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专题12 简单机械
知识点一：杠杆
一、杠杆
1.认识杠杆
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯的或其他形状，如图所示是生活中常见的几种杠杆。
撬棒 羊角锤 镊子 指甲刀
杠杆在使用中有力作用在杠杆上，因此，杠杆是受力物体，将力作用于杠杆的物体是施力物体。
2.杠杆五要素
五要素 物理含义及表示方法 图示
支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
3.杠杆作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
步骤 画法 图示
第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F 使杠杆逆时针转动,则动力F 应使杠杆顺时针转动,即F 的方向向下
二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡
当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l .
3.杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F l =F l 可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
三、生活中的杠杆
1.杠杆的分类
根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆.不同的杠杆可以满足人们不同的需求.
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
知识点二：滑轮
一、定滑轮和动滑轮
1.认识定滑轮和动滑轮
（1）滑轮：周边有槽，可绕中心轴转动的轮，如图甲所示。
（2）定滑轮和动滑轮：在实际使用时，根据轮的中心轴是否随物体移可分为定滑轮和动滑轮，即轴不随物体一起运动的滑轮叫定滑轮，如乙所示；轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，如图丙所示。
2.定滑轮和动滑轮的实质
种类 实质 示意图 作用分析
定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力
动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力
二、滑轮组
1.滑轮组
定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.升力情况
使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况
用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数
根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法
滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
三、轮轴与斜面
1.轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械.通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
(3)轮轴的平衡公式：F R=F r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l > l ,故F < F ,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l < l ,故 F > F ,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
2.斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F知识点三：机械效率
一、有用功、额外功各总功
1.有用功、额外功和总功
(1)有用功：在上面的实验中，无论是否使用滑轮，钩码都被提升了，这部分功是必须要做的，叫做有用功，用W有表示。若重物的重力为G，提升的高度为h，则W有=Gh。
(2)额外功：若用滑轮组提升钩码，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。
(3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。
(4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。
2.三种简单机械的有用功、额外功和总功
种类 杠杆 滑轮组 斜面
图示
有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh
额外功 若不计摩擦：W额=G杆·h杆 若不计绳重及摩擦：W额=G动h W额=fl
总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl
三者关系 W总=W有+W额
二、机械效率
1.使用机械时额外功不可避免
使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示这一性能。
2.机械效率
定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同
特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1
注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关
3.功、功率、机械效率的比较
物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明
功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系
功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W
机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无
4.机械效率的计算
机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下：
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面 （1）；（2）
5.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力
动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重
滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦
考点一．杠杆的平衡条件
1．（2023 新吴区校级模拟）我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图1所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA＝3cm，OB＝10cm。下列说法不正确的是（ ）
A．该杆秤一定为费力杠杆
B．该秤砣的质量为3kg
C．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣
D．若换称质量较小的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点左边
【解答】解：
A、使用杆秤时，动力臂大于阻力臂，省力，所以杆秤是省力杠杆，故A错误；
B、作用在杠杆A点的力等于孩子及秤钩和所坐篮子的总重力，作用在杠杆B点的力等于秤砣的重力，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，m人和篮g×3cm＝m秤砣g×10cm，解得m秤砣＝3kg；故B正确；
C、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：G人和篮×OA＝m′g×OB，即m′10kg，所以要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣，故C正确；
D、因为OA＜OB，所以孩子及秤钩和所坐篮子的总重力大于秤砣的重力，根据G＝mg可知孩子及秤钩和所坐篮子的总质量大于秤砣的质量，若换称下一个体重较小的孩子，秤砣和篮子等都不变，则作用在杠杆A点的力变小，动力臂不变，作用在杠杆B点的力不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知阻力臂会变小，所以调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在B点左边，故D正确。
故选：A。
2．（2023 涪城区模拟）如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”。（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出）O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，使杠杆水平平衡，按图示方向分别施加FB、FC、FD三个力，则下列说法正确的是（ ）
A．FC的力臂长为0.4米
B．三个力大小FD＞FC＞FB
C．作用在C点的力FC为15N
D．力作用D点时杠杆为等臂杠杆
【解答】解：ABC、根据杠杆平衡条件可得：G×OA＝FB×OB，
OA＝3OB＝0.6m，
所以，作用在B点竖直向下的力：FBG＝3×5N＝15N；
由图可知，FC、FD两个力的力臂均与FB的力臂均为圆的半径即力臂长为0.2m，大小相等，阻力和阻力臂不变，
撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且每次都使杠杆在水平位置平衡，
根据杠杆平衡条件可知，FC、FD大小关系为FC＝FD＝FB＝15N，故AB错误，C正确；
D、由图可知，力作用D点时，FD的力臂为圆的半径，而G的力臂为OA，所以力作用D点时杠杆不是等臂杠杆，故D错误。
故选：C。
3．（2023 射洪市校级模拟）小明利用粗细均匀的直尺（每个小格长5cm）、物体M、50g的钩码、细线做成一个测量液体密度的仪器﹣﹣液体密度秤。（g取10N/kg。每次实验物体都处于浸没状态。）
（1）用细线拴在直尺的中点O处，并把直尺挂在铁架台上，直尺刚好在水平位置平衡，目的是： 。
（2）把物体M挂在A点，把钩码挂在B点，如图所示，直尺在水平位置平衡，把B点标
注为0g/cm3，物体M的重力GM＝ N；
（3）把物体M浸没在水中，钩码向左移动2小格到C点，直尺再次在水平位置平衡，把C点标注为1.0g/cm3，物体M受到水的浮力为 N；
