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专题6 质量和密度
知识点一：质量
一、质量的概念
1.物体是由物质组成的，物体所含物质的多少叫做质量，用“m”表示。
2.国际单位制中质量单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。
3.质量是物体本身的固有属性。物体的质量不随它的形状、状态、温度以及所处的地理位置的改变而改变。
4.同种物质，体积越大，其质量也就越大。
5.质量是物体的属性：物体的质量不随其形状、状态、温度及地理位置的改变而改变。所以质量是物体的属性。
二、质量的测量
1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。
台秤 电子秤 案秤 杆秤
2.用天平测量物体的质量
（1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。
（2）天平的使用
“放”：把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。
“拨”：把游码拨到标尺左端的零刻度线。
“调”：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。
“看”：观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。
“测”：称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。
“读”：右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。
“收”：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。
（3）使用天平注意事项
a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。
b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。
c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。
d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。
e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。
f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。
d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。
（4）天平的非正常使用
a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。
b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。
（5）物体质量的特殊测量方法
a.积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。
b.取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。
知识点二：密度
一、密度的概念
1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。
2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
3.密度公式是：。
4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。
5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。
二、对密度的理解
1.理解密度
（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
（2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。
（3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。
（4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
三、应用密度进行计算
在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点：
（1）质量、体积和密度应对应同一个物体；
（2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。
四、常见物质的密度
（1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。
（2）通常情况下，不同物质的密度不同。
（3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。
（4）常见金属中，铝的密度最小。
（5）在气体中，氢的密度最小。
（6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
知识点三：测量物质的密度
一、测量液体的密度
1.“差量法”测液体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。
实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g烧杯和剩余液体的总质量m2/g量筒中液体的质量m/g量筒中液体的体积/V液体的密度ρ/(g/cm3)
不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。
2.测量固体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。
实验数据 固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
3.特殊方法测密度
（1）有天平无砝码测石块的密度
实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式
（2）有天平无量筒测量石块的密度
实验器材 天平、水、空瓶、石块
实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。
（3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式 。
知识点四：密度与社会生活
一、密度与温度
1.物质的密度与温度的关系
一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。
2.风的形成
风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。
3.水的反常膨胀现象
（1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。
（2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。
（3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。
二、密度与物质鉴别
1.鉴别物质的种类
（1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。
（2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。
2.密度在生产、生活中的应用
（1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。
（2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。
（3）根据密度选择合适的材料（物质）
①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；
②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；
③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。
考点一．质量及其特性
1．（2023 黄冈）2023年5月30日，长征2F遥十六运载火箭搭载着神舟十六号的三名航天员，从酒泉卫星发射中心发射升空。高速运动的火箭在升空过程中与空气摩擦，火箭整流罩外壳温度升高，这是通过 （选填“热传递”或“做功”）的方式改变内能。飞船进入太空后，航天员携带的物品质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”），
在空间站内航天员利用 （选填“电磁波”或“超声波”）与地面交流。
考点二．质量的测量
2．（2023 内蒙古）如图所示，量筒内水的体积是 cm3，
托盘天平测量烧杯和水的总质量是 g。
考点三．累积法测量微小质量
3．（2023 洛宁县一模）现有许多完全相同的零件，要用天平测出每个零件的质量，但手头只有一个100克砝码。当左盘放400个零件，右盘放这个砝码，天平不能平衡。如果再在右盘上放15个零件，天平恰能平衡。这时可求得每个零件的质量约为（ ）
A．0.28克 B．0.26克 C．0.24克 D．0.25克
四．密度及其特性
4．（2023 雨山区校级二模）密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法中，正确的是（ ）
A．同种物质的密度与物体的质量成正比
B．同种物质的密度与物体的体积成反比
C．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比
D．对于不同种的物质组成的物体，质量和体积的比一定不同
5．（2023 肇东市校级四模）阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（ ）
常温常压下部分物质的密度/（kg m﹣3）
金 19.3×103 水银 13.6×103
钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103
冰（0℃） 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
A．由公式ρ可知物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
