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专题17 欧姆定律
知识点一：电流与电压和电阻的关系
一、探究电流与电压的关系
1.实验：探究电流与电压的关系
设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。
实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，
2.注意事项
（1）连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤；
（3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的；
（4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快；
（5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。
二、探究电流与电阻的关系
设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。
实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。
知识点二：欧姆定律
一、欧姆定律
德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于1826年归纳出了欧姆定律。
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式：。
3.公式中各符号的物理意义及单位
U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。
4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。在飞纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。
5.欧姆定律的意义
欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。公式的发现，给电学计算带来了很大的方便。这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。
6.公式的变形公式
（1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压时电源提供的，电压时形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。
（2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。这也是物理公式和数学公式的不同之处。
二、利用欧姆定律进行简单计算
1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）
欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。
2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤
第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量；
第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象；
第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解；
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
3.利用欧姆定律解题时应注意的问题
注意事项 分析
同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1
同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系
统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A）
规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位
知识点三：电阻的测量
一、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻
（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值
（2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（5）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
（6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示：
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω
1 1.5 0.10 15.0 15.2
2 2.1 0.14 15.0
3 2.8 0.18 15.6
2.实验注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
3.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
4.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
5.常见故障分析
在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示
实验电路图 故障（有且只有一处） 现象
电压表 电流表
电流表被短接 有示数 无示数
电流表处断路 无示数 无示数
电压表被短接 无示数 有示数
电压表处断路
定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大
定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数
电压表串联在电路中
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变
二、其他方法测电阻
用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。
1.伏阻法
只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式
利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端第一章U0、UX； （2）
利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻：
只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2）
闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3）
2.安阻法
只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式
利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2）
(1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3)
利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3）
(1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3）
(1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3）
3.等效替代法
利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。
设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式
利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。
知识点四：欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1.串联电路中电流的计算
如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。
由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，
根据串联电路电压规律U=U1+U2，有：，可得：。
总结：串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和。
2.串联电路的电阻关系
以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。
由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，U=IR；
因为U=U1+U2，可得：IR=IR1+IR2，即：R=R1+R2。
结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
3.串联电路中电阻的分压作用
如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；
即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。
二、欧姆定律在并联电路中的应用
1.并联电路电流的计算
如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。
由欧姆定律可知，；
当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；
根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。
总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。
2.并联电路的电阻关系
以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。
由欧姆定律可知，，
因为I=I1+I2，所以，即。
结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
3.并联电路中电阻的分流作用
如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以；
即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。
考点一．探究电流与电压、电阻的关系
1．（2023 烟台）在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中：
（1）设计实验时，小明制定了探究的总体思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系；保持电压不变，探究电流与电阻的关系。物理上把这种科学探究的方法叫做 。
（2）在“探究电流与电压的关系”的过程中，小明连接了如图甲所示的实物电路。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“A”或“B”）端。闭合开关后，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A。
（3）在“探究电流与电阻的关系”的过程中，小明将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，闭合开关，直接读出电流值，这种做法是否正确？ ；理由是什么？ 。
（4）小明根据实验数据绘制了I﹣U和I﹣R的图象，如图丙、丁所示。由图象可以得到的实验结论是：在电阻一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成 ；在电压一定的情况下，通过导体的电流跟导体的电阻成 。
【解答】解：（1）保持电阻不变，探究电流与电压的关系；保持电压不变，探究电流与电阻的关系；物理上把这种科学探究的方法叫做控制变量法；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，即A端；
