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专题5 透镜及其应用
知识点一：透镜
一、透镜的概念
1.透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件，透镜是根据光的折射现象制成的。
2.透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。
3.透镜分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。
（1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（远视镜镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。
（2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。
4.透镜光路基本概念：图（1）是透镜光路示意图。
（1）主光轴和光心：
概念 定义 图示
主光轴 通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴。
光心 主光轴上有个特殊的点，通过它的光传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
（2）焦点：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这点叫凸透镜焦点，用“F”表示，如图（2）a所示；平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后发散，其反向延长线会交于一点，这是凹透镜的焦点（虚焦点），如图（2）b所示。
a.凸透镜光路概念 b.凹透镜光路概念
图（2）透镜光路概念
（3）焦距：焦点到光心的距离焦距，焦距用“f”表示。
（4）物距：物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。
（5）像距：像到光心的距离叫像距，用“v”表示。
二、透镜三条特殊（主要）光线
1.透镜的三条特殊（主要）光线
（1）过光心的光线：经透镜折射后传播方向不改变，如图所示。
过光心的光线
（2）平行于主光轴的光线：经凸透镜折射后经过另一侧焦点；经凹透镜折射后向外发散，但其反向延长线过同侧焦点，所示。
平行于主轴的光线
（3）经过或射向焦点的光线：经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴，所示。
过焦点的光线
三、透镜对光的作用
1.凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对）
2.凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对）
3.凸透镜对光线具有会聚作用，但并不是说通过凸透镜后的光束一定会聚在一点，或一定是一束会聚光束，因为会聚是相对于不发生折射时的光线来说的。
凹透镜对光线具有发散作用，但并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的，或延长不相交，因为发散是相对于不发生折射时的光线来说的。
4.凸透镜的焦距f的大小表示其会聚能力的强弱，f越小，对光的会聚能力越强；凹透镜焦距f的大小表示其发散能力的强弱，f越小，对光的发散能力越强。
5.由于光路可逆，若把光源放在焦点上，光源射向透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。
知识点二：生活中的透镜
一、照相机（摄像头）
1.照相机原理：来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶卷上，形成被照物体的像。胶卷上涂着一层对光敏感的物质，它在曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶卷上，经过显影、定影后成为底片，再用底片洗印就可以得到相片。
2.构造：镜头（凸透镜）、胶片、调焦环、光圈环、快门等几部分组成。
3.成像特点
（1）照相机成缩小、倒立的实像；
（2）像距小于物距；
（3）像与物体位于凸透镜的两侧；
（4）物体离照相机镜头越远，物体在胶卷上所成的像越小，像的位置（底片或胶片到镜头的距离）越近。
二、投影仪（幻灯机）
1.成像原理及示意图：镜头相当于凸透镜，成倒立、放大、实像。
2.构造：凹面镜、光源、螺纹透镜、凸透镜、平面镜。
3.幻灯机和投影仪的调节
（1）透明胶片到镜头的距离（物距）小于镜头到屏幕的距离（像距）；
（2）透明胶片离镜头越近时，屏幕上所成的像越大，像到镜头的距离越大。所以要想让屏幕上的像大一些，向下调凸透镜，减小凸透镜到物体的距离，增大投影仪到光屏的距离。
（3）幻灯机（投影仪）成的像上下颠倒，左右相反。如下图：
4.幻灯机和投影仪的构造及作用
类别 构造 作用
幻灯机 凸透镜 成倒立、放大的实像
聚光镜 加强照到幻灯片上的光
凹面镜 反射会聚光线，照亮透明胶片
光屏 承接像
投影仪 凸透镜 成倒立、放大的实像
螺纹透镜 会聚光线，照亮透明胶片
平面镜 改变光路
凹面镜 反射会聚光线，照亮透明胶片
光屏 承接像
三、放大镜