B．固体的密度一定比液体的密度大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．密度是物质的属性，物质不同，密度一定不同
6．（2023 双峰县一模）下列图象与描述的物理量间的关系，对应错误的是（ ）
A．甲图晶体温度与加热时间的关系
B．乙图液体沸腾前后温度与加热时间的关系
C．丙图物体做匀速直线运动时路程与时间的关系
D．丁图同种物质质量与体积的关系
考点五．密度的计算与公式的应用
7．（2022秋 廊坊期末）甲、乙两种物质的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（ ）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为1：4
D．两物质的密度之比为4：1
8．（2023 衡山县二模）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
9．（2023 常德模拟）规格相同的两个玻璃瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（ ）
A．甲瓶内的液体质量较大
B．乙瓶内的液体质量较大
C．两瓶内的液体密度相等
D．甲瓶内的液体密度较小
10．（2023 惠城区模拟）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像。下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为2g/cm3
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为40g
D．60cm3的该液体质量为60g
考点六．固体的密度测量实验
11．（2023 西藏）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（ ）
A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g
C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3
D．多次测量后绘制m﹣V图像如图丁所示，该固体的密度为2.7g/cm3
12．（2023 日照）小明利用托盘天平、量筒、足量的水、细线测量金属块的密度，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，将水倒入量筒，水面如图乙，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面如图丙。下列说法正确的是（已知ρ水银＝13.6×103kg/m3）（ ）
A．金属块的质量为35g
B．金属块的体积为30cm3
C．金属块的密度为7.8×103kg/m3
D．此金属块放入水银中会下沉
13．（2023 徐州）小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为 cm3，则矿石的密度为 g/cm3。
14．（2023 阜新）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g。
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3。根据公式 ，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3。
（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙＝ （用物理量符号表示）；
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
七．液体的密度测量实验
15．（2023 攀枝花）小岩同学在学习了盐水选种的知识后，设计了如下的实验来测量种子和盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动；
（2）取一颗种子，用调节好的天平测出其质量如图甲所示，则种子的质量为 g；
（3）在量筒中倒入30mL的盐水；
（4）将该种子缓慢放入量筒中，发现种子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如图乙所示，则盐水的密度为 g/cm3；
（5）用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，则种子的密度为 g/cm3。
16．（2023 吉安模拟）小芳的妈妈每年都要腌制一些鸡蛋。妈妈提前配制了一定浓度的盐水，小芳想知道配制的盐水的密度，就用天平和量筒进行测量。
【设计并进行实验】
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到0刻线处，天平指针指在分度盘的位置如图1所示，此时应该向 （选填“左”或“右”）旋动横梁右端的螺母；调好天平后，从实验桌上发现有两盒砝码，如图2甲、图2乙所示，其中与天平配套的应该是 砝码盒。
（2）实验步骤如图3所示：
①按图3步骤一测量空烧杯的质量，再将适量盐水倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时如图3步骤二所示，则烧杯中的盐水的质量为 g；
②将烧杯中的盐水全部倒入量筒，如图3步骤三所示，则盐水的体积为 cm3；
③根据以上实验数据，计算出盐水的密度为 g/cm3。
【实验评估】按照上面的步骤进行实验，与真实值相比，所测得的盐水密度 （选填“偏小”、“偏大”或“无误”）。实验完毕，我们还需要 。
17．（2023 南京模拟）实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量牛奶的密度。
（1）天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 （选填序号）；
A.向左调节平衡螺母
B.移动游码
C.取下最小的砝码后移动游码
（2）测出烧杯和牛奶的总质量为116g后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中牛奶的体积为 cm3；
（3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为 g；小明测量的牛奶密度为 kg/m3；
（4）在向量筒倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
考点九．空心、混合物质的密度计算
19．（2023 淄博）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
20．（2023 襄阳模拟）有两个质量相等的球，其体积之比V1：V2＝1：5，密度之比ρ1：ρ2＝4：1，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为V，则空心球的空心部分的体积为（ ）
A．2V B．V C．（1/5）V D．（1/4）V
一．选择题（共15小题）
1．（2023 淅川县一模）关于质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A．冰冻的矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变
B．植物种子带到太空后，质量变小，密度不变
C．给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变
D．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变
2．（2023 鼓楼区校级模拟）一只质量为60kg的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ．使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，瓶内氧气的密度为ρ，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（ ）
A． ρ B． ρ C．ρ D． ρ
3．（2023 儋州二模）关于质量和密度说法正确的是（ ）
A．冰化为水后，质量和密度都不改变
B．从地球带到太空舱的笔能“悬浮”于舱内，是因为笔的质量变小
C．一罐氧气用掉一半，质量减小，密度不变
D．将竹子削成筷子后，质量变小，密度不变
4．（2023 德宏州模拟）如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度小于乙物质的密度
B．同一物质，物质的质量与体积成反比
C．同一物质，物质的密度与体积成反比
D．甲、乙两物质的密度之比为4：1
5．（2023 涟水县校级模拟）下列估测值最接近生活实际的是（ ）
A．一支2B铅笔的质量约为500g
B．初中物理课本宽度约为30mm
C．人的正常体温约为37℃
D．中学生步行的速度约为3m/s
6．（2023 齐齐哈尔一模）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D．体积为4cm3的乙物质，质量为8g
7．（2023 安次区校级模拟）如图甲所示为水的密度在0～10℃内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ）
A．由图甲可知水温等于4℃时，水的密度最小
B．在0～4℃，水具有热胀冷缩的性质
C．乙图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能全部结冰，水中生物将很难越冬
8．（2023 鼎城区二模）某同学在测量液体密度时，对同种液体进行了多次测量，根据实验测得的烧杯和液体总质量m与对应的液体体积V，绘制出了如图所示的m﹣V图象，下列分析中正确的是（ ）
①空烧杯的质量为15g
②所测液体的密度为1g/cm3
③所测液体的密度为0.85g/cm3
④所测液体的密度随体积增大而减小
A．只有①和④ B．只有②和④ C．只有③和④ D．只有①和③
9．（2023 殷都区模拟）用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，下列说法正确的是（ ）
A．调平时指针在分度盘的位置如图甲，接下来应该在左盘上放石块
B．称量时若加上最小的砝码后，分度盘指针的位置如图甲，则接下来应该向右拨动游码
C．称量结束砝码如图乙所示，待测石块的质量是52g
D．待测石块的密度是2.6g/cm3
