第22章一元二次方程单元达标测试卷2023-2024学年华东师大版九年级数学上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第22章一元二次方程单元达标测试卷2023-2024学年华东师大版九年级数学上册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 246.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 14:13:51 | ||
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文档简介
华东师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元达标测试卷
一、单选题
1．若一元二次方程的常数项是0，则的值是（ ）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．4
2．若关于x的方程mx2-2x+1=0是一元二次方程，则（ ）
A．m>0 B．m≥0 C．m=1 D．m≠0
3．已知一元二次方程的一般式为 ，则一元二次方程x2－5＝0中b的值为（ ）
A．1 B．0 C．－5 D．5
4．某产品成本价为100万元，由于改进技术，成本连续降低，每次降低 %，连续两次降低后成本为64万元，则 的值为（ ）
A．10 B．15 C．18 D．20
5．给出以下方程的解题过程，其中正确的有（ ）
①解方程 （x﹣2）2＝16，两边同时开方得x﹣2＝±4，移项得x1＝6，x2＝﹣2；②解方程x（x﹣ ）＝（x﹣ ），两边同时除以（x﹣ ）得x＝1，所以原方程的根为x1＝x2＝1；③解方程（x﹣2）（x﹣1）＝5，由题得x﹣2＝1，x﹣1＝5，解得x1＝3，x2＝6；④方程（x﹣m）2＝n的解是x1＝m+ ，x2＝m﹣ ．
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
6．一种商品原价100元，经过两次降价后的售价是60元，设平均每次降价的百分率为 ，那么所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．用配方法解一元二次方程x2－4x+3=0时可配方得（ ）
A．(x－2)2=7 B．(x－2)2=1 C．(x+2)2=1 D．(x+2)2=2
8．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长米、宽米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．一元二次方程 有两个相等的实数根，那么实数 的取值为（ ）．
A． B． C． D．
10．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事.一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．方程 是关于x的一元二次方程，则m= .
12．为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在 一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“┛”带，鲜花带一边宽1m.另一边宽2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长 m，可列方程为 .
13．某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有 人.
14．若x1、x2是一元二次方程x2-3x-3=0的两个根，则，x1+x2的值是 ，
三、计算题
15．（1）x2﹣3x=10 （2）3x2﹣x﹣4=0．
四、解答题
16．夏津某一企业2014年完成工业总产值100万元，如果要在2016年达到169万元，那么2014年到2016年的工业总产值年平均增长率是多少？计划2018年工业总产值要达到280万元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？
17．解方程：x2+4x﹣2=0
18．某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，并且尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？
19．已知关于x的一元二次方程 (1-2k)x2-2-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
五、综合题
20．如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．
（1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边 的长；
（2）羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边 的长；若不能，说明理由．
21．已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，其中 为非负整数，点 是一次函数 与反比例函数 的图象的交点，且 、 为常数．
（1）求 的值；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式．
22．已知关于x的二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果m为正整数，求此方程的根．
23．已知：x1，x2是x2+8x+m＝0的两个实数根，且＝60求．
（1）m的值；
（2）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：一元二次方程程的常数项为0，
，
，
，
故答案为：C．
【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0），其中a是二次项系数、b是一次项系数、c是常数项，据此并结合题意可得，求解即可.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得：
m≠0
故答案为：D
【分析】根据一元二次方程方程的定义即可求出答案.
3．【答案】B
【解析】【解答】∵一元二次方程的一般式为 ，
对于一元二次方程x2－5＝0中没有一次项，
故b的值为0，
故答案为：B．
【分析】对照一元二次方程的一般形式，根据没有项的系数为0求解即可．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：设平均每次降低成本的百分率为x%，根据题意得100（1-x%）（1-x%）=64，
解得x=20或180（不合题意，舍去）
故答案为：D．
【分析】根据数量下降x%就变为原来的（1-x%），列方程求解即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：①由原方程得
两边同时开方，得
，
移项，得
，
∴①错误；
②由原方程得
∴
∴x-1=0，或
∴，
∴②错误；
③由原方程得
x -3x=3
两边同时加，得
∴
∴
解得
，
∴③错误；
④当n≥0时，
解得
，
当n＜0时，方程无解；
∴④错误.
故答案为：A.
【分析】①在计算时，不能漏掉数字；②在等式的性质中，是“两边同时除以一个不为0的数”，可能为0；③因式分解法解方程时，等号右边一定是0，才能利用“若ab=0，则a=0，或b=0”的原理解题；④两边开方时，要保证被开方数是非负数.
