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专题7 力
知识点一：力
一、力的概念
1．力
（1）力是物体对物体的作用。用符号F表示。
（2）力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。
2.对力的理解
（1）力是物体对物体的作用，产生力的作用总要有两个物体（一个是施力物体，一个是受力物体），单独一个物体不会产生力的作用，离开物体更不会有力的作用
（2） “对”字前面的物体，我们常把它叫施力物体(因为它施加了力)，“对”字后面的物体，我们把它叫受力物体。有力存在时，一定有施力物体和受力物体。
（3）相互接触的物体之间不一定产生力的作用，如并排放在水平桌面上的两个物块，它们之间如无相互挤压，则两个物块间无力的作用。没有接触的两个物体之间也可能有力的作用（如磁铁吸引铁屑），因此是否接触不是判断物体间是否有力作用的依据。
3.力的作用是相互的
（1）力的物质性。力是物体对物体的作用，一个物体受到力，一定有另外的物体对它施加了力，只要有力的作用，一定有受力物体和施力物体，力不能离开物体而单独存在。
（2）力的相互性。任何物体之间力的作用都是相互的。一个物体施力的同时也受力。这样的力称为作用力和反作用力。
（3）作用力与反作用力（相互作用力）特点是：大小相等、方向相反且在同一直线上，作用在两个物体上。
二、力的作用效果
1.力的作用效果有两个：一是改变物体的形状，使物体发生形变；二是改变物体的运动状态。
2.对力的作用效果的理解
力可以改变物体的运动状态，不表示“有力作用在物体上时，物体的运动状态一定会发生改变”。如用力推静止的汽车，汽车仍然静止，此时虽然有力作用在物体上，但汽车的运动状态没有改变。
3.物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变。
三、力的三要素与力的示意图
1.力的大小、方向和作用点都会影响力的作用效果。力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
（1）力的三要素均能影响力的作用效果，当其中的任何一个要素改变时，力的作用效果就会随之改变；
（2）因为力的三要素决定了力的作用效果，所以我们要描述一个力时，就必须指明该力的三个要素。
2.力的示意图
（1）概念：在物理学中，通常用一条带箭头的线段表示力。在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，在线段的起点（或终点）表示力的作用点。这种表示力的方式叫做力的示意图（运用了模型法）。
（2）画力的示意图
①先确定受力物体：这是最重要的一步。如图，小车是受力物体。
②在受力物体上找出力的作用点：若已知受力物体和施力物体，作用点一般在它们接触的地方；若施力物体未知，作用点一般画在受力物体的几何中心。如图。
③最后沿力的方向画一条带箭头的线段，标出力的符号、数值和单位。力的作用点可以在线段的起点，也可以在线段的终点；同一图中，力越大，表示该力的线段越长；线段要用实线；线段末端标出力的符号，有时还需用数值和单位标出力的大小。
知识点二：弹力
一、弹力
1．弹力
（1）弹性：物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。
（2）塑性：物体受力时发生形变，失去力后不能恢复原来形状的性质叫塑性。
（3）弹力：物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力。
2.产生条件：①两物体相互接触；②接触处相互挤压或拉伸而发生弹性形变。
相互接触的物体间不一定产生弹力，如相互接触但没有发生相互作用的物体间是没有弹力的。
3.弹力的三要素
大小 与物体的材料和弹性形变程度有关
方向 始终与物体形变方向相反，与物体恢复原状的方向相同，或与使物体发生形变的力的方向相反，且总是与接触面垂直
作用点 在两个物体的接触面上，也可等效在接触面的一点
4.弹力与弹性形变的关系
物体的弹性有一定的限度，超过了这个限度物体就不能恢复原状，该限度称为弹性限度。在弹性限度内，物体的形变量越大，产生的弹力越大。
二、弹簧测力计
1.弹簧测力计
（1）用途：测量力的大小的工具叫做测力计。
（2）工作原理：利用弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长的原理制成。
（3）构造：弹簧测力计主要由弹簧、指针、挂钩和刻度盘等组成。如图所示，是实验室常用的两种弹簧测力计。
条形盒测力计 圆筒测力计
每个弹簧测力计都有一定的测量范围，拉力过大，弹簧测力计会被拉坏，使弹簧不能回复到原来的长度，因此在测量之前，先要估计所测力的大小，选择合适的弹簧测力计来测量。
2.弹簧测力计的使用方法
使用前 （1）观察量程：待测力的大小不能超过量程。 （2）明确分度值：知道每一小格表示多少牛。 （3）校零：检查指针是否指在零刻度线上。若没有，要调节至对齐。 （4）沿弹簧轴线方向轻轻来回拉动几次挂钩，放手后观察指针是否能回到零刻度线处，以防止弹簧卡壳。
使用时 （1）测量：要使弹簧测力计的弹簧轴线方向跟所测力的方向在一条直线上，弹簧不要靠在刻度盘上（避免因摩擦而影响测量的准确程度）。 （2）读数：应让视线垂直于刻度盘读数。 （3）记录：在记录数据时要带上单位。 （4）待测的力（物体）一定要在弹簧测力计的挂钩一端。
知识点三：重力
一、重力
1.重力的概念
（1）万有引力：宇宙间任何两个物体都存在互相吸引的力，这就是万有引力。
（2）重力：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的符号是G。
（3）重力的特点
1）地面附近的一切物体，无论固体、液体、气体都受地球的吸引；
2）重力特指地球对物体的吸引；
3）重力的施力者是地球，受力者是物体。
（4）日常生活中说的“物体有多重”中的“重”指的是物体的质量。物理学中说的“物重”指的是物体的重力。这是生活语言和物理语言的区别。
2.重力的大小
（1）现象探究：质量的大小和质量的关系
（2）重力的大小：通常把重力的大小叫重量。
（3）物体重力大小与其质量的关系为G=mg，其中重力G的单位是N，质量m的单位是kg，g的单位是N/kg。g取9.8N/kg，粗略计算时取10N/kg。
g=9.8N/kg表示的物理意义：质量为1kg的物体受到的重力大小为9.8N。
（3）使用公式G=mg时应注意以下几点：
①公式中各物理量都必须使用国际单位；
②要会将公式进行变形，能灵活运用。如已知物体的重力求质量时，可将公式G=mg变形为。
3．重力的方向
（1）现象探究：重力的方向
图示
现象 将小球用细线悬挂在支架上，将装置放在水平面上，静止时发现悬线竖直向下 将同样的装置与水平面成一角度α，静止时发现悬线竖直向下
归纳 重力的方向总是竖直向下的
（2）对重力方向的理解
1）重力的方向总是竖直向下，而不是垂直向下。
2）重力的方向不受其他作用力的影响，与物体的运动状态及位置无关。
（3）重力方向的应用
人们在一根线下吊一重物，就做成了一根铅垂线。因为重力方向始终竖直向下，所以铅垂线静止时总竖直向下，故用铅垂线可以检查工作台面是否水平，墙壁上的画是否挂正等。
铅垂线与台面垂直，说明台面水平 画的竖边没与铅垂线平行，说明画没挂正
二、重心
（1）概念：地球吸引物体的每一部分，物体的各部分都受到重力的作用。但是，对于整个物体，重力的作用的表现就好像它作用在某一点上，这个点叫做物体的重心。重心实际上是物体各部分受到重力作用的等效作用点。
（2）重心的位置
1）形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的几何中心处，如图所示。
2）质量分布不均匀的物体，重心的位置除与物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关。如图所示是空杯、少半杯水、大半杯水时杯子和水重心大致位置。
3）物体的重心不一定在物体上。如质量分布均匀的圆环的重心在环的中心处，不在环上。
4）重心的位置与物体所在的位置及运动状态无关。
5）为了研究问题方便，在受力物体上画力的示意图时，常把力的作用点画在重心上。
（3）稳度：稳度就是物体的稳定程度，稳度越大，物体就越不容易倾倒。
提高稳度的方法：一是增大支持面，二是降低重心。
考点一．力的单位和概念
1．（2023 宝应县二模）如图所示，在斯诺克台球比赛中，由于目标球被障碍球阻挡，有时运动员会用特殊的“扎杆”打法使白球高速旋转打出漂亮的“弧线球”，从而绕过障碍击中目标，则使白球在水平桌面上做曲线运动的施力物体是（ ）
A．球杆 B．地球 C．白球 D．桌面
考点二．力的作用效果
2．（2023 益阳）冬至打年糕是中国传统习俗之一。打年糕时，需要用木制榔头反复捶打石槽中蒸熟的糯米。如图所示，用木制榔头捶打年糕的过程中，放在水平地面上的石槽始终未动。下列说法正确的是（ ）
A．向下砸榔头时，榔头只受到重力的作用
B．榔头打击年糕时，人对年糕有力的作用
C．年糕凹陷，说明力可以改变物体的形状
D．年糕凹陷，说明榔头对年糕有打击力，而年糕对榔头没有作用力
（多选）3．（2023 宜宾）将装满水的厚玻璃瓶静置于水平桌面，把细玻璃管通过带孔的橡皮塞插入瓶中，如图所示，用手反复水平捏厚玻璃瓶，观察细管中水面高度的变化。从形变角度分析现象及原因，下列说法正确的是（ ）
A．细管中水面高度不会发生变化
B．细管中水面会出现升降
C．水面高度不变是因为厚玻璃瓶没有发生形变
D．水面出现升降是因为厚玻璃瓶发生了微小形变
考点三．力作用的相互
4．（2023 苏州）如图，将质量均匀的木棒切割并组装成两个形状相同、质量均为m的木模，用三根竖直细线a、b、c连接，在水平面上按照“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理。则（ ）
A．a的拉力等于mg
B．b的拉力大于a的拉力
C．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，线上拉力会改变