闭合开关后，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A；
（3）小明将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，闭合开关，直接读出电流值，这种做法不正确；实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，故更换电阻后，应调节滑动变阻器滑片，保持定值电阻两端电压不变，然后读出电流值；
（4）由图丙可知，图线为一条过原点的斜线，故可以得到的实验结论是：在电阻一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比；
由图丁可知，电流与电阻的乘积UV＝IR＝0.4A×5Ω＝……＝0.1A×20Ω＝2V，为一定值，故可以得到的实验结论是：在电压一定的情况下，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
故答案为：（1）控制变量法；（2）A；0.4；（3）不正确；没有控制定值电阻两端的电压不变；（4）正比；反比。
2．（2023 鄢陵县二模）利用如图甲所示的电路探究电流跟电压的关系，电源电压保持6V不变。
（1）图甲中有一根导线接错，在错误的导线上打“×”，画出正确的导线。
（2）连接电路时，开关应处于 状态；闭合开关前，
滑动变阻器的滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端，其目的是 。
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，发现电压表和电流表示数均为0，你认为原因可能是： （写一条原因即可）。
（4）排除故障继续实验，记录实验数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
电压/V 1 2 3 4 5
电流/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
①根据实验数据，你是如何判断通过导体的电流跟导体两端的电压成正比关系的，请你简要写出你的方法： ；
②根据表中的数据计算1﹣5次实验过程中，
滑动变阻器接入电路的阻值范围为 Ω。
（5）小林想探究电流和电阻的关系，连接了如图乙的电路，R0为定值电阻，实验中他多次更换不同阻值的定值电阻R，记录电流表和定值电阻R的实验数据。你认为小林 （选填“能”或“不能”）达到实验目的，原因是： 。
【解答】解：（1）在“探究电流跟电压的关系”的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联接入电路，电压表并联在定值电阻两端，而图甲中电流表和电压表串联后与定值电阻并联，这是错误的，据此分析改接电路，如图所示：
；
（2）为了保护电路，在连接电路时，开关应断开，且在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端，由图甲可知滑片位于最右端；
（3）连接电路后，闭合开关，移动滑片，发现电流表示数为0，说明电路可能出现了断路，且电压表示数也为0，说明与电压表并联部分之外的电路发生了断路，由此判断可能的电路故障为滑动变阻器断路（或开关断路）；
（4）①根据实验数据：R10Ω，可知电压与电流的比值为一定值，即可判断出通过导体的电流跟导体两端的电压成正比关系；
②当电路电流最小为0.1A时，根据欧姆定律R计算出电路的最大总电阻R总最大，
当电路电流最小为0.5A时，根据欧姆定律R计算出电路的最小总电阻R总最小，
由①分析可知定值电阻大小为10Ω，
再根据串联电路电阻的规律可得滑动变阻器接入电路的最大阻值为：R滑最大＝R总最大﹣R＝60Ω﹣10Ω＝50Ω，
滑动变阻器接入电路的最小阻值为：R滑最小＝R总最小﹣R＝12Ω﹣10Ω＝2Ω，
由此可知滑动变阻器接入电路的阻值范围为：2Ω≤R′≤50Ω；
（5）因为不同阻值的定值电阻R与定值电阻R0串联，在电源电压不变的情况下，根据串联分压原理可知当换用不同阻值的定值电阻R进行实验时，定值电阻R两端的分压将不同，而在“探究电流和电阻的关系”的实验中，要控制定值电阻两端电压不变，由此可知小林不能达到实验目的。
故答案为：（1）见上图；（2）断开；右；保护电路；（3）滑动变阻器断路（或开关断路）；（4）①根据实验数据：R10Ω，可知电压与电流的比值为一定值，即可判断出通过导体的电流跟导体两端的电压成正比关系；②2Ω≤R′≤50；（5）不能控制定值电阻R两端电压不变。
考点二．欧姆定律及其公式
3．（2023 绥化）由I变形可得R，以下理解正确的是（ ）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．当导体两端的电压为0时，导体的电阻为0
D．导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【解答】解：因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，当导体两端的电压为0时，导体的电阻不为0，故D正确。
故选：D。
考点三．欧姆定律的应用
4．（2023 广安）某科技兴趣小组为检测水流速度变化的情况，设计了检测水流速度变化的模拟电路。已知电源电压保持不变，R0是定值电阻，机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片上下移动（注：水流速度越大，探头上下表面的压力差越大）。下列能实现水流速度越大，电表示数越大的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
A、由图知，两电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压，闭合开关S，当水流速度增大时，探头下表面压强大于上表面压强，探头向上运动，带动R的滑片上移，变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压变大，故A符合题意；
B、由图知，两电阻串联，电压表测变阻器两端的电压，闭合开关S，当水流速度增大时，探头下表面压强大于上表面压强，探头向上运动，带动R的滑片上移，变阻器接入电路的阻值减小，根据串联电路的分压原理可知变阻器两端的电压变小，故B不符合题意；
C、由图知，两电阻串联，电流表测量电路中电流，闭合开关S，当水流速度增大时，探头下表面压强小于上表面压强，探头向下运动，带动R的滑片下移，变阻器接入电路的阻值变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，故C不符合题意；
D、由图知，两电阻并联，电流表测量干路电流，闭合开关S，当水流速度增大时，探头下表面压强小于上表面压强，探头向下运动，带动R的滑片下移，变阻器接入电路的阻值变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，故D不符合题意。
故选：A。
5．（2023 凉山州）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图像，将L和R先后以乙、丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中U1：U2＝a，丙图中I1：I2＝b，则下列选项中不正确的是（ ）
A．a＞1 B．b＜1 C．a＞b D．ab＝1
【解答】解：（1）图乙中，灯泡与电阻串联，串联电路各处电流相等，由欧姆定律可知当电流相同时，U1：U2＝RL乙：R＝a，
图丙中，灯泡与电阻并联，并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律可知当电压相同时，I1：I2＝R：RL丙＝b，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙＜RL丙，则a，即ab＜1，故D错误；
（2）由图象甲可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即U1＞U2，则U1：U2＝a＞1，由前面的解答可知1＜a，则可得b＜1，比较可知a＞b，故ABC正确。
故选：D。
6．（2023 哈尔滨）如图所示是电阻R1、R2的电压﹣电流关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．电阻 R1两端电压为4V时，通过R1的电流是0.3A
B．电阻 R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端总电压为3V
C．电阻 R1、R2并联到2V电压下，干路中的电流是0.3A
D．电阻 R1和R2的阻值之比是1：2
【解答】解：A．由图可知当电阻R1两端电压为4V时，通过其电流为0.4A，故A错误；
B．由图像可知，若电阻 R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端电压分别为2V、1V，R1、R2两端总电压：U＝U1+U2＝2V+1V＝3V，故B正确；
C．由图像可知，电阻 R1、R2并联到2V电压下时，通过R1、R2的电流分别为0.2A、0.4A，干路中的电流：I＝I1+I2＝0.2A+0.4A＝0.6A，故C错误；
D．由图像可知，R1、R2为定值电阻，若电阻 R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端电压分别为2V、1V，根据欧姆定律可得：
，
，
电阻 R1和R2的阻值之比：
R1：R2＝10Ω：5Ω＝2：1，故D错误。
故选：B。
7．（2023 浠水县校级模拟）如图所示，实验得到定值电阻和小灯泡的电流和电压的关系图象，在图线上取三个点，这三个点的电阻大小关系正确的是（ ）
A．RA＝RB B．RB＞RC C．RC＝RB D．RA＜RB
【解答】解：根据R可知I﹣U图线中，三个点的电阻值就是该点与坐标原点连线的斜率值的倒数，由图像可知：RA＝RB＜RC，故A正确。
故选A。
8．（2023 沙坪坝区校级模拟）如图甲所示，是小南设计的测量物体重力的电子秤，电源电压为3V，R0是阻值为100Ω的定值电阻，R是压力敏感电阻，其阻值随压力变化如图乙所示，R能承受的最大压力是400N，O是杠杆支点，OA：OB＝3：1，托盘、杠杆和压杆质量不计。下列选项正确的是（ ）
A．物重越小，电压表的示数越大
B．空载时，电压表的示数为0V
C．电压表的最大示数是2V
D．电压表示数为1V时，物重是250N
【解答】解：A、根据杠杆平衡条件可得：G OB＝F OA，则物重越小时压力敏感电阻受到压力越小，由图象可知压力敏感电阻R的阻值随压力F的增大而变小，则敏感电阻R的阻值增大，根据串联电路的分压特点可知压力敏感电阻两端的电压变大，则定值电阻两端的电压减小，即电压表示数减小，故A错误；
B、闭合开关时，定值电阻R0和压力敏感电阻R串联，由图乙可知空载时，压力敏感电阻的阻值为R1＝450Ω，
此时电路中的电流：I10.0055A，
由I可得，定值电阻R0两端的电压：
U0＝IR0＝0.0055A×100Ω＝0.55V，即电压表示数为0.55V，故B错误；
C、由图象可知：F1＝0，R1＝450Ω，F2＝50N，R1＝400Ω，代入R＝aF+b可得关系式为：R＝﹣F+450Ω，
所以，当最大压力为400N时，R3＝50Ω，
此时电路中的电流：I′0.02A，
由I可得，定值电阻R0两端的电压：
U0′＝I′R0＝0.02A×100Ω＝2V，即电压表示数为2V，故C正确；
D、电压表示数为1V时，电路中的电流：I″0.01A，
由I可得总电阻：R总300Ω，
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得压力敏感电阻的阻值为：
R4＝R总﹣R0＝300Ω﹣100Ω＝200Ω，
代入关系式R＝﹣F+450Ω可得：F4＝250N，
由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，OA：OB＝3：1，
根据杠杆平衡条件可得：F4×OA＝G4×OB，即：250N×3＝G×1，
解得G＝750N，故D错误。
故选：C。
9．（2023 中山市一模）如图所示是体重自动测试仪的工作原理图。下列说法正确的是（ ）
A．体重示数计是用电压表改装而成的
B．体重越大，体重示数计的示数越大
C．电阻R1在电路中没有作用，可以去掉
D．该体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路状态
【解答】解：A、由电路图可知，体重显示表串联在电路中，所以体重显示表是用电流表改装成的，故A错误；
B、当测试仪所测体重越大时，滑片上移，滑动变阻器接入电路的电阻越小，总电阻变小，由I可知，电路中的电流越大，即体重显示表的示数越大，故B正确；