10．（2023 青山区校级模拟）小柳同学想测量物质的密度，他先用天平测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，再将部分盐水倒入量筒中，量筒中盐水的体积如图乙所示，接下来小明称得烧杯和剩余盐水的质量为21.6g，通过计算得出盐水的密度；同组的小红同学将用细线系住的金属块放入图甲的盐水中，不接触杯底（盐水未溢出）如图丙所示，然后取下细线，金属块沉底如图丁所示。他们得出的结论正确的是（ ）
A．量筒中盐水的质量是69.6g
B．盐水的密度大于1.2g/cm3
C．金属块的体积为10cm3
D．金属块的密度为2.4g/cm3
11．（2023 淄川区一模）用天平测完物体质量后，发现左盘下粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是（ ）
A．若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果仍然正确
B．若橡皮泥是在调横梁水平后粘上去的，则测出的质量小于物体的真实质量
C．橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，测量结果都不会准确
D．橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起什么作用
12．（2023 浉河区校级三模）在实验室中常用“悬垂法”测木块的密度，用天平测出木块的质量m，用量筒测量木块的体积，如图所示，则木块密度可表示为（ ）
A． B．
C． D．
13．（2023 宝应县二模）在测量液体密度（ρ）时，相同的容器分别装有两种不同种类的液体，小华测量了容器和液体的总质量（m）与液体的体积（v），每种液体测量两组，共四组数据，并画在m﹣v坐标系中如图所示。但是小华忘记标注这四个点的数据分别属于哪种液体。根据测出的数据分析可知属于同种液体是（ ）
A．A和B B．C和D C．B和D D．A和D
14．（2023 常德模拟）氧气瓶里的氧气（气体）原来的质量为m、体积为V、密度为ρ，用去一半后，下列关于瓶内剩余氧气的说法正确的是（ ）
A．质量仍为m、体积仍为V、密度仍为ρ
B．质量变为、体积变为、密度仍为ρ
C．质量变为、体积仍为V、密度仍为ρ
D．质量变为、体积仍为V、密度变为
15．（2023 大丰区校级模拟）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
二．实验探究题（共5小题）
16．（2023 蜀山区二模）利用天平和量筒测量某液体的密度：
（1）实验按以下环节进行：
①将天平放在水平台面，调节天平平衡；
②用天平测得空烧杯的质量，如图甲所示：
③测量烧杯和液体的总质量，如图乙所示：
④将烧杯中液体一部分倒入量筒，用天平测量烧杯和剩余液体质量，如图丙所示；
⑤读出量筒中液体的体积，如图丁所示：
在测量某一个环节中，用调节好的托盘天平称量时，在右盘中加了几个砝码后，发现：当放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针偏左，则下一步的正确操作是： 。
（2）为了更加精确地测量液体的密度，正确选择所需要的图示，根据图中数据分析和计算可知：液体的密度为 kg/m3。
17．（2023 永安市模拟）在“测量盐水的密度”实验中
（1）把天平放在桌面上，游码归零后，发现指针位置如图1所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。
（2）将装有适量盐水的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，若小烧杯的质量为20g，则小烧杯中盐水的质量为 g．然后，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中液面到达的位置如图3所示，则量筒中盐水的体积为 cm3，由此可计算出盐水的密度为 kg/m3。
（3）此次实验操作测得的盐水密度值偏 （选填“大”或“小”）。
18．（2023 启东市一模）小明进行“测量橙汁的密度”实验。
（1）小明将天平放在水平桌面进行调节平衡，游码移至标尺零刻度线处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是： 。
（2）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是 （用字母表示）。
A.计算橙汁的密度
B.用天平测出空烧杯的质量
C.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
D.调节天平平衡
E.将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积
（3）小明测量橙汁和烧杯总质量时，如图乙所示操作，请你指出他的不妥之处 ，若如图乙测量，则总质量为 g。
（4）不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。
实验步骤如下：
a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0。
b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1。
c.向另一个相同烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图丙），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝ （水的密度用ρ水表示）。
19．（2023 高新区校级二模）小华利用烧杯、天平、细绳、水，测量一块形状不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整并完成相关问题：
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，天平再次平衡时，砝码和标尺上的游码如图1甲，则小石块的质量m＝ g。
（3）如图1乙所示：
方案一：步骤A：往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达位置做上标记，然后测得烧杯、小石块和水的总质量m1＝164g。
步骤B：取出水中的小石块，再向烧杯中缓慢加水，直到标记处如图C，然后测得烧杯和水的总质量m2＝142g。根据数据m、m1和m2，算得小石块密度是 g/cm3。
方案二：步骤A：往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达的位置做上标记。
步骤B：取出水中的小石块，取一只量筒，在量筒中装入水的体积V1＝150m1，将量筒中的水缓慢倒入烧杯，直到标记处，如图C，读出量筒中剩余水的体积为V2＝129mL。根据数据m，V1和V2，算得小石块密度是 g/cm3；
不计细绳的影响，上述两种计算方案中，误差相差较小的方案是 （方案一/方案二），原因是： 。
（4）学习了弹簧测力计后，小华又设计的一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验装置图（图2），该实验的主要步骤和实验记录如下：
①如图（a）将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；
②当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G1＝2.0N和G2＝0.4N；
③如图（b）将小金属块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G3＝4.4N和G4＝1.2N；
根据以上数据，可知小金属块的体积是 cm3，小金属块的密度是 kg/m3。
20．（2023 宽甸县模拟）小伟在黄椅山公园游玩时，捡到一块小矿石。他想知道小矿石的密度，将小矿石带到学校进行测量。
（1）实验时，将天平放在 上。小伟发现天平的状态如图甲所示，指针静止时指在分度盘中央，天平 （选填“已经”或“没有”）调平完毕。
（2）小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为 g。
（3）用量筒量出石块的体积如图丙所示，则小矿石的密度为 kg/m3。
（4）小伟将小矿石放入量筒中浸没，读数时石块表面有几个小气泡，则所测的矿石密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（5）小伟想用已知质量为m、密度为ρ的小矿石来测某种未知液体的密度，方案如下：
①将小矿石浸没在装有适量液体的烧杯中，在液面位置上作标记；
②将烧杯放在天平左盘内，称出总质量为m1；
③将小矿石从液体中取出，向烧杯中添加液体到标记处，再用天平称出此时液体和烧杯的总质量为m2，则后添加液体的质量为 （用字母符号表示），该液体密度的表达式为：ρ液＝ （用字母符号表示）。
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专题6 质量和密度
知识点一：质量
一、质量的概念
1.物体是由物质组成的，物体所含物质的多少叫做质量，用“m”表示。
2.国际单位制中质量单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。
3.质量是物体本身的固有属性。物体的质量不随它的形状、状态、温度以及所处的地理位置的改变而改变。
4.同种物质，体积越大，其质量也就越大。
5.质量是物体的属性：物体的质量不随其形状、状态、温度及地理位置的改变而改变。所以质量是物体的属性。
二、质量的测量
1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。
台秤 电子秤 案秤 杆秤
2.用天平测量物体的质量
（1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。
（2）天平的使用
“放”：把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。
“拨”：把游码拨到标尺左端的零刻度线。
“调”：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。
“看”：观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。
“测”：称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。
“读”：右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。