6．【答案】C
【解析】【解答】解； ;
故答案为：C．
【分析】设两次降价的百分比均为x，由题意得出：x满足的方程即可得出，解之即可。
7．【答案】B
【解析】【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要先把常数项移项、二次项系数化1，然后左右两边加上一次项系数一半的平方．
【解答】∵x2-4x+3=0，
∴x2-4x=-3，
∴x2-4x+4=-3+4，
∴（x-2)2=1．
故选B．
【点评】配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
8．【答案】A
【解析】【解答】解：
A：把道路平移如图情形，则种植部分为长方形，长为（40-2x）米，宽为（34-x）米，
列方程为： ，A正确；
B：方程左边少减去了一个34x，B错误；
C：平移后，弄错了种植部分的长和宽，C错误；
D：横纵小道交叉部分重复计算了，D错误。
故答案为：A
【分析】种植面积等于长方形面积减去3条小道的面积，不能有遗漏，特别要注意横纵小道交叉部分不能重复计算，也可用平移法把小道部分拼合在一起，种植部分则有一个长方形，运用长方形面积公式可列方程。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根，
∴b2-4ac=0，即4-4c=0，
解得：c=1．
故答案为：C．
【分析】利用一元二次方程根的判别式求出4-4c=0，再计算求解即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：设增长率为x，由题意可得出，第二天的票房为3(1+x)，第三天的票房为3(1+x)2，
根据题意可列方程为 .
故答案为：D.
【分析】根据题意分别用含x式子表示第二天，第三天的票房数，将三天的票房相加得到票房总收入，即可得出答案.
11．【答案】m=2
【解析】【解答】解：由题意得：m=2且m+2≠0，
由解得得m=2且m≠ 2，
∴m=2.
故答案为：m=2.
【分析】本题根据一元二次方程的定义求解.一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0.由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可.
12．【答案】
【解析】【解答】设原正方形的边长为x，则长方形的长为x-1，宽为x-2，
根据题意，得（x-1）（x-2）=18，
故答案为：（x-1）（x-2）=18.
【分析】设原正方形的边长为x，则长方形的长为x-1，宽为x-2，再根据剩余空地的面积为18m2，列方程即可.
13．【答案】8
【解析】【解答】设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，根据题意得：
x（x-1）=56
解得x=-7（不合题意舍去），x=8
【分析】设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，那么根据题意可得出方程为x（x-1），即可列出方程求解．注意根据实际意义进行值的取舍．
14．【答案】3
【解析】【解答】解：根据题意可知，x1+x2=3
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即可运算得到答案。
15．【答案】解：（1）方程变形得：x2﹣3x﹣10=0，即（x﹣5）（x+2）=0，
可得x﹣5=0或x+2=0，
解得：x1=5，x2=﹣2；
（2）这里a=3，b=，c=﹣4，
∵△=2+48=50，
∴x=，
则x1=，x2=．
【解析】【分析】
（1）把等号右边的常数10移到等号左边，进行因式分解，得到两个一元一次方程，求解即可；
（2）确定a、b、c的值代入一元二次方程的求根公式即可求出方程的解.
16．【答案】解：设设2014到2016年的工业平均增长率为x，根据题意可得：
则100（1+x）2=169，
所以（1+x）2=1.69
解得：x1=0.3，x2=﹣2.3（不合题意舍去．
故平均增长速度为30%．
169（1+0.3）2=285.81＞280，
答：继续保持上面的增长率，该目标可以完成
【解析】【分析】用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．首先设2014到2016年的工业平均增长率为x，则2016年的工业总产值是100（1+x）2，根据题意利用一元二次方程解答即可．再计算出增长率后根据增长率可求是否能完成．
17．【答案】解：x2+4x﹣2=0，
b2﹣4ac=42﹣4×1×（﹣2）=24，
x=，
x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；
【解析】【分析】求出b2﹣4ac的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
18．【答案】解：设每件童装应降价x元，由题意得：
（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x1=20，x2=10，
当x=20时，20+2x=60（件），
当x=10时，20+2x=40（件），
∵60>40，
∴x2=10舍去.
答：每件童装应降价20元.
【解析】【分析】设每件童装应降价x元，由题意得：（40-x）（20+2x）=1200，解一元二次方程，再由尽快减少库存得到答案.