C、当滑片上移到最上端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，如果没有定值电阻，将形成电源短路，因此定值电阻有保护电路的作用，故C错误；
D、当自动体重测试仪不工作时，滑片位于绝缘体的位置，电路断路，故D错误。
故选：B。
10．（2023 青岛）如图所示电路，电阻R1、R2并联接到电压为U的电源两端。闭合开关S后，通过电阻R1、R2的电流分别为I1、I2，电路的总电流为I。
（1）R1、R2并联后相当于一个电阻R，请推导证明：。
（2）若电路中R1＝20Ω，R2＝30Ω，电源电压为3V。求：电路的总电流I。
【解答】解：（1）根据并联电路的电流规律可知，图中I＝I1+I2，
根据欧姆定律可知I，则上式为，
又因为并联电路中U＝U1＝U2，
所以；
（2）若电路中R1＝20Ω，R2＝30Ω，代入（1）中结论，则，
解得总电阻R＝12Ω，
电路的总电流I0.25A。
11．（2023 仙桃）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g，M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0～3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中
水不溢出）。求：
（1）浮筒M的密度；
（2）R0的阻值；
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；
（4）该“电子浮力秤”的称量。
【解答】解：（1）浮筒 M 的体积：VM＝SMhM＝100×10﹣4m2×20×10﹣2m＝2×10﹣3m3＝2000cm3，
浮筒M的密度：ρM0.08g/cm3；
（2）由电路图可知，滑片P位于R最上端时，定值电阻与滑动变阻器R串联接入电路，电压表测量定值电阻两端电压，且电压表示数为0.9V，
根据串联电路中总电压等于各部分电压之和，可得滑动变阻器R两端电压：，
根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：，
则定值电阻的阻值：R04Ω；
（3）托盘的重力：Gp＝mpg＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N，
浮筒M的重力：，
托盘中不放物体时，浮筒M所受的重力与托盘所受的重力之和等于浮筒M受到的浮力，则FM＝GM+Gp＝1.6N+0.4N＝2N，
浮筒M浸入水中的体积：VM12×10﹣4m3，
浮筒M浸入水中的深度：2cm；
（4）由图可知托盘中物体的质量增加，滑片将向下移动，导致R接入电路的电阻变小，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知通过电路的电流变大，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压增大，所以当电压表示数变大时，托盘中物体的质量也越大，
电压表量程为0～3V，电压表示数最大为3V，根据串联电路电压规律可知此时R两端的电压：，
此时通过电路的电流：，
此时R接入电路的电阻：，
R是一根长为 8cm 的阻值均匀的电阻片，最大阻值为16Ω，即1cm的电阻为 2Ω，
电压表示数最大时，，
滑片向下移动 7cm＜8cm，即浮筒向下移动的距离 d＝7cm，电压表示数最大，
浮筒浸入水中深度的增加量等于水面上升的高度△h与浮筒向下移动的距离d之和，即△hM＝△h+d，
水面上升的高度：，
浮筒浸入水中深度Δh+d+2cm＝3.5cm+7cm+2cm＝12.5cm＜hM＝20cm，
即d＝7cm时，“电子浮力秤”称出物体的质量最大，
此时浮筒排开水的体积变化量：，
因为，
由G＝mg得“电子浮力秤”的称量为：。
12．（2023 萧县三模）如图，这是某款医用红外线体温计的简化电路图，定值电阻R0＝10Ω，电源电压U＝3V，温度与热敏电阻的对应值关系如下表。当测量者体温超过37℃时，体温计就会发出提示声。
温度/℃ 15 25 37 38 40
热敏电阻/Ω 53 38 20 15 5
（1）当测量者的体温为37℃时，求电路中的电流。
（2）当电压表的示数为1.8V时，通过计算判断体温计是否会发出提示声。
【解答】解：（1）由表格数据可知，当测量者的体温为37℃时热敏电阻的阻值：R＝20Ω，
由图可知热敏电阻R与定值电阻R0串联，根据串联电路规律可得，电路中的总电阻：R总＝R+R0＝20Ω+10Ω＝30Ω，
根据欧姆定律可得，电路中的电流：I0.1A；
（2）当电压表的示数为UV＝1.8V时，根据串联电路电压规律可得，定值电阻两端的电压：U0＝U﹣UV＝3V﹣1.8V＝1.2V，
由欧姆定律可得，定值电阻中的电流：I00.12A，
由串联电路的电流规律可得，电路中的电流：I′＝I0＝0.12A，
已知37℃时电路中的电流大小：I＝0.1A，分析题中表格数据可知，温度越高，热敏电阻的阻值越小，电路中的电流越大，
因为I′＞I，所以表明体温计此时的温度高于37℃，因此体温计会发出提示声。
13．（2023 天长市校级模拟）如图1所示的电路，定值电阻R1＝10Ω，图2是R2的电阻随环境温度变化的关系图像，电源电压保持不变。
（1）当环境温度为40℃时，电流表的示数为0.5A，求电源电压；
（2）当电流表的示数变为0.25A时，周围的环境温度是多少？
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，定值电阻R1和R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）当环境温度为40℃时，由图像可知，R2＝20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则总电阻：R总＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
所以，由I可得，电源电压：U＝IR总＝0.5A×30Ω＝15V；
（2）当电流表的示数变为0.25A时，
由I可得，电路的总电阻：R总′60Ω，
此时R2的阻值：R2′＝R总′﹣R0＝60Ω﹣10Ω＝50Ω，
由图像可知，R2的阻值为50Ω时，环境温度是20℃。
考点四．电路的动态分析
14．（2023 辽宁）如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器的滑片由右向左最大范围内调节的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数不变
B．电压表V示数变小
C．电流表A1示数与电流表A2示数之差变小
D．电压表V示数与电流表A1示数的乘积变大
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测灯泡支路的电流，电压表测电源的电压；
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从右端向左移动的过程中，由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故B错误；
滑片向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大，由于电流表A1示数与电流表A2示数之差就是通过滑动变阻器的电流，所以电流表A1示数与电流表A2示数之差变大，故C错误；
并联电路各支路互不影响，所以通过灯泡的电流不变，电流表A2示数不变；
根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变大，电流表A1示数变大，故A错误；
电压表示数不变，电流表A1示数变大，则电压表V示数与电流表A1示数的乘积变大，故D正确。
故选：D。
15．（2023 内江）计算机鼠标内装有自动控制传感器，其工作原理电路如图所示。物体M在导轨上左右移动时，可带动与之相连的滑动变阻器滑片P左右移动，通过电压表示数变化可反映出物体M移动的距离。当物体M向右移动时（ ）
A．电流表示数不变，电压表示数变小
B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电压表示数和电流表示数的比值变大
D．电压表示数和电流表示数的比值不变
【解答】解：由题图可知，电流表串联接入电路中，电压表测量R左边部分电阻两端的电压。
AB．当物体M向右移动时，电阻上的滑片右移，R接入电路的电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，电流表示数不变；P点左侧部分变长，左侧电阻变大，根据U＝IR可知，左侧两端的电压变大，电压表示数变大，故AB不正确；
CD．电压表示数变大，电流表示数不变，电压表示数和电流表示数比值变大，故C正确，D不正确。
故选：C。
16．（2023 周村区二模）小明利用气敏电阻自制了一个烟雾浓度检测仪，如图是小明设计的电路图，其中R为气敏电阻，R0为定值电阻。他通过翻阅资料了解到气敏电阻的阻值随气体浓度的增大而减小。闭合开关S，当烟雾浓度增大时，会出现（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表、电压表示数均不变
【解答】解：由图可知，R和R0串联，电流表测串联电路中的电流，电压表测R两端的电压，当气体浓度越高时，气敏元件R的阻值就越小，由串联电路的特点知，电路的总电阻减小，根据I可知串联电路中的电流I会变大，即电流表的示数变大；根据U0＝IR0知R0两端的电压变大，由串联电路电压的规律知气敏电阻R两端的电压变小，故A正确。
故选：A。
17．（2023 新泰市三模）小容受穿戴式“智能体温计”（如图甲所示）的启发，设计了一个如图乙所示的体温计电路图，用合适的电表（电流表或电压表）示数大小反映温度高低，热敏电阻R1的阻值随温度的升高而增大，定值电阻R2起保护电路的作用。下列分析正确的是（ ）
A．该电路中的电表是电流表
B．温度升高时R2两端电压变大
C．温度升高时电路中电流变大
D．温度升高时电表示数变大
【解答】解：A、由电路图可知，电阻R1和R2串联接入电路，该电路中的电表与R1并联接入电路，为电压表，故A错误；
BCD、电阻R1的阻值随温度的升高而增大，当温度升高时，R1的电阻变大，串联电路的总电阻变大，根据I可知电路中的电流变小；R2是定值电阻，根据U＝IR可知R2两端电压变小，根据串电路的电压规律可知，R1两端电压变大，电压表示数变大，故D正确、BC错误。
故选：D。
考点五．电路图设计
18．（2023 淮阴区一模）家庭厨房安装的油烟机都有照明灯和换气扇（电动机M），使用时，有时需要它们各自独立工作，有时又需要它们同时工作。下列电路图中，符合上述要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
由题意可知，照明灯和换气扇都能各自独立工作，说明它们的连接方式是并联，且两支路上各有一个开关来控制灯与换气扇，干路没有开关，故B图符合要求。
故选：B。
考点六．实验 伏安法测电阻
19．（2023 仙桃）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）实验的原理是 ；
（2）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）；
（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；
（4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A。
此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）；
（5）小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响；
（6）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下：
①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1；
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。
【解答】解：（1）实验的原理是 R；
（2）电压表负接线柱与滑动变阻器左端接线柱这根连线错误，将电压表并联在灯泡两端，如图所示：
（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表示数为2V，小于灯泡额定电压2.5V，为测量小灯泡正常发光时电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向B端移动；