D．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，地面受到的压力会改变
5．（2023 武侯区校级三模）中国女排那种顽强拼搏的精神值得我们每个人学习，如图所示是她们某次比赛时的场景。关于排球比赛下列说法正确的是（ ）
A．排球在向上运动的过程中，不再受到重力的作用
B．拦网时，球被弹回，说明力可以改变物体的形状
C．扣球时手感到疼，是因为物体间力的作用是相互的
D．运动员在发球时，手对排球的力大于排球对手的力
6．（2023 邵阳县模拟）在航空领域，常常发生小鸟撞毁飞机事件，下列关于小鸟和飞机相撞时的说法正确的是（ ）
A．小鸟受到的力大
B．主动撞击的一方产生的力大
C．飞机受到的力大
D．小鸟和飞机的受力一样大
7．（2023 宁夏）2022年11月1日4时27分，梦天实验舱与空间站组合体顺利实现交会对接（空间站组合体由问天实验舱和天和核心舱组成），中国空间站主体结构组装完成。为了调整对接时的飞行姿态，对接过程设置了四个停泊点。如图，梦天实验舱进入停泊点后，相对于组合体是 的（选填“运动”或“静止”）；梦天实验舱在最后一个19米停泊点向组合体靠拢时，发动机喷气口应向 （选填“前”或“后”）喷气，待发动机短暂工作后，便可依靠 继续向组合体运动；梦天实验舱从19米停泊点到与组合体对接口接触，用时约90秒，此过程梦天实验舱相对于组合体的平均速度是 m/s。（计算结果保留两位小数）
8．（2023 无锡）将气球吹大，用夹子把口封紧，剪取一段10cm长的吸管，用胶带把它固定在气球上，将一根细绳穿过吸管水平拉直，两端固定。把气球封口的夹子松开，气体向后喷出，气球向前运动，说明了 。运动过程中气球与吸管保持相对静止。如图所示是气球运动时每隔0.5s的频闪照片，则气球从A位置运动到B位置过程中做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，实际路程是 m，速度为 m/s。
考点四．力的三要素
9．（2023 鼓楼区校级模拟）如图所示，小华用矿泉水瓶做实验：他用水平力轻推底部时，瓶子沿桌面平稳地移动；用大小、方向都相同的水平力轻推瓶盖部位，瓶子翻了。他验证的是力的作用效果与（ ）
A．力的作用点有关
B．力的大小有关
C．力的方向有关
D．力的大小、方向、作用点都有关
考点五．力的示意图与图示
10．（2023 德州）如图甲所示，建筑工地上起重机竖直提升重物，在此过程中，起重机对重物拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，重物上升的v﹣t图象如图丙所示。请在甲图上画出t＝11s时，重物受力的示意图，并标明力的大小（O点为重物的重心），不计空气阻力。
11．（2023 兰州）如图所示的避险车道内铺有厚厚的碎石，失控车辆一旦冲入就会因陡坡、碎石摩擦而快速停下，这在很大程度上保护了驾乘人员和车辆的安全。正因如此，避险车道被称为高速公路上的“救命道”。请在简化图中画出失控车辆冲入避险车道减速滑行时的受力示意图。
12．（2023 南通）如图，匀速行驶的高铁上，物体静止在水平桌面上，请画出它的受力示意图。
13．（2023 凉山州）如图所示，螺髻山索道的封闭式轿厢随钢索向下方做匀速直线运动，请画出静止在轿厢内物体A的受力示意图。
考点六．弹力的概念
14．（2023 工业园区模拟）如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与物块M连接，置于粗糙水平面上，当M位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将物块M拉至Y处由静止释放，M向左最远可运动至X点。则物块从Y点运动至X点的过程中，速度v随位置s变化的图象为（ ）
A． B． C． D．
考点七．弹簧测力计的使用与读数
15．（2023 红谷滩区校级三模）你会正确使用下列测量工具和读数吗？
（1）如图1所示温度计示数是 ，它显示的温度 （选填“可能”或“不可能”）是北方冬天的气温。
（2）将天平放在水平桌面上，指针静止时如图2所示。要使天平水平平衡：首先将 ，再调节平衡螺母，直到指针指在 为止。
（3）在一定范围内，弹簧受到的拉力越大，就被拉得 ，圆筒测力计使用前要 ；如图3所示，使用圆筒测力计测得水桶重G为10N，则拉力F为 N。
16．（2023 海淀区校级三模）（1）如图甲所示，弹簧测力计的示数为 N。
（2）如图乙所示，OA是以O点为支点的杠杆，拉力F作用在杠杆C点。图中线段BC与力F的作用线在同一条直线上，且OB⊥BC、OD⊥AD。线段 表示力F的力臂。
（3）如图丙所示的光路图中，MM'为平面镜，OA为反射光线，ON为法线，反射角∠NOA等于30°。已知∠BON等于30°，∠CON等于45°，∠DON等于60°。则与反射光线OA对应的入射光线是沿 方向射入的。
考点八．探究弹簧测力计原理的实验
17．（2023 渌口区二模）小明用如图甲所示的装置探究“弹簧的伸长跟拉力的关系”，弹簧的一端固定在木板上，他先在木板上标上0～7.00cm的刻度，把木板竖直放置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码的质量为50g），实验数据记录如下表。（g＝10N/kg）
钩码个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
弹簧长度/cm 2.00 2.50 3.00 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00
伸长量/cm 0 0.50 1.00 2.00 2.50 3.00 3.50 4.50
（1）当挂3个钩码时，指针所对刻度如图乙，此时弹簧长度是 cm；
（2）分析表中数据可知：在弹性限度内，弹簧的伸长量和拉力成 （填“正比”或“反比”）；
（3）小明想用该装置设计一个直接测量液体密度的“密度秤”，他找来一个质量为50g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直接读出液体的密度；
a.该“密度秤”的零刻度线应在 cm刻度处；
b.在桶中加满水时指针指在3.00cm刻度处，如图丙，可求得该桶的容积是50cm3；
c.该“密度秤”能测量的最大密度是 g/cm3。
考点九．弹簧测力计在力的相互性方面的应用
18．（2023 天元区一模）如图甲所示，弹簧的一端挂在墙上，一人用4N的力F拉另一端，弹簧伸长了5cm：如图乙所示，两个人分别拉该弹簧的两端，弹簧也伸长了5cm，则每个人的力F分别为（ ）
A．4N、8N B．8N、4N C．4N、4N D．8N、8N
考点十．重力的方向
19．（2023 海淀区校级模拟）细线OA下端悬挂一个小球，静止时如图甲所示，若将底座右端向上倾斜一个角度θ，如图乙所示，则小球静止时所指的方向是（ ）
A．OB B．OC C．OD D．不能确定
考点十一．探究重力的大小跟质量的关系
20．（2023 高新区校级模拟）在“探究重力与质量的关系”实验中。
（1）同学们所用的弹簧测力计如图所示，在使用它测量力前，应先进行的操作是 。
（2）将物体挂在弹簧测力计下，并让它处于静止状态，忽略弹簧自重。根据 原理可知：此时弹簧测力计的示数等于物体的重力。
（3）在“探究重力的大小与质量的关系”实验中，同学们的实验数据记录如下表所示。
质量m/kg 0.06 0.10 0.18 0.22 0.32 0.34
重力G/N 0.6 1.0 1.8 2.2 3.2 3.4
分析表中实验数据可得出的结论是 。
（4）小红用质量不同的苹果，小木块、小铁球各一个，并分别测出了它们的质量和重力，来探究物体所受重力大小与质量的关系，你认为小红的做法 。
A.不合理，因为他没有用同种物质的物体做实验
B.不合理，因为他没有使物体的质量成倍变化
C.合理，因为他同样可以得到物体所受重力大小与质量的关系
D.合理，因为他的操作比甲同学更简便
一．选择题（共15小题）
1．（2023 常州二模）如图所示，小明用力推车，他对车施加了一个推力，能证明车对小明的手也施加了一个推力的证据是（ ）
A．小明的手发生了形变
B．小车被推动了一段距离
C．小车对地面有压力
D．小明对地面有压力
2．（2023 鼓楼区校级一模）下列关于力的说法正确的是（ ）
A．没有接触的两个物体，一定没有力的作用
B．施力物体同时也是受力物体
C．相互接触的两个物体，一定有力的作用
D．力的作用效果与力的作用点无关
3．（2023 莱芜区模拟）甲、乙、丙三个同学使用同一个弹簧拉力器锻炼身体，每位同学都可以将弹簧拉力器拉开至两臂张开伸直，其中甲同学体重最大，乙同学手臂最长，丙同学手臂最粗。当他们两臂张开伸直时对弹簧拉力器拉力最大的是（ ）
A．三个同学都一样大 B．手臂粗的同学
C．体重大的同学 D．手臂长的同学
4．（2022 昆明模拟）2021年12月9日下午15：40“天宫课堂”时隔8年再次开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平和叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。在太空完全失重的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．浸入液体或气体中的物体将不再受到浮力
B．托盘天平还能测量物体的质量
C．宇航员将不再受到任何摩擦力
D．物体将失去惯性
5．（2023 天宁区校级二模）五千年的华夏文明，创造了无数的诗辞歌赋，我们在欣赏这些诗辞歌赋时，不仅要挖掘其思想内涵，还可以探究其中所描述的自然现象与物理规律。下面是小张同学对部分诗句中蕴含物理知识的理解，其中正确的是（ ）
A．“孤帆一片日边来”﹣“孤帆”运动，是以该船为参照物的
B．“不敢高声语”﹣“高声语”，是指声音的特征“音调”高
C．“潭清疑水浅”﹣“水浅”，是由于光的反射而形成的现象
D．“北风卷地白草折”﹣“白草折”，是因为力使物体发生形变
6．（2023 沂水县二模）下列关于力的说法中，正确的是（ ）
A．两个物体只要互相接触，它们之间就一定有弹力
B．用鸡蛋砸石头鸡蛋碎了原因是鸡蛋受到的力比石头大