1.成像原理：放大镜（凸透镜）成正立、放大的虚像。
2.成像规律：（1）像与物体位于凸透镜的同侧；（2）放大镜离被观察的物体越近，所成的像越小；放大镜离物体越远，所成的像越大；（3）如果放大镜与物体的距离大到一定程度，所成的放大的虚像便消失了。
3.实像与虚像
（1）实像：照相机和投影仪所成的像，是光通过凸透镜射出后会聚形成的，如果把感光胶片放在适度的位置，能记录下所成的像。这种像叫做实像。实像是实际光线会聚而成的，可以用光屏承接。（2）虚像：没有实际光线会聚，只是人眼逆着出射光的方向看去，感到光是从虚像处发出。虚像没有实际光线会聚，出射光线的反向延长线相交所成的像是虚像，虚像无法用光屏承接。人眼逆着出射光的方向看去，感觉好像是光从虚像出发出的。
（3）实像和虚像的区别：
类别 定义 表现 实例
实像 实际光线会聚而成 能用光屏承接，能被眼睛观察
虚像 反射（或折射）光线的反向延长线相交而成 不能用光屏承接，能被眼睛观察
知识点三：透镜成像的规律
一、凸透镜成像的规律
1.凸透镜成像规律：
如图是常见凸透镜成像规律光路图，详见下表（1）。
表（1）凸透镜成像规律表
成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用
u﹥2f 倒立、缩小的实像 f﹤v﹤2f 照相机（图a）
u=2f 倒立、等大的实像 v=2f 图d
f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v﹥2f 投影仪（图b）
u=f 不成像 射出的是平行光线
0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 v﹥f 放大镜（图c）
a. u﹥2f b. f﹤u﹤2f
c.0﹤u﹤f d.u=2f
凸透镜成像光路图
2.凸透镜成像的规律口诀
规律1:当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。此时像距小于物距，像比物小，物像异侧。应用:照相机、摄像机。
规律2:当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距， 成倒立、等大的实像。此时物距等于像距，像与物大小相等，物像异侧。应用:测焦距。
规律3:当物距小于2倍焦距、大于1倍焦距时，则像距大于2倍焦距， 成倒立、放大的实像。此时像距大于物距，像比物大，物像异侧。应用:投影仪、幻灯机、电影放映机。
规律4:当物距等于1倍焦距时，则不成像，成平行光射出。
规律5:当物距小于1倍焦距时，则成正立、放大的虚像。此时像距大于物距，像比物大，物像同侧。应用:放大镜。
知识点四：眼睛和眼镜
一、眼睛的构造（如图）
1.角膜：位于眼球的最前面，是清澈透明的，眼睑的眨眼动作会将泪液均匀地润湿角膜表面，使得光线能直接进入眼内，不受阻挡，它就像是照相机的镜头。
2.瞳孔：会随光线的强弱而自动缩小或放大，相当于照相机的光圈，它可以调节光线进入眼内的亮度，防止眼睛因强光照射而受伤。
3.晶状体：靠睫状肌的缩放而改变厚度，可以调节远近的焦距，让我们视物清晰，相当于调焦的透镜。
4.脉络膜：眼内腔充满着玻璃体，眼球壁中的脉络膜含有相当多的色素，有遮光作用，使得眼内腔变得像暗箱一样。
5.视网膜：含有非常多的感光细胞，有锥状细胞和杆状细胞，分别掌管色觉及明暗视觉，视网膜接受光刺激而成像，就相当于照相机的底片。
二、成像原理
人眼成像原理：眼球的构造和成像的原理与照相机相似。照像机有镜头、光圈、调焦装置、暗箱和底片，眼球也有类似的构造，角膜相当于镜头，瞳孔相当于光圈，晶状体相当于调焦的透镜，脉络膜相当于暗箱，视网膜相当于底片。
从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立，缩小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了（眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷））。
三、正常眼睛成像概念
1.远点：当晶状体变得最扁平时，眼睛能看清的最远点叫做远点。正常眼睛的远点在无穷远处。
2.近点：当晶状体变得最凸起时，眼睛能看清的最近点叫做近点。正常眼睛的近点一般为10cm处。
3.明视距离：正常眼睛观看25cm远的物体时，感到既清楚又不易疲劳，因此把25cm的距离叫做正常眼睛的明视距离。
4.当物距变化时，眼睛的睫状肌会改变晶状体的弯曲程度，使物体的像总能落在视网膜上。
四、近视眼、远视眼的成因与矫正方法
1.近视眼：近视眼是指眼球在调节放松状态下，平行光线（一般认为来自5m以外）经眼球屈光系统后聚焦在视网膜之前，产生远距视物模糊。所以近视眼的远点不在无穷远处，而在某个有限距离处，近视眼的进点也比正常眼近，近视眼的明视距离小于25cm。
（1）特点：近视眼只能看清近处的物体，看不清远处的物体。
（2）原因：近视眼晶状体比正常人眼睛要凸一些，晶状体折光能力强。远处来的平光会聚在视网膜前面，而在视网膜上是一个光斑了。
（3）矫正方法：配戴适当的凹透镜做眼睛，使远处来的光先发散后再进入眼睛，可矫正近视眼视力。
2.远视眼：在完全静止的调节状态下，由远距离（指5米以上）目标投射的光线，集合在视网膜之后。这种反常的屈光状态称为远视眼。远视眼的近点比正常眼远些。远视眼的明视距离大于25cm。