“收”：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。
（3）使用天平注意事项
a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。
b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。
c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。
d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。
e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。
f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。
d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。
（4）天平的非正常使用
a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。
b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。
（5）物体质量的特殊测量方法
a.积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。
b.取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。
知识点二：密度
一、密度的概念
1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。
2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
3.密度公式是：。
4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。
5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。
二、对密度的理解
1.理解密度
（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
（2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。
（3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。
（4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
三、应用密度进行计算
在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点：
（1）质量、体积和密度应对应同一个物体；
（2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。
四、常见物质的密度
（1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。
（2）通常情况下，不同物质的密度不同。
（3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。
（4）常见金属中，铝的密度最小。
（5）在气体中，氢的密度最小。
（6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
知识点三：测量物质的密度
一、测量液体的密度
1.“差量法”测液体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。
实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g烧杯和剩余液体的总质量m2/g量筒中液体的质量m/g量筒中液体的体积/V液体的密度ρ/(g/cm3)
不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。
2.测量固体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。
实验数据 固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
3.特殊方法测密度
（1）有天平无砝码测石块的密度
实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式
（2）有天平无量筒测量石块的密度
实验器材 天平、水、空瓶、石块
实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。
（3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式 。
知识点四：密度与社会生活
一、密度与温度
1.物质的密度与温度的关系
一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。
2.风的形成
风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。
3.水的反常膨胀现象
（1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。
（2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。
（3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。
二、密度与物质鉴别
1.鉴别物质的种类
（1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。
（2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。
2.密度在生产、生活中的应用
（1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。
（2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。
（3）根据密度选择合适的材料（物质）
①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；
②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；
③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。
考点一．质量及其特性
1．（2023 黄冈）2023年5月30日，长征2F遥十六运载火箭搭载着神舟十六号的三名航天员，从酒泉卫星发射中心发射升空。高速运动的火箭在升空过程中与空气摩擦，火箭整流罩外壳温度升高，这是通过 （选填“热传递”或“做功”）的方式改变内能。飞船进入太空后，航天员携带的物品质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”），
在空间站内航天员利用 （选填“电磁波”或“超声波”）与地面交流。
【解答】解：高速运动的火箭在升空过程中与空气摩擦，这是通过做功的方式使火箭整流罩外壳温度升高；飞船进入太空后，虽然位置发生了变化，但航天员携带的物品质量不变；在空间站内航天员利用电磁波与地面交流。
故答案为：做功；不变；电磁波。
考点二．质量的测量
2．（2023 内蒙古）如图所示，量筒内水的体积是 cm3，
托盘天平测量烧杯和水的总质量是 g。
【解答】解：量筒的分度值为2mL，示数为60mL＝60cm3；
托盘天平测量烧杯和水的总质量是m＝20g+5g+2g＝27g。
故答案为：60；27。
考点三．累积法测量微小质量
3．（2023 洛宁县一模）现有许多完全相同的零件，要用天平测出每个零件的质量，但手头只有一个100克砝码。当左盘放400个零件，右盘放这个砝码，天平不能平衡。如果再在右盘上放15个零件，天平恰能平衡。这时可求得每个零件的质量约为（ ）
A．0.28克 B．0.26克 C．0.24克 D．0.25克
【解答】解：因为当左盘放400个零件，右盘放100g砝码，天平不能平衡。如果再在右盘上放15个零件，天平恰能平衡，
所以400个﹣15个＝385个零件的总质量为100g，则每个零件的质量m0.26g。
故选：B。
四．密度及其特性
4．（2023 雨山区校级二模）密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法中，正确的是（ ）
A．同种物质的密度与物体的质量成正比
B．同种物质的密度与物体的体积成反比
C．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比
D．对于不同种的物质组成的物体，质量和体积的比一定不同
【解答】解：AB、同种物质的密度是保持不变的，并不会随质量和体积的改变而改变，故AB错误；
C、对于同种物质组成的不同物体，质量越大体积越大，物体的质量与体积成正比，故C正确。
D、不同种类物质，质量和体积的比值可能不同，故D错误。
故选：C。
5．（2023 肇东市校级四模）阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（ ）
常温常压下部分物质的密度/（kg m﹣3）
金 19.3×103 水银 13.6×103
钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103
冰（0℃） 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
A．由公式ρ可知物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
B．固体的密度一定比液体的密度大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．密度是物质的属性，物质不同，密度一定不同
【解答】解：A、物质的密度是物质的一种特性，受物质温度、状态、种类的影响，与物体的质量和体积无关，在数值上等于质量与体积的比值；
根据公式ρ，同一物质ρ一定，不能说密度跟质量成正比，跟体积成反比，故A错误；
B、水银是液体，但它的密度比铜和铝的密度都大，故B错误；
C、水和冰属于同一种物质，但在不同状态下，密度不同，故C正确；
D、冰和植物油不是同一种物质，但密度相等。故D错误。
故选：C。
6．（2023 双峰县一模）下列图象与描述的物理量间的关系，对应错误的是（ ）