C．不计空气阻力踢出去的足球在空中只受重力作用
D．手提水桶感觉很累原因是水桶所受的重力作用在手上
7．（2023 兰考县一模）向军同学观察到许多和物理知识相关的现象。下列解释正确的是（ ）
A．北方的冬天，玻璃窗户外侧由于凝华现象出现美丽的冰花
B．向军同学大声朗读，增大了声音的响度和音色
C．由于光的反射，同学们才能看到物理课本上的字
D．课桌上的书本对桌面的压力是弹力，是桌面发生弹性形变产生的
8．（2023 常州一模）如图所示，在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，用弹簧测力计拉动木块沿水平方向做匀速直线运动时，测力计的示数为F。关于此时木块上放置的砝码的受力情况，下列示意图正确的是（ ）
A．B．C． D．
9．（2023 浚县三模）构建思维导图是整理知识的重要方法。如图是小明复习力学知识时构建的思维导图，图中Ⅱ处可补充的例子是（ ）
A．熊猫坐在树枝上将树枝压弯力
B．月球绕地球做圆周运动
C．擀面杖将面团擀成饺子皮
D．用彩泥制作各种人偶造型
10．（2023 蓬江区模拟）已知在弹性限度内，弹簧的伸长量ΔL与受到的拉力F成正比，用公式F＝k ΔL表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为常数）。现有两个轻弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝4k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，且滑轮和重物的质量均相等，不计绳重和摩擦，则两弹簧的伸长量之比为（ ）
A． B． C． D．2
11．（2022 红桥区三模）图中，物体的受力示意图正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．图甲中足球在水平草坪上滚动
B．图乙中物块随传送带一起匀速运动
C．图丙中物块沿光滑斜面下滑
D．图丁中物块在拉力F的作用下沿粗糙斜面匀速下滑
12．（2023 金坛区二模）实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧的一端与连接有秤钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将该弹簧测力计以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0（F0＞G）竖直向上拉弹簧测力计，则稳定后弹簧测力计的读数分别为（ ）
A．图乙读数为F0﹣G，图丙读数为F0
B．图乙读数为F0+G，图丙读数为F0﹣G
C．图乙读数为F0，图丙读数为F0﹣G
D．图乙读数为 F0﹣G，图丙读数为F0+G
13．（2023 东方校级三模）如图所示，在弹簧测力计的两侧沿水平方向各加大小为4N的拉力并使其保持静止，此时弹簧测力计的示数为（ ）
A．0 B．2N C．4N D．8N
14．（2022 宁化县模拟）一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是（ ）
A．木板形变是由于木板产生弹力造成的
B．足球产生的弹力作用在木板上
C．足球受到的支持力是木板产生的弹力
D．木板的支持力使足球发生了弹性形变
15．（2023 夹江县模拟）甜水面是成都的传统美食，制作的关键是做出有筋道的面条：用上等面粉加盐和水，揉匀后静置半小时，用面杖擀成面皮，再切成适当宽度的面条，然后两手抓住面条用力拉长。关于上述过程的说法不正确的是（ ）
A．揉捏面团时，面团既是受力物体也是施力物体
B．面团被擀制成面皮，力改变了面团的运动状态
C．手推面杖来回运动，力改变了面杖的运动状态
D．用手拉长面条，面条受力的同时，手也受到力
二．实验探究题（共3小题）
16．（2023 青羊区校级模拟）兴趣小组同学用橡皮泥和弹簧测力计探究影响重力大小的因素。
（1）他们所用弹簧测力计如图所示，此弹簧测力计的量程是 。
（2）在“探究重力的大小与质量的关系”实验中，同学们实验数据记录如表一所示：
表一：
质量m/kg 0.06 0.10 0.18 0.22 0.32 0.34
重力G/N 0.6 1.0 1.8 2.2 3.2 3.4
①探究过程中还用到的测量工具是 。
②分析表中实验数据，发现物体重力与质量的 是一定值，于是我们可得出的结论：物体的重力与质量成正比。
（3）探究物体重力大小跟物体形状的关系时，同学们用小刀将橡皮泥雕刻成各种形状进行实验，实验数据如表二所示。
表二：
被测物体 橡皮泥1 橡皮泥2 橡皮泥3 橡皮泥4
形状 长方体 三棱柱 四棱锥 球形
重力/N 4.2 3.8 3.6 4.4
同学们根据数据得出结论：物体重力大小与物体形状有关。他们形成这一错误结论的主要原因是 。
17．（2023 泗洪县三模）在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格且标度相同的透明坐标纸，如图甲所示，随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），并利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。
（1）首先将天平放在水平桌面上，用 （选填“镊子”或“手”）将游码归零.并根据测得的实验数据描绘成G﹣m的图像，发现图像是一条过原点的直线，由此可知物体所受的重力大小与质量成正比。
（2）有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠，然后观察绘制的图线，图线可能是图乙中的 （选填“A”、“B”或“C”），以此判断重力与物质种类的关系。（ρ绿豆＞ρ黄豆）
（3）经过一段时间学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体密度的密度秤：
①小明小组用同一小桶分别盛满不同液体，如图丙所示，用弹簧测力计测出小桶受到的重力为1N，装满水后受到的总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，
则该液体的密度为 kg/m3，用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度。（g取10N/kg）
②小明小组设计的密度秤的零刻度线 （选填“在”或“不在”）0N处。
③若测量中液体没有装满，则测出的液体密度 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
（4）在探究重力的大小与质量的关系结束后，小明小组又进一步探究了重力的方向，实验装置如图丁所示：
①将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向 （选填“变化”或“不变”）：
②为了进一步探究重力方向，应进行的操作是 。
③从上述实验现象分析可得到的结论是重力的方向是竖直向下的。
18．（2022 江西模拟）亲爱的同学，请你应用所学的物理知识解答下列问题。
（1）如图甲所示，量筒的量程是 ；测量时如果按图中所示的方式读数，则读出的液体体积值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
（2）温湿度计是一种可以同时测量环境温度和湿度的仪器。如图乙所示，此时室温为 ，湿度为 。
（3）弹簧测力计是根据在弹性限度内，弹簧的 与其所受拉力成正比的原理制成的。如图丙所示是小源同学拉着木块在木板上做匀速直线运动的情景，图中木块所受的摩擦力为 N，该弹簧测力计的分度值为 N。
三．解答题（共2小题）
19．（2023 唐河县模拟）重100N的物体随粗糙的传送带一起向右匀速直线运动，做出物体所受力的示意图。
20．（2023 阿克苏市模拟）阅读短文，回答问题：
背包式飞行器
深圳光启公司生产的一款单人背包式飞行器，是全球首款商业化、实用化的个人立体飞行器，它的外形像一把有扶手和踏板的座椅，由汽油发动机提供动力，带动两个螺旋桨转动，飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速，实现进退、上、下、左右及俯仰飞行，甲、乙两图分别是它的侧视图和俯视图。
下表一为它的部分技术参数。
表一：
飞行器类型 一级超轻型 飞行器主要材料 碳纤维
成员数量 单人飞行 飞行距离 30﹣50km
满油时飞行器质量 200kg 最大飞行速度 74km/h
最大起飞质量 320kg 定速巡航速度 56km/h
最大承载质量 120kg 飞行时间 30min
燃料体积 45L 升限 1000m
燃料及油品 汽油 弹射降落伞 超低高度弹射功能
该飞行器还采用了无人飞行控制系统、零空速悬停技术，即在空中双手松开操纵杆之后，飞行器就会在空中悬停，等待你的下一步操作；还使用与F1赛车相同类型的驾驶舱，可以在撞击时保护飞行员的安全，还配备了弹射降落伞系统，如果遇到特殊情况，飞行器无法正常降落时，可以关闭动力源，同时打开降落伞，利用空气阻力减小下降速度，从而可以避免驾驶者快速落地而造成伤害。该飞行器因此跻身当今世界上最安全的超轻型飞行器之列。
为了给飞行器设计面积合适的降落伞，研究人员对降落伞所受阻力与降落伞的伞面面积、下落速度之间的关系进行了探究，他们分别将伞面面积和总重不同的圆形降落伞，从高处下落，测出最终匀速下落时的速度（即收尾速度），实验结果如下表二所示。
表二：
伞面面积S/m2 0.2 0.2 0.4 0.6
伞和物总重G/N 1.6 3.6 12.8 4.8
收尾速度v/m s﹣1 2 3 4 2
收尾速度的平方v2/（m s﹣1）2 4 9 16 4
（1）用碳纤维作为飞行器的主要材料，是因为它具有 小的物理属性。该飞行器空油时的质量为 kg。（ρ汽油＝0.72×103kg/m3）
（2）该飞行器是利用 的原理工作的；它在太空中 （选填“可以”或“不可以”）飞行；如果不计空气对飞行器的阻力，飞行器匀速上升时的升力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）匀速下降时的升力。