（1）特点：远视眼只能看见远处的物体，看不清近处的物体。
（2）原因：晶状体比正常人要凹一些，晶状体对光线的折射能力变弱，远处来的光线会聚点在视网膜后。①眼轴过短如小眼球；②眼轴正常而屈光系统的屈光力过弱，如角膜的弧度过平以及屈光指数偏低等。
（3）矫正方法：利用凸透镜能使光线会聚的特点，在眼睛前面放一个凸透镜，就能使来自近处物体的光会聚在视网膜上了。配戴适当的凸透镜做眼睛，可矫正远视眼的视力。
知识点五：显微镜与望远镜
一、显微镜
1.显微镜：显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们对物体进行两次放大。
普通光学显微镜是根据凸透镜成像原理，经过凸透镜的两次成像。第一次先经过物镜（凸透镜1）成像，这时候的物体应该在物镜(凸透镜1）的一倍焦距和两倍焦距之间,成的像应该是放大、倒立的实像。而后以第一次成的物像作为“物体”，经过目镜的第二次成像。
2.由于我们观察的时候是在目镜的另外一侧,第二次成的像应该是一个虚像，这样像和物才在同一侧，因此第一次成的像应该在目镜（凸透镜2）的一倍焦距以内，这样经过第二次成像，第二次成的像是一个放大的正立的虚像。
二、望远镜
1.望远镜：望远镜也是由两组凸透镜（目镜和物镜）组成，它的结构特点是物镜的焦距长而目镜的焦距短。
2.望远镜的成像原理是：物镜的作用是得到远处物体的实像，由于物体离物镜非常远，所以物体上各点发射到物镜上的光线几乎是平行光束，这样的光线经过物镜汇聚后，就在物镜焦点以外，在离焦点很近的地方，形成了一个倒立的、缩小的实像。这个倒立的、缩小的实像又位于目镜的焦点以内，所以目镜起了放大镜的作用，目镜把经过物镜的倒立、缩小的实像放大成了一个正立的、放大的虚像。这就是远处物体通过望远镜所成的虚像。
考点一．透镜的光路图
1．（2023 湘西州模拟）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（ ）
A．f B．L C．f+L D．f﹣L
2．（2023 阿荣旗校级一模）图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（ ）
A． B．
C． D．
考点二．探究凸透镜成像的规律
3．（2023 内蒙古）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，某学习小组用如图甲所示的方法测量凸透镜的焦距；正确安装并调节实验装置后，在光屏上得到一个清晰的像，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．由图甲可知，该凸透镜的焦距是40.0cm
B．照相机成像特点与图乙中烛焰的成像特点相同
C．图乙中的烛焰向远离凸透镜方向移动，所成的像逐渐变小
D．图乙中若用黑纸片将凸透镜遮挡一半，光屏上成半个烛焰的像
4．（2023 齐齐哈尔）用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”的实验时，已知凸透镜的焦距为10cm，下列说法正确的是（ ）
A．烛焰在如图所示位置所成像的特点与照相机成像特点相同
B．将蜡烛向远离凸透镜的方向移动，向右移动光屏可得到烛焰所成清晰的像
C．将蜡烛移动到光具座42cm刻度线处，烛焰所成的像是倒立、放大的
D．将蜡烛移动到光具座30cm刻度线处，移动光屏至适当位置，光屏上可得到等大的像
5．（2023 郴州）如图所示，烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度，该凸透镜的焦距为10.0cm，凸透镜的位置保持不变。以下说法正确的是（ ）
A．当蜡烛放在图中A区域时，光屏应放在图中D区域才可能呈现清晰的像
B．蜡烛从图中位置逐渐远离透镜时，所成的像会逐渐变小
C．若无论怎么移动光屏，在光屏上都找不到像，则蜡烛可能放在图中B区域
D．若光屏上要得到一个放大的像，则蜡烛应该放在图中C区域
6．（2023 泰安）小芳利用如图所示的装置“探究凸透镜成像的规律”。将蜡烛放在凸透镜左侧适当位置，调整光屏到凸透镜的距离，使烛焰在光屏上成清晰的像，分别测出物距u和像距v，实验数据如表所示。下列说法中（ ）
实验次数 1 2 3 4 5
物距u/cm 60 30 20 15 12
像距v/cm 12 15 20 30 60
①该凸透镜的焦距为20cm
②第1次实验的成像规律与照相机成像原理相同
③从第1次实验到第5次实验，成在光屏上的像越来越大
④当u＝11cm时，移动光屏，可在光屏上成倒立、缩小的清晰实像
A．只有①④正确 B．只有②③正确
C．只有①②正确 D．只有②③④正确
7．（2023 安徽模拟）《综合防控儿童青少年近视实施方案》已经试行四年，我国儿童青少年总体近视率显著下降。小明利用如图所示的装置探究近视眼的成因和矫正，图中刚好能在光屏上看到烛焰清晰的像，实验过程中光屏与注水胶膜的位置不变，下列说法正确的是（ ）
A．注水的胶膜相当于一个凹透镜
B．图中成像原理与投影仪的成像原理相同
C．注水的胶膜再次注水，它的会聚能力增强，将光屏适当左移可再次看到烛焰清晰的像
D．注水的胶膜再次注水，它的会聚能力增强，在蜡烛和注水胶膜间加个放大镜，在光屏上可再次看到烛焰清晰的像
8．（2023 衡阳）小明同学利用光具座、凸透镜、蜡烛、光屏等实验器材探究凸透镜成像的规律：
（1）如图甲所示，小明将一束平行光正对凸透镜，移动光屏，直到光屏上形成一个最小最亮的光斑，该凸透镜的焦距为 cm。