A．甲图晶体温度与加热时间的关系
B．乙图液体沸腾前后温度与加热时间的关系
C．丙图物体做匀速直线运动时路程与时间的关系
D．丁图同种物质质量与体积的关系
【解答】解：A、由图象可以看出，晶体在熔化前温度升高，熔化过程中温度保持不变，熔化后吸热温度升高，所以晶体温度与加热时间的关系是正确，故A正确；
B、液体沸腾后，继续吸热，温度不变，而图中表示温度降低、不变、降低，故B错误；
C、匀速直线运动的物体，速度是一定值，路程和时间成正比，故C正确；
D、物质的质量m与物体的体积V成正比，物体的m﹣V图象是一条倾斜的直线，图乙图象与物体的质量与体积关系关系相符，故D正确。
故选：B。
考点五．密度的计算与公式的应用
7．（2022秋 廊坊期末）甲、乙两种物质的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（ ）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为1：4
D．两物质的密度之比为4：1
【解答】解：图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，
A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小。故A错误；
B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大。故B错误；
CD、由图可知，当m甲＝8kg时，V甲＝4m3；当m乙＝2kg时，V乙＝4m3，
由公式ρ知，甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙：：4：1．故C错误，D正确。
故选：D。
8．（2023 衡山县二模）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
【解答】解：ACD、由图可知当液体体积为V1＝20cm3时，液体与量杯总质量m1＝40g，
由可得：m1＝m0+m液＝m0+ρV1，即40g＝m0+ρ×20cm3﹣﹣﹣﹣﹣①；
当液体得体积为V2＝80cm3时，液体与量杯得总质量m2＝100g，
由可得：m2＝m0+m液′＝m0+ρV2，即100g＝m0+ρ×80cm3﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②解得：m0＝20g，ρ＝1g/cm3；故A、C、D错误；
B、由可知40cm3的该液体质量为：m＝ρV＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正确。
故选：B。
9．（2023 常德模拟）规格相同的两个玻璃瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（ ）
A．甲瓶内的液体质量较大
B．乙瓶内的液体质量较大
C．两瓶内的液体密度相等
D．甲瓶内的液体密度较小
【解答】解：
AB.原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时的游码归零，且指针指在分度盘的中线处，说明横梁仍然平衡，
则左盘中物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶子和瓶中液体的总质量相同，
因为两个瓶子规格相同（两瓶子的质量相同），所以甲瓶内液体的质量等于乙瓶内液体的质量，故AB错误；
CD.两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些，
由ρ可知，甲瓶中液体的密度小于乙瓶中液体的密度，故C错误、D正确。
故选：D。
10．（2023 惠城区模拟）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像。下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为2g/cm3
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为40g
D．60cm3的该液体质量为60g
【解答】解：（1）量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和量杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g
即ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝80cm3时，液体和量杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g
即ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣②
②﹣①得：
液体的密度ρ＝1g/cm3，故AB错误。
液体密度的数值代入①得：
ρ×20cm3+m杯＝40g，
解得m杯＝20g，故C错误；
（2）当液体的体积V3＝60cm3，液体质量为：
m3＝ρV3＝1g/cm3×60cm3＝60g，故D正确。
故选：D。
考点六．固体的密度测量实验
11．（2023 西藏）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（ ）
A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g
C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3
D．多次测量后绘制m﹣V图像如图丁所示，该固体的密度为2.7g/cm3
【解答】解：
A、图甲中指针偏右，说明右侧质量大，因此应向左移动平衡螺母，故A错误；
B、固体的质量为：m＝20g+5g+2g＝27g，故B错误；
C、固体放入前，量筒中水的体积为V1＝30mL＝30cm3，固体放入水中浸没，量筒中的体积为V2＝40mL＝40cm3，则固体的体积为：V＝V2﹣V1＝40cm3﹣30cm3＝10cm3，故C错误；
D、根据图示可知，m﹣V图像为一条过原点的斜线，则固体的密度为：ρ2.7g/cm3，故D正确。
故选：D。
12．（2023 日照）小明利用托盘天平、量筒、足量的水、细线测量金属块的密度，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，将水倒入量筒，水面如图乙，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面如图丙。下列说法正确的是（已知ρ水银＝13.6×103kg/m3）（ ）
A．金属块的质量为35g
B．金属块的体积为30cm3
C．金属块的密度为7.8×103kg/m3
D．此金属块放入水银中会下沉
【解答】解：A、图甲中天平标尺的分度值为0.2g，金属块的质量m＝20g+10g+5g+4g＝39g，故A错误；
B、图乙量筒的分度值为1cm3，图中水的体积V水＝25cm3，
图丙中金属块和水的总体积V总＝30cm3；
金属块的体积V＝V总﹣V水＝30cm3﹣25cm3＝5cm3；
CD、金属块的密度ρ7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3＜13.6×103kg/m3，金属块的密度小于水银的密度，故此金属块放入水银中会漂浮，故C正确、D错误。
故选：C。
13．（2023 徐州）小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为 cm3，则矿石的密度为 g/cm3。
【解答】解：由图示天平可知，矿石的质量m＝50g+2g＝52g；
图中矿石的体积：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3
矿石的密度ρ2.6g/cm3。
故答案为：52；20；2.6。
14．（2023 阜新）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g。
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3。根据公式 ，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3。
（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙＝ （用物理量符号表示）；
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）由图可知，横梁标尺的分度值是0.2g，金属块的质量为：m＝50g+5g+3g＝58g；
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V2＝60mL；小玛瑙石的体积为：V＝V2﹣V1＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
小玛瑙石的密度为：ρ2.9g/cm3＝2.9×103kg/m3；
（3）用天平测出大玛瑙石的质量m后，①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V2；大玛瑙石的体积等于加入水的体积，即V1﹣V2；
大玛瑙石的密度：ρ玛瑙；
取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据ρ知，测量的密度偏小。
故答案为：（1）58；（2）20；ρ；2.9×103；（3）④；⑤偏小。
七．液体的密度测量实验
15．（2023 攀枝花）小岩同学在学习了盐水选种的知识后，设计了如下的实验来测量种子和盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动；
（2）取一颗种子，用调节好的天平测出其质量如图甲所示，则种子的质量为 g；
（3）在量筒中倒入30mL的盐水；
（4）将该种子缓慢放入量筒中，发现种子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如图乙所示，则盐水的密度为 g/cm3；
（5）用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，则种子的密度为 g/cm3。
【解答】解：（1）测量前，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节；
（2）由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3.8g，种子的质量为m种子＝5g+3.8g＝8.8g；