（4）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.26A，则此时小灯泡的电阻为：
R9.6Ω；
（5）分析图像丙可知，当小灯泡两端电压增大时，小灯泡的电阻也在增大；当小灯泡两端电压增大时，其实际功率增大，温度也会升高，故导体的电阻与温度有关；
（6）①将滑片移到a端，此电路为Rx的简单电路，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1，由I可得电源电压：U＝I1Rx﹣﹣﹣﹣﹣（a）；
②将滑片移到b端，此时Rx与R串联，读出电流表的示数，记为I2；则RxI2+RI2＝U﹣﹣﹣﹣（b）；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，由（a）（b）两式联立可得，待测电阻的阻值：
Rx。
故答案为：（1）R；（2）见解答图；（3）B；（4）0.26；9.6；（5）增大；温度；（6）。
20．（2023 淄川区二模）物理小组想测量一个定值电阻Rx的阻值，实验器材有：待测电阻Rx、电压表（量程0～3V和0～15V）、电流表（量程0～0.6A和0～3A）、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、未知电压的电源，导线若干。
（1）小琴利用电流表电压表测量电阻的原理是 ，闭合开关前，应将图甲中的滑动变阻器滑片置于 端（选填“a”或“b”）。
（2）检查无误后，接通电路，移动滑动变阻器滑片，当电流表的示数如图乙所示时，通过电阻Rx的电流大小是 A；若电压表此时的示数是8.5V，则可计算出Rx＝ Ω。
（3）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量方法如下：
①开关：S1闭合，S2断开时，读出电流表读数为I1；
②开关S1、S2都闭合时，读出电流表读数为I2；
请依据上述实验数据计算Rx的阻值。（用已知和测出的物理量符号表示）
【解答】解：（1）在测定值电阻阻值的实验中，用电压表测定值电阻两端电压，用电流表测通过定值电阻的电流，根据R求出定值电阻阻值，故用电流表电压表测量电阻的原理是R；
为了保护电路，闭合开关前，应将图甲中的滑动变阻器滑片置于阻值最大处，即b端；
（2）检查无误后，接通电路，移动滑动变阻器滑片，当电流表的示数如图乙所示时，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.34A；
若电压表此时的示数是8.5V，则Rx25Ω；
（3）实验步骤：
①开关：S1闭合，S2断开时，读出电流表读数为I1；
②开关S1、S2都闭合时，读出电流表读数为I2；
在步骤①中，两电阻串联，电流表测电路中的电流，此时电源电压为U＝I1（Rx+R0）；
在步骤②中，电路为只有R0的简单电路，电流表测电路中的电流，此时电源电压为U＝I2R0；
由于电源电压不变，故I1（Rx+R0）＝I2R0，
解得：Rx R0。
故答案为：（1）R；b；（2）0.34；25；（3）Rx R0。
一．选择题（共15小题）
1．（2023 湘西州模拟）如图的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由小到大的顺序是（ ）
A．甲 乙 丙 丁 B．丁 丙 乙 甲
C．丁 甲 乙 丙 D．丙 乙 甲 丁
【解答】解：因为电阻并联时阻值最小，串联时阻值最大，且R1＜R2；所以：电路的总电阻由小到大的顺序是：丁、甲、乙、丙。
故选：C。
2．（2023 武侯区校级模拟）狮山某住宅楼，夜间有居民经过，左侧的楼道灯和右侧的走廊灯“自动”亮起，如图所示。白天居民经过，不会出现这种情况。已知S1为声控开关（有声闭合、无声断开），S2为光控开关（夜间闭合、白天断开），该大楼每层连接楼道灯L1、走廊灯L2的电路为图中的（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
A．如图，当天黑时光控开关S2闭合，有人经过时，声控开关S1闭合，灯L1、走廊灯L2亮，但是在家庭电路中，灯泡是独立工作的，故A错误；
B．当天黑时光控开关S2闭合，有人经过时，声控开关S1闭合，灯L1、走廊灯L2亮，且两灯泡是独立工作，故B正确；
CD．若天黑了，光控开关S2闭合，不论是否有人，两个灯都亮，与题意不符，故CD错误。
故选：B。
3．（2023 合肥二模）如图所示的电路，电源电压为3V。开关S闭合，电流表示数为零，用电压表分别接在电路中的不同位置，电压表示数为Uab＝3V，Uac＝3V，Ubc＝0V。若电路只有一处故障，则该电路的故障可能是（ ）
A．R1短路 B．R1断路 C．R2短路 D．R2断路
【解答】解：AC．如果R1短路或R2短路，电路中有电流，电流表应该有示数，所以不可能是R1短路或R2短路，故AC不符合题意；
BD．如果R1断路，电路中无电流，由测量数据Uab＝3V，Uac＝3V，Ubc＝0V可知，a点与电源正极之间是连通的，b和c两点与电源负极连通，但b点与电源正极是断路的，所以故障原因可能是R1断路，故B符合题意、D不符合题意。
故选：B。
4．（2023 河北区二模）如图所示是小明设计的模拟调光台灯电路。闭合开关后，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，小明检查后发现有一处故障。该电路的故障可能是（ ）
A．电流表断路 B．电压表短路
C．铅笔芯短路 D．灯泡断路
【解答】解：根据电路图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；
闭合开关后，灯泡不亮，电流表无示数，这说明电路出现了断路故障；
电压表有示数，说明电压表与电源之间是接通的，所以故障是灯泡断路。
故选：D。
5．（2023 河口区二模）在如图所示的电路中，闭合开关后，当滑片P向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L变亮 B．电压表V示数变大
C．电流表A1示数变大 D．电流表A2示数变大
【解答】解：
由图可知，该电路为并联电路；电流表测量干路中的电流，电流表测量通过灯泡的电流；电压表测量的是支路两端的电压，测量的也是电源电压，保持不变，故B错误；
根据并联电路的特点可知，滑动变阻器滑片移动时，对灯泡所在的支路无影响，灯泡的电流和电压都不变，故电流表A2示数不变，灯泡亮度不变，故AD错误；
当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大；通过灯泡的电流不变，根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流变大，即电流表A1示数变大，故C正确。
故选：C。
6．（2023 儋州二模）如图所示的电路中，R1、R2其中一个电阻发生了故障。开关S从断开到闭合，电压表指针的位置不变，下列分析正确的是（ ）
A．若电流表有示数，则R1断路
B．若电流表有示数，则R2短路
C．若电流表无示数，则R1断路
D．若电流表无示数，则R2断路
【解答】解：根据电路图可知，该电路为串联电路，电压表测量R1两端的电压，电流变测量电路中的电流；开关S断开时，整个电路断路，电压表无示数，电流表无示数；开关S闭合后，电压表指针的位置不变，电压表示数为0；
AB、闭合开关后，若电流表有示数，这说明电路是通路，电路出现了短路故障，电压表示数为0，所以故障是R1短路，故AB错误；
CD、闭合开关后，若电流表无示数，这说明电路是断路，电压表示数为0，说明电压表的正负接线柱到电源不再相通，所以故障是R2断路，故C错误、D正确。
故选：D。
7．（2023 炎陵县模拟）如图所示电路中，电源电压为6V，当开关S闭合后，只有一盏灯泡发光且电压表的示数为6V，产生这一现象的原因可能是（ ）
A．灯泡L1处短路 B．灯泡L2处短路
C．灯泡L1处断路 D．灯泡L2处断路
【解答】解：因为闭合开关后，有一盏灯泡发光，因此电路发生短路故障；又因为电压表有示数，并且等于电源电压，所以L2被短路。
故选：B。
8．（2023 立山区二模）如图所示，电源电压保持不变。先闭合开关S1，电流表和电压表均有示数，若再闭合开关S2，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变小，电压表示数变小
C．电压表示数与电流表示数的比值不变
D．电压表示数与电流表示数的比值变小
【解答】解：
由电路图可知，只闭合开关S1时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB、若再闭合开关S2时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻变小，由I可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；
电路中的电流变大，由U＝IR可知，R1两端的电压变大，即电压表的示数变大；故AB错误；
CD、由R可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R1的阻值，则其比值不变，故C正确、D错误。
故选：C。
9．（2023 六安三模）如图所示，电源电压15V保持不变，滑动变阻器的滑片在最右端。闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5A，保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，电流表的示数是0.2A，则电阻R3的阻值是（ ）
A．20Ω B．30Ω C．45Ω D．40Ω
【解答】解：闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，R2与R1串联，电流表测电路的电流，此时电流表的示数是0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的总电阻：R总＝R1+R230Ω，
保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，R1、R2、R3串联，电流表测电路中的电流，此时电流表的示数是0.2A，
此时电路的总电阻：R总′＝R1+R2+R375Ω，
则电阻R3的阻值：R3＝（R1+R2+R3）﹣（R1+R2）＝R总′﹣R总＝75Ω﹣30Ω＝45Ω。
故选：C。
10．（2023 高新区模拟）有一款自动售水机，它可以通过刷卡（感应）或投币接通电动机完成自动出水。当光线暗时，光控开关自动闭合，接通灯泡来照明。可以实现上述要求的电路是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意可知，灯泡与电动机并联；光控开关只控制灯泡，即位于灯泡所在支路中；感应开关和投币开关控制电动机，由于感应开关或投币开关任意闭合一个开关都能接通电动机，所以两开关并联后与电动机串联，故A符合要求。
故选：A。
11．（2023 南安市模拟）如图，R1＝2Ω，R2＝4Ω。当电键K1、K3闭合，K2断开时，安培表的读数为I3；当电键K1、K2闭合，K3断开时，安培表的读数为I1；当电键K1、K3断开，K2闭合时，安培表的读数为I2，则关于I1、I2和I3的比较中正确的是（ ）
A．I2＞I3＞I1 B．I3＜I2＜I1 C．I2＜I1＜I3 D．I1＞I3＞I2
【解答】解：当电键K1、K2闭合，K3断开时，R1接在电路中，R2短路，安培表测量R1的电流，则：I1；
当电键K1、K3断开，K2闭合时，R1和R2串联，安培表电路中的电流，则示数I2；
当电键K1、K3闭合，K2断开时，R1和R2并联，安培表测量干路电流，则示数I3，
比较可知：I2＜I1＜I3。
故选：C。
12．（2023 南安市模拟）压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻设计了一个判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图所示。将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为I0．电梯在不同的运动过程中，电流表的示数分别如图所示，则下列判断中错误的是（ ）
A．表示电梯可能做匀速下降运动
B．表示电梯可能上升时速度变大
C．表示电梯可能做匀速上升运动
D．表示电梯可能下降时速度变大
【解答】解：A．由图可知，电流不变，压敏电阻的电压不变，由I的变形式R可知，其阻值不变，压力不变，则电梯可能做匀速直线运动，故A正确；
B．当电流均匀增大时，其电阻是减小的，则压力增大，电梯可能做上升时加速度增大的加速运动，故B正确；
C．由图，电流为静止时的两倍，而且不变，由欧姆定律知，其电阻减小，且不变，则压力增大且不变，电梯可能做匀加速上升运动，故C错误；
D．当电流均匀减小时，其电阻是增大的，则压力变小，电梯可能做下降的加速运动，故D正确。