（2）实验时，把凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，为使像成在光屏中央，应将烛焰、凸透镜和光屏三者中心调到 。
（3）小明将蜡烛移至光具座20cm刻度线处，如图乙所示，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是倒立、 的实像。生活中的 （选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）就是利用这种成像规律工作的。
（4）接着，小明保持凸透镜在光具座上的位置不动，如果仅将图乙中蜡烛和光屏的位置互换，发现光屏上仍能观察到烛焰清晰的像。这是因为在光的折射现象中，光路是 的。
（5）在如图乙所示实验情形下，如果保持凸透镜和光屏的位置不变，将蜡烛适当远离凸透镜，发现光屏上烛焰的像变得模糊不清，此现象可以体现 （选填“近视眼”或“远视眼”）的成像情况。
9．（2023 滨州）某小组在“探究凸透镜成像的规律”的实验中：
（1）实验前，应先调整烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在 。
（2）如图所示，烛焰恰好在光屏上成倒立、 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）清晰的实像，这是 照相机 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的工作原理。
（3）若凸透镜位置不变，调换蜡烛和光屏的位置， （选填“仍能”或“不能”）在光屏上得到清晰的像，这说明光发生折射时，光路是 的。
（4）若保持图中蜡烛、凸透镜的位置不变，只把光屏向右适当调节，光屏上烛焰的像逐渐变得模糊，这与 （选填“近视眼”或“远视眼”）形成原因相同。
10．（2023 安徽）某小组探究平面镜和凸透镜成像的特点，将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图1所示。在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图2中的甲所示。
（1）在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，小明在BC之间观察光屏。此后，小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像。上述实验过程中，小丽、小明和小亮观察到的分别是图2中的 （选填“①”“②”“③”或“④”）。
①甲、丙、戊
②乙、丙、丁
③乙、乙、丁
④乙、乙、戊
（2）小亮继续实验，要在光屏上得到一个缩小的像，可保持光源位置不变，将凸透镜向 （选填“A”或“C”）移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。
11．（2023 沈阳）在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，选用的凸透镜焦距为10cm，将实验器材调节好，把点燃的蜡烛放在距凸透镜较远的地方，然后逐渐移近，观察烛焰成像情况并记录物距和像距。
（1）蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图1所示，此时烛焰的像成在光屏的中央，烛焰的像是倒立、 的实像；若只将凸透镜调高，则光屏上烛焰的像会向 移动；
（2）如图1，保持凸透镜的位置不变，将蜡烛移动到光具座上30cm刻度处，移动光屏直到光屏上再次出现清晰的像，则像移动的距离 （填“大于”、“等于”或“小于”）蜡烛移动的距离；
（3）实验中，小丽观察到图2中的物点S的虚像S'，请根据凸透镜成像原理，在图中完成物点S发出的光线a经过凸透镜后的折射光线；
（4）毕业典礼上，小丽想拍摄教学楼的全景，但她所在的位置只能拍摄到教学楼的一部分，由于无法改变拍摄位置，她只能通过改变照相机镜头焦距使像变小，从而拍摄到全景。小丽的照相机镜头相当于一个焦距可变的凸透镜，为了拍摄到全景，她应该调节照相机镜头的焦距，
使其适当 （填“变大”或“变小”）。
12．（2023 凤庆县模拟）同学们在做“探究凸透镜成像的规律”实验。
（1）如图甲所示，一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的 （选填“点”或“环”）。由图甲可知，该凸透镜的焦距是 cm。
（2）如图乙所示，小刚用图甲中的凸透镜进行实验。将蜡烛移至光具座上0cm处，向 （选填“左”或“右”）移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，该像是 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像。
（3）某同学用不同的凸透镜进行实验，记录的实验数据如下表。
次数 物距u/cm 焦距f/cm 像距v/cm
1 15.0 5.0 7.5
2 8.0 17.1
3 10.0 30.0
分析表中数据可知：在物距一定时，凸透镜的焦距越大，像距 。
②实验中，凸透镜三次成像都是 （选填“实”或“虚”）像；第 次实验所成的像最大。
13．（2023 兴庆区校级二模）小明在“探究凸透镜成像规律”的实验中，所用凸透镜的焦距为15cm。