（3）飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速，可实现各种飞行，说明力的作用效果跟力的 和 有关。
（4）分析表二数据可知，降落伞所受阻力与伞面面积下落速度的平方之间的关系式为 ；在使用降落伞时，要使飞行器的收尾速度不超过4m/s，则降落伞的面积至少为 m2。
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专题7 力
知识点一：力
一、力的概念
1．力
（1）力是物体对物体的作用。用符号F表示。
（2）力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。
2.对力的理解
（1）力是物体对物体的作用，产生力的作用总要有两个物体（一个是施力物体，一个是受力物体），单独一个物体不会产生力的作用，离开物体更不会有力的作用
（2） “对”字前面的物体，我们常把它叫施力物体(因为它施加了力)，“对”字后面的物体，我们把它叫受力物体。有力存在时，一定有施力物体和受力物体。
（3）相互接触的物体之间不一定产生力的作用，如并排放在水平桌面上的两个物块，它们之间如无相互挤压，则两个物块间无力的作用。没有接触的两个物体之间也可能有力的作用（如磁铁吸引铁屑），因此是否接触不是判断物体间是否有力作用的依据。
3.力的作用是相互的
（1）力的物质性。力是物体对物体的作用，一个物体受到力，一定有另外的物体对它施加了力，只要有力的作用，一定有受力物体和施力物体，力不能离开物体而单独存在。
（2）力的相互性。任何物体之间力的作用都是相互的。一个物体施力的同时也受力。这样的力称为作用力和反作用力。
（3）作用力与反作用力（相互作用力）特点是：大小相等、方向相反且在同一直线上，作用在两个物体上。
二、力的作用效果
1.力的作用效果有两个：一是改变物体的形状，使物体发生形变；二是改变物体的运动状态。
2.对力的作用效果的理解
力可以改变物体的运动状态，不表示“有力作用在物体上时，物体的运动状态一定会发生改变”。如用力推静止的汽车，汽车仍然静止，此时虽然有力作用在物体上，但汽车的运动状态没有改变。
3.物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变。
三、力的三要素与力的示意图
1.力的大小、方向和作用点都会影响力的作用效果。力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
（1）力的三要素均能影响力的作用效果，当其中的任何一个要素改变时，力的作用效果就会随之改变；
（2）因为力的三要素决定了力的作用效果，所以我们要描述一个力时，就必须指明该力的三个要素。
2.力的示意图
（1）概念：在物理学中，通常用一条带箭头的线段表示力。在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，在线段的起点（或终点）表示力的作用点。这种表示力的方式叫做力的示意图（运用了模型法）。
（2）画力的示意图
①先确定受力物体：这是最重要的一步。如图，小车是受力物体。
②在受力物体上找出力的作用点：若已知受力物体和施力物体，作用点一般在它们接触的地方；若施力物体未知，作用点一般画在受力物体的几何中心。如图。
③最后沿力的方向画一条带箭头的线段，标出力的符号、数值和单位。力的作用点可以在线段的起点，也可以在线段的终点；同一图中，力越大，表示该力的线段越长；线段要用实线；线段末端标出力的符号，有时还需用数值和单位标出力的大小。
知识点二：弹力
一、弹力
1．弹力
（1）弹性：物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。
（2）塑性：物体受力时发生形变，失去力后不能恢复原来形状的性质叫塑性。
（3）弹力：物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力。
2.产生条件：①两物体相互接触；②接触处相互挤压或拉伸而发生弹性形变。
相互接触的物体间不一定产生弹力，如相互接触但没有发生相互作用的物体间是没有弹力的。
3.弹力的三要素
大小 与物体的材料和弹性形变程度有关
方向 始终与物体形变方向相反，与物体恢复原状的方向相同，或与使物体发生形变的力的方向相反，且总是与接触面垂直
作用点 在两个物体的接触面上，也可等效在接触面的一点
4.弹力与弹性形变的关系
物体的弹性有一定的限度，超过了这个限度物体就不能恢复原状，该限度称为弹性限度。在弹性限度内，物体的形变量越大，产生的弹力越大。
二、弹簧测力计
1.弹簧测力计
（1）用途：测量力的大小的工具叫做测力计。
（2）工作原理：利用弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长的原理制成。
（3）构造：弹簧测力计主要由弹簧、指针、挂钩和刻度盘等组成。如图所示，是实验室常用的两种弹簧测力计。
条形盒测力计 圆筒测力计
每个弹簧测力计都有一定的测量范围，拉力过大，弹簧测力计会被拉坏，使弹簧不能回复到原来的长度，因此在测量之前，先要估计所测力的大小，选择合适的弹簧测力计来测量。
2.弹簧测力计的使用方法
使用前 （1）观察量程：待测力的大小不能超过量程。 （2）明确分度值：知道每一小格表示多少牛。 （3）校零：检查指针是否指在零刻度线上。若没有，要调节至对齐。 （4）沿弹簧轴线方向轻轻来回拉动几次挂钩，放手后观察指针是否能回到零刻度线处，以防止弹簧卡壳。
使用时 （1）测量：要使弹簧测力计的弹簧轴线方向跟所测力的方向在一条直线上，弹簧不要靠在刻度盘上（避免因摩擦而影响测量的准确程度）。 （2）读数：应让视线垂直于刻度盘读数。 （3）记录：在记录数据时要带上单位。 （4）待测的力（物体）一定要在弹簧测力计的挂钩一端。
知识点三：重力
一、重力
1.重力的概念
（1）万有引力：宇宙间任何两个物体都存在互相吸引的力，这就是万有引力。
（2）重力：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的符号是G。
（3）重力的特点
1）地面附近的一切物体，无论固体、液体、气体都受地球的吸引；
2）重力特指地球对物体的吸引；
3）重力的施力者是地球，受力者是物体。
（4）日常生活中说的“物体有多重”中的“重”指的是物体的质量。物理学中说的“物重”指的是物体的重力。这是生活语言和物理语言的区别。
2.重力的大小
（1）现象探究：质量的大小和质量的关系
（2）重力的大小：通常把重力的大小叫重量。
（3）物体重力大小与其质量的关系为G=mg，其中重力G的单位是N，质量m的单位是kg，g的单位是N/kg。g取9.8N/kg，粗略计算时取10N/kg。
g=9.8N/kg表示的物理意义：质量为1kg的物体受到的重力大小为9.8N。
（3）使用公式G=mg时应注意以下几点：
①公式中各物理量都必须使用国际单位；
②要会将公式进行变形，能灵活运用。如已知物体的重力求质量时，可将公式G=mg变形为。
3．重力的方向
（1）现象探究：重力的方向
图示
现象 将小球用细线悬挂在支架上，将装置放在水平面上，静止时发现悬线竖直向下 将同样的装置与水平面成一角度α，静止时发现悬线竖直向下
归纳 重力的方向总是竖直向下的
（2）对重力方向的理解
1）重力的方向总是竖直向下，而不是垂直向下。
2）重力的方向不受其他作用力的影响，与物体的运动状态及位置无关。
（3）重力方向的应用
人们在一根线下吊一重物，就做成了一根铅垂线。因为重力方向始终竖直向下，所以铅垂线静止时总竖直向下，故用铅垂线可以检查工作台面是否水平，墙壁上的画是否挂正等。
铅垂线与台面垂直，说明台面水平 画的竖边没与铅垂线平行，说明画没挂正
二、重心
（1）概念：地球吸引物体的每一部分，物体的各部分都受到重力的作用。但是，对于整个物体，重力的作用的表现就好像它作用在某一点上，这个点叫做物体的重心。重心实际上是物体各部分受到重力作用的等效作用点。
（2）重心的位置
1）形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的几何中心处，如图所示。
2）质量分布不均匀的物体，重心的位置除与物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关。如图所示是空杯、少半杯水、大半杯水时杯子和水重心大致位置。
3）物体的重心不一定在物体上。如质量分布均匀的圆环的重心在环的中心处，不在环上。
4）重心的位置与物体所在的位置及运动状态无关。
5）为了研究问题方便，在受力物体上画力的示意图时，常把力的作用点画在重心上。
（3）稳度：稳度就是物体的稳定程度，稳度越大，物体就越不容易倾倒。
提高稳度的方法：一是增大支持面，二是降低重心。
考点一．力的单位和概念
1．（2023 宝应县二模）如图所示，在斯诺克台球比赛中，由于目标球被障碍球阻挡，有时运动员会用特殊的“扎杆”打法使白球高速旋转打出漂亮的“弧线球”，从而绕过障碍击中目标，则使白球在水平桌面上做曲线运动的施力物体是（ ）
A．球杆 B．地球 C．白球 D．桌面
【解答】解：运动员用特殊的“扎杆”打法使白球高速旋转，绕过障碍击中目标，白球在水平桌面上运动时，使白球改变运动状态的力的施力物体是桌面，故D正确。
故选：D。
考点二．力的作用效果
2．（2023 益阳）冬至打年糕是中国传统习俗之一。打年糕时，需要用木制榔头反复捶打石槽中蒸熟的糯米。如图所示，用木制榔头捶打年糕的过程中，放在水平地面上的石槽始终未动。下列说法正确的是（ ）
A．向下砸榔头时，榔头只受到重力的作用
B．榔头打击年糕时，人对年糕有力的作用
C．年糕凹陷，说明力可以改变物体的形状
D．年糕凹陷，说明榔头对年糕有打击力，而年糕对榔头没有作用力
【解答】解：A．向下砸榔头时，榔头受到重力和糯米的支持力，故A错误；
B．榔头打击年糕时，榔头对年糕有力的作用，故B错误；
C．榔头的打击力使年糕凹陷，说明力可以改变物体的形状，故C正确；
D．物体间力的作用是相互的，榔头对年糕有打击力，年糕对榔头也有作用力，故D错误。
故选：C。