故选：C。
13．（2023 绥宁县模拟）如图所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电压的大小和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．4V 10Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．6V 20Ω
【解答】解：由图甲知，闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；
当滑片在a端时，滑动变阻器全部接入电路，由图象乙可知，此时滑动变阻器两端电压U2＝4V，通过滑动变阻器的电流I2＝0.2A；
由I可知，滑动变阻器的最大电阻：R大20Ω；
根据串联电路的电流特点可知，此时通过定值电阻R1的电流I1＝I2＝0.2A；
根据串联电路的电压特点可知，电源电压U＝U1+U2＝I1R1+4V＝0.2A×10Ω+4V＝6V，故ABC错误，D正确。
故选：D。
14．（2023 石峰区校级模拟）如图所示电路，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝8Ω，R3不知道为多少。当开关k扳到位置1时，电压表V读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（ ）
A．2.2V B．1.9V C．1.5V D．1.4V
【解答】解：由电路图可知，当开关k扳到位置1时，R1与R3串联，电压表测R1两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I1，
电压表的示数：
U1＝I1R110Ω＝2V，
则U＝0.2A×（10Ω+R3），
当开关扳到位置2时，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，
则电路中的电流：
I20.2A，
电压表的示数：
U2＝I2R2＝（0.2A）×8Ω＝0.2A×8Ω8Ω＝1.6V0.4V，
所以，1.6V≤U2≤1.6V0.4V＝2V，
结合选项可知，B符合，ACD不符合。
故选：B。
15．（2023 九龙坡区校级模拟）如图甲所示是一种烟雾报警器的电路图，开关S处于闭合状态，R0是定值电阻，R为光敏电阻，光照强度与阻值关系如图乙所示。烟雾浓度增大时射向R的光被遮挡，R受到的光照变弱。当烟雾浓度增大时，下列判断正确的是（ ）
A．电压表的示数不变
B．电流表的示数变大
C．电压表与电流表的示数之比变小
D．电压表示数变化与电流表示数变化之比不变
【解答】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
AB．因感光电阻的阻值随光照强度的增大而减小，所以，当烟雾浓度增大时，光照变弱，感光电阻R阻值变大，电路中的总电阻变大，由知道，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；
由U＝IR知道，R0两端的电压变小，结合串联电路的电压关系可知R两端电压变大，即电压表的示数变大，故AB错误；
C．因电压表的示数变大，电流表的示数变小，电压表与电流表的示数之比变大，故C错误；
D．根据欧姆定律，对定值电阻来说，它两端电压的变化量和通过它的电流的变化量等于该定值电阻的阻值，则本题中R0；
由串联电路的电压特点可知，光敏电阻两端电压的变化量（即电压表示数的变化量）ΔUV＝ΔU0，
所以，电压表示数变化量与电流表示数变化量之比R0，则该比值保持不变，故D正确。
故选：D。
二．实验探究题（共3小题）
16．（2023 东坡区校级模拟）如图所示，小明同学为了探究“电流与电阻的关系”，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为10Ω，20Ω，30Ω，50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω，1A”字样，导线若干。
（1）请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整，并使滑动变阻器处于阻值最大处。
（2）小明连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是 。
（3）故障排除后，小明先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数如图丙，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向 端（选填“左”或“右”）移动，使电压表的示数为2V。
（4）当小明改用50Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，可能的原因是 。
（5）小明同学完成该实验后，想利用原有实验器材继续测量一个阻值未知的定值电阻，可惜电压表已经损坏，电源电压长时间使用电压不足3V，但滑动变阻器最大阻值R0清晰可见，请你在不添加器材和不改变电路的情况下，按照下面实验补充步骤
①把滑动变阻器的滑片移到阻值最小端，闭合开关，记录电流表示数I1；
②把滑动变阻器的滑片移到 ，闭合开关，记录电流表示数I2；
③待测电阻的阻值表达式Rx＝ 。
【解答】解：（1）根据电源电压为3V确定电压表选用小量程与电阻并联，按电路图连接电路，并使滑动变阻器处于阻值最大处，必须连接右下角的接线柱；如下所示：
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，说明电路是通路，电压表被短路了，故原因可能是R短路；
（3）故障排除后，小明先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数如图丙，此时超过了2V，说明定值电阻分得电压过大，需要增大滑动变阻器的电压，因而应该增大滑动变阻器的电阻，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向左端移动，使电压表的示数为2V；
（4）电阻两端的电压始终保持UV＝2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
U滑＝U﹣UV＝3V﹣2V＝1V，变阻器分得的电压为电压表示数的0.5倍，根据分压原理，当接入50Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：
R滑＝0.5×50Ω＝25Ω，故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少25Ω的滑动变阻器，而现有变阻器的最大电阻太小；
（5）电源电压长时间使用电压不足3V，但滑动变阻器最大阻值R0清晰可见，请你在不添加器材和不改变电路的情况下，
①把滑动变阻器的滑片移到阻值最小端，闭合开关，记录电流表示数I1；此时电源电压U＝I1Rx；
②把滑动变阻器的滑片移到阻值最大端，闭合开关，记录电流表示数I2；根据串联电路的特点和欧姆定律知，此时电源电压U＝I2Rx+I2R0；
③待测电阻的阻值表达式Rx。
故答案为：（1）如图见解答；（2）R短路；（3）左；（4）变阻器的最大电阻太小；
（5）②阻值最大端；③。
17．（2023 石景山区二模）实验桌上有学生电源、滑动变阻器R、电流表和电压表各一块、开关1个，阻值不等的定值电阻和导线若干。小明选用这些器材，探究“导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻的关系”。他的实验步骤如下：
①将电压表、电流表调零，断开开关，按如图所示的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片P调至B端；
②闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P使电压表的示数U，同时读出电流表的示数I，断开开关S，并将定值电阻R0的阻值、电压表、电流表示数记录在实验数据记录表中；
③更换另一阻值的定值电阻R0，闭合开关S，读出电流表的示数I，断开开关S，并将实验数据记录在表格中；
④仿照步骤③，再进行4次实验，并将实验数据记录在表格中。
请根据以上叙述回答下列问题：
（1）小明实验过程中存在的主要问题是： 。
（2）针对小明实验过程中存在的问题，写出改进措施： 。
（3）画出实验数据记录表格。
【解答】解：（1）（2）探究“导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻的关系”的实验需控制电阻两端的电压一定，所以更换定值电阻后，闭合开关S，需调节滑动变阻器滑片P使电压表的示数U保持不变；
（3）实验中需记录不同电阻的阻值和通过电路的电流，表格如下：
实验次数 1 2 3 4 5 6
电流I/A
电阻R/Ω
故答案为：（1）没有控制电阻两端的电压一定；（2）更换定值电阻后，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P使电压表的示数U保持不变；（3）见上表。
18．（2023 振兴区校级模拟）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供器材有：电源电压为3V保持不变，三个定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω），标有“30Ω 1A”的滑动变阻器R、电压表（可用量程：0～3V、0～15V）、电流表（0～0.6A）、开关各1只，导线若干。
（1）选择5Ω的定值电阻R1，正确连接电路进行实验，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端。闭合开关，移动滑片使电压表的示数为U1，电流表的示数如图乙所示，此时电路中的电流为 A；
（2）滑动变阻器滑片位置不变，将定值电阻R1换成定值电阻R2，继续实验，为使电压表的示数保持U1不变，应向 （左/右）移动滑片。在此移动过程中，电阻R2与滑动变阻器R消耗的电功率之比将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）图丙是根据测量的数据绘制的电流与电阻关系的图像，可得出实验结论为： ；
（4）以现有的器材完成整个实验，定值电阻两端的预设电压可取的最小值为 V；
（5）此实验进行多次测量是为了 （选填“减小误差”或“寻找规律”）。
【解答】解：（1）为了保护电路闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即B端；
如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.38A；
（2）研究电流与电阻的关系时，要控制电压不变，当R0的阻值变大时，根据分压原理，电压表示数变大，要减小电压表示数，根据串联电路电压的规律，要增大变阻器的电压，由分压原理，就要增大变阻器连入电路中的电阻大小，即向右端移动；
根据P＝UI，电流相等，R2的电压变小，R的电压变大，故电阻R2与滑动变阻器R消耗的电功率之比变小；
（3）图丙是根据测量的数据绘制的电流与电阻关系的图像，可得出实验结论为：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（4）由串联电路的规律及分压原理有：①，
等式左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器的最大电阻连入电路时，对应的定值电阻最大，这时控制的电压表示数最小，
故有：，
解得：UV＝1V，
电压预设的最小值为UV＝1V。
（5）此实验进行多次测量是为了寻找规律。
故答案为：（1）右；0.38；（2）右；变小；（3）当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（4）1；（5）寻找规律。
三．计算题（共2小题）
19．（2023 宁化县模拟）雨季来临，如图是某水库观测水位的原理图。电源电压U＝3V，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R长20cm，最大阻值20Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化（滑片P移动过程中摩擦不计）。弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为0.01m2、高为0.3m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示（不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长）。求：