（1）如图甲所示，移动光屏找到清晰的蜡烛的像，这个像是图乙中的 ，利用此原理可以制成 。（选填“照相机”、“幻灯片”、“放大镜”）
（2）小明把蜡烛依次放在 A、B位置，在坐标纸上记录了光屏上像的大小。如图丙所示（A′、B′分别表示蜡烛在 A、B处所成的像）。跟同学们交流后发现：
①成倒立放大像的条件是物距 ，像距 。（填写与焦距的关系）
②成实像时，物距减小，像距 。
（3）甲图中保持凸透镜位置不动，小明又把蜡烛放在距凸透镜10cm处，在光具座上无论怎样移动光屏，都找不到清晰的像，原因可能是 。
（4）甲图中若小明拿起一副眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，在光具座上向左移动光屏，光屏上出现了清晰的像，则小明拿起的眼镜是 。（选填“近视镜”或“远视镜”）
考点三．凸透镜成像规律的动态应用
14．（2023 扬州）如图1，在装有水的杯子里，小红将一支铅笔分别紧贴杯壁内、外竖直放置，两次都观察到铅笔放大的像，俯视图如图2、图3所示。下列说法正确的是（ ）
A．图2中铅笔向前移，像一直变小
B．图2中铅笔向前移，像先变小后变大
C．图3中铅笔向后移，像一直变大
D．图3中铅笔向后移，像先变小后变大
考点四．凸透镜成像规律的其他应用
15．（2023 陕西）如图，是我国自主研制的某新型战斗机上的光电搜索跟踪系统。该系统功能与人眼相似，能为战斗机提供感知外界的“视觉”，系统内置的光电传感器，相当于人眼的视网膜，最外层窗口和传感器之间的光学元件，相当于人眼的晶状体。关于该系统说法不正确的是（ ）
A．该系统的光学元件相当于一个凸透镜
B．该系统在光电传感器上成的是倒立、放大的实像
C．周围景物通过该系统成像时，景物到镜头的距离大于镜头的2倍焦距
D．该系统的成像原理与照相机的成像原理相同
16．（2023 修武县一模）随着科技的发展，我们进入了“刷脸”时代。“刷脸”时人脸面对摄像头（相当于一个凸透镜），经系统自动拍照、扫描，确认相关信息后，即可迅速完成身份认证。在系统拍照过程中（ ）
A．人脸经摄像头成缩小倒立的实像
B．人脸是光源
C．人脸经摄像头成像的原理与投影仪相同
D．人脸应保持在透镜的一倍焦距到两倍焦距之间
17．（2023 邗江区一模）把蜡烛放在凸透镜前30cm处，光屏上可接收到倒立等大的实像，若把蜡烛向靠近凸透镜方向移动5cm，并移动光屏，在光屏上可以看到（ ）
A．倒立缩小的实像 B．倒立放大的实像
C．正立放大的虚像 D．倒立等大的实像
考点五．近视眼的成因与矫正办法
18．（2023 仙桃）如图是近视眼及其矫正的光路图，下列说法不正确的是（ ）
A．近视眼的成像原理和小孔成像的原理相同
B．近视眼看远处的物体，像成于视网膜前
C．近视眼用凹透镜矫正
D．为预防近视，读写时眼睛与书本的距离应保持在25cm左右
19．（2023 宜昌）小华用弹性膜充水制作了一个水凸透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度，如图是他用其模拟眼睛看物体的实验装置。模拟正常眼睛时，固定透镜，将一个F形光源放在合适的位置后，调节光屏得到清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A．此时光源放在透镜2倍焦距以内
B．此时光屏上成倒立放大的实像
C．光源远离透镜时，要将光屏靠近透镜才能再次得到清晰的像
D．模拟近视眼的成因时需要从透镜向外抽水
20．（2023 烟台）近视是影响青少年健康的重大问题，保护视力、科学用眼已成为社会共识。下列有关眼睛和眼镜的说法正确的是（ ）
A．物体在正常眼睛的视网膜上成倒立缩小的虚像
B．近视眼看远处的物体时，像成在视网膜的前方
C．矫正近视眼的方法是配戴合适度数的凸透镜
D．矫正近视眼前，像离视网膜越近配戴眼镜的度数越高
一．选择题（共15小题）
1．（2023 襄城区模拟）在一千七百多年前，我国古人已能“削冰向日取火”，即用冰磨成一种冰镜，让太阳光透过它点燃柴草取火，这种冰镜应为（ ）
A．凹透镜 B．凸透镜 C．平面镜 D．玻璃板
2．（2023 太谷区一模）小明在用显微镜观察上皮组织细胞时，通过调节，已使被观察物体处在视野的中央了，但像太小，观察不清楚，这时他应该（ ）
A．使物镜远离物体，目镜位置不变
B．使物镜靠近物体，目镜远离物镜一些
C．使物镜远离物体，目镜靠近物镜一些
D．使物镜位置不变，目镜靠近物镜一些
3．（2023 开封二模）小明用凸透镜先后两次观察书本上的字，看到如图所示的情景，以下说法中正确的是（ ）
A．甲图中成的是实像
B．乙图中成像条件与投影仪相同
C．甲图中书本在凸透镜2倍焦距以外
D．乙图中凸透镜远离书本，所成的像变大
4．（2023 庐江县三模）把高2cm的发光棒立于焦距为5cm的凸透镜前，在凸透镜后的光屏上成了4cm高的像，物体离凸透镜的距离可能是（ ）
A．7.5cm B．12.5cm C．4.5cm D．10cm
5．（2023 通城县校级二模）人眼球的折光系统整体作用相当于光轴可转、焦距可变的凸透镜。其特点是物距必须大于二倍焦距，所以只能在视网膜上成倒立、缩小的实像。在某同学从低头写字到抬头看黑板的过程中，其眼球折光系统的焦距将（ ）
A．变大 B．变小
C．不变 D．先变大后变小