（多选）3．（2023 宜宾）将装满水的厚玻璃瓶静置于水平桌面，把细玻璃管通过带孔的橡皮塞插入瓶中，如图所示，用手反复水平捏厚玻璃瓶，观察细管中水面高度的变化。从形变角度分析现象及原因，下列说法正确的是（ ）
A．细管中水面高度不会发生变化
B．细管中水面会出现升降
C．水面高度不变是因为厚玻璃瓶没有发生形变
D．水面出现升降是因为厚玻璃瓶发生了微小形变
【解答】解：用手反复水平捏厚玻璃瓶，瓶子发生微小形变，容积变小，细管中水面高度上升，放手后能自动恢复原状，细管中水面高度又会下降，故BD正确，AC错误。
故选：BD。
考点三．力作用的相互
4．（2023 苏州）如图，将质量均匀的木棒切割并组装成两个形状相同、质量均为m的木模，用三根竖直细线a、b、c连接，在水平面上按照“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理。则（ ）
A．a的拉力等于mg
B．b的拉力大于a的拉力
C．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，线上拉力会改变
D．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，地面受到的压力会改变
【解答】解：AB、对上方木模受力分析有，Fa＝mg+Fb+Fc，则Fa＞Fb，故AB错误；
C、以a下方的连接点为支点，根据杠杆平衡条件可得Fb Lb+Fc Lc＝G LG，如沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，但重力G的力臂LG（支点到重力作用线的距离）会发生改变，则G LG变化，而Fb和Fc的力臂Lb、Lc不变（a、b、c同时平移），根据Fb Lb+Fc Lc＝G LG可知Fb和Fc会发生改变，相应地Fa也会改变，即线上拉力会改变，故C正确；
D、整体受力分析，由平衡条件得，FN＝2mg，沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，地面受到的压力不会改变，故D错误；
故选：C。
5．（2023 武侯区校级三模）中国女排那种顽强拼搏的精神值得我们每个人学习，如图所示是她们某次比赛时的场景。关于排球比赛下列说法正确的是（ ）
A．排球在向上运动的过程中，不再受到重力的作用
B．拦网时，球被弹回，说明力可以改变物体的形状
C．扣球时手感到疼，是因为物体间力的作用是相互的
D．运动员在发球时，手对排球的力大于排球对手的力
【解答】解：A、排球在向上运动的过程中，受到重力的作用，故A错误；
B、拦网时，球被弹回，说明力可以改变物体的运动状态，故B错误；
C、扣球时手感到疼，是因为物体间力的作用是相互的，故C正确；
D、运动员在发球时，手对排球的力与排球对手的力为相互作用力，大小相等，故D错误。
故选：C。
6．（2023 邵阳县模拟）在航空领域，常常发生小鸟撞毁飞机事件，下列关于小鸟和飞机相撞时的说法正确的是（ ）
A．小鸟受到的力大
B．主动撞击的一方产生的力大
C．飞机受到的力大
D．小鸟和飞机的受力一样大
【解答】解：小鸟撞击飞机时，小鸟给飞机一个力，同时飞机给小鸟一个大小相等，方向相反的一个力，因为物体间力的作用是相互的。
故选：D。
7．（2023 宁夏）2022年11月1日4时27分，梦天实验舱与空间站组合体顺利实现交会对接（空间站组合体由问天实验舱和天和核心舱组成），中国空间站主体结构组装完成。为了调整对接时的飞行姿态，对接过程设置了四个停泊点。如图，梦天实验舱进入停泊点后，相对于组合体是 的（选填“运动”或“静止”）；梦天实验舱在最后一个19米停泊点向组合体靠拢时，发动机喷气口应向 （选填“前”或“后”）喷气，待发动机短暂工作后，便可依靠 继续向组合体运动；梦天实验舱从19米停泊点到与组合体对接口接触，用时约90秒，此过程梦天实验舱相对于组合体的平均速度是 m/s。（计算结果保留两位小数）
【解答】解：（1）梦天实验舱进入停泊点后，相对于组合体，梦天实验舱的位置没有改变，所以是静止的；
（2）梦天实验舱在最后一个19米停泊点向组合体靠拢时，即要加速靠近组合体，根据力的作用是相互的可知发动机喷气口应向后喷气；
（3）发动机短暂工作后停止喷气，组合体仍能继续向前运动，是由于组合体具有惯性；
（4）根据速度公式v求出梦天实验舱相对于组合体的平均速度：
v0.21m/s。
故答案为：静止；后；惯性；0.21。
8．（2023 无锡）将气球吹大，用夹子把口封紧，剪取一段10cm长的吸管，用胶带把它固定在气球上，将一根细绳穿过吸管水平拉直，两端固定。把气球封口的夹子松开，气体向后喷出，气球向前运动，说明了 。运动过程中气球与吸管保持相对静止。如图所示是气球运动时每隔0.5s的频闪照片，则气球从A位置运动到B位置过程中做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，实际路程是 m，速度为 m/s。
【解答】解：把气球封口的夹子松开，气球收缩，给气体一个向后的力，使气体向后喷出，由于物体间力的作用是相互的，气体给气球一个向前的力，气球向前运动；
由图知，在相同时间间隔，由A到B的路程逐渐增大，故气球在做变速运动；
用刻度尺分别测量图中吸管和AB的长度，发现AB长度约为吸管长度的15倍，吸管长10cm＝0.1m，故AB段的路程约为0.1m×15＝1.5m；
AB间有4个时间间隔，已知频闪照片的拍摄间隔为0.5s，则气球从A到B共用时0.5s×4＝2s，
故气球的平均速度v0.75m/s。
故答案为：物体间力的作用是相互的；变速；1.5；0.75。
考点四．力的三要素
9．（2023 鼓楼区校级模拟）如图所示，小华用矿泉水瓶做实验：他用水平力轻推底部时，瓶子沿桌面平稳地移动；用大小、方向都相同的水平力轻推瓶盖部位，瓶子翻了。他验证的是力的作用效果与（ ）
A．力的作用点有关
B．力的大小有关
C．力的方向有关
D．力的大小、方向、作用点都有关
【解答】解：用水平力轻推底部时，瓶子沿桌面平稳地移动；用大小、方向都相同的水平力轻推瓶盖部位，瓶子翻了。两种情况下力的大小和方向一样，但作用点不同，产生的效果也不同，验证了力的作用效果与力的作用点有关，故BCD错误，A正确。
故选：A。
考点五．力的示意图与图示
10．（2023 德州）如图甲所示，建筑工地上起重机竖直提升重物，在此过程中，起重机对重物拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，重物上升的v﹣t图象如图丙所示。请在甲图上画出t＝11s时，重物受力的示意图，并标明力的大小（O点为重物的重心），不计空气阻力。
【解答】解：根据乙图，2﹣10s物体做匀速直线运动，受力平衡，拉力等于重力，根据甲图知此时的拉力为2000N，则重力也是2000N，t＝11s时，由甲图知，拉力为1000N，而重力不变，分别在重心画出拉力和重力，如图所示：
11．（2023 兰州）如图所示的避险车道内铺有厚厚的碎石，失控车辆一旦冲入就会因陡坡、碎石摩擦而快速停下，这在很大程度上保护了驾乘人员和车辆的安全。正因如此，避险车道被称为高速公路上的“救命道”。请在简化图中画出失控车辆冲入避险车道减速滑行时的受力示意图。
【解答】解：失控车辆冲入避险车道减速滑行时受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向下的阻力；三个力的作用点可画在车的重心上，沿三个力的方向分别画一条带箭头的线段，并分别在线段末尾标上相关字母，如图所示：
12．（2023 南通）如图，匀速行驶的高铁上，物体静止在水平桌面上，请画出它的受力示意图。
【解答】解：匀速行驶的高铁上，物体静止在水平桌面上，此时物体和桌面一起匀速运动，没有相对运动或相对运动趋势，因而不受摩擦力，只受重力和支持力而平衡，从重心画出竖直向下的重力和竖直向上的支持力，如图所示：
13．（2023 凉山州）如图所示，螺髻山索道的封闭式轿厢随钢索向下方做匀速直线运动，请画出静止在轿厢内物体A的受力示意图。
【解答】解：静止在轿厢内的物体A，随着轿厢做匀速直线运动，与轿厢之间没有相对运动或相对运动趋势，不受摩擦力，受到了平衡力的作用，即受到了竖直向下的重力和竖直向上的支持力是一对平衡力，重心在几何中心，过重心沿竖直向下的方向和竖直向上的方向画一条带箭头、等长的线段，分别表示重力和支持力，分别用符号G和F表示。如图所示：
考点六．弹力的概念
14．（2023 工业园区模拟）如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与物块M连接，置于粗糙水平面上，当M位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将物块M拉至Y处由静止释放，M向左最远可运动至X点。则物块从Y点运动至X点的过程中，速度v随位置s变化的图象为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：物体从Y点向左运动到O点的过程中，受到向左的弹力和向右的摩擦力，当弹力大于摩擦力时，物体向左做加速运动，当弹力等于摩擦力时，速度达到最大，此后由于弹力小于摩擦力，故继续向左做减速运动，通过O点后，物块受到向右的弹力和摩擦力的作用，速度继续变小，到X点时速度变为0，故物块从Y点运动至X点的过程中，速度先变大，后变小，故B符合题意。
故选：B。
考点七．弹簧测力计的使用与读数
15．（2023 红谷滩区校级三模）你会正确使用下列测量工具和读数吗？
（1）如图1所示温度计示数是 ，它显示的温度 （选填“可能”或“不可能”）是北方冬天的气温。
（2）将天平放在水平桌面上，指针静止时如图2所示。要使天平水平平衡：首先将 ，再调节平衡螺母，直到指针指在 为止。
（3）在一定范围内，弹簧受到的拉力越大，就被拉得 ，圆筒测力计使用前要 ；如图3所示，使用圆筒测力计测得水桶重G为10N，则拉力F为 N。
【解答】解：（1）图中温度计的分度值为1℃，在零摄氏度以下，故其示数为﹣11℃，可能是北方的气温；
（2）将天平放在水平桌面上，把游码移动到标尺左边的零刻度线处，测量前，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应向右移动螺母，使指针位于刻度盘的中央；