（1）当物体AB刚好完全浸没时，物体AB受到的浮力大小。
（2）当物体AB逐渐被拉起至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少cm。
（3）闭合开关S后，当物体AB刚好完全浸没时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水位变化后，物体AB逐渐被拉起至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？
【解答】解：（1）当物体AB刚好完全浸没时，排开水的体积等于物体的体积，
即：，
物体AB所受浮力；
（2）当物体AB刚好完全浸没时，弹簧对物体的拉力为F弹＝G物﹣F浮＝50N﹣30N＝20N，
水面下降至与物体AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力F弹′＝G物＝50N，
弹簧拉力的变化量ΔF弹＝F弹′﹣F弹＝50N﹣20N＝30N，
由乙图可知，
物体刚好离开水面时，
则弹簧伸长的长度；
（3）闭合开关S后，R′与R0串联，物体AB逐渐被拉起至下表面刚好离开水面时，弹簧伸长15cm，即滑片下移15cm，
则接入电路的电阻变化量：，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻：R′＝R﹣ΔR＝20Ω﹣15Ω＝5Ω，
R′的电流为：，
电压表的示数为U′＝I′R′＝0.2A×5Ω＝1V。
20．（2023 叶集区校级模拟）实际上电源内部都有一定的电阻，如干电池，我们需要用电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。在图乙中，R1＝9Ω，滑动变阻器R2的最大值为20Ω，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从a调节到b的过程中，电流表示数变化范围为0.1A～0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理（忽略电流表内阻影响）。求：
（1）电源电压U和电阻r；
（2）当滑动变阻器的滑片处于中点时，电源内阻r的电压和电流。
【解答】解：（1）如图乙所示，电阻R1、滑动变阻器R2、电源内部电阻r三者串联。
当滑动变阻器位于a点时，滑动变阻器完全接入电路，此时电路电流最小为0.1A，R1＝9Ω，滑动变阻器R2的最大值为20Ω，
根据欧姆定律可得，电源电压U＝Ia（R1+R2+r）＝0.1A×（9Ω+20Ω+r）……①，
当滑动变阻器位于b点时，滑动变阻器不接入电路，此时电路电流最大为0.3A，
根据欧姆定律可得，电源电压U＝Ib（R1+r）＝0.3A×（9Ω+r）……②，
①②式联立解得，电源电压U＝3V，电源内阻r＝1Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片处于中点时，接入电路的阻值为10Ω，根据欧姆定律可得，
此时电路中的电流I0.15A，
串联电路电流相等，故通过电源内阻r的电流为0.15A，
电源内阻r的电压Ur＝Ir＝0.15A×1Ω＝0.15V。
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专题17 欧姆定律
知识点一：电流与电压和电阻的关系
一、探究电流与电压的关系
1.实验：探究电流与电压的关系
设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。
实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，
2.注意事项
（1）连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤；
（3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的；
（4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快；
（5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。
二、探究电流与电阻的关系
设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。
实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。
知识点二：欧姆定律
一、欧姆定律
德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于1826年归纳出了欧姆定律。
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式：。
3.公式中各符号的物理意义及单位
U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。
4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。在飞纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。
5.欧姆定律的意义
欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。公式的发现，给电学计算带来了很大的方便。这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。
6.公式的变形公式
（1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压时电源提供的，电压时形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。
（2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。这也是物理公式和数学公式的不同之处。
二、利用欧姆定律进行简单计算
1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）
欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。
2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤
第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量；
第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象；
第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解；
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
3.利用欧姆定律解题时应注意的问题
注意事项 分析
同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1
同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系
统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A）
规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位
知识点三：电阻的测量
一、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻
（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值
（2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（5）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
（6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示：
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω
1 1.5 0.10 15.0 15.2
2 2.1 0.14 15.0
3 2.8 0.18 15.6
2.实验注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
3.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
4.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
5.常见故障分析
在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示
实验电路图 故障（有且只有一处） 现象
电压表 电流表
电流表被短接 有示数 无示数
电流表处断路 无示数 无示数
电压表被短接 无示数 有示数
电压表处断路
定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大
定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数
电压表串联在电路中
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变
二、其他方法测电阻
用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。
1.伏阻法
只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式
利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端第一章U0、UX； （2）
利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻：
只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2）
闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3）
2.安阻法
只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式
利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2）
(1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3)
利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3）
(1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3）
(1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3）
3.等效替代法
利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。
设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式
利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。
知识点四：欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1.串联电路中电流的计算
如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。
由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，
根据串联电路电压规律U=U1+U2，有：，可得：。
总结：串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和。
2.串联电路的电阻关系
以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。
由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，U=IR；
因为U=U1+U2，可得：IR=IR1+IR2，即：R=R1+R2。
结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