（4）把物体M浸没在酒精中，钩码应由C点向 （选填“左”或“右”）移动，直尺才能在水平位置平衡；
（5）D点应标注为 g/cm3。
【解答】解：（1）实验时使杠杆在位置平衡，目的是避免杠杆自身的重力对实验的影响，便于测量力臂的大小；
（2）由题意知，OA＝5×5cm＝25cm，OB＝6×5cm＝30cm，
钩码的重力：G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，
由杠杆平衡条件得，GM×OA＝G×OB，
解得：GM＝G0.5N0.6N；
（3）钩码向左移动2小格到C点，此时OC＝4×5cm＝20cm，
由杠杆平衡条件得，（GM﹣F浮）×OA＝G×OC，
即：（0.6N﹣F浮）×25cm＝0.5N×20cm，
解得：F浮＝0.2N；
（4）把物体M浸没在酒精中，根据F浮＝ρ液gV排可知，此时的浮力变小，左端力与力臂的乘积变大，
根据杠杆平衡条件可知，右端力与力臂的乘积也应该变大，则钩码应由C点向右移动，直尺才能在水平位置平衡；
（5）OD＝3×5cm＝15cm，
由杠杆平衡条件得，（GM﹣F浮′）×OA＝G×OD，
即：（0.6N﹣F浮′）×25cm＝0.5N×15cm，
解得：F浮′＝0.3N。
由F浮＝ρ液gV排可得，，解得：ρDρ1.0g/cm3＝1.5g/cm3。
故答案为：（1）便于测量力臂的大小；（2）0.6；（3）0.2； （4）右；（5）1.5。
考点二．探究杠杆的平衡条件
4．（2023 方城县模拟）小林在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同钩码若干个。
（1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆处于 （“平衡”或“非平衡”）状态。为方便实验，使杠杆在水平位置平衡，小林需将杠杆右端的平衡螺母向 （“左”或“右”）调节。
（2）如图乙所示，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂上 个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着远离支点的方向各移动一小格，则杠杆 端（选填“左”或“右”）会下沉。
（3）为改变力的方向，小林在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，如图丙所示，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将 （“变大”、“变小”或“不变”）。
（4）该实验中，要进行多次测量，其目的是 。
【解答】解：（1）杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆处于静止状态，则杠杆处于平衡状态；
杠杆右端高，说明此时杠杆的重心在支点左边，所以应将平衡螺母右调，使重心右移，杠杆才能水平平衡；
（2）假设一个钩码重G，杠杆一格为L；根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂得出：2G×2L＝nG×4L，解得n＝1；
若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧2G×3L＝6GL，
右侧G×5L＝5GL，
因为6GL＞5GL，
杠杆不能平衡，左端将会下沉；
（3）由图丙可知，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动过程中，动力臂变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，由于阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将变大；
（4）该实验中，要进行多次测量，其目的是排除偶然性，寻找普遍规律。
故答案为：（1）平衡；右；（2）1；左；（3）变大；（4）排除偶然性，寻找普遍规律。
5．（2023 青岛）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂。
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关。
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2。
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1。
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【解答】解：（1）当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来；
（2）如果在左侧钩码下增加一个钩码，杠杆左侧力和力臂，左侧力臂不变，力变大，根据杠杆平衡条件可知，杠杆将失去平衡，由此可以猜想：杠杆平衡可能与力的大小有关；
（3）由图丙可知，杠杆左端挂了3个钩码，钩码在10cm处，右端挂了两个钩码，位置在15cm处，结合表中数据可知，杠杆右侧的阻力数值1.0；
根据表中数据可知，杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2；
（4）①从支点到力的作用线的距离叫力臂，从支点向动力作用线作垂线，垂线段的长度即力臂，如图：
②图丁中，设杠杆的重力为G，力臂为lG，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2+GlG，
由丁图可知lG≠0，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时F1l1＞F2l2。
故答案为：（1）水平；（2）大小；（3）1.0；＝；（4）①见解答；②杠杆自重对杠杆平衡有影响。
6．（2023 菏泽）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题。
（1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态；
（2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可）来实现；
（3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码 和 的大小。
（4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。
【解答】解：
（1）杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）设杠杆每个格的长度为L，一个钩码的重力为G，则支点左侧力与力臂的乘积为：4G×3L＝12GL，在支点的右侧悬挂1个钩码，则右侧大的格数为：12L，由于杠杆格数不够，所以无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以将A处的钩码向右移动到离O一格处来实现；
（3）探究杠杆的平衡条件，需要记录左、右两侧悬挂的钩码的位置和重力大小；
（4）如下图所示，提纽A处相当于杠杆的支点，设秤杆、秤钩的总重为G0，其作用点在C处，由题知，OA＝1cm，BA＝5cm，设秤钩上悬挂重物后秤砣移至D点时杆秤平衡，由题知DA＝5cm，
不挂重物，且秤砣在0刻度线时，杆秤在水平位置平衡，如图丙，
由杠杆平衡条件可得：G0×CA＝m秤砣g×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当在秤钩上挂一重物m物，秤砣移到D处时，杆秤刚好在水平位置平衡，如图丁，
由杠杆平衡条件可得：m物g×BA+G0×CA＝m秤砣g×DA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：m物m秤砣0.5kg＝0.4kg，即提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为0.4kg。
故答案为：（1）右；（2）将A处的钩码向右移动到离O一格处，并把右侧钩码移动到第4小格处；（3）位置；重力；（4）0.4。
考点三．杠杆的动态平衡分析
7．（2015 温岭市模拟）如图所示装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一端用线套套在木棒上使棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬线上的拉力T（棒和悬线足够长）（ ）
A．先逐渐变小，后又逐渐变大
B．逐渐变大
C．先逐渐变大，后又逐渐变小
D．逐渐变小
【解答】解：如图所示，G表示杆AB的自重，LOA表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂。
把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有：G×LOA＝T×L，
由此得：当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力L（L1、L2、L3、L4）经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大。
故选：A。
考点四．杠杆的应用
8．（2023 工业园区校级二模）如图是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，它的前端系一木桶，后端系一质量适当的配重物。木桶装满水后，为了减小人向上提水时所需的拉力，下列操作可行的是（ ）
A．将配重靠近支点 B．将水桶远离支点
C．适当增大配重 D．将支点远离地面
【解答】解：如下图所示，O为支点，配重A对杠杆的拉力作用在C点，水桶对杠杆的拉力作用在D点，且F配重＝G配重，F水桶＝G水桶，人的向上拉力作用在B处，
如果杠杆平衡，则有G配重L配重＝（G水桶﹣F人）L水桶，木桶盛满水后，水桶的重力不变；
A．将配重靠近支点，则配重的重力力臂变小，配重的重力和力臂的乘积会变小，水桶的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变大，故A错误；
B．将水桶远离支点，则水桶的重力力臂变大，水桶的重力和力臂的乘积会变大，配重的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变大，故B错误；
C．适当增大配重，则配重的重力和力臂的乘积会变大，水桶的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变小，故C正确；
D．将支点远离地面，则水桶的重力和力臂的乘积不变，配重的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力不变，故D错误。
故选C。
考点五．定滑轮及其工作特点（共1小题）
9．（2023 商水县模拟）工人用如图所示的装置运送砂石。下列说法正确的是（不计绳重、动滑轮重和摩擦）（ ）
A．滑轮组中的定滑轮只能改变力的方向
B．图中动滑轮相当于一个费力杠杆
C．绳子自由端下拉1m，桶上升2m
D．质量为65kg的工人利用该滑轮组能提起150kg的砂石