（4）由图乙可知，种子排开盐水的体积ΔV盐水＝38mL﹣30mL＝8mL＝8cm3，
因为种子漂浮在盐水中，所以G排盐水＝G种子＝m排盐水g＝m种子g，所以m排盐水＝m种子＝8.8g，
盐水的密度为：；
（5）由图丙可知种子的体积为：V种子＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
种子的密度：。
故答案为：（1）右；（2）8.8；（4）1.1；（5）0.88。
16．（2023 吉安模拟）小芳的妈妈每年都要腌制一些鸡蛋。妈妈提前配制了一定浓度的盐水，小芳想知道配制的盐水的密度，就用天平和量筒进行测量。
【设计并进行实验】
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到0刻线处，天平指针指在分度盘的位置如图1所示，此时应该向 （选填“左”或“右”）旋动横梁右端的螺母；调好天平后，从实验桌上发现有两盒砝码，如图2甲、图2乙所示，其中与天平配套的应该是 砝码盒。
（2）实验步骤如图3所示：
①按图3步骤一测量空烧杯的质量，再将适量盐水倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时如图3步骤二所示，则烧杯中的盐水的质量为 g；
②将烧杯中的盐水全部倒入量筒，如图3步骤三所示，则盐水的体积为 cm3；
③根据以上实验数据，计算出盐水的密度为 g/cm3。
【实验评估】按照上面的步骤进行实验，与真实值相比，所测得的盐水密度 （选填“偏小”、“偏大”或“无误”）。实验完毕，我们还需要 。
【解答】解：（1）由图1知，指针偏向分度盘的右侧，所以应将平衡螺母向左调节，直到指针指在分度盘的中央刻度线处；
由天平铭牌知，天平的最大称量为200g，分度值为0.2g，砝码的最大质量应低于200g，所以选择图2甲的砝码盒；
（2）①由步骤一知，空烧杯的质量为m1＝40g，由步骤二知，盐水和烧杯的总质量为m2＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g；则烧杯中盐水的质量为m＝m2﹣m1＝82.4g﹣40g＝42.4g；
②由步骤三知，量筒中盐水的体积为V＝40mL＝40cm3；
③盐水的密度为：ρ1.06g/cm3；
【实验评估】把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁粘有少量的盐水，所以测得盐水的体积V偏小，根据密度公式ρ可知，密度偏大；实验完毕，我们还需要 整理器材。
故答案为：（1）左；甲；（2）①42.4；②40；③1.06；【实验评估】偏大；整理器材。
17．（2023 南京模拟）实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量牛奶的密度。
（1）天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 （选填序号）；
A.向左调节平衡螺母
B.移动游码
C.取下最小的砝码后移动游码
（2）测出烧杯和牛奶的总质量为116g后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中牛奶的体积为 cm3；
（3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为 g；小明测量的牛奶密度为 kg/m3；
（4）在向量筒倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）由图甲可知，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右侧，说明右盘所放的砝码的质量偏大，此时应该取下最小的砝码后向右移动游码，使天平水平平衡；
（2）由图可乙知，量筒的分度值为2mL，示数为V＝40mL＝40cm3；
（3）如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余牛奶的总质量为：m＝50g+20g+2g＝72g；
倒入量筒中牛奶的质量为：m'＝116g﹣72g＝44g，
牛奶的密度为：ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（4）如果不慎有牛奶溅出，会导致量筒中牛奶的体积偏小，利用密度公式ρ计算的密度偏大。
故答案为：（1）C；（2）40；（3）72；1.1×103；（4）偏大。
考点八．密度与温度的关系
18．（2023 天桥区三模）水是一种资源，也是一种能源，我国古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石，冬季，在白天给石头开一个洞，再往里灌满水并封实，待晚上降温，水结成冰后石头就裂开了，这种方法利用的是（ ）
A．水结成冰质量不变，体积变大
B．水结成冰密度变大，体积变大
C．水结成冰质量变小，体积变大
D．水结成冰密度不变，体积变大
【解答】解：质量是物体的一种属性，与物体的位置、形状、状态、温度无关；水结成冰后，状态改变，质量不变，使石头裂开判断出体积变大，根据ρ可知密度变小，故BCD错误，A项正确。
故选：A。
考点九．空心、混合物质的密度计算
19．（2023 淄博）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
【解答】解：两个金属球的密度分别为：
ρ甲9g/cm3，ρ乙7g/cm3，
因为ρ甲＞ρ乙，
所以，甲金属球是实心的、乙金属球是空心的，该金属的密度是9g/cm3，故B正确、ACD错误。
故选：B。
20．（2023 襄阳模拟）有两个质量相等的球，其体积之比V1：V2＝1：5，密度之比ρ1：ρ2＝4：1，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为V，则空心球的空心部分的体积为（ ）
A．2V B．V C．（1/5）V D．（1/4）V
【解答】解：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲＝m乙；ρ甲：ρ乙＝4：1，
所以有：，V乙实＝4V甲实，又因为有V甲：V乙＝1：5 所以可以看出乙的体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲是实心的，
所以有：V甲＝V（甲实），V乙＝5V甲，
所以空心球的空心部分的体积V空＝V乙﹣V乙实＝5V甲﹣4V甲＝V甲＝V。
故选：B。
一．选择题（共15小题）
1．（2023 淅川县一模）关于质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A．冰冻的矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变
B．植物种子带到太空后，质量变小，密度不变
C．给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变
D．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变
【解答】解：A、冰熔化成水，是状态发生了变化，质量不会改变，密度变大，故A错误；
B、植物种子被带到太空只是改变了位置，质量、密度都不变，故B错误；
C、给煤气罐加气气体增多，质量增大，体积没有发生明显的变化，由ρ可知密度变大，故C错误。
D、牛奶被喝掉一半，含有的物质变少了，质量变小，物质种类没变，所以密度不变，故D正确；
故选：D。
2．（2023 鼓楼区校级模拟）一只质量为60kg的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ．使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，瓶内氧气的密度为ρ，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（ ）
A． ρ B． ρ C．ρ D． ρ
【解答】解：设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由ρ得：
ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得氧气瓶的质量：m0＝10kg，
质量为60kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为60kg﹣10kg＝50kg时，瓶内氧气密度为ρ0，
再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为20kg﹣10kg＝10kg，
氧气体积一定，根据m＝ρV可知，氧气密度和氧气质量成正比，
所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，应为ρ。
故选：C。
3．（2023 儋州二模）关于质量和密度说法正确的是（ ）
A．冰化为水后，质量和密度都不改变
B．从地球带到太空舱的笔能“悬浮”于舱内，是因为笔的质量变小
C．一罐氧气用掉一半，质量减小，密度不变
D．将竹子削成筷子后，质量变小，密度不变
【解答】解：A、冰熔化成水后，质量不变，密度变大，故A错误；
B、从地球带到太空中的铅笔，位置发生了变化，质量不变，能“悬浮”于舱内，是处于失重状态，故B错误；
C、氧气瓶中的氧气用掉一半后，质量减小，体积为氧气瓶的容积不变，由可知，密度变小，故C错误；
D、将竹子削成筷子后，质量变小，密度不变，故D正确。
故选：D。
4．（2023 德宏州模拟）如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度小于乙物质的密度
B．同一物质，物质的质量与体积成反比
C．同一物质，物质的密度与体积成反比
D．甲、乙两物质的密度之比为4：1
【解答】解：
AD、由m﹣V图像可知，体积均为2m3时，甲的质量m甲＝4×103kg，乙的质量m乙＝1×103kg，甲的密度之比ρ甲：ρ乙：m甲：m乙＝（4×103kg）：（1×103kg）＝4：1，甲物质的密度大于乙物质的密度，故A错误、D正确；
B、同一物质，物质的密度一定，由m＝ρV可知，其质量与体积成正比，故B错误；
C、同一物质，物质的密度一定，与质量、体积无关，故C错误。
故选：D。
5．（2023 涟水县校级模拟）下列估测值最接近生活实际的是（ ）
A．一支2B铅笔的质量约为500g
B．初中物理课本宽度约为30mm
C．人的正常体温约为37℃
D．中学生步行的速度约为3m/s
【解答】解：A、一枚一元硬币的质量为6g，一支2B铅笔的质量是此数值的一半，在3g左右。故A不符合实际；