3.串联电路中电阻的分压作用
如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；
即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。
二、欧姆定律在并联电路中的应用
1.并联电路电流的计算
如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。
由欧姆定律可知，；
当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；
根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。
总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。
2.并联电路的电阻关系
以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。
由欧姆定律可知，，
因为I=I1+I2，所以，即。
结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
3.并联电路中电阻的分流作用
如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以；
即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。
考点一．探究电流与电压、电阻的关系
1．（2023 烟台）在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中：
（1）设计实验时，小明制定了探究的总体思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系；保持电压不变，探究电流与电阻的关系。物理上把这种科学探究的方法叫做 。
（2）在“探究电流与电压的关系”的过程中，小明连接了如图甲所示的实物电路。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“A”或“B”）端。闭合开关后，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A。
（3）在“探究电流与电阻的关系”的过程中，小明将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，闭合开关，直接读出电流值，这种做法是否正确？ ；理由是什么？ 。
（4）小明根据实验数据绘制了I﹣U和I﹣R的图象，如图丙、丁所示。由图象可以得到的实验结论是：在电阻一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成 ；在电压一定的情况下，通过导体的电流跟导体的电阻成 。
2．（2023 鄢陵县二模）利用如图甲所示的电路探究电流跟电压的关系，电源电压保持6V不变。
（1）图甲中有一根导线接错，在错误的导线上打“×”，画出正确的导线。
（2）连接电路时，开关应处于 状态；闭合开关前，
滑动变阻器的滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端，其目的是 。
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，发现电压表和电流表示数均为0，你认为原因可能是： （写一条原因即可）。
（4）排除故障继续实验，记录实验数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
电压/V 1 2 3 4 5
电流/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
①根据实验数据，你是如何判断通过导体的电流跟导体两端的电压成正比关系的，请你简要写出你的方法： ；
②根据表中的数据计算1﹣5次实验过程中，
滑动变阻器接入电路的阻值范围为 Ω。
（5）小林想探究电流和电阻的关系，连接了如图乙的电路，R0为定值电阻，实验中他多次更换不同阻值的定值电阻R，记录电流表和定值电阻R的实验数据。你认为小林 （选填“能”或“不能”）达到实验目的，原因是： 。
考点二．欧姆定律及其公式
3．（2023 绥化）由I变形可得R，以下理解正确的是（ ）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．当导体两端的电压为0时，导体的电阻为0
D．导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
考点三．欧姆定律的应用
4．（2023 广安）某科技兴趣小组为检测水流速度变化的情况，设计了检测水流速度变化的模拟电路。已知电源电压保持不变，R0是定值电阻，机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片上下移动（注：水流速度越大，探头上下表面的压力差越大）。下列能实现水流速度越大，电表示数越大的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023 凉山州）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图像，将L和R先后以乙、丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中U1：U2＝a，丙图中I1：I2＝b，则下列选项中不正确的是（ ）
A．a＞1 B．b＜1 C．a＞b D．ab＝1
6．（2023 哈尔滨）如图所示是电阻R1、R2的电压﹣电流关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．电阻 R1两端电压为4V时，通过R1的电流是0.3A
B．电阻 R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端总电压为3V
C．电阻 R1、R2并联到2V电压下，干路中的电流是0.3A
D．电阻 R1和R2的阻值之比是1：2
7．（2023 浠水县校级模拟）如图所示，实验得到定值电阻和小灯泡的电流和电压的关系图象，在图线上取三个点，这三个点的电阻大小关系正确的是（ ）
A．RA＝RB B．RB＞RC C．RC＝RB D．RA＜RB
8．（2023 沙坪坝区校级模拟）如图甲所示，是小南设计的测量物体重力的电子秤，电源电压为3V，R0是阻值为100Ω的定值电阻，R是压力敏感电阻，其阻值随压力变化如图乙所示，R能承受的最大压力是400N，O是杠杆支点，OA：OB＝3：1，托盘、杠杆和压杆质量不计。下列选项正确的是（ ）
A．物重越小，电压表的示数越大
B．空载时，电压表的示数为0V
C．电压表的最大示数是2V
D．电压表示数为1V时，物重是250N
9．（2023 中山市一模）如图所示是体重自动测试仪的工作原理图。下列说法正确的是（ ）
A．体重示数计是用电压表改装而成的
B．体重越大，体重示数计的示数越大
C．电阻R1在电路中没有作用，可以去掉
D．该体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路状态
10．（2023 青岛）如图所示电路，电阻R1、R2并联接到电压为U的电源两端。闭合开关S后，通过电阻R1、R2的电流分别为I1、I2，电路的总电流为I。
（1）R1、R2并联后相当于一个电阻R，请推导证明：。
（2）若电路中R1＝20Ω，R2＝30Ω，电源电压为3V。求：电路的总电流I。
11．（2023 仙桃）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g，M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0～3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中
水不溢出）。求：
（1）浮筒M的密度；
（2）R0的阻值；
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；
（4）该“电子浮力秤”的称量。
12．（2023 萧县三模）如图，这是某款医用红外线体温计的简化电路图，定值电阻R0＝10Ω，电源电压U＝3V，温度与热敏电阻的对应值关系如下表。当测量者体温超过37℃时，体温计就会发出提示声。
温度/℃ 15 25 37 38 40
热敏电阻/Ω 53 38 20 15 5
（1）当测量者的体温为37℃时，求电路中的电流。
（2）当电压表的示数为1.8V时，通过计算判断体温计是否会发出提示声。
13．（2023 天长市校级模拟）如图1所示的电路，定值电阻R1＝10Ω，图2是R2的电阻随环境温度变化的关系图像，电源电压保持不变。
（1）当环境温度为40℃时，电流表的示数为0.5A，求电源电压；
（2）当电流表的示数变为0.25A时，周围的环境温度是多少？
考点四．电路的动态分析
14．（2023 辽宁）如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器的滑片由右向左最大范围内调节的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数不变
B．电压表V示数变小
C．电流表A1示数与电流表A2示数之差变小
D．电压表V示数与电流表A1示数的乘积变大
15．（2023 内江）计算机鼠标内装有自动控制传感器，其工作原理电路如图所示。物体M在导轨上左右移动时，可带动与之相连的滑动变阻器滑片P左右移动，通过电压表示数变化可反映出物体M移动的距离。当物体M向右移动时（ ）
A．电流表示数不变，电压表示数变小
B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电压表示数和电流表示数的比值变大
D．电压表示数和电流表示数的比值不变
16．（2023 周村区二模）小明利用气敏电阻自制了一个烟雾浓度检测仪，如图是小明设计的电路图，其中R为气敏电阻，R0为定值电阻。他通过翻阅资料了解到气敏电阻的阻值随气体浓度的增大而减小。闭合开关S，当烟雾浓度增大时，会出现（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表、电压表示数均不变
17．（2023 新泰市三模）小容受穿戴式“智能体温计”（如图甲所示）的启发，设计了一个如图乙所示的体温计电路图，用合适的电表（电流表或电压表）示数大小反映温度高低，热敏电阻R1的阻值随温度的升高而增大，定值电阻R2起保护电路的作用。下列分析正确的是（ ）
A．该电路中的电表是电流表
B．温度升高时R2两端电压变大
C．温度升高时电路中电流变大
D．温度升高时电表示数变大
考点五．电路图设计
18．（2023 淮阴区一模）家庭厨房安装的油烟机都有照明灯和换气扇（电动机M），使用时，有时需要它们各自独立工作，有时又需要它们同时工作。下列电路图中，符合上述要求的是（ ）
A． B．
C． D．
考点六．实验 伏安法测电阻
19．（2023 仙桃）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）实验的原理是 ；
（2）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）；
（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；
（4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A。
此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）；
（5）小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响；
（6）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下：
①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1；
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。
20．（2023 淄川区二模）物理小组想测量一个定值电阻Rx的阻值，实验器材有：待测电阻Rx、电压表（量程0～3V和0～15V）、电流表（量程0～0.6A和0～3A）、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、未知电压的电源，导线若干。
（1）小琴利用电流表电压表测量电阻的原理是 ，闭合开关前，应将图甲中的滑动变阻器滑片置于 端（选填“a”或“b”）。