（3）弹簧测力计是利用在弹性限度内弹簧受到的拉力越大、弹簧被拉得越长的道理制成的；圆筒测力计使用前要调零；
如图所示，圆筒测力计下挂有一重物，其重G为10N，此时被拉下5个格，此弹簧测力计的分度值为＝2N；如果用力F竖直向下拉动挂钩，如图所示，被拉下6个格，拉力F＝6×2N＝12N；
故答案为：（1）﹣11℃；可能；
（2）游码移动到标尺左边的零刻度线处；分度盘中央刻度线；
（3）越长；调零；12。
16．（2023 海淀区校级三模）（1）如图甲所示，弹簧测力计的示数为 N。
（2）如图乙所示，OA是以O点为支点的杠杆，拉力F作用在杠杆C点。图中线段BC与力F的作用线在同一条直线上，且OB⊥BC、OD⊥AD。线段 表示力F的力臂。
（3）如图丙所示的光路图中，MM'为平面镜，OA为反射光线，ON为法线，反射角∠NOA等于30°。已知∠BON等于30°，∠CON等于45°，∠DON等于60°。则与反射光线OA对应的入射光线是沿 方向射入的。
【解答】解：（1）弹簧测力计的分度值是0.2N，则所示弹簧测力计的示数为2.8N；
（2）图乙中，杠杆的支点是O点，力F的作用线是直线CB，而OB⊥CB，因此线段OB表示力F的力臂；
（3）根据光的反射定律可知，反射角等于入射角；由图丙知，ON为法线，因为反射角∠NOA等于入射角∠BON，所以对应的入射光线是沿BO方向射入的。
故答案为：（1）2.8；（2）OB；（3）BO。
考点八．探究弹簧测力计原理的实验
17．（2023 渌口区二模）小明用如图甲所示的装置探究“弹簧的伸长跟拉力的关系”，弹簧的一端固定在木板上，他先在木板上标上0～7.00cm的刻度，把木板竖直放置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码的质量为50g），实验数据记录如下表。（g＝10N/kg）
钩码个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
弹簧长度/cm 2.00 2.50 3.00 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00
伸长量/cm 0 0.50 1.00 2.00 2.50 3.00 3.50 4.50
（1）当挂3个钩码时，指针所对刻度如图乙，此时弹簧长度是 cm；
（2）分析表中数据可知：在弹性限度内，弹簧的伸长量和拉力成 （填“正比”或“反比”）；
（3）小明想用该装置设计一个直接测量液体密度的“密度秤”，他找来一个质量为50g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直接读出液体的密度；
a.该“密度秤”的零刻度线应在 cm刻度处；
b.在桶中加满水时指针指在3.00cm刻度处，如图丙，可求得该桶的容积是50cm3；
c.该“密度秤”能测量的最大密度是 g/cm3。
【解答】解：（1）先判断出刻度尺的分度值，再读出弹簧原长和弹簧的伸长量，由图中刻度尺的分度值为1mm，弹簧的原长为2.00cm，现在弹簧的长度为3.50cm；
（2）通过横向分析表中数据可以看出，在弹性限度内，钩码个数变成原来的几倍，即拉力变为原来的几倍，弹簧的伸长量也变为原来的几倍，所以得出：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比。
（3）①由甲、乙两图可知，当挂3个钩码，即150g时，弹簧伸长1.50cm，由100g/cm可知，伸长1cm时物体的质量为100g，故当质量为50g的小桶挂在弹簧下面的挂钩上时，弹簧伸长0.50cm，长度变为2.50cm，即该“密度秤”的零刻度线在2.50cm处。
②在桶中加满水，指针指在3cm刻度处，和未装水时相比，弹簧伸长量为3.00cm﹣2.50cm＝0.50cm，
故桶中水的质量为50g，根据可知，桶的容积为V容＝V水50cm3，
③由于木板上的刻度最大为7.00cm，所以“密度秤”能测量的最大质量为m最大＝100g/cm×（7.00cm﹣2.50cm）＝450g，
该“密度秤”能测量的最大的密度为9g/cm3。
故答案为：（1）3.50；（2）正比；（3）①2.50；③9。
考点九．弹簧测力计在力的相互性方面的应用
18．（2023 天元区一模）如图甲所示，弹簧的一端挂在墙上，一人用4N的力F拉另一端，弹簧伸长了5cm：如图乙所示，两个人分别拉该弹簧的两端，弹簧也伸长了5cm，则每个人的力F分别为（ ）
A．4N、8N B．8N、4N C．4N、4N D．8N、8N
【解答】解：当弹簧受力平衡静止时，墙对弹簧的拉力大小等于人对弹簧的拉力大小为4N；弹簧两次伸长量相同，所受拉力不变，仍为4N，且弹簧两端所受人的拉力大小相等，即均为4N。
故选：C。
考点十．重力的方向
19．（2023 海淀区校级模拟）细线OA下端悬挂一个小球，静止时如图甲所示，若将底座右端向上倾斜一个角度θ，如图乙所示，则小球静止时所指的方向是（ ）
A．OB B．OC C．OD D．不能确定
【解答】解：若将底座右端向上倾斜一个角度θ，重力的方向不会改变，始终是竖直向下的（与水平面垂直），小球静止时所指的方向沿重力的方向，即小球静止时所指的方向是OC。
故选：B。
考点十一．探究重力的大小跟质量的关系
20．（2023 高新区校级模拟）在“探究重力与质量的关系”实验中。
（1）同学们所用的弹簧测力计如图所示，在使用它测量力前，应先进行的操作是 。
（2）将物体挂在弹簧测力计下，并让它处于静止状态，忽略弹簧自重。根据 原理可知：此时弹簧测力计的示数等于物体的重力。
（3）在“探究重力的大小与质量的关系”实验中，同学们的实验数据记录如下表所示。
质量m/kg 0.06 0.10 0.18 0.22 0.32 0.34
重力G/N 0.6 1.0 1.8 2.2 3.2 3.4
分析表中实验数据可得出的结论是 。
（4）小红用质量不同的苹果，小木块、小铁球各一个，并分别测出了它们的质量和重力，来探究物体所受重力大小与质量的关系，你认为小红的做法 。
A.不合理，因为他没有用同种物质的物体做实验
B.不合理，因为他没有使物体的质量成倍变化
C.合理，因为他同样可以得到物体所受重力大小与质量的关系
D.合理，因为他的操作比甲同学更简便
【解答】解：（1）使用弹簧测力计前，应先检查指针是否指在零刻线位置，若不在此处，应先将指针调到零点刻度在使用；
（2）将物体挂在弹簧测力计下，并让它处于静止状态，忽略弹簧自重。此时弹簧对物体的拉力与物体重力是一对平衡力，根据二力平衡原理可知：此时弹簧测力计的示数等于物体的重力；
（3）分析表中实验数据，物体重力与质量的比值都等于10N/kg，是一个定值，说明物体所受的重力与它的质量成正比；
（4）要探究物体所受重力的大小与质量的关系，必须改变物体的质量，苹果、小木块、小铁球的材料不同，不影响探究结果。所以乙同学的做法合理，故选C。
故答案为：（1）将指针调到零刻度；（2）二力平衡；（3）物体所受的重力与它的质量成正比；（4）C。
一．选择题（共15小题）
1．（2023 常州二模）如图所示，小明用力推车，他对车施加了一个推力，能证明车对小明的手也施加了一个推力的证据是（ ）
A．小明的手发生了形变
B．小车被推动了一段距离
C．小车对地面有压力
D．小明对地面有压力
【解答】解：A、小明的手发生了形变，说明车对小明施加了力的作用，故A符合题意；
B、小车被推动了一段距离，说明小明对车施加了力的作用，小车的运动状态发生了变化，故B不符合题意；
C、小车对地面有压力，地面是受力物体，不能证明车对小明的手也施加了一个推力，故C不符合题意；
D、小明对地面有压力，地面是受力物体，不能证明车对小明的手也施加了一个推力，故D不符合题意。
故选：A。
2．（2023 鼓楼区校级一模）下列关于力的说法正确的是（ ）
A．没有接触的两个物体，一定没有力的作用
B．施力物体同时也是受力物体
C．相互接触的两个物体，一定有力的作用
D．力的作用效果与力的作用点无关
【解答】解：AC、彼此不接触的物体之间也会有力的作用，例如磁铁对铁钉的吸引，空中飞翔的小鸟受到的重力等；相互接触的物体不一定有力的作用，比如并排放置，不相互挤压的桌子，故AC错误；
B、力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而存在；因此有力必然涉及两个物体，一个是施力物体，另一个是受力物体，施力物体对受力物体施力的同时也受到受力物体对它的作用力，也就是说，物体间力的作用是相互的，故B正确；
D、力的作用效果与力的大小、方向和作用点都有关，故D错误。
故选：B。
3．（2023 莱芜区模拟）甲、乙、丙三个同学使用同一个弹簧拉力器锻炼身体，每位同学都可以将弹簧拉力器拉开至两臂张开伸直，其中甲同学体重最大，乙同学手臂最长，丙同学手臂最粗。当他们两臂张开伸直时对弹簧拉力器拉力最大的是（ ）
A．三个同学都一样大 B．手臂粗的同学
C．体重大的同学 D．手臂长的同学
【解答】解：每位同学都可以将弹簧拉力器拉开至两臂张开伸直，在弹性限度内，弹簧的弹性形变量越大，产生的弹力越大，手臂长的同学，弹簧的弹性形变量最大，拉力最大。
故选：D。
4．（2022 昆明模拟）2021年12月9日下午15：40“天宫课堂”时隔8年再次开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平和叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。在太空完全失重的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．浸入液体或气体中的物体将不再受到浮力
B．托盘天平还能测量物体的质量
C．宇航员将不再受到任何摩擦力
D．物体将失去惯性
【解答】解：A、浮力等于物体排开液体或气体的重力大小，在太空失重环境下，没有重力，浸入液体或气体中的物体将不再受到浮力，故A正确；
B、托盘天平利用物体重力工作，失去重力后，托盘天平不能测量物体的质量，故B错误；
C、摩擦力与物体压力和接触面粗糙程度有关，与重力无关，故宇航员在太空中也会有摩擦力作用，故C错误；