【解答】解：
A、定滑轮能改变力的方向，但不能改变力的大小，故A正确；
B、动滑轮实质是动力臂等于阻力臂二倍的杠杆，属于省力杠杆，故B错误；
C、由图知，n＝2，拉力端移动距离s＝2h，若绳子自由端下拉1m，则桶上升0.5m，故C错误；
D、工人向下拉绳子时，绳子会对人施加向上的拉力，为避免人被绳子拉上去，
所以人提供的最大拉力F最大＝G人＝m人g＝65kg×10N/kg＝650N；
不计绳重、动滑轮重和摩擦时，利用该滑轮组能提起的最大物重G最大＝2F最大＝2×650N＝1300N，
则提升物体的最大质量：m最大130kg；故D错误。
故选：A。
考点六．动滑轮及其工作特点
10．（2023 阜新模拟）如图所示，男孩利用滑轮将物体匀速吊起，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀速上升时动能增大
B．图中的滑轮不能改变拉力的方向
C．物体匀速上升时受非平衡力的作用
D．人对绳子的拉力是物体重力的一半
【解答】解：A、物体匀速上升时，其质量不变，速度不变，则动能不变，故A错误；
B、图中的滑轮是动滑轮，使用时能省力，但不能改变拉力的方向，故B正确；
C、物体匀速上升时处于平衡状态，则物体受平衡力的作用，故C错误；
D、若不计绳重和摩擦，则人对绳子的拉力是物体和动滑轮总重力的一半；若考虑绳重和摩擦，则人对绳子的拉力更大，一定不等于物体重力的一半，故D错误。
故选：B。
考点七．机械效率的大小比较
11．（2022 根河市校级模拟）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）在相同时间内把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．力F1和F2做功的功率相同
B．力F1和F2做的总功相同
C．两个滑轮组机械效率一样大
D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【解答】解：
由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数n＝3，乙滑轮组中承担物重的绳子段数n＝4。
AB、若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：s甲＝3h，s乙＝4h；
甲滑轮组中拉力做的总功为W甲总＝F1 3h，乙滑轮组中拉力做的总功为W乙总＝F2 4h，
已知F1＝F2，所以W甲总＜W乙总，故B错误；
已知时间相同，由公式P知，P甲总＜P乙总．故A错误；
CD、甲、乙两滑轮组提升的物重G相同，设一个动滑轮的重为G动，
不计绳重及摩擦，则甲滑轮组的机械效率为：η甲100%100%100%100%，
同理可得，乙滑轮组的机械效率为：η乙100%，
所以η甲＞η乙，故C错误，D正确。
故选：D。
考点八．滑轮（组）的机械效率
12．（2023 获嘉县校级模拟）用四只完全相同的滑轮组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，匀速提升等重的钩码，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．甲较省力且机械效率较高
B．乙较省力且机械效率较高
C．两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同
D．两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同
【解答】解：由图知，甲由2段绳子承担物重，所以F甲（G+G动），乙由3段绳子承担物重，所以F乙（G+G动）；
所以乙较省力；
不计绳重和摩擦力，根据η100%100%100%，G和G动相同，所以两个滑轮的机械效率相等。
故选：C。
13．（2023 昆都仑区二模）如图所示，分别用拉力F1、F2将重为20N的物体匀速提升相同高度，每个滑轮重均为5N，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1和F2的大小之比为2：1
B．拉力F1和F2做功的大小之比为4：5
C．物重增大10N，F1和F2都增大10N
D．增大物重，两个滑轮组的机械效率保持不变
【解答】解：A、由图可知，左侧装置由两个定滑轮组成，因为不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，所以拉力F1＝G＝20N，
右侧装置由一个定滑轮和动滑轮组成，此时承担动滑轮绳子的股数n＝2，
因为不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，所以绳子自由端的拉力：F2（G+G动）（20N+5N）＝12.5N，
则拉力F1和F2的大小之比：，故A错误；
B、由定滑轮的特点可知，左侧装置绳子自由端移动的距离s1＝h，
右侧装置绳子自由端移动的距离：s1＝nh＝2h，
由W＝Fs可知，拉力F1和F2做功的大小之比：，故B正确；
C、因为不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，
所以物重增大10N时左侧装置绳子自由端的拉力：F1'＝G'＝20N+10N＝30N，
左侧装置绳子自由端的拉力：F1'（G'+G动）（20N+10N+5N）＝17.5N，
则左侧装置绳子自由端拉力的增加量：ΔF1＝F1'﹣F1＝30N﹣20N＝10N，
右侧装置绳子自由端拉力的增加量：ΔF2＝F2'﹣F2＝17.5N﹣12.5N＝5N，故C错误；
D、因为不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，所以左侧装置拉力做的功等于克服物体重力做的功，因此左侧装置的机械效率为100%，增加物重后，机械效率仍然是100%，
右侧装置，由不计绳重及绳与滑轮间的摩擦时机械效率η2可知，动滑轮的重力一定，物体的重力增加，机械效率也增加，故D错误。
故选：B。
14．（2023 黄石港区校级模拟）如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用200N的力拉绳子时，货物未离开水平地面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以0.09m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600N，货物重为900N，货物与地面的接触面积为0.1m ，动滑轮重为100N。不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法错误的是（ ）
A．第一次拉绳子时，工人对水平台面的压力为800N
B．第一次拉绳子时，货物对地面的压强为4000Pa
C．第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率为90%
D．第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率为81W
【解答】解：A、工人施加的拉力F＝200N，由于力的作用是相互的，工人受到的拉力F拉＝F＝200N，
提升重物时对水平台面的压力：
F压＝F拉+G人＝200N+600N＝800N，故A正确；
B、由图可知，n＝3，F200N，
解得货物对地面的压力F压′＝400N，
则第一次拉绳子时，货物对地面的压强为p4000Pa，故B正确；
C、第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率：
η100%100%100%100%＝90%，故C正确；
D、第二次拉绳子的过程中，工人拉力F′，
由于n＝3，自由端绳子移动的速度：v＝3v物＝3×0.09m/s＝0.27m/s，
根据PFv求出拉力F′的功率：
P＝F′v90W，故D错误。
故选：D。
15．（2023 石家庄三模）如图甲所示，用滑轮组拉重物体A沿水平方向匀速运动，物体A受到地面的摩擦阻力为物重的0.5倍，滑轮组的机械效率随物体重力变化的图像如图乙所示。滑轮组的机械效率为80%时，物体A以0.2m/s的速度匀速运动，人对地面的压强为1.25×104Pa。不计绳重、滑轮轴处摩擦，绕滑轮组的绳子承受最大力为600N，人双脚与地的接触面积为300cm2。求：
（1）动滑轮的重力；
（2）滑轮组的机械效率为80%时，拉力的功率；
（3）该滑轮组的最大机械效率。
【解答】解：（1）由乙图可知，当物重为400N时，滑轮组的机械效率为80%，物体A受到地面的摩擦阻力为物重的0.5倍，则摩擦力f＝0.5G＝0.5×400N＝200N，根据力的作用是相互的，滑轮组对物体A的拉力F拉＝f＝200N；
由η可知，动滑轮重力为：
G动f200N＝50N；
（2）由图可知，n＝2，绳子自由端的速度为v绳＝nv物＝2×0.2m/s＝0.4m/s；
绳子自由端的拉力为F（F拉+G动）（200N+50N）＝125N，
则拉力的功率为：
PFv绳＝125N×0.4m/s＝50W；
（3）当拉力F＝125N 时，人对地面的压强p＝1.25×104Pa，则由p可知，此时人对地面的压力：
F压＝pS＝1.25×104Pa×300×10﹣4m2＝375N，
人对水平地面的压力与地面对人的支持力是一对相互作用力，大小相等，F支＝F压＝375N，
人受到重力、支持力和拉力的作用，处于静止状态，则人的重力：
G人＝F+F支＝125N+375N＝500N，
人的重力小于绳子承受最大力600N，故人能施加的最大拉力Fmax＝500N，
根据Fmax（F拉'+G动）得，重物体A 受到的最大拉力：F拉'＝nFmax﹣G动，
由同一个滑轮组，机械效率随重物重力的增大而增大可知，当拉力Fmax＝500N时，滑轮组的机械效率最大，则该滑轮组的最大机械效率：
η'100%＝95%。
16．（2023 南皮县校级模拟）小熊在课外实践活动中，用如图甲所示的滑轮组匀速拉动放在树下一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从100N开始逐渐增加，每次物体被拉动的距离均为1m。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图象，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，求：
（1）由图乙可知，当物体受到的摩擦力为100N时，求：动滑轮的重力？
（2）当滑轮组的机械效率为75%，物体以0.1m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率是多大？
（3）当物体与地面的摩擦力为1500N时，体重为500N的小熊竖直向下拉绳，还能用此滑轮组拉动物体吗？用计算结果说明。
【解答】解：
（1）由图乙可知，当物体受到的摩擦力当f1＝100N时，滑轮组机械效率η1＝50%，
通过滑轮组拉动水平面上的物体，则有用功：W有用1＝f1s，
由题知，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，则额外功：W额外＝G动s，
则总功：W总1＝W有用1+W额外＝f1s+G动s，
所以，η150%，
解得动滑轮重：G动＝100N；