6．（2023 临沂模拟）如图所示，让一束平行光经过一凸透镜，在光屏上得到一个最小、最亮的光点，小明用此透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验，下列说法不正确的是（ ）
A．当物体距透镜8cm时，成正立的像
B．当物体距透镜16cm时，成倒立、放大的实像
C．当物体从距透镜20cm处远离透镜的方向移动时，所成的像逐渐变小
D．当物体从距透镜20cm处靠近透镜移动时，要得到清晰的像应使光屏靠近透镜
7．（2023 莱芜区一模）如图所示是蜡烛通过凸透镜在光屏上的成像情况，以下器材中利用这一成像原理的是（ ）
A．放大镜 B．幻灯机 C．潜望镜 D．照相机
8．（2023 庆云县校级一模）如图所示的四幅图中，能正确表示近视眼成像情况和矫正方法的分别是（ ）
A．③① B．②④ C．③④ D．②①
9．（2023 唐河县三模）见证唐河发展的已63岁的唐河老大桥被拆除重建。拆除前小明用手机拍了一张灯影交织下美轮美奂的老大桥照片，以留作纪念，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．灯光下的水面亮得刺眼，说明水面是光源
B．手机拍摄大桥成的是正立、缩小的实像
C．大桥在水面下的倒“影”和阳光下树木在地面上的阴“影”的产生原理不同
D．小明取下近视眼镜，看到大桥变模糊了，是因为大桥的像成在视网膜的后方
10．（2023 新乡二模）为了方便业主快速进入小区，物业对门禁系统进行了升级。如图所示，人脸识别系统通过摄像头“扫描”面部特征，再与系统内已输入的信息进行对比，信息吻合后即允许进出。下列说法中正确的是（ ）
A．镜头“扫描”面部特征时人脸属于光源
B．人脸应在镜头的一倍焦距和二倍焦距之间
C．人脸经镜头所成的是正立、缩小的实像
D．当人脸靠近镜头时，屏幕上所成的像变大
11．（2023 博山区一模）用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，并“探究凸透镜成像规律”，当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙时，在光屏上可成清晰的像。下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜的焦距是30cm
B．实验中凸透镜对光具有发散作用
C．图乙中烛焰成的是倒立放大的像
D．照相机成像特点与图乙中所成像的特点相同
12．（2023 高新区校级模拟）如图甲是小明用相机拍下的“平行显示系统（HUD）”照片，平行显示系统（HUD）可以将一些行车信息，直接投射到前挡风玻璃上，驾驶员只需目视前方，就能看清行车信息（如图乙），提升了行车安全性。以下说法正确的是（ ）
A．司机看到的像是实像
B．显现在玻璃上的数字是蓝色的，原因是玻璃吸收了蓝光
C．小明还想给挡风玻璃上数据拍特写照片，应该将照相机镜头往前伸
D．司机通过眼睛看到前方车辆，是因为前方车辆在视网膜上成正立缩小的实像
13．（2023 淮阳区校级模拟）如图甲所示是福建的天文爱好者颜明哲通过纯手工打磨镜片自制的望远镜，该望远镜不仅可以看到8亿公里外的木星，甚至能清晰地看到木星表面的斑纹，图乙是该望远镜内部结构及光路示意图。下列关于该自制望远镜的说法正确的是（ ）
A．颜明哲通过纯手工磨制的镜片是凹透镜
B．看到8亿公里外的木星只利用了光沿直线传播
C．清晰看到木星表面的斑纹时物镜的成像原理与照相机相同
D．木星到物镜的距离u满足f＜u＜2f（f为物镜的焦距）
14．（2023 岱岳区三模）做凸透镜成像实验时，将光具座上的蜡烛、凸透镜、光屏如图放置，光屏上呈现清晰的像。下列说法正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距大于10cm
B．光屏上的像是倒立放大的
C．若在凸透镜与蜡烛之间“戴上”近视镜，光屏向左移动才能找到清晰的像
D．只将凸透镜向左移到适当位置，就可以在光屏上得到清晰放大的像
15．（2023 茂南区校级四模）关于如图所示的几种现象的说法正确的是（ ）
A．图甲中，小孔成的是倒立的虚像
B．图乙中，漫反射的光线杂乱无章，不遵循光的反射定律
C．图丙中，海市蜃楼是由光的折射形成的
D．图丁为远视眼，可用凹透镜进行矫正
二．实验探究题（共3小题）
16．（2023 凤庆县模拟）同学们在做“探究凸透镜成像的规律”实验。
（1）如图甲所示，一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的 （选填“点”或“环”）。由图甲可知，该凸透镜的焦距是 cm。
（2）如图乙所示，小刚用图甲中的凸透镜进行实验。将蜡烛移至光具座上0cm处，向 （选填“左”或“右”）移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，该像是 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像。
（3）某同学用不同的凸透镜进行实验，记录的实验数据如下表。
次数 物距u/cm 焦距f/cm 像距v/cm
1 15.0 5.0 7.5
2 8.0 17.1
3 10.0 30.0
分析表中数据可知：在物距一定时，凸透镜的焦距越大，像距 。
②实验中，凸透镜三次成像都是 （选填“实”或“虚”）像；第 次实验所成的像最大。
17．（2023 雁峰区校级模拟）如图是小芊同学做“探究凸透镜成像规律”实验的装置.