D、惯性是物体的一种性质，与是否失重无关，故D错误。
故选：A。
5．（2023 天宁区校级二模）五千年的华夏文明，创造了无数的诗辞歌赋，我们在欣赏这些诗辞歌赋时，不仅要挖掘其思想内涵，还可以探究其中所描述的自然现象与物理规律。下面是小张同学对部分诗句中蕴含物理知识的理解，其中正确的是（ ）
A．“孤帆一片日边来”﹣“孤帆”运动，是以该船为参照物的
B．“不敢高声语”﹣“高声语”，是指声音的特征“音调”高
C．“潭清疑水浅”﹣“水浅”，是由于光的反射而形成的现象
D．“北风卷地白草折”﹣“白草折”，是因为力使物体发生形变
【解答】解：A、以江岸为参照物，“孤帆”与江岸之间的位置是变化的，所以“孤帆”是运动的，故A错误；
B、“不敢高声语”——“高”形容的是声音的响度大，故B错误；
C、“水浅”，是由于光从水中射入空气中，在水面处发生光的折射而产生的现象，故C错误；
D、“白草折”，说明力改变了物体的形状，故D正确。
故选：D。
6．（2023 沂水县二模）下列关于力的说法中，正确的是（ ）
A．两个物体只要互相接触，它们之间就一定有弹力
B．用鸡蛋砸石头鸡蛋碎了原因是鸡蛋受到的力比石头大
C．不计空气阻力踢出去的足球在空中只受重力作用
D．手提水桶感觉很累原因是水桶所受的重力作用在手上
【解答】解：
A、两个物体互相接触，但不相互挤压，也不会产生弹力的作用，故A错误；
B、鸡蛋碰石头时，鸡蛋对石头施力，根据力的作用是相互的，石头对鸡蛋也产生力，二力是一对相互作用力、大小相等，故B错误；
C、踢出去的足球，已脱离了脚的作用，若不计空气阻力，在空中只受重力作用，故C正确；
D、手提水桶，手给水桶一向上的作用力，而力的作用是相互的，水桶给手一向下的作用力，使得手感到累；水桶的重力作用在水桶上，故D错误。
故选：C。
7．（2023 兰考县一模）向军同学观察到许多和物理知识相关的现象。下列解释正确的是（ ）
A．北方的冬天，玻璃窗户外侧由于凝华现象出现美丽的冰花
B．向军同学大声朗读，增大了声音的响度和音色
C．由于光的反射，同学们才能看到物理课本上的字
D．课桌上的书本对桌面的压力是弹力，是桌面发生弹性形变产生的
【解答】解：A、窗户玻璃上的“冰花”是室内空气中的水蒸气遇冷凝华形成的，在玻璃窗户的内侧上常会有冰花形成，故A错误；
B、向军同学大声朗读，是为了增大声音的响度，故B错误；
C、同学们看课本上的字时，属于光的光的反射，书本反射光，故C正确；
D、将书放在课桌面上，书对桌面的压力是书发生弹性形变而产生的弹力，故D错误。
故选：C。
8．（2023 常州一模）如图所示，在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，用弹簧测力计拉动木块沿水平方向做匀速直线运动时，测力计的示数为F。关于此时木块上放置的砝码的受力情况，下列示意图正确的是（ ）
A．B．C． D．
【解答】解：用弹簧测力计拉动木块沿水平方向做匀速直线运动时，砝码相对木块静止，不存在摩擦力作用；砝码竖直方向上受到竖直向下的重力和向上的摩擦力作用，二力是一对平衡力，故A正确，BCD错误。
故选：A。
9．（2023 浚县三模）构建思维导图是整理知识的重要方法。如图是小明复习力学知识时构建的思维导图，图中Ⅱ处可补充的例子是（ ）
A．熊猫坐在树枝上将树枝压弯力
B．月球绕地球做圆周运动
C．擀面杖将面团擀成饺子皮
D．用彩泥制作各种人偶造型
【解答】解：ACD、熊猫坐在树枝上将树枝压弯力、擀面杖将面团擀成饺子皮、用彩泥制作各种人偶造型，这三个实例说明力可以改变物体的形状，应该放在举例Ⅰ处；
B、月球绕地球做圆周运动，说明力可以改变物体的运动状态，应该放在举例Ⅱ处，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
10．（2023 蓬江区模拟）已知在弹性限度内，弹簧的伸长量ΔL与受到的拉力F成正比，用公式F＝k ΔL表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为常数）。现有两个轻弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝4k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，且滑轮和重物的质量均相等，不计绳重和摩擦，则两弹簧的伸长量之比为（ ）
A． B． C． D．2
【解答】解：由题知滑轮和重力的质量均相等，根据G＝mg知，滑轮和重物的重力相等；
由图分析可知，重物的重力为G，底端弹簧所受拉力为G，顶端弹簧所受拉力为3G，
根据F＝k ΔL可知：ΔL1，ΔL2，所以
故选：B。
11．（2022 红桥区三模）图中，物体的受力示意图正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．图甲中足球在水平草坪上滚动
B．图乙中物块随传送带一起匀速运动
C．图丙中物块沿光滑斜面下滑
D．图丁中物块在拉力F的作用下沿粗糙斜面匀速下滑
【解答】解：
A、足球在水平草坪上滚动，不计空气阻力，足球受到三个力的作用，在竖直方向上受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力，在水平方向上受到与运动方向相反的摩擦力作用，作用点均在足球的重心上，而图中缺少摩擦力的示意图，故A错误；
B、由于物体和传送带一起匀速运动，相对静止，所以物体不受摩擦力的作用，也不受推力的作用，只受竖直向下的重力和竖直向上的支持力的作用，并且这两个力是一对平衡力，作用点在物体重心上；图中多了摩擦力和推力的示意图。故B错误；
C、物块沿光滑斜面下滑，它受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力作用，作用点在物体重心，因为斜面是光滑的，所以不受摩擦力的作用，故C正确；
D、物块在拉力F的作用下沿粗糙斜面匀速下滑，物块受到拉力、竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力的作用，由于物块下滑，所以摩擦力的方向应该平行于斜面向上，而图中摩擦力方向平行于斜面向下了。故D错误。
故选：C。
12．（2023 金坛区二模）实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧的一端与连接有秤钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将该弹簧测力计以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0（F0＞G）竖直向上拉弹簧测力计，则稳定后弹簧测力计的读数分别为（ ）
A．图乙读数为F0﹣G，图丙读数为F0
B．图乙读数为F0+G，图丙读数为F0﹣G
C．图乙读数为F0，图丙读数为F0﹣G
D．图乙读数为 F0﹣G，图丙读数为F0+G
【解答】解：在乙图中，以弹簧测力计的外壳为研究对象，进行受力分析，受竖直向下的重力G，竖直向上的拉力F0，和弹簧的向下的拉力F（即等于此时弹簧测力计的读数），由力的平衡得：F0＝G+F，则F＝F0﹣G；
对于丙图，以弹簧测力计的挂钩为研究对象，受弹簧向下的拉力F′（即等于此时弹簧测力计的读数），向上的拉力F0，由二力平衡得：F＝F0。
故选：A。
13．（2023 东方校级三模）如图所示，在弹簧测力计的两侧沿水平方向各加大小为4N的拉力并使其保持静止，此时弹簧测力计的示数为（ ）
A．0 B．2N C．4N D．8N
【解答】解：弹簧测力计所受到的这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上（或因为弹簧测力计处于静止状态），因此这两个力是平衡力；
因为弹簧测力计的示数应以弹簧测力计其中一端所受的拉力为准，所以其示数是4N。
故选：C。
14．（2022 宁化县模拟）一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是（ ）
A．木板形变是由于木板产生弹力造成的
B．足球产生的弹力作用在木板上
C．足球受到的支持力是木板产生的弹力
D．木板的支持力使足球发生了弹性形变
【解答】解：
A、木板的形变是由于足球产生的弹力造成的，故A错误；
B、木板对足球有弹力的作用，物体间力作用是相互的，足球产生的弹力作用在木板上，故B正确；
C、足球受到的支持力是由木板发生弹性形变而产生的弹力，故C正确；
D、木板的支持力使足球发生了弹性形变，故D正确。
故选：A。
15．（2023 夹江县模拟）甜水面是成都的传统美食，制作的关键是做出有筋道的面条：用上等面粉加盐和水，揉匀后静置半小时，用面杖擀成面皮，再切成适当宽度的面条，然后两手抓住面条用力拉长。关于上述过程的说法不正确的是（ ）
A．揉捏面团时，面团既是受力物体也是施力物体
B．面团被擀制成面皮，力改变了面团的运动状态
C．手推面杖来回运动，力改变了面杖的运动状态
D．用手拉长面条，面条受力的同时，手也受到力
【解答】解：A、力是物体对物体的作用，任何一个物体，它一定既是受力物体，也是施力物体，所以揉捏面团时，面团既是受力物体也是施力物体，故A正确；
B、将面团擀成皮，面在力的作用下，形状发生改变，说明力可以改变物体的形状，故B错误；
C、手推面杖来回运动，擀面杖在力的作用下，运动状态改变，说明力可以改变擀面杖的运动状态，故C正确；
D、用手拉长面条时，由于物体间力的作用是相互的，所以面条受手力的同时，手也受到面条的力，故D正确。
故选：B。
二．实验探究题（共3小题）
16．（2023 青羊区校级模拟）兴趣小组同学用橡皮泥和弹簧测力计探究影响重力大小的因素。
（1）他们所用弹簧测力计如图所示，此弹簧测力计的量程是 。
（2）在“探究重力的大小与质量的关系”实验中，同学们实验数据记录如表一所示：
表一：
质量m/kg 0.06 0.10 0.18 0.22 0.32 0.34
重力G/N 0.6 1.0 1.8 2.2 3.2 3.4
①探究过程中还用到的测量工具是 。
②分析表中实验数据，发现物体重力与质量的 是一定值，于是我们可得出的结论：物体的重力与质量成正比。