（2）检查无误后，接通电路，移动滑动变阻器滑片，当电流表的示数如图乙所示时，通过电阻Rx的电流大小是 A；若电压表此时的示数是8.5V，则可计算出Rx＝ Ω。
（3）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量方法如下：
①开关：S1闭合，S2断开时，读出电流表读数为I1；
②开关S1、S2都闭合时，读出电流表读数为I2；
请依据上述实验数据计算Rx的阻值。（用已知和测出的物理量符号表示）
一．选择题（共15小题）
1．（2023 湘西州模拟）如图的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由小到大的顺序是（ ）
A．甲 乙 丙 丁 B．丁 丙 乙 甲
C．丁 甲 乙 丙 D．丙 乙 甲 丁
2．（2023 武侯区校级模拟）狮山某住宅楼，夜间有居民经过，左侧的楼道灯和右侧的走廊灯“自动”亮起，如图所示。白天居民经过，不会出现这种情况。已知S1为声控开关（有声闭合、无声断开），S2为光控开关（夜间闭合、白天断开），该大楼每层连接楼道灯L1、走廊灯L2的电路为图中的（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023 合肥二模）如图所示的电路，电源电压为3V。开关S闭合，电流表示数为零，用电压表分别接在电路中的不同位置，电压表示数为Uab＝3V，Uac＝3V，Ubc＝0V。若电路只有一处故障，则该电路的故障可能是（ ）
A．R1短路 B．R1断路 C．R2短路 D．R2断路
4．（2023 河北区二模）如图所示是小明设计的模拟调光台灯电路。闭合开关后，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，小明检查后发现有一处故障。该电路的故障可能是（ ）
A．电流表断路 B．电压表短路
C．铅笔芯短路 D．灯泡断路
5．（2023 河口区二模）在如图所示的电路中，闭合开关后，当滑片P向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L变亮 B．电压表V示数变大
C．电流表A1示数变大 D．电流表A2示数变大
6．（2023 儋州二模）如图所示的电路中，R1、R2其中一个电阻发生了故障。开关S从断开到闭合，电压表指针的位置不变，下列分析正确的是（ ）
A．若电流表有示数，则R1断路
B．若电流表有示数，则R2短路
C．若电流表无示数，则R1断路
D．若电流表无示数，则R2断路
7．（2023 炎陵县模拟）如图所示电路中，电源电压为6V，当开关S闭合后，只有一盏灯泡发光且电压表的示数为6V，产生这一现象的原因可能是（ ）
A．灯泡L1处短路 B．灯泡L2处短路
C．灯泡L1处断路 D．灯泡L2处断路
8．（2023 立山区二模）如图所示，电源电压保持不变。先闭合开关S1，电流表和电压表均有示数，若再闭合开关S2，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变小，电压表示数变小
C．电压表示数与电流表示数的比值不变
D．电压表示数与电流表示数的比值变小
9．（2023 六安三模）如图所示，电源电压15V保持不变，滑动变阻器的滑片在最右端。闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5A，保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，电流表的示数是0.2A，则电阻R3的阻值是（ ）
A．20Ω B．30Ω C．45Ω D．40Ω
10．（2023 高新区模拟）有一款自动售水机，它可以通过刷卡（感应）或投币接通电动机完成自动出水。当光线暗时，光控开关自动闭合，接通灯泡来照明。可以实现上述要求的电路是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2023 南安市模拟）如图，R1＝2Ω，R2＝4Ω。当电键K1、K3闭合，K2断开时，安培表的读数为I3；当电键K1、K2闭合，K3断开时，安培表的读数为I1；当电键K1、K3断开，K2闭合时，安培表的读数为I2，则关于I1、I2和I3的比较中正确的是（ ）
A．I2＞I3＞I1 B．I3＜I2＜I1 C．I2＜I1＜I3 D．I1＞I3＞I2
12．（2023 南安市模拟）压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻设计了一个判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图所示。将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为I0．电梯在不同的运动过程中，电流表的示数分别如图所示，则下列判断中错误的是（ ）
A．表示电梯可能做匀速下降运动
B．表示电梯可能上升时速度变大
C．表示电梯可能做匀速上升运动
D．表示电梯可能下降时速度变大
13．（2023 绥宁县模拟）如图所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电压的大小和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．4V 10Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．6V 20Ω
14．（2023 石峰区校级模拟）如图所示电路，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝8Ω，R3不知道为多少。当开关k扳到位置1时，电压表V读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（ ）
A．2.2V B．1.9V C．1.5V D．1.4V
15．（2023 九龙坡区校级模拟）如图甲所示是一种烟雾报警器的电路图，开关S处于闭合状态，R0是定值电阻，R为光敏电阻，光照强度与阻值关系如图乙所示。烟雾浓度增大时射向R的光被遮挡，R受到的光照变弱。当烟雾浓度增大时，下列判断正确的是（ ）
A．电压表的示数不变
B．电流表的示数变大
C．电压表与电流表的示数之比变小
D．电压表示数变化与电流表示数变化之比不变
二．实验探究题（共3小题）
16．（2023 东坡区校级模拟）如图所示，小明同学为了探究“电流与电阻的关系”，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为10Ω，20Ω，30Ω，50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω，1A”字样，导线若干。
（1）请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整，并使滑动变阻器处于阻值最大处。
（2）小明连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是 。
（3）故障排除后，小明先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数如图丙，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向 端（选填“左”或“右”）移动，使电压表的示数为2V。
（4）当小明改用50Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，可能的原因是 。
（5）小明同学完成该实验后，想利用原有实验器材继续测量一个阻值未知的定值电阻，可惜电压表已经损坏，电源电压长时间使用电压不足3V，但滑动变阻器最大阻值R0清晰可见，请你在不添加器材和不改变电路的情况下，按照下面实验补充步骤
①把滑动变阻器的滑片移到阻值最小端，闭合开关，记录电流表示数I1；
②把滑动变阻器的滑片移到 ，闭合开关，记录电流表示数I2；
③待测电阻的阻值表达式Rx＝ 。
17．（2023 石景山区二模）实验桌上有学生电源、滑动变阻器R、电流表和电压表各一块、开关1个，阻值不等的定值电阻和导线若干。小明选用这些器材，探究“导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻的关系”。他的实验步骤如下：
①将电压表、电流表调零，断开开关，按如图所示的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片P调至B端；
②闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P使电压表的示数U，同时读出电流表的示数I，断开开关S，并将定值电阻R0的阻值、电压表、电流表示数记录在实验数据记录表中；
③更换另一阻值的定值电阻R0，闭合开关S，读出电流表的示数I，断开开关S，并将实验数据记录在表格中；
④仿照步骤③，再进行4次实验，并将实验数据记录在表格中。
请根据以上叙述回答下列问题：
（1）小明实验过程中存在的主要问题是： 。
（2）针对小明实验过程中存在的问题，写出改进措施： 。
（3）画出实验数据记录表格。
18．（2023 振兴区校级模拟）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供器材有：电源电压为3V保持不变，三个定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω），标有“30Ω 1A”的滑动变阻器R、电压表（可用量程：0～3V、0～15V）、电流表（0～0.6A）、开关各1只，导线若干。
（1）选择5Ω的定值电阻R1，正确连接电路进行实验，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端。闭合开关，移动滑片使电压表的示数为U1，电流表的示数如图乙所示，此时电路中的电流为 A；
（2）滑动变阻器滑片位置不变，将定值电阻R1换成定值电阻R2，继续实验，为使电压表的示数保持U1不变，应向 （左/右）移动滑片。在此移动过程中，电阻R2与滑动变阻器R消耗的电功率之比将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）图丙是根据测量的数据绘制的电流与电阻关系的图像，可得出实验结论为： ；
（4）以现有的器材完成整个实验，定值电阻两端的预设电压可取的最小值为 V；
（5）此实验进行多次测量是为了 （选填“减小误差”或“寻找规律”）。
三．计算题（共2小题）
19．（2023 宁化县模拟）雨季来临，如图是某水库观测水位的原理图。电源电压U＝3V，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R长20cm，最大阻值20Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化（滑片P移动过程中摩擦不计）。弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为0.01m2、高为0.3m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示（不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长）。求：
（1）当物体AB刚好完全浸没时，物体AB受到的浮力大小。
（2）当物体AB逐渐被拉起至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少cm。
（3）闭合开关S后，当物体AB刚好完全浸没时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水位变化后，物体AB逐渐被拉起至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？
20．（2023 叶集区校级模拟）实际上电源内部都有一定的电阻，如干电池，我们需要用电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。在图乙中，R1＝9Ω，滑动变阻器R2的最大值为20Ω，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从a调节到b的过程中，电流表示数变化范围为0.1A～0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理（忽略电流表内阻影响）。求：
（1）电源电压U和电阻r；
（2）当滑动变阻器的滑片处于中点时，电源内阻r的电压和电流。
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