（1）当蜡烛位于图中的B处时，移动光屏到D处，观察到光屏上呈现清晰的像，此时像和物大小相等，则该凸透镜焦距为 cm。
（2）紧接着，小芊用不透明的硬纸板挡住凸透镜的下半部分，发现光屏上呈现的像是 （选填“完整”或“不完整”）的。
（3）小芊同学把蜡烛往右移动5cm，屏上的像变得模糊。要使像变清晰，光屏应向 （选填“左”或“右”）适当移动，此时光屏上的像应该是倒立、 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像， 就是这一原理的应用。
18．（2023 兴庆区校级二模）小明在“探究凸透镜成像规律”的实验中，所用凸透镜的焦距为15cm。
（1）如图甲所示，移动光屏找到清晰的蜡烛的像，这个像是图乙中的 ，利用此原理可以制成 。（选填“照相机”、“幻灯片”、“放大镜”）
（2）小明把蜡烛依次放在 A、B位置，在坐标纸上记录了光屏上像的大小。如图丙所示（A′、B′分别表示蜡烛在 A、B处所成的像）。跟同学们交流后发现：
①成倒立放大像的条件是物距 ，像距 。（填写与焦距的关系）
②成实像时，物距减小，像距 。
（3）甲图中保持凸透镜位置不动，小明又把蜡烛放在距凸透镜10cm处，在光具座上无论怎样移动光屏，都找不到清晰的像，原因可能是 。
（4）甲图中若小明拿起一副眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，在光具座上向左移动光屏，光屏上出现了清晰的像，则小明拿起的眼镜是 。（选填“近视镜”或“远视镜”）
三．解答题（共4小题）
19．（2023 霍林郭勒市模拟）如图所示，凸透镜与水面平行，一侧的焦点恰好在水面上，水中一束入射光线射向凸透镜的焦点，请画出这束光线发生折射后的光路图。
20．（2023 特克斯县三模）将图中的入射光线或折射光线补画完整。
21．（2023 荔湾区一模）如图所示，物体MN放在凸透镜前，0cm处为凸透镜的光心。
①画出光线a经过凸透镜后的光路图；
②画出光线b经过凸透镜后的光路图；
③物体MN经凸透镜成的像M′N′相对于物体是 （选填“放大”“等大”或“缩小”） （选填“正立”或“倒立”）的。
22．（2023 天河区校级三模）如图为凸透镜右侧一物体M′N′成像部分光路图，M′N′为物体，F为凸透镜镜焦点。
在图中画出两条入射光线经凸透镜后的折射光线，找出像H。
②与物比较，物体H′N′经凸透镜成 （选填“放大”、“缩小”） （选填“正立”、“倒立”）的像。
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专题5 透镜及其应用
知识点一：透镜
一、透镜的概念
1.透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件，透镜是根据光的折射现象制成的。
2.透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。
3.透镜分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。
（1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（远视镜镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。
（2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。
4.透镜光路基本概念：图（1）是透镜光路示意图。
（1）主光轴和光心：
概念 定义 图示
主光轴 通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴。
光心 主光轴上有个特殊的点，通过它的光传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
（2）焦点：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这点叫凸透镜焦点，用“F”表示，如图（2）a所示；平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后发散，其反向延长线会交于一点，这是凹透镜的焦点（虚焦点），如图（2）b所示。
a.凸透镜光路概念 b.凹透镜光路概念
图（2）透镜光路概念
（3）焦距：焦点到光心的距离焦距，焦距用“f”表示。
（4）物距：物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。
（5）像距：像到光心的距离叫像距，用“v”表示。
二、透镜三条特殊（主要）光线
1.透镜的三条特殊（主要）光线
（1）过光心的光线：经透镜折射后传播方向不改变，如图所示。
过光心的光线
（2）平行于主光轴的光线：经凸透镜折射后经过另一侧焦点；经凹透镜折射后向外发散，但其反向延长线过同侧焦点，所示。
平行于主轴的光线
（3）经过或射向焦点的光线：经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴，所示。
过焦点的光线
三、透镜对光的作用
1.凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对）
2.凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对）
3.凸透镜对光线具有会聚作用，但并不是说通过凸透镜后的光束一定会聚在一点，或一定是一束会聚光束，因为会聚是相对于不发生折射时的光线来说的。
凹透镜对光线具有发散作用，但并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的，或延长不相交，因为发散是相对于不发生折射时的光线来说的。
4.凸透镜的焦距f的大小表示其会聚能力的强弱，f越小，对光的会聚能力越强；凹透镜焦距f的大小表示其发散能力的强弱，f越小，对光的发散能力越强。
5.由于光路可逆，若把光源放在焦点上，光源射向透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。
知识点二：生活中的透镜
一、照相机（摄像头）
1.照相机原理：来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶卷上，形成被照物体的像。胶卷上涂着一层对光敏感的物质，它在曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶卷上，经过显影、定影后成为底片，再用底片洗印就可以得到相片。