（2）当η2＝75%时，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，此时滑轮组的机械效率：
η275%，
解得此时的摩擦力：f2＝300N；
则滑轮组的有用功率：
P有f2v＝300N×0.1m/s＝30W；
（3）由图可知，n＝3，
不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，当f3＝1500N时，拉动物体需要的拉力：
F3（f3+G动）（1500N+100N）≈533N，
小熊的重力为500N，根据力的作用是相互的，所以小熊给绳子的最大拉力等于其重力为500N，小于533N，故不能用此滑轮组拉动物体。
17．（2023 广元）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为300cm2，工人对地面的压强为2.0×104Pa；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）工人的手对绳的拉力大小；
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。
【解答】解：（1）工人的重力：G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，
由p可知，工人对地面的压力：F压＝pS＝2.0×104Pa×300×10﹣4m2＝600N，
由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力：F支＝F压＝600N，
由力的平衡条件可知，工人的手对绳的拉力：F＝G﹣F支＝700N﹣600N＝100N；
（2）两个动滑轮的重力：G动＝m动g＝10kg×10N/kg＝100N，
由图可知n＝4，因为不计绳重和摩擦时F（f+G动），所以地面对工件摩擦力：f＝nF﹣G动＝4×100N﹣100N＝300N；
（3）滑轮组的机械效率：η100%＝75%。
答：（1）工人的手对绳的拉力大小为100N；
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力为300N；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率为75%。
考点九．斜面的机械效率
18．（2023 泸溪县模拟）如图所示，斜面长10m，高4m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为500N的货物由斜面底端匀速推到顶端，在此过程斜面的机械效率为80%，下列说法正确的是（ ）
A．推力做的功为有用功
B．F＝300N
C．克服物体重力做的功为额外功
D．摩擦力为50N
【解答】解：
AC、克服物体重力做的功，为推力做的有用功；推力做的功为总功，故AC错误；
B、推力做的有用功：W有用＝Gh＝500N×4m＝2000J，
由η可得推力做的功（总功）：
W总2500J，
由W总＝Fs得推力：
F250N，故B错误；
D、推力做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝2500J﹣2000J＝500J，
由W额＝fs得摩擦力：
f50N，故D正确；
故选：D。
19．（2023 六安模拟）如图所示，重为G的物体在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。已知斜面的长为s、高为h，物体从斜面底端匀速运动到顶端的过程中，斜面对物体的摩擦力大小为f，关于该过程，下列判断正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为fs
B．拉力做的总功为Gh
C．斜面对物体的摩擦力大小为f＝F
D．斜面的机械效率为
【解答】解：A、拉力做的有用功W有用＝Gh，额外功W额＝fs，故A错误；
B、拉力做的总功为W总＝Fs，故B错误；
C、因为W总＝W有用+W额，即Fs＝Gh+fs，摩擦力fF，故C正确；
D、斜面的机械效率η，故D错误。
故选：C。
20．（2023 荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度L＝3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h＝1m高处，如图所示，工人所用推力F＝1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6：5，共用时20s，工人推力做功的功率。
【解答】解：（1）提升货物时做的有用功：
W有用＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×1m＝2400J；
（2）推力做的总功：
W总＝Fs＝1000N×3m＝3000J，
斜面的机械效率：
η100%＝80%；
（3）此过程的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝3000J﹣2400J＝600J，
由W额＝fs得货物与斜面间的摩擦力：
f200N。
工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6：5，即f'200N＝240N；
有用功：W'有用＝Gh＝mgh＝300kg×10N/kg×1m＝3000J；
额外功W'额＝fs＝240N×5m＝1200J；
则总功W总＝W有用+W额＝3000J+1200J＝4200J；
推力做功的功率P210W。
一．选择题（共15小题）
1．（2023 阳信县模拟）如图所示，A和B为由铜和铁制成的实心球，它们的体积相同，此时杠杆恰好水平平衡，若将它们同时浸没水中则（ ）
A．杠杆仍然保持平衡
B．杠杆不能平衡A下沉
C．杠杆不能保持平衡B下沉
D．无法确定
【解答】解：如图，杠杆处于平衡状态，铁球的力臂大于铜球的力臂；
它们同时浸没水中，由于它们的体积相同，根据阿基米德原理可知，它们受到的浮力是相同的，浮力的方向是竖直向上的；
由于铁球的力臂大于铜球的力臂，则铁球受到的浮力与力臂的乘积要大于铜球受到的浮力与力臂的乘积，即铁球的浮力与力臂的乘积减小的多，铁球受到的力与力臂的乘积要小于铜球的力与力臂的乘积，根据杠杆的平衡条件可知，铁球的一端会上升，即B上升，A下降。
故选：B。
2．（2023 澄海区模拟）如图所示，用两滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），比较甲、乙装置，正确的是（ ）
A．F1和F2大小相等
B．两装置绳子自由端移动距离相等
C．两装置所做有用功相等
D．甲装置比乙装置的机械效率大
【解答】解：A、由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，不计绳重和摩擦时，拉力F（G物+G轮），由图可知n甲＝2，n乙＝3，故F1＞F2，A错误；
B、绳子自由端移动的距离s＝nh，s甲＝2h，s乙＝3h，s甲＜s乙，故B错误；
C、把相同的重物匀速提升相同的高度，有用功W＝G物h，做的有用功相同，故C正确；
D、不计绳重及摩擦，相同的滑轮组装置、提升相同的高度，做的额外功相同；总功等于有用功加上额外功，滑轮组做的总功相同，由机械效率η可知，η甲＝η乙，故D错误。
故选：C。
3．（2023 泸溪县模拟）如图所示，斜面长10m，高4m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为500N的货物由斜面底端匀速推到顶端，在此过程斜面的机械效率为80%，下列说法正确的是（ ）
A．推力做的功为有用功
B．F＝300N
C．克服物体重力做的功为额外功
D．摩擦力为50N
【解答】解：
AC、克服物体重力做的功，为推力做的有用功；推力做的功为总功，故AC错误；
B、推力做的有用功：W有用＝Gh＝500N×4m＝2000J，
由η可得推力做的功（总功）：
W总2500J，
由W总＝Fs得推力：
F250N，故B错误；
D、推力做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝2500J﹣2000J＝500J，
由W额＝fs得摩擦力：
f50N，故D正确；
故选：D。
4．（2023 六安模拟）如图所示，重为G的物体在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。已知斜面的长为s、高为h，物体从斜面底端匀速运动到顶端的过程中，斜面对物体的摩擦力大小为f，关于该过程，下列判断正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为fs
B．拉力做的总功为Gh
C．斜面对物体的摩擦力大小为f＝F
D．斜面的机械效率为
【解答】解：A、拉力做的有用功W有用＝Gh，额外功W额＝fs，故A错误；
B、拉力做的总功为W总＝Fs，故B错误；
C、因为W总＝W有用+W额，即Fs＝Gh+fs，摩擦力fF，故C正确；
D、斜面的机械效率η，故D错误。
故选：C。
5．（2023 阜新模拟）如图所示，男孩利用滑轮将物体匀速吊起，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀速上升时动能增大
B．图中的滑轮不能改变拉力的方向
C．物体匀速上升时受非平衡力的作用
D．人对绳子的拉力是物体重力的一半
【解答】解：A、物体匀速上升时，其质量不变，速度不变，则动能不变，故A错误；
B、图中的滑轮是动滑轮，使用时能省力，但不能改变拉力的方向，故B正确；
C、物体匀速上升时处于平衡状态，则物体受平衡力的作用，故C错误；
D、若不计绳重和摩擦，则人对绳子的拉力是物体和动滑轮总重力的一半；若考虑绳重和摩擦，则人对绳子的拉力更大，一定不等于物体重力的一半，故D错误。
故选：B。
6．（2023 连云港二模）关于功、功率和机械效率，以下说法正确的是（ ）
A．做功越多的机械，功率一定大
B．功率越大的机械，机械效率也越高
C．做有用功越多的机械，机械效率越高
D．功率越大的机械，做功一定越快
【解答】解：A、功率反映了做功的快慢，做功多，时间不确定，由P知，功率大小不能确定，故A错误；
B、功率描述物体做功快慢，机械效率是有用功与总功的比值，两者没有必然联系，所以功率大，机械效率不一定高，故B错误；
C、使用机械时，机械效率高说明有用功在总功中占的比例大，但有用功多，机械效率不一定越高，故C错误；
D、功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大的机械，做功一定越快，故D正确。
故选：D。
7．（2023 锡山区一模）如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若G1＝G2，所用竖直向上的拉力分别为F1和F2，拉力做功的功率分别为P1和P2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦），则下列选项正确的是（ ）
A．F1＞F2η1＜η2 P1＜P2
B．F1＞F2η1＝η2P1＝P2
C．F1＜F2η1＜η2P1＜P2
D．F1＜F2η1＞η2P1＞P2
【解答】解：