19．【答案】解：由题意得：1﹣2k≠0即k≠，
k+1≥0，即k≥﹣1
△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×（1﹣2k）×（﹣1）=8﹣4k＞0，
∴k＜2
综合所述，得﹣1≤k＜2且k≠，
【解析】【分析】一元二次方程有两个不相等的实数根，则△=b2﹣4ac＞0，结合一元二次方程的定义，求出k的取值范围．
20．【答案】（1）解：设AB=x米，由题意可得： ，
∴ ，
解得： ，
∵墙的最大可用长度为30米，且当x=5时， ，
∴ ，
答：边AB的长为15米；
（2）解：由（1）可得： ，
化简得： ，
∴ ，
∴羊圈的总面积不能为500平方米．
【解析】【分析】（1）设AB=x米，由题意可得x(80-4x)=300，求出x的值，然后根据墙的最大可用长度为30米对x的值进行取舍；
（2）由（1）可得x(80-4x)=500，求解即可判断.
21．【答案】（1）解：依题意，得 且 ，解得 且 ．∵ 为非负整数，
∴
（2）解：当 时，原方程化为 ，
∴ ，
解得 ，
∴ ，
把 和 代入 ，
解得 ，
∴一次函数的解析式是 ，
把 代入 ，
解得 ，
∴反比例函数的解析式是
【解析】【分析】（1）已知一元二次方程有两个实数根，可得出k≠0且b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，再根据k为非负整数，就可得出k的值。
（2）将k=1代入方程，再解方程，求出x的值，就可得出点A的坐标，再将k=1和点A的坐标分别代入两函数解析式，就可求得结果。
22．【答案】（1）解：∵关于x的二次方程有两个不相等的实数根，
∴ >0，
∴，
解得；
∵，
∴且；
（2）解：∵且m≠0，m为正整数，
∴m=1，
∴该方程为，
解得x1=0，x2=-1．
【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式列出不等式求解即可；
（2）将m的值代入方程，再求解即可。
23．【答案】（1）解： x1，x2是x2+8x+m＝0的两个实数根，
解得：
经检验：符合题意.
（2）解：
方程的两个根都为负数，
设
即
【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根与系数的关系，可表示出x1+x2和x1x2，再将等式根据完全平方公式转化为（x1+x2）2-2x1x2=60，然后代入可得到关于m的方程，解方程求出m的值；
（2）利用m的值可得x1+x2和x1x2的值，由此可推出方程的两个根都为负数；设，两边同时平方，将等式的右边转化为含有x1+x2和x1x2的代数式，将其代入，可求出y的值，即可求解.
一、单选题
1．若一元二次方程的常数项是0，则的值是（ ）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．4
2．若关于x的方程mx2-2x+1=0是一元二次方程，则（ ）
A．m>0 B．m≥0 C．m=1 D．m≠0
3．已知一元二次方程的一般式为 ，则一元二次方程x2－5＝0中b的值为（ ）
A．1 B．0 C．－5 D．5
4．某产品成本价为100万元，由于改进技术，成本连续降低，每次降低 %，连续两次降低后成本为64万元，则 的值为（ ）
A．10 B．15 C．18 D．20
5．给出以下方程的解题过程，其中正确的有（ ）
①解方程 （x﹣2）2＝16，两边同时开方得x﹣2＝±4，移项得x1＝6，x2＝﹣2；②解方程x（x﹣ ）＝（x﹣ ），两边同时除以（x﹣ ）得x＝1，所以原方程的根为x1＝x2＝1；③解方程（x﹣2）（x﹣1）＝5，由题得x﹣2＝1，x﹣1＝5，解得x1＝3，x2＝6；④方程（x﹣m）2＝n的解是x1＝m+ ，x2＝m﹣ ．
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
6．一种商品原价100元，经过两次降价后的售价是60元，设平均每次降价的百分率为 ，那么所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．用配方法解一元二次方程x2－4x+3=0时可配方得（ ）
A．(x－2)2=7 B．(x－2)2=1 C．(x+2)2=1 D．(x+2)2=2
8．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长米、宽米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．一元二次方程 有两个相等的实数根，那么实数 的取值为（ ）．
A． B． C． D．
10．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事.一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．方程 是关于x的一元二次方程，则m= .
12．为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在 一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“┛”带，鲜花带一边宽1m.另一边宽2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长 m，可列方程为 .
13．某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有 人.