B、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约15cm，初中物理课本的宽度略大于此数值，在16cm＝160mm左右。故B不符合实际；
C、正常情况下，人的体温在37℃左右，变化幅度很小。故C符合实际；
D、中学生正常步行的速度在4km/h＝4m/s≈1.1m/s左右。故D不符合实际。
故选：C。
6．（2023 齐齐哈尔一模）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D．体积为4cm3的乙物质，质量为8g
【解答】解：
A、密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类和所处的状态及温度有关，与物体的质量和体积无关，故A错；
B、由图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，故B错；
CD、由图像可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，ρ甲0.5g/cm3；
当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，ρ乙2g/cm3，
所以甲、乙两种物质的密度之比是1：4，故C错；
体积为V乙′＝4cm3的乙物质的质量：m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×4cm3＝8g，故C错、D正确。
故选：D。
7．（2023 安次区校级模拟）如图甲所示为水的密度在0～10℃内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ）
A．由图甲可知水温等于4℃时，水的密度最小
B．在0～4℃，水具有热胀冷缩的性质
C．乙图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能全部结冰，水中生物将很难越冬
【解答】解：A.由图像可知，温度为4℃时，水的密度是最大的，故A错误；
B.由图像可知，在0～4℃范围内，温度越高，水的密度越大，由V可知水的体积越小，所以在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B错误；
C.由于4℃时水的密度最大，所以最低层的水温度为4℃，由示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度逐渐升高，到E点温度最高，故C错误；
D.温度不同时水的密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层密度小的水就升到上层来；这样密度大的4℃的水可始终保持在低层，供鱼类存活，所以，如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确。
故选：D。
8．（2023 鼎城区二模）某同学在测量液体密度时，对同种液体进行了多次测量，根据实验测得的烧杯和液体总质量m与对应的液体体积V，绘制出了如图所示的m﹣V图象，下列分析中正确的是（ ）
①空烧杯的质量为15g
②所测液体的密度为1g/cm3
③所测液体的密度为0.85g/cm3
④所测液体的密度随体积增大而减小
A．只有①和④ B．只有②和④ C．只有③和④ D．只有①和③
【解答】解：设空杯的质量为m0，由图可知当液体的体积为V1＝20cm3时，总质量为m1＝32g，
则m1＝m0+m液＝m0+ρV1，即32g＝m0+ρ×20cm3﹣﹣﹣Ⅰ；
由图可知当液体的体积为V2＝60cm3时，总质量为m2＝66g，
则m2＝m0+m液′＝m0+ρV2，即66g＝m0+ρ×60cm3﹣﹣﹣Ⅱ；
联立ⅠⅡ解得：m0＝15g，ρ＝0.85g/cm3；故②错误，①③正确；
密度是物质的一种特性，与质量或体积无关，因此所测液体的密度不会随体积增大而减小，故④错误。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
9．（2023 殷都区模拟）用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，下列说法正确的是（ ）
A．调平时指针在分度盘的位置如图甲，接下来应该在左盘上放石块
B．称量时若加上最小的砝码后，分度盘指针的位置如图甲，则接下来应该向右拨动游码
C．称量结束砝码如图乙所示，待测石块的质量是52g
D．待测石块的密度是2.6g/cm3
【解答】解：A、在调平衡过程中，指针左偏，天平的左端下沉，此时应调节平衡螺母应向右侧移动，而不是放石块，故A错误；
B、称物体质量时，加上最小的砝码后发现分度盘的指针还是偏左一点，此时应该向右移动游码，使天平平衡，故B正确；
C、石块的质量为砝码质量和游码读数之和，乙图砝码游码之和为53.4g，故C错误；
D、丙图可知物块体积为80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，石块的密度ρ2.67g/cm3，故D错误。
故选：B。
10．（2023 青山区校级模拟）小柳同学想测量物质的密度，他先用天平测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，再将部分盐水倒入量筒中，量筒中盐水的体积如图乙所示，接下来小明称得烧杯和剩余盐水的质量为21.6g，通过计算得出盐水的密度；同组的小红同学将用细线系住的金属块放入图甲的盐水中，不接触杯底（盐水未溢出）如图丙所示，然后取下细线，金属块沉底如图丁所示。他们得出的结论正确的是（ ）
A．量筒中盐水的质量是69.6g
B．盐水的密度大于1.2g/cm3
C．金属块的体积为10cm3
D．金属块的密度为2.4g/cm3
【解答】解：A.由图甲知道烧杯和盐水的总质量为69.6g，则量筒中盐水的质量是69.6g﹣21.6g＝48g，故A错误；
B.由图乙知量筒中盐水的体积为40cm3，则盐水的密度ρ盐水1.2g/cm3，故B错误；
C.由图丙可知烧杯、盐水和金属块排开盐水的总质量为79.6g
当金属块浸没在盐水中时，其排开盐水的质量m排＝79.6g﹣69.6g＝10g，
金属块的体积V金属＝V排cm3，故C错误；
D.由图丁知烧杯、盐水和金属块的总质量为89.6g，则金属块的质量为m金属＝89.6g﹣69.6g＝20g，
金属块的密度为ρ金属2.4g/cm3，故D正确。
故选：D。
11．（2023 淄川区一模）用天平测完物体质量后，发现左盘下粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是（ ）
A．若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果仍然正确
B．若橡皮泥是在调横梁水平后粘上去的，则测出的质量小于物体的真实质量
C．橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，测量结果都不会准确
D．橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起什么作用
【解答】解：A、若橡皮泥在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果；故A正确；
B、如果橡皮泥在调节后沾上，橡皮泥就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于橡皮泥和物体质量之和，测量值偏大，故B错误；
CD、由AB选项可知，CD错误。
故选：A。
12．（2023 浉河区校级三模）在实验室中常用“悬垂法”测木块的密度，用天平测出木块的质量m，用量筒测量木块的体积，如图所示，则木块密度可表示为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由图可知，木块的体积V＝V3﹣V2，
又知木块的质量为m，
所以木块密度ρ。
故选：C。
13．（2023 宝应县二模）在测量液体密度（ρ）时，相同的容器分别装有两种不同种类的液体，小华测量了容器和液体的总质量（m）与液体的体积（v），每种液体测量两组，共四组数据，并画在m﹣v坐标系中如图所示。但是小华忘记标注这四个点的数据分别属于哪种液体。根据测出的数据分析可知属于同种液体是（ ）
A．A和B B．C和D C．B和D D．A和D
【解答】解：如图所示的m﹣V图像上描出了四个点，由于A、B、C、D四点是量筒和液体质量与体积的对应点，所以当体积为0时，质量不为0，同种液体的质量和体积的对应点在同一直线上，分别作出液体和量筒质量与体积的图像，如图：
所以A和C所在的直线属于同种液体，B和D所在的直线属于同种液体，故选C。
14．（2023 常德模拟）氧气瓶里的氧气（气体）原来的质量为m、体积为V、密度为ρ，用去一半后，下列关于瓶内剩余氧气的说法正确的是（ ）
A．质量仍为m、体积仍为V、密度仍为ρ
B．质量变为、体积变为、密度仍为ρ
C．质量变为、体积仍为V、密度仍为ρ
D．质量变为、体积仍为V、密度变为
【解答】解：氧气瓶里的氧气（气体）原来的体积为V、密度为ρ，质量为m＝ρV，
用去一半氧气后，质量减半，变为，即；体积不变，仍为V，
则瓶内剩下的气体密度为ρ′；
故选：D。
15．（2023 大丰区校级模拟）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：已知瓶子高度为L，瓶底的面积为S，正立时，瓶中液体的体积V液＝SL1；
倒置时，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），且倒置时液体的体积不变，
所以瓶子的容积为：V容＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2）；
已知瓶中装满液体时液体的质量为m，瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2），
则液体的密度为：
ρ，故A正确、BCD错。
故选：A。
二．实验探究题（共5小题）
16．（2023 蜀山区二模）利用天平和量筒测量某液体的密度：
（1）实验按以下环节进行：
①将天平放在水平台面，调节天平平衡；
②用天平测得空烧杯的质量，如图甲所示：
③测量烧杯和液体的总质量，如图乙所示：
④将烧杯中液体一部分倒入量筒，用天平测量烧杯和剩余液体质量，如图丙所示；
⑤读出量筒中液体的体积，如图丁所示：
在测量某一个环节中，用调节好的托盘天平称量时，在右盘中加了几个砝码后，发现：当放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针偏左，则下一步的正确操作是： 。
（2）为了更加精确地测量液体的密度，正确选择所需要的图示，根据图中数据分析和计算可知：液体的密度为 kg/m3。