（1）不计绳重及摩擦，因为拉力F（G+G动），n1＝2，n2＝3，所以绳子受到的拉力分别为：F1（G1+G动），F2（G2+G动），G1＝G2，故F1＞F2；故CD错误；
（2）因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G轮h，W有用＝G物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同；由η100%可知，机械效率相同，η1＝η2；
又因为所用时间相同，由P可知，拉力做功的功率P1＝P2，故A错误，B正确。
故选：B。
8．（2023 南关区校级一模）如图所示，用不同的机械将同一物体提升，若不计机械重力及摩擦，下列装置中最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：若不计机械重力及摩擦。设物体的重力为G。
A中直接提升物体，则拉力F1＝G；
B中使用定滑轮，则拉力F2＝G；
C中使用滑轮组，n＝3，则拉力F3G；
D中使用滑轮组，n＝2，则拉力F4G；
故下列装置中最省力的是C。
故选C。
9．（2023 梧州二模）如图所示是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确的是（ ）
A．刀刃很薄可以增大压力
B．刀刃很薄可以减小压强
C．甘蔗放在a点比b点更易被切断
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【解答】解：
AB、刀刃很薄是通过减小受力面积来增大压强的，故AB错误；
C、由图知，甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小，而甘蔗对铡刀的阻力一定，根据杠杆的平衡条件可知，动力会越小，更易被切断，故C正确；
D、由图知，手沿F1方向用力比沿F2方向用力时的动力臂小，根据杠杆平衡条件可知，动力大（即费力），故D错误。
故选：C。
10．（2023 漳州模拟）如图所示，用相同的滑轮和绳子分别组成甲、乙两个滑轮组，分别用甲、乙两个滑轮组在相同时间内将重为G的物体匀速提升相同的高度，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．绳自由端的拉力F甲＜F乙
B．拉力所做的功W甲＞W乙
C．拉力的功率P甲＞P乙
D．滑轮组的机械效率η甲＝η乙
【解答】解：A、甲滑轮组有两段绳子承担物重，乙滑轮组有三段绳子承担物重，不计绳重及摩擦，F甲（G+G动），F乙（G+G动），则F甲＞F乙，A错误；
B、因忽略绳重与摩擦时，克服物体重力做的功为有用功，且两滑轮组将物体提升相同高度，由W有＝Gh可知，两滑轮组做的有用功相等．利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，则两滑轮组拉力做的总功相等，即W甲＝W乙，B错误；
C、两滑轮组拉力所做功相同，做功时间相同，所以两个滑轮组拉力的功率相同，即P甲＝P乙，C错误；
D、两滑轮组做的有用功即为克服物重所做的功，因此有用功相同、总功相同，故两滑轮组的机械效率相同，D正确。
故选：D。
11．（2023 渝北区校级一模）体重为600N的小阅用如图所示的滑轮组来提升重1350N的物体，他用500N的拉力使该物体缓慢匀速上升，5s内物体上升了1m。不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．小阅拉力做功的功率为100W
B．此时滑轮组的机械效率为75%
C．提升重物的过程中克服动滑轮重力做功450J
D．小阅用该滑轮组能提起的最大物重为1650N
【解答】解：A、由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×1m＝3m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝500N×3m＝1500J，
拉力做功的功率：P300W，故A错误；
B、滑轮组的机械效率：η100%＝90%，故B错误；
C、因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝3×500N﹣1350N＝150N，
克服动滑轮重力做的功：W动＝G动h＝150N×1m＝150J，故C错误；
D、小阅通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力：F最大＝G人＝600N，
因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以小阅用该滑轮组能提起的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝3×600N﹣150N＝1650N，故D正确。
故选：D。
12．（2023 惠山区三模）杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，如图所示，是小阳同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．秤砣的质量是0.4kg
B．提起B秤纽，可以达到最大称量
C．距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg
D．如果秤砣磨损，用该秤称量货物质量偏小
【解答】解：（1）根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为GA，
当提着C处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为GA′，
因BD＞CD、AB＜AC，则GA＞GA′，即提B处秤纽时，此秤的称量最大，故B正确；
当提着B处秤纽、秤砣挂在D点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得GA AB＝G秤砣 BD，
由G＝mg可得mAg AB＝m秤砣g BD，
则m秤砣0.4kg，故A正确；
（2）当提起B处秤纽时，阻力臂为AB＝2cm，动力臂BD′＝3cm+12.5cm＝15.5cm，
根据杠杆的平衡条件可列式：G AB＝G秤砣 BD′。
由G＝mg可得mg AB＝m秤砣g BD′，
则m3.1kg，
当提起C处秤纽时，阻力臂为AC＝AB+BC＝2cm+3cm＝5cm，动力臂CD′＝12.5cm，
根据杠杆的平衡条件可列式：G AC＝G秤砣 CD′。
由G＝mg可得mg AC＝m秤砣g CD′，
则m1kg，故C正确；
（3）如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件可知动力臂变大，所以用该秤称量货物质量偏大，故D错误。
故选：D。
13．（2023 江油市模拟）一根轻质杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图所示，此时杠杆静止。若将铁块1浸没于水中，同时将铁块2浸没于酒精中，则下列说法正确的是（ ）（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
A．杠杆仍然平衡 B．左端下沉，右端上升
C．左端上升，右端下沉 D．无法确定
【解答】解：一根轻质杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，此时杠杆静止，
则由杠杆平衡条件可得G1L1＝G2L2，即ρ铁gV1L1＝ρ铁gV2L2，
化简可得：V1L1＝V2L2，
铁块1浸没于水中，同时将铁块2浸没于酒精中，都会受到浮力的作用；
此时左端的力和力臂的乘积为：ρ铁gV1L1﹣F浮水L1＝ρ铁gV1L1﹣ρ水gV1L1，
右端的力和力臂的乘积为：ρ铁gV2L2﹣F浮酒L2＝ρ铁gV2L2﹣ρ酒gV2L2，
由于ρ水＞ρ酒，V1L1＝V2L2，
则ρ铁gV1L1﹣ρ水gV1L1＜ρ铁gV2L2﹣ρ酒gV2L2，故左端会上升，右端会下降。
故选：C。
14．（2023 涪城区模拟）如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”。（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出）O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，使杠杆水平平衡，按图示方向分别施加FB、FC、FD三个力，则下列说法正确的是（ ）
A．FC的力臂长为0.4米
B．三个力大小FD＞FC＞FB
C．作用在C点的力FC为15N
D．力作用D点时杠杆为等臂杠杆
【解答】解：ABC、根据杠杆平衡条件可得：G×OA＝FB×OB，
OA＝3OB＝0.6m，
所以，作用在B点竖直向下的力：FBG＝3×5N＝15N；
由图可知，FC、FD两个力的力臂均与FB的力臂均为圆的半径即力臂长为0.2m，大小相等，阻力和阻力臂不变，
撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且每次都使杠杆在水平位置平衡，
根据杠杆平衡条件可知，FC、FD大小关系为FC＝FD＝FB＝15N，故AB错误，C正确；
D、由图可知，力作用D点时，FD的力臂为圆的半径，而G的力臂为OA，所以力作用D点时杠杆不是等臂杠杆，故D错误。
故选：C。
15．（2023 塔城市三模）用4个相同的滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升A、B两个物体时，拉力F相等。不计绳重和摩擦，若滑轮组甲的机械效率为80%，则滑轮组乙的机械效率为（ ）
A．75% B．70% C．60% D．50%
【解答】解：甲图中，n甲＝3，滑轮组的机械效率为η甲80%，则物体A的重力GA＝2.4F，
不计绳重和摩擦，图甲中绳端拉力F（GA+G动），则动滑轮的重力G动＝3F﹣GA＝3F﹣2.4F＝0.6F，
乙图中，n乙＝2，绳端拉力F（GB+G动），则GB＝2F﹣G动＝2F﹣0.6F＝1.4F，
乙图中滑轮组的机械效率为η乙70%，故ACD错误，B正确。
故选：B。
二．实验探究题（共3小题）
16．（2023 礼泉县一模）图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置．
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节．
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆 （选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）．
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是 ．
（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为 N．以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是 （选填“大于”、“等于”或“小于”）F2L2，其原因可能是 ．
【解答】解：