14．若x1、x2是一元二次方程x2-3x-3=0的两个根，则，x1+x2的值是 ，
三、计算题
15．（1）x2﹣3x=10 （2）3x2﹣x﹣4=0．
四、解答题
16．夏津某一企业2014年完成工业总产值100万元，如果要在2016年达到169万元，那么2014年到2016年的工业总产值年平均增长率是多少？计划2018年工业总产值要达到280万元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？
17．解方程：x2+4x﹣2=0
18．某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，并且尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？
19．已知关于x的一元二次方程 (1-2k)x2-2-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
五、综合题
20．如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．
（1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边 的长；
（2）羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边 的长；若不能，说明理由．
21．已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，其中 为非负整数，点 是一次函数 与反比例函数 的图象的交点，且 、 为常数．
（1）求 的值；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式．
22．已知关于x的二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果m为正整数，求此方程的根．
23．已知：x1，x2是x2+8x+m＝0的两个实数根，且＝60求．
（1）m的值；
（2）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：一元二次方程程的常数项为0，
，
，
，
故答案为：C．
【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0），其中a是二次项系数、b是一次项系数、c是常数项，据此并结合题意可得，求解即可.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得：
m≠0
故答案为：D
【分析】根据一元二次方程方程的定义即可求出答案.
3．【答案】B
【解析】【解答】∵一元二次方程的一般式为 ，
对于一元二次方程x2－5＝0中没有一次项，
故b的值为0，
故答案为：B．
【分析】对照一元二次方程的一般形式，根据没有项的系数为0求解即可．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：设平均每次降低成本的百分率为x%，根据题意得100（1-x%）（1-x%）=64，
解得x=20或180（不合题意，舍去）
故答案为：D．
【分析】根据数量下降x%就变为原来的（1-x%），列方程求解即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：①由原方程得
两边同时开方，得
，
移项，得
，
∴①错误；
②由原方程得
∴
∴x-1=0，或
∴，
∴②错误；
③由原方程得
x -3x=3
两边同时加，得
∴
∴
解得
，
∴③错误；
④当n≥0时，
解得
，
当n＜0时，方程无解；
∴④错误.
故答案为：A.
【分析】①在计算时，不能漏掉数字；②在等式的性质中，是“两边同时除以一个不为0的数”，可能为0；③因式分解法解方程时，等号右边一定是0，才能利用“若ab=0，则a=0，或b=0”的原理解题；④两边开方时，要保证被开方数是非负数.
6．【答案】C
【解析】【解答】解； ;
故答案为：C．
【分析】设两次降价的百分比均为x，由题意得出：x满足的方程即可得出，解之即可。
7．【答案】B
【解析】【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要先把常数项移项、二次项系数化1，然后左右两边加上一次项系数一半的平方．
【解答】∵x2-4x+3=0，
∴x2-4x=-3，
∴x2-4x+4=-3+4，
∴（x-2)2=1．
故选B．
【点评】配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
8．【答案】A
【解析】【解答】解：
A：把道路平移如图情形，则种植部分为长方形，长为（40-2x）米，宽为（34-x）米，
列方程为： ，A正确；
B：方程左边少减去了一个34x，B错误；
C：平移后，弄错了种植部分的长和宽，C错误；
D：横纵小道交叉部分重复计算了，D错误。
故答案为：A
【分析】种植面积等于长方形面积减去3条小道的面积，不能有遗漏，特别要注意横纵小道交叉部分不能重复计算，也可用平移法把小道部分拼合在一起，种植部分则有一个长方形，运用长方形面积公式可列方程。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根，
∴b2-4ac=0，即4-4c=0，
解得：c=1．
故答案为：C．
【分析】利用一元二次方程根的判别式求出4-4c=0，再计算求解即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：设增长率为x，由题意可得出，第二天的票房为3(1+x)，第三天的票房为3(1+x)2，
根据题意可列方程为 .
故答案为：D.
【分析】根据题意分别用含x式子表示第二天，第三天的票房数，将三天的票房相加得到票房总收入，即可得出答案.
11．【答案】m=2
【解析】【解答】解：由题意得：m=2且m+2≠0，
由解得得m=2且m≠ 2，
∴m=2.
故答案为：m=2.
【分析】本题根据一元二次方程的定义求解.一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0.由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可.
12．【答案】
【解析】【解答】设原正方形的边长为x，则长方形的长为x-1，宽为x-2，
根据题意，得（x-1）（x-2）=18，
故答案为：（x-1）（x-2）=18.
【分析】设原正方形的边长为x，则长方形的长为x-1，宽为x-2，再根据剩余空地的面积为18m2，列方程即可.