【解答】解：（1）根据放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下最小砝码，指针向左偏可知接下来的操作：再向右移动游码直至天平平衡；
由图可得，烧杯和液体的总质量为：m总＝50g+20g+1.2g＝71.2g；
部分倒入量筒后，剩余液体和烧杯的质量为：m剩＝20g+10g+4.2g＝34.2g，
量筒中液体的质量为m＝m总﹣m剩＝71.2g﹣34.2g＝37g，
液体的体积V＝40mL＝40cm3，
液体的密度为ρ0.925g/cm3＝0.925×103kg/m3。
故答案为：（1）取下最小砝码，向右移动游码；（2）0.925×103。
17．（2023 永安市模拟）在“测量盐水的密度”实验中
（1）把天平放在桌面上，游码归零后，发现指针位置如图1所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。
（2）将装有适量盐水的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，若小烧杯的质量为20g，则小烧杯中盐水的质量为 g．然后，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中液面到达的位置如图3所示，则量筒中盐水的体积为 cm3，由此可计算出盐水的密度为 kg/m3。
（3）此次实验操作测得的盐水密度值偏 （选填“大”或“小”）。
【解答】解：（1）天平使用时，要放在水平的桌面上，因为指针静止时指在标尺中央红线上的右侧，所以将平衡螺母向左移动。
（2）已知烧杯m1＝20g，盐水和烧杯的质量为m2＝50g+20g+10g+5g+1g＝86g。
量筒中盐水的质量为m＝m2﹣m1＝86g﹣20g＝66g。
量筒中盐水的体积为V＝60cm3。
所以盐水的密度为ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
（3）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小，根据密度公式ρ可知，密度偏大。
故答案为：（1）左；（2）66；60；1.1×103；（3）大。
18．（2023 启东市一模）小明进行“测量橙汁的密度”实验。
（1）小明将天平放在水平桌面进行调节平衡，游码移至标尺零刻度线处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是： 。
（2）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是 （用字母表示）。
A.计算橙汁的密度
B.用天平测出空烧杯的质量
C.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
D.调节天平平衡
E.将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积
（3）小明测量橙汁和烧杯总质量时，如图乙所示操作，请你指出他的不妥之处 ，若如图乙测量，则总质量为 g。
（4）不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。
实验步骤如下：
a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0。
b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1。
c.向另一个相同烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图丙），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝ （水的密度用ρ水表示）。
【解答】解：（1）由甲图可知，称量前指针偏右，故应将平衡螺母向左移动，使天平平衡；
（2）测量质量前先调节天平，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，再测量倒出橙汁的体积，最后用天平测出空烧杯的质量，并计算橙汁的密度，故为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是DCEBA；
（3）图乙存在的问题是物体和砝码放反了；此时右盘中烧杯总质量与游码对应质量的和等于左盘中砝码的质量，故烧杯总质量m＝m砝码﹣m游码＝（50g+10g）﹣1.8g＝58.2g；
（4）由题意可知，橙汁质量：m＝m1﹣m0；
与橙汁等深度的水的质量m水＝m2﹣m0；
橙汁的体积：V＝V水；
橙汁的密度：
ρ橙汁。
故答案为：（1）将平衡螺母向左移动，使天平平衡；（2）DCEBA；（3）物体和砝码放反了；58.2；（4）。
19．（2023 高新区校级二模）小华利用烧杯、天平、细绳、水，测量一块形状不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整并完成相关问题：
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，天平再次平衡时，砝码和标尺上的游码如图1甲，则小石块的质量m＝ g。
（3）如图1乙所示：
方案一：步骤A：往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达位置做上标记，然后测得烧杯、小石块和水的总质量m1＝164g。
步骤B：取出水中的小石块，再向烧杯中缓慢加水，直到标记处如图C，然后测得烧杯和水的总质量m2＝142g。根据数据m、m1和m2，算得小石块密度是 g/cm3。
方案二：步骤A：往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达的位置做上标记。
步骤B：取出水中的小石块，取一只量筒，在量筒中装入水的体积V1＝150m1，将量筒中的水缓慢倒入烧杯，直到标记处，如图C，读出量筒中剩余水的体积为V2＝129mL。根据数据m，V1和V2，算得小石块密度是 g/cm3；
不计细绳的影响，上述两种计算方案中，误差相差较小的方案是 （方案一/方案二），原因是： 。
（4）学习了弹簧测力计后，小华又设计的一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验装置图（图2），该实验的主要步骤和实验记录如下：
①如图（a）将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；
②当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G1＝2.0N和G2＝0.4N；
③如图（b）将小金属块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G3＝4.4N和G4＝1.2N；
根据以上数据，可知小金属块的体积是 cm3，小金属块的密度是 kg/m3。
【解答】解：（2）由图知，石块的质量m＝20g+20g+2g＝42g。
（3）方案一：排开水的质量m排＝m3﹣（m1﹣m）＝142g﹣（164g﹣42g）＝20g，
根据ρ可得石块的体积：V＝V排20cm3，
所以，石块的密度ρ2.1g/cm3。
方案二：向烧杯中加入水的体积即为石块体积V′＝150cm3﹣129cm3＝21cm3，
石块的密度ρ2g/cm3。
方案一中提出石块时所带出的水，在后面加水到标记处时，补充进去，不影响实验结果；而方案二中取出石块带出水，会导致体积测量偏大，计算所得密度会偏小，所以方案二的误差较大，即误差相差较小的是方案一。
（4）根据弹簧测力计的读数G2＝0.4N、G4＝1.2N；可得排开水的重力G排＝G4﹣G2＝1.2N﹣0.4N＝0.8N，
排开水的质量m排0.08kg＝80g，
因为金属块浸没，所以小石块的体积V石＝V排80cm3，
小石块的重力G＝G3+G排﹣G1＝4.4N+0.8N﹣2N＝3.2N
小石块的质量m0.32kg＝320g，
小石块的密度ρ金属4g/cm3＝4×103kg/m3。
故答案为：（2）42；（3）2.1；（4）2；方案一；方案二中取出石块带出水，会导致体积测量偏大，计算所得密度会偏小，所以方案二的误差较大；（4）80；4×103。
20．（2023 宽甸县模拟）小伟在黄椅山公园游玩时，捡到一块小矿石。他想知道小矿石的密度，将小矿石带到学校进行测量。
（1）实验时，将天平放在 上。小伟发现天平的状态如图甲所示，指针静止时指在分度盘中央，天平 （选填“已经”或“没有”）调平完毕。
（2）小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为 g。
（3）用量筒量出石块的体积如图丙所示，则小矿石的密度为 kg/m3。
（4）小伟将小矿石放入量筒中浸没，读数时石块表面有几个小气泡，则所测的矿石密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（5）小伟想用已知质量为m、密度为ρ的小矿石来测某种未知液体的密度，方案如下：
①将小矿石浸没在装有适量液体的烧杯中，在液面位置上作标记；
②将烧杯放在天平左盘内，称出总质量为m1；
③将小矿石从液体中取出，向烧杯中添加液体到标记处，再用天平称出此时液体和烧杯的总质量为m2，则后添加液体的质量为 （用字母符号表示），该液体密度的表达式为：ρ液＝ （用字母符号表示）。
【解答】解：（1）在调节天平水平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“零”刻度线处；
（2）如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，则小矿石的质量：m＝50g+2g＝52g；
（3）如图丙，量筒中水的体积：V1＝20mL，矿石和水的总质量：V2＝40mL，矿石的体积：V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
根据公式ρ得，矿石的密度：ρ石2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（4）小伟将小矿石放入量筒中浸没，读数时石块表面有几个小气泡，可知测出的矿石体积偏大，由密度公式可知所测的矿石密度会偏小；
（5）用等效替代法得到所加液体的体积等于鹅卵石的体积：
添加的液体质量m′＝m2﹣m1+m；
鹅卵石质量为m，鹅卵石的密度为ρ，则鹅卵石体积V石；
添加的液体体积V′＝V石；
液体的密度为：ρ液。
故答案为：（1）水平台；没有；（2）52；（3）2.6×103；（4）偏小；（5）m2﹣m1+m；。
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