（1）杠杆的平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动状态；挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，则此时杠杆处于平衡状态；
由图甲可知，杠杆左端高，右端低，则右边较重，要想使杠杆在水平位置平衡，根据“右沉左调”的调节方法，则接下来应将杠杆两端的螺母向左调节。
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），则右侧悬线对杠杆的拉力变为斜向下，右侧拉力的力臂会变小，这时杠杆右侧拉力与力臂的乘积变小，小于左侧拉力与力臂的乘积，所以杠杆的左端下沉。
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是得出普遍规律。
（4）由图丁可知，测力计的分度值为0.1N，此时弹簧测力计示数为2.3N；
由图丁可知，支点在杠杆的左端，以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，因杠杆自身是受重力作用的，即杠杆的重力也是阻力（杠杆自重对杠杆平衡有影响），所以当杠杆水平平衡时，F1l1总是大于F2l2。
故答案为：（1）平衡；左；（2）左端下沉；（3）得出普遍规律；（4）2.3；大于；杠杆自重对杠杆平衡有影响。
17．（2023 阜新模拟）小福利用如图所示实验装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验。实验器材有：弹簧测力计，质量相同的钩码等。
（1）为了便于测量力臂，实验前应调节平衡螺母使杠杆在 位置平衡。
（2）实验前杠杆在如图甲所示位置静止，此时应向 端调节平衡螺母。。
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，得到如下实验数据。
次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2.5 0.1 1 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.2 2 0.15
分析表中的实验数据可总结出杠杆的平衡条件是 。
（4）如图乙所示，此时杠杆处于平衡状态，当弹簧测力计转到虚线位置时，为了保持杠杆平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（5）生活中各式各样的剪刀都是杠杆，图丙中剪刀的特点是：省力，但费 。
【解答】解：（1）杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；
（2）如图甲所示，杠杆往左端倾斜，可将杠杆两端的平衡螺母向右端调节，使杠杆在水平位置平衡；
（3）根据以上数据得出杠杆平衡条件是F1l1＝F2l2；
（4）当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时，力臂F1减小，F2l2乘积不变，要使杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力将增大；
（5）丙图剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，在剪树枝时省力，但费距离。
故答案为：（1）水平；（2）右；（3）F1l1＝F2l2；（4）变大；（5）距离。
18．（2023 碑林区校级模拟）小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点。
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上 拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η＝ （用已知或测量物理量的符号表示）。
（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h2，则弹簧测力计的示数将 （大于/等于/小于）F1，此次弹簧测力计做的功将 （大于/等于/小于）第一次做的功，杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）他将3只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则第3次杠杆的机械效率与前两次相比 （最大/最小/三次相等）。
【解答】解：（1）在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，有用功为W有＝Gh1＝2mgh2，总功W总＝Fh1，则机械效率的表达式η100%100%100%。
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杆的平衡条件得F1 OA＝G OB；悬挂点移至C点时，由杠杆的平衡条件得F2 OA＝G OC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大；
两次钩码上升高度都为h2，有用功不变，但第二次杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，所以此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功。
（3）因为第1与第2的有用功相等，并且第2的额外功小，因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第1的机械效率小于第2的机械效率；根据η100%知机械效率变大。
将3只钩码悬挂在C点时，物体升高的高度不变，物重增加，由W有＝Gh2可得，有用功变大，但杠杆提升的高度与第2相同，额外功与第2相同，又因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第3的机械效率大于第2的机械效率。
综上所述，第3的机械效率最大。
故答案为：（1）匀速；100%；（2）大于；小于；变大；（3）最大。
三．计算题（共2小题）
19．（2023 武汉模拟）中国自行研制的“新光华”号半潜船，堪称海上“大力神叉车”，它的甲板面积1.35×104m3，有两个足球场那么大！甲板与水面相平时，排开水的质量达10万吨。它通过本身压载水的调整，把巨大的甲板潜入水中，再用拖轮将所要承运的超大货物（如钻井平台、舰船、甚至航母）拖行到“新光华”甲板正上方，定位后，用压缩空气将压载水舱里的水排出一部分，船身变轻，甲板上浮，将货物托起。
（1）当“新光华”半潜船的甲板与水面相平时，所受的浮力为多少？
（2）当“新光华”半潜船在水面上做匀速直线运动时，水平推进器提供的动力为3×106N时，总输出功率达到24000kW，则“新光华”航行2h通过的距离为多少？
（3）图乙是“新光华”半潜船正在进行跨海大桥的工程建设。整体桥梁ABC质量为m，重心O位于跨度为80m的两个桥墩的中点。此时甲板上的托举塔顶端P刚好接触桥梁，且PD＝20m。当压载水舱里的水再排出6×103m3时，桥梁的一端刚好离开桥墩D，求桥梁ABC质量m为多少？
【解答】解：（1）由题意可知，当“新光华”轮的甲板与水面相平时，排水量达10万吨；由阿基米德原理可得此时所受的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝10×104×103kg×10N/kg＝1×109N；
（2）根据P得，“新光华”航行2h做的功：W＝Pt＝24000×103W×2×60×60s＝1.728×1011J，
根据W＝Fs得，“新光华”航行2h通过的距离为：s5.76×104m；
（3）压载水舱里的水在排出6×103m3时，产生的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×6×103m3×10N/kg＝6×107N，
则半潜船托举塔顶端P向上的力为F＝6×107N，
桥梁ABC的重力G＝mg，
由题知E为支点，根据杠杆平衡条件得，F×PE＝G×OE，即6×107N×（80m﹣20m）＝G80m，解得，G＝9×107N，
桥梁ABC质量为：m9×106kg。
20．（2023 湖北三模）如图所示，某建筑工地用起重机将重为1.2×103kg的货箱10s内提升了4m，吊臂上的滑轮组如图所示，若忽略绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为80%。（g取10N/kg）求：
（1）吊臂上电动机拉力F的大小；
（2）吊臂上电动机拉力F做功的功率；
（3）若用此机械提升重力为2.7×104N的货箱，该滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图可知，n＝3；根据η可知，吊臂上电动机拉力F的大小为：
F5000N；
（2）自由端移动的速度为v1.2m/s；
根据PFv可知，吊臂上电动机拉力F做功的功率为：
PFv＝5000N×1.2m/s＝6000W；
（3）忽略绳重和摩擦，由F（G+G动）可得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣G＝nF﹣mg＝3×5000N﹣1.2×103kg×10N/kg＝3×103N，
依然利用此机械提升重力为2.7×104N的货箱，忽略绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率：
η'100%＝90%。
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专题12 简单机械
知识点一：杠杆
一、杠杆
1.认识杠杆
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯的或其他形状，如图所示是生活中常见的几种杠杆。
撬棒 羊角锤 镊子 指甲刀
杠杆在使用中有力作用在杠杆上，因此，杠杆是受力物体，将力作用于杠杆的物体是施力物体。
2.杠杆五要素
五要素 物理含义及表示方法 图示
支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
3.杠杆作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
步骤 画法 图示
第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F 使杠杆逆时针转动,则动力F 应使杠杆顺时针转动,即F 的方向向下
二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡
当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l .
3.杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F l =F l 可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
三、生活中的杠杆
1.杠杆的分类
根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆.不同的杠杆可以满足人们不同的需求.