（3）探究物体重力大小跟物体形状的关系时，同学们用小刀将橡皮泥雕刻成各种形状进行实验，实验数据如表二所示。
表二：
被测物体 橡皮泥1 橡皮泥2 橡皮泥3 橡皮泥4
形状 长方体 三棱柱 四棱锥 球形
重力/N 4.2 3.8 3.6 4.4
同学们根据数据得出结论：物体重力大小与物体形状有关。他们形成这一错误结论的主要原因是 。
【解答】解：（1）由图可见，该弹簧测力计的分度值是0.2N，每大格表示1N，最大刻度为5N；
（2）①根据本实验探究的物体可知，在实验过程中，需要用天平测量物体的质量；
②分析表中实验数据，物体重力与质量的比值都等于10N/kg，是一个定值，说明物体的重力与质量成正比；
（3）他们形成这一错误结论的主要原因是：用小刀雕刻橡皮泥的过程中，不仅形状发生改变，质量也发生了变化。
故答案为：（1）0～5N；（2）①天平；②比值；物体的重力与质量成正比；（3）未控制各橡皮泥的质量相同。
17．（2023 泗洪县三模）在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格且标度相同的透明坐标纸，如图甲所示，随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），并利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。
（1）首先将天平放在水平桌面上，用 （选填“镊子”或“手”）将游码归零.并根据测得的实验数据描绘成G﹣m的图像，发现图像是一条过原点的直线，由此可知物体所受的重力大小与质量成正比。
（2）有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠，然后观察绘制的图线，图线可能是图乙中的 （选填“A”、“B”或“C”），以此判断重力与物质种类的关系。（ρ绿豆＞ρ黄豆）
（3）经过一段时间学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体密度的密度秤：
①小明小组用同一小桶分别盛满不同液体，如图丙所示，用弹簧测力计测出小桶受到的重力为1N，装满水后受到的总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，
则该液体的密度为 kg/m3，用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度。（g取10N/kg）
②小明小组设计的密度秤的零刻度线 （选填“在”或“不在”）0N处。
③若测量中液体没有装满，则测出的液体密度 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
（4）在探究重力的大小与质量的关系结束后，小明小组又进一步探究了重力的方向，实验装置如图丁所示：
①将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向 （选填“变化”或“不变”）：
②为了进一步探究重力方向，应进行的操作是 。
③从上述实验现象分析可得到的结论是重力的方向是竖直向下的。
【解答】解：（1）因为用手接触游码会让游码生锈，所以用镊子将游码归零；
（2）因物体所受重力大小与质量成正比，为一定值，故图线可能是图乙中C，以此判断重力与物质种类的关系；
（3）①装满水后水的重力为：G水＝3N﹣1N＝2N；
装满液体液体的重力为：G液＝4N﹣1N＝3N；
因桶的容积不变，则有：，
故ρ液ρ水1.0×103kg/m3＝1.5×103kg/m3；
②挂上小桶，弹簧测力计显示的刻度位置即为“密度秤”的零刻度，小桶的重力为1N，则“密度计”零刻度处即为1N处，即不在0N处；
③测量中液体没有装满，所测出的质量偏小，但体积会认为与小桶容积相同，根据ρ可知所测密度会偏小；
（4）①因为重力的方向总是竖直向下的，所以悬线OA由于受重力的作用就保持竖直方向不变；
②剪断悬线OA，小球在竖直向下的重力作用下就会竖直向下运动。
故答案为：（1）镊子；（2）C；（3）①1.5×103；②不在；③偏小；（4）①不变；②剪断悬线OA，小球在竖直向下的重力作用下就会竖直向下运动。
18．（2022 江西模拟）亲爱的同学，请你应用所学的物理知识解答下列问题。
（1）如图甲所示，量筒的量程是 ；测量时如果按图中所示的方式读数，则读出的液体体积值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
（2）温湿度计是一种可以同时测量环境温度和湿度的仪器。如图乙所示，此时室温为 ，湿度为 。
（3）弹簧测力计是根据在弹性限度内，弹簧的 与其所受拉力成正比的原理制成的。如图丙所示是小源同学拉着木块在木板上做匀速直线运动的情景，图中木块所受的摩擦力为 N，该弹簧测力计的分度值为 N。
【解答】解：（1）由图甲可知，量筒的量程是0～50mL；读数时视线和凹面的底部相平，按图中俯视方式读数，俯视时示数偏大；
（2）由图乙可知，小表盘的单位是%，是湿度计，分度值为2%，示数为56%；
大表盘的单位是℃，是温度计，温度计的分度值为1℃，示数为28℃；
（3）弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与其所受拉力成正比；
由图丙可知，弹簧测力计5N和6N间有5个小格，分度值为0.2N，示数为5.6N；
小源同学拉着木块在木板上做匀速直线运动，木块在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡知识，弹簧测力计的示数就等于木块受到的滑动摩擦力的大小，则摩擦力为5.6N。
故答案为：（1）0～50mL；偏大；（2）28℃；56%；（3）伸长量；5.6；0.2。
三．解答题（共2小题）
19．（2023 唐河县模拟）重100N的物体随粗糙的传送带一起向右匀速直线运动，做出物体所受力的示意图。
【解答】解：物体受到重力和支持力作用，由于物体沿水平向右做匀速直线运动，所以物体共受两个力作用：重力和支持力，并且这两个力是一对平衡力；
重力方向竖直向下，作用点在重心，支持力方向竖直向上，作用点也画在重心上，示意图如图：
20．（2023 阿克苏市模拟）阅读短文，回答问题：
背包式飞行器
深圳光启公司生产的一款单人背包式飞行器，是全球首款商业化、实用化的个人立体飞行器，它的外形像一把有扶手和踏板的座椅，由汽油发动机提供动力，带动两个螺旋桨转动，飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速，实现进退、上、下、左右及俯仰飞行，甲、乙两图分别是它的侧视图和俯视图。
下表一为它的部分技术参数。
表一：
飞行器类型 一级超轻型 飞行器主要材料 碳纤维
成员数量 单人飞行 飞行距离 30﹣50km
满油时飞行器质量 200kg 最大飞行速度 74km/h
最大起飞质量 320kg 定速巡航速度 56km/h
最大承载质量 120kg 飞行时间 30min
燃料体积 45L 升限 1000m
燃料及油品 汽油 弹射降落伞 超低高度弹射功能
该飞行器还采用了无人飞行控制系统、零空速悬停技术，即在空中双手松开操纵杆之后，飞行器就会在空中悬停，等待你的下一步操作；还使用与F1赛车相同类型的驾驶舱，可以在撞击时保护飞行员的安全，还配备了弹射降落伞系统，如果遇到特殊情况，飞行器无法正常降落时，可以关闭动力源，同时打开降落伞，利用空气阻力减小下降速度，从而可以避免驾驶者快速落地而造成伤害。该飞行器因此跻身当今世界上最安全的超轻型飞行器之列。
为了给飞行器设计面积合适的降落伞，研究人员对降落伞所受阻力与降落伞的伞面面积、下落速度之间的关系进行了探究，他们分别将伞面面积和总重不同的圆形降落伞，从高处下落，测出最终匀速下落时的速度（即收尾速度），实验结果如下表二所示。
表二：
伞面面积S/m2 0.2 0.2 0.4 0.6
伞和物总重G/N 1.6 3.6 12.8 4.8
收尾速度v/m s﹣1 2 3 4 2
收尾速度的平方v2/（m s﹣1）2 4 9 16 4
（1）用碳纤维作为飞行器的主要材料，是因为它具有 小的物理属性。该飞行器空油时的质量为 kg。（ρ汽油＝0.72×103kg/m3）
（2）该飞行器是利用 的原理工作的；它在太空中 （选填“可以”或“不可以”）飞行；如果不计空气对飞行器的阻力，飞行器匀速上升时的升力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）匀速下降时的升力。
（3）飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速，可实现各种飞行，说明力的作用效果跟力的 和 有关。
（4）分析表二数据可知，降落伞所受阻力与伞面面积下落速度的平方之间的关系式为 ；在使用降落伞时，要使飞行器的收尾速度不超过4m/s，则降落伞的面积至少为 m2。
【解答】解：（1）碳纤维密度小，同体积较轻，所以用碳纤维作为飞行器的主要材料，装满油后油质量为
m汽油＝ρ汽油V汽油＝0.72×103kg/m3×45×10﹣3m3＝32.4kg，
该飞行器空油时的质量为m′＝200kg﹣32.4kg＝167.6kg；
（2）飞行器对空气有向下的力，根据力的作用是相互的，空气对飞行器有向.上的力，所以可以飞行。
太空中没有空气，不能飞行。
不计空气对飞行器的阻力，匀速时升力始终等于重力，所以飞行器匀速.上升时的升力等于匀速下降时的升力。
（3）改变螺旋桨的方向改变了力的方向，改变螺旋桨的转速改变了力的大小，所以力的作用效果跟力的大小、方向有关。
（4）匀速时阻力等于重力，所以由表中数据可得，降落伞所受阻力与伞面面积下落速度的平方之间的关系式为f＝2Sv2，要使飞行器的收尾速度不超过4m/s，按最大起飞质量320kg计算，最大重力为G大＝m大g＝320kg×10N/kg＝3200N＝f，
面积为S100m2。
故答案为：（1）密度；167.6；（2）力的作用是相互的；不可以；等于；（3）方向；大小；（4）f＝2SV2；100。
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