13．【答案】8
【解析】【解答】设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，根据题意得：
x（x-1）=56
解得x=-7（不合题意舍去），x=8
【分析】设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，那么根据题意可得出方程为x（x-1），即可列出方程求解．注意根据实际意义进行值的取舍．
14．【答案】3
【解析】【解答】解：根据题意可知，x1+x2=3
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即可运算得到答案。
15．【答案】解：（1）方程变形得：x2﹣3x﹣10=0，即（x﹣5）（x+2）=0，
可得x﹣5=0或x+2=0，
解得：x1=5，x2=﹣2；
（2）这里a=3，b=，c=﹣4，
∵△=2+48=50，
∴x=，
则x1=，x2=．
【解析】【分析】
（1）把等号右边的常数10移到等号左边，进行因式分解，得到两个一元一次方程，求解即可；
（2）确定a、b、c的值代入一元二次方程的求根公式即可求出方程的解.
16．【答案】解：设设2014到2016年的工业平均增长率为x，根据题意可得：
则100（1+x）2=169，
所以（1+x）2=1.69
解得：x1=0.3，x2=﹣2.3（不合题意舍去．
故平均增长速度为30%．
169（1+0.3）2=285.81＞280，
答：继续保持上面的增长率，该目标可以完成
【解析】【分析】用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．首先设2014到2016年的工业平均增长率为x，则2016年的工业总产值是100（1+x）2，根据题意利用一元二次方程解答即可．再计算出增长率后根据增长率可求是否能完成．
17．【答案】解：x2+4x﹣2=0，
b2﹣4ac=42﹣4×1×（﹣2）=24，
x=，
x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；
【解析】【分析】求出b2﹣4ac的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
18．【答案】解：设每件童装应降价x元，由题意得：
（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x1=20，x2=10，
当x=20时，20+2x=60（件），
当x=10时，20+2x=40（件），
∵60>40，
∴x2=10舍去.
答：每件童装应降价20元.
【解析】【分析】设每件童装应降价x元，由题意得：（40-x）（20+2x）=1200，解一元二次方程，再由尽快减少库存得到答案.
19．【答案】解：由题意得：1﹣2k≠0即k≠，
k+1≥0，即k≥﹣1
△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×（1﹣2k）×（﹣1）=8﹣4k＞0，
∴k＜2
综合所述，得﹣1≤k＜2且k≠，
【解析】【分析】一元二次方程有两个不相等的实数根，则△=b2﹣4ac＞0，结合一元二次方程的定义，求出k的取值范围．
20．【答案】（1）解：设AB=x米，由题意可得： ，
∴ ，
解得： ，
∵墙的最大可用长度为30米，且当x=5时， ，
∴ ，
答：边AB的长为15米；
（2）解：由（1）可得： ，
化简得： ，
∴ ，
∴羊圈的总面积不能为500平方米．
【解析】【分析】（1）设AB=x米，由题意可得x(80-4x)=300，求出x的值，然后根据墙的最大可用长度为30米对x的值进行取舍；
（2）由（1）可得x(80-4x)=500，求解即可判断.
21．【答案】（1）解：依题意，得 且 ，解得 且 ．∵ 为非负整数，
∴
（2）解：当 时，原方程化为 ，
∴ ，
解得 ，
∴ ，
把 和 代入 ，
解得 ，
∴一次函数的解析式是 ，
把 代入 ，
解得 ，
∴反比例函数的解析式是
【解析】【分析】（1）已知一元二次方程有两个实数根，可得出k≠0且b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，再根据k为非负整数，就可得出k的值。
（2）将k=1代入方程，再解方程，求出x的值，就可得出点A的坐标，再将k=1和点A的坐标分别代入两函数解析式，就可求得结果。
22．【答案】（1）解：∵关于x的二次方程有两个不相等的实数根，
∴ >0，
∴，
解得；
∵，
∴且；
（2）解：∵且m≠0，m为正整数，
∴m=1，
∴该方程为，
解得x1=0，x2=-1．
【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式列出不等式求解即可；
（2）将m的值代入方程，再求解即可。
23．【答案】（1）解： x1，x2是x2+8x+m＝0的两个实数根，
解得：
经检验：符合题意.
（2）解：
方程的两个根都为负数，
设
即
【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根与系数的关系，可表示出x1+x2和x1x2，再将等式根据完全平方公式转化为（x1+x2）2-2x1x2=60，然后代入可得到关于m的方程，解方程求出m的值；
（2）利用m的值可得x1+x2和x1x2的值，由此可推出方程的两个根都为负数；设，两边同时平方，将等式的右边转化为含有x1+x2和x1x2的代数式，将其代入，可求出y的值，即可求解.