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
知识点二：滑轮
一、定滑轮和动滑轮
1.认识定滑轮和动滑轮
（1）滑轮：周边有槽，可绕中心轴转动的轮，如图甲所示。
（2）定滑轮和动滑轮：在实际使用时，根据轮的中心轴是否随物体移可分为定滑轮和动滑轮，即轴不随物体一起运动的滑轮叫定滑轮，如乙所示；轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，如图丙所示。
2.定滑轮和动滑轮的实质
种类 实质 示意图 作用分析
定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力
动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力
二、滑轮组
1.滑轮组
定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.升力情况
使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况
用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数
根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法
滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
三、轮轴与斜面
1.轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械.通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
(3)轮轴的平衡公式：F R=F r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l > l ,故F < F ,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l < l ,故 F > F ,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
2.斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F知识点三：机械效率
一、有用功、额外功各总功
1.有用功、额外功和总功
(1)有用功：在上面的实验中，无论是否使用滑轮，钩码都被提升了，这部分功是必须要做的，叫做有用功，用W有表示。若重物的重力为G，提升的高度为h，则W有=Gh。
(2)额外功：若用滑轮组提升钩码，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。
(3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。
(4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。
2.三种简单机械的有用功、额外功和总功
种类 杠杆 滑轮组 斜面
图示
有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh
额外功 若不计摩擦：W额=G杆·h杆 若不计绳重及摩擦：W额=G动h W额=fl
总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl
三者关系 W总=W有+W额
二、机械效率
1.使用机械时额外功不可避免
使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示这一性能。
2.机械效率
定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同
特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1
注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关
3.功、功率、机械效率的比较
物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明
功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系
功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W
机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无
4.机械效率的计算
机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下：
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面 （1）；（2）
5.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力
动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重
滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦
考点一．杠杆的平衡条件
1．（2023 新吴区校级模拟）我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图1所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA＝3cm，OB＝10cm。下列说法不正确的是（ ）
A．该杆秤一定为费力杠杆
B．该秤砣的质量为3kg
C．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣
D．若换称质量较小的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点左边
2．（2023 涪城区模拟）如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”。（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出）O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，使杠杆水平平衡，按图示方向分别施加FB、FC、FD三个力，则下列说法正确的是（ ）
A．FC的力臂长为0.4米
B．三个力大小FD＞FC＞FB
C．作用在C点的力FC为15N
D．力作用D点时杠杆为等臂杠杆
3．（2023 射洪市校级模拟）小明利用粗细均匀的直尺（每个小格长5cm）、物体M、50g的钩码、细线做成一个测量液体密度的仪器﹣﹣液体密度秤。（g取10N/kg。每次实验物体都处于浸没状态。）
（1）用细线拴在直尺的中点O处，并把直尺挂在铁架台上，直尺刚好在水平位置平衡，目的是： 。
（2）把物体M挂在A点，把钩码挂在B点，如图所示，直尺在水平位置平衡，把B点标
注为0g/cm3，物体M的重力GM＝ N；
（3）把物体M浸没在水中，钩码向左移动2小格到C点，直尺再次在水平位置平衡，把C点标注为1.0g/cm3，物体M受到水的浮力为 N；
（4）把物体M浸没在酒精中，钩码应由C点向 （选填“左”或“右”）移动，直尺才能在水平位置平衡；
（5）D点应标注为 g/cm3。
考点二．探究杠杆的平衡条件
4．（2023 方城县模拟）小林在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同钩码若干个。
（1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆处于 （“平衡”或“非平衡”）状态。为方便实验，使杠杆在水平位置平衡，小林需将杠杆右端的平衡螺母向 （“左”或“右”）调节。
（2）如图乙所示，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂上 个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着远离支点的方向各移动一小格，则杠杆 端（选填“左”或“右”）会下沉。
（3）为改变力的方向，小林在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，如图丙所示，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将 （“变大”、“变小”或“不变”）。
（4）该实验中，要进行多次测量，其目的是 。
5．（2023 青岛）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂。
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关。
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2。
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1。
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
6．（2023 菏泽）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题。
（1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态；
（2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可）来实现；
（3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码 和 的大小。
（4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。
考点三．杠杆的动态平衡分析
7．（2015 温岭市模拟）如图所示装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一端用线套套在木棒上使棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬线上的拉力T（棒和悬线足够长）（ ）
A．先逐渐变小，后又逐渐变大
B．逐渐变大
C．先逐渐变大，后又逐渐变小
D．逐渐变小
考点四．杠杆的应用
8．（2023 工业园区校级二模）如图是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，它的前端系一木桶，后端系一质量适当的配重物。木桶装满水后，为了减小人向上提水时所需的拉力，下列操作可行的是（ ）
A．将配重靠近支点 B．将水桶远离支点
C．适当增大配重 D．将支点远离地面
考点五．定滑轮及其工作特点（共1小题）
9．（2023 商水县模拟）工人用如图所示的装置运送砂石。下列说法正确的是（不计绳重、动滑轮重和摩擦）（ ）
A．滑轮组中的定滑轮只能改变力的方向
B．图中动滑轮相当于一个费力杠杆
C．绳子自由端下拉1m，桶上升2m
D．质量为65kg的工人利用该滑轮组能提起150kg的砂石
考点六．动滑轮及其工作特点（共1小题）
10．（2023 阜新模拟）如图所示，男孩利用滑轮将物体匀速吊起，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀速上升时动能增大
B．图中的滑轮不能改变拉力的方向
C．物体匀速上升时受非平衡力的作用
D．人对绳子的拉力是物体重力的一半
考点七．机械效率的大小比较
11．（2022 根河市校级模拟）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）在相同时间内把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．力F1和F2做功的功率相同
B．力F1和F2做的总功相同
C．两个滑轮组机械效率一样大
D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
考点八．滑轮（组）的机械效率
12．（2023 获嘉县校级模拟）用四只完全相同的滑轮组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，匀速提升等重的钩码，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．甲较省力且机械效率较高
B．乙较省力且机械效率较高
C．两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同
D．两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同
13．（2023 昆都仑区二模）如图所示，分别用拉力F1、F2将重为20N的物体匀速提升相同高度，每个滑轮重均为5N，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1和F2的大小之比为2：1
B．拉力F1和F2做功的大小之比为4：5
C．物重增大10N，F1和F2都增大10N
D．增大物重，两个滑轮组的机械效率保持不变
14．（2023 黄石港区校级模拟）如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用200N的力拉绳子时，货物未离开水平地面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以0.09m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600N，货物重为900N，货物与地面的接触面积为0.1m ，动滑轮重为100N。不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法错误的是（ ）
A．第一次拉绳子时，工人对水平台面的压力为800N
B．第一次拉绳子时，货物对地面的压强为4000Pa
C．第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率为90%
D．第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率为81W
15．（2023 石家庄三模）如图甲所示，用滑轮组拉重物体A沿水平方向匀速运动，物体A受到地面的摩擦阻力为物重的0.5倍，滑轮组的机械效率随物体重力变化的图像如图乙所示。滑轮组的机械效率为80%时，物体A以0.2m/s的速度匀速运动，人对地面的压强为1.25×104Pa。不计绳重、滑轮轴处摩擦，绕滑轮组的绳子承受最大力为600N，人双脚与地的接触面积为300cm2。求：
（1）动滑轮的重力；
（2）滑轮组的机械效率为80%时，拉力的功率；
（3）该滑轮组的最大机械效率。
16．（2023 南皮县校级模拟）小熊在课外实践活动中，用如图甲所示的滑轮组匀速拉动放在树下一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从100N开始逐渐增加，每次物体被拉动的距离均为1m。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图象，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，求：
（1）由图乙可知，当物体受到的摩擦力为100N时，求：动滑轮的重力？
（2）当滑轮组的机械效率为75%，物体以0.1m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率是多大？
（3）当物体与地面的摩擦力为1500N时，体重为500N的小熊竖直向下拉绳，还能用此滑轮组拉动物体吗？用计算结果说明。
17．（2023 广元）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为300cm2，工人对地面的压强为2.0×104Pa；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）工人的手对绳的拉力大小；
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。
考点九．斜面的机械效率
18．（2023 泸溪县模拟）如图所示，斜面长10m，高4m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为500N的货物由斜面底端匀速推到顶端，在此过程斜面的机械效率为80%，下列说法正确的是（ ）
A．推力做的功为有用功
B．F＝300N
C．克服物体重力做的功为额外功
D．摩擦力为50N
19．（2023 六安模拟）如图所示，重为G的物体在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。已知斜面的长为s、高为h，物体从斜面底端匀速运动到顶端的过程中，斜面对物体的摩擦力大小为f，关于该过程，下列判断正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为fs
B．拉力做的总功为Gh
C．斜面对物体的摩擦力大小为f＝F
D．斜面的机械效率为
20．（2023 荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度L＝3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h＝1m高处，如图所示，工人所用推力F＝1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6：5，共用时20s，工人推力做功的功率。
一．选择题（共15小题）
1．（2023 阳信县模拟）如图所示，A和B为由铜和铁制成的实心球，它们的体积相同，此时杠杆恰好水平平衡，若将它们同时浸没水中则（ ）
A．杠杆仍然保持平衡
B．杠杆不能平衡A下沉
C．杠杆不能保持平衡B下沉
D．无法确定
2．（2023 澄海区模拟）如图所示，用两滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），比较甲、乙装置，正确的是（ ）
A．F1和F2大小相等
B．两装置绳子自由端移动距离相等
C．两装置所做有用功相等
D．甲装置比乙装置的机械效率大
3．（2023 泸溪县模拟）如图所示，斜面长10m，高4m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为500N的货物由斜面底端匀速推到顶端，在此过程斜面的机械效率为80%，下列说法正确的是（ ）
A．推力做的功为有用功
B．F＝300N
C．克服物体重力做的功为额外功
D．摩擦力为50N
4．（2023 六安模拟）如图所示，重为G的物体在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。已知斜面的长为s、高为h，物体从斜面底端匀速运动到顶端的过程中，斜面对物体的摩擦力大小为f，关于该过程，下列判断正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为fs
B．拉力做的总功为Gh
C．斜面对物体的摩擦力大小为f＝F
D．斜面的机械效率为
5．（2023 阜新模拟）如图所示，男孩利用滑轮将物体匀速吊起，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀速上升时动能增大
B．图中的滑轮不能改变拉力的方向
C．物体匀速上升时受非平衡力的作用
D．人对绳子的拉力是物体重力的一半
6．（2023 连云港二模）关于功、功率和机械效率，以下说法正确的是（ ）
A．做功越多的机械，功率一定大
B．功率越大的机械，机械效率也越高
C．做有用功越多的机械，机械效率越高
D．功率越大的机械，做功一定越快
7．（2023 锡山区一模）如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若G1＝G2，所用竖直向上的拉力分别为F1和F2，拉力做功的功率分别为P1和P2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦），则下列选项正确的是（ ）
A．F1＞F2η1＜η2 P1＜P2
B．F1＞F2η1＝η2P1＝P2
C．F1＜F2η1＜η2P1＜P2
D．F1＜F2η1＞η2P1＞P2
8．（2023 南关区校级一模）如图所示，用不同的机械将同一物体提升，若不计机械重力及摩擦，下列装置中最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023 梧州二模）如图所示是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确的是（ ）
A．刀刃很薄可以增大压力
B．刀刃很薄可以减小压强
C．甘蔗放在a点比b点更易被切断
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
10．（2023 漳州模拟）如图所示，用相同的滑轮和绳子分别组成甲、乙两个滑轮组，分别用甲、乙两个滑轮组在相同时间内将重为G的物体匀速提升相同的高度，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．绳自由端的拉力F甲＜F乙
B．拉力所做的功W甲＞W乙
C．拉力的功率P甲＞P乙
D．滑轮组的机械效率η甲＝η乙
11．（2023 渝北区校级一模）体重为600N的小阅用如图所示的滑轮组来提升重1350N的物体，他用500N的拉力使该物体缓慢匀速上升，5s内物体上升了1m。不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．小阅拉力做功的功率为100W
B．此时滑轮组的机械效率为75%
C．提升重物的过程中克服动滑轮重力做功450J
D．小阅用该滑轮组能提起的最大物重为1650N
12．（2023 惠山区三模）杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，如图所示，是小阳同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．秤砣的质量是0.4kg
B．提起B秤纽，可以达到最大称量
C．距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg
D．如果秤砣磨损，用该秤称量货物质量偏小
13．（2023 江油市模拟）一根轻质杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图所示，此时杠杆静止。若将铁块1浸没于水中，同时将铁块2浸没于酒精中，则下列说法正确的是（ ）（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
A．杠杆仍然平衡 B．左端下沉，右端上升
C．左端上升，右端下沉 D．无法确定
14．（2023 涪城区模拟）如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”。（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出）O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，使杠杆水平平衡，按图示方向分别施加FB、FC、FD三个力，则下列说法正确的是（ ）
A．FC的力臂长为0.4米
B．三个力大小FD＞FC＞FB
C．作用在C点的力FC为15N
D．力作用D点时杠杆为等臂杠杆
15．（2023 塔城市三模）用4个相同的滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升A、B两个物体时，拉力F相等。不计绳重和摩擦，若滑轮组甲的机械效率为80%，则滑轮组乙的机械效率为（ ）
A．75% B．70% C．60% D．50%
二．实验探究题（共3小题）
16．（2023 礼泉县一模）图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置．
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节．
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆 （选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）．
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是 ．
（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为 N．以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是 （选填“大于”、“等于”或“小于”）F2L2，其原因可能是 ．
17．（2023 阜新模拟）小福利用如图所示实验装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验。实验器材有：弹簧测力计，质量相同的钩码等。
（1）为了便于测量力臂，实验前应调节平衡螺母使杠杆在 位置平衡。
（2）实验前杠杆在如图甲所示位置静止，此时应向 端调节平衡螺母。。
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，得到如下实验数据。
次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2.5 0.1 1 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.2 2 0.15
分析表中的实验数据可总结出杠杆的平衡条件是 。
（4）如图乙所示，此时杠杆处于平衡状态，当弹簧测力计转到虚线位置时，为了保持杠杆平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（5）生活中各式各样的剪刀都是杠杆，图丙中剪刀的特点是：省力，但费 。
18．（2023 碑林区校级模拟）小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点。
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上 拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η＝ （用已知或测量物理量的符号表示）。
（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h2，则弹簧测力计的示数将 （大于/等于/小于）F1，此次弹簧测力计做的功将 （大于/等于/小于）第一次做的功，杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）他将3只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则第3次杠杆的机械效率与前两次相比 （最大/最小/三次相等）。
三．计算题（共2小题）
19．（2023 武汉模拟）中国自行研制的“新光华”号半潜船，堪称海上“大力神叉车”，它的甲板面积1.35×104m3，有两个足球场那么大！甲板与水面相平时，排开水的质量达10万吨。它通过本身压载水的调整，把巨大的甲板潜入水中，再用拖轮将所要承运的超大货物（如钻井平台、舰船、甚至航母）拖行到“新光华”甲板正上方，定位后，用压缩空气将压载水舱里的水排出一部分，船身变轻，甲板上浮，将货物托起。
（1）当“新光华”半潜船的甲板与水面相平时，所受的浮力为多少？
（2）当“新光华”半潜船在水面上做匀速直线运动时，水平推进器提供的动力为3×106N时，总输出功率达到24000kW，则“新光华”航行2h通过的距离为多少？
（3）图乙是“新光华”半潜船正在进行跨海大桥的工程建设。整体桥梁ABC质量为m，重心O位于跨度为80m的两个桥墩的中点。此时甲板上的托举塔顶端P刚好接触桥梁，且PD＝20m。当压载水舱里的水再排出6×103m3时，桥梁的一端刚好离开桥墩D，求桥梁ABC质量m为多少？
20．（2023 湖北三模）如图所示，某建筑工地用起重机将重为1.2×103kg的货箱10s内提升了4m，吊臂上的滑轮组如图所示，若忽略绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为80%。（g取10N/kg）求：
（1）吊臂上电动机拉力F的大小；
（2）吊臂上电动机拉力F做功的功率；
（3）若用此机械提升重力为2.7×104N的货箱，该滑轮组的机械效率。
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