2.构造：镜头（凸透镜）、胶片、调焦环、光圈环、快门等几部分组成。
3.成像特点
（1）照相机成缩小、倒立的实像；
（2）像距小于物距；
（3）像与物体位于凸透镜的两侧；
（4）物体离照相机镜头越远，物体在胶卷上所成的像越小，像的位置（底片或胶片到镜头的距离）越近。
二、投影仪（幻灯机）
1.成像原理及示意图：镜头相当于凸透镜，成倒立、放大、实像。
2.构造：凹面镜、光源、螺纹透镜、凸透镜、平面镜。
3.幻灯机和投影仪的调节
（1）透明胶片到镜头的距离（物距）小于镜头到屏幕的距离（像距）；
（2）透明胶片离镜头越近时，屏幕上所成的像越大，像到镜头的距离越大。所以要想让屏幕上的像大一些，向下调凸透镜，减小凸透镜到物体的距离，增大投影仪到光屏的距离。
（3）幻灯机（投影仪）成的像上下颠倒，左右相反。如下图：
4.幻灯机和投影仪的构造及作用
类别 构造 作用
幻灯机 凸透镜 成倒立、放大的实像
聚光镜 加强照到幻灯片上的光
凹面镜 反射会聚光线，照亮透明胶片
光屏 承接像
投影仪 凸透镜 成倒立、放大的实像
螺纹透镜 会聚光线，照亮透明胶片
平面镜 改变光路
凹面镜 反射会聚光线，照亮透明胶片
光屏 承接像
三、放大镜
1.成像原理：放大镜（凸透镜）成正立、放大的虚像。
2.成像规律：（1）像与物体位于凸透镜的同侧；（2）放大镜离被观察的物体越近，所成的像越小；放大镜离物体越远，所成的像越大；（3）如果放大镜与物体的距离大到一定程度，所成的放大的虚像便消失了。
3.实像与虚像
（1）实像：照相机和投影仪所成的像，是光通过凸透镜射出后会聚形成的，如果把感光胶片放在适度的位置，能记录下所成的像。这种像叫做实像。实像是实际光线会聚而成的，可以用光屏承接。（2）虚像：没有实际光线会聚，只是人眼逆着出射光的方向看去，感到光是从虚像处发出。虚像没有实际光线会聚，出射光线的反向延长线相交所成的像是虚像，虚像无法用光屏承接。人眼逆着出射光的方向看去，感觉好像是光从虚像出发出的。
（3）实像和虚像的区别：
类别 定义 表现 实例
实像 实际光线会聚而成 能用光屏承接，能被眼睛观察
虚像 反射（或折射）光线的反向延长线相交而成 不能用光屏承接，能被眼睛观察
知识点三：透镜成像的规律
一、凸透镜成像的规律
1.凸透镜成像规律：
如图是常见凸透镜成像规律光路图，详见下表（1）。
表（1）凸透镜成像规律表
成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用
u﹥2f 倒立、缩小的实像 f﹤v﹤2f 照相机（图a）
u=2f 倒立、等大的实像 v=2f 图d
f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v﹥2f 投影仪（图b）
u=f 不成像 射出的是平行光线
0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 v﹥f 放大镜（图c）
a. u﹥2f b. f﹤u﹤2f
c.0﹤u﹤f d.u=2f
凸透镜成像光路图
2.凸透镜成像的规律口诀
规律1:当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。此时像距小于物距，像比物小，物像异侧。应用:照相机、摄像机。
规律2:当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距， 成倒立、等大的实像。此时物距等于像距，像与物大小相等，物像异侧。应用:测焦距。
规律3:当物距小于2倍焦距、大于1倍焦距时，则像距大于2倍焦距， 成倒立、放大的实像。此时像距大于物距，像比物大，物像异侧。应用:投影仪、幻灯机、电影放映机。
规律4:当物距等于1倍焦距时，则不成像，成平行光射出。
规律5:当物距小于1倍焦距时，则成正立、放大的虚像。此时像距大于物距，像比物大，物像同侧。应用:放大镜。
知识点四：眼睛和眼镜
一、眼睛的构造（如图）
1.角膜：位于眼球的最前面，是清澈透明的，眼睑的眨眼动作会将泪液均匀地润湿角膜表面，使得光线能直接进入眼内，不受阻挡，它就像是照相机的镜头。
2.瞳孔：会随光线的强弱而自动缩小或放大，相当于照相机的光圈，它可以调节光线进入眼内的亮度，防止眼睛因强光照射而受伤。
3.晶状体：靠睫状肌的缩放而改变厚度，可以调节远近的焦距，让我们视物清晰，相当于调焦的透镜。
4.脉络膜：眼内腔充满着玻璃体，眼球壁中的脉络膜含有相当多的色素，有遮光作用，使得眼内腔变得像暗箱一样。
5.视网膜：含有非常多的感光细胞，有锥状细胞和杆状细胞，分别掌管色觉及明暗视觉，视网膜接受光刺激而成像，就相当于照相机的底片。
二、成像原理
人眼成像原理：眼球的构造和成像的原理与照相机相似。照像机有镜头、光圈、调焦装置、暗箱和底片，眼球也有类似的构造，角膜相当于镜头，瞳孔相当于光圈，晶状体相当于调焦的透镜，脉络膜相当于暗箱，视网膜相当于底片。
从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立，缩小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了（眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷））。
三、正常眼睛成像概念
1.远点：当晶状体变得最扁平时，眼睛能看清的最远点叫做远点。正常眼睛的远点在无穷远处。
2.近点：当晶状体变得最凸起时，眼睛能看清的最近点叫做近点。正常眼睛的近点一般为10cm处。
3.明视距离：正常眼睛观看25cm远的物体时，感到既清楚又不易疲劳，因此把25cm的距离叫做正常眼睛的明视距离。
4.当物距变化时，眼睛的睫状肌会改变晶状体的弯曲程度，使物体的像总能落在视网膜上。
四、近视眼、远视眼的成因与矫正方法
1.近视眼：近视眼是指眼球在调节放松状态下，平行光线（一般认为来自5m以外）经眼球屈光系统后聚焦在视网膜之前，产生远距视物模糊。所以近视眼的远点不在无穷远处，而在某个有限距离处，近视眼的进点也比正常眼近，近视眼的明视距离小于25cm。
（1）特点：近视眼只能看清近处的物体，看不清远处的物体。
（2）原因：近视眼晶状体比正常人眼睛要凸一些，晶状体折光能力强。远处来的平光会聚在视网膜前面，而在视网膜上是一个光斑了。
（3）矫正方法：配戴适当的凹透镜做眼睛，使远处来的光先发散后再进入眼睛，可矫正近视眼视力。
2.远视眼：在完全静止的调节状态下，由远距离（指5米以上）目标投射的光线，集合在视网膜之后。这种反常的屈光状态称为远视眼。远视眼的近点比正常眼远些。远视眼的明视距离大于25cm。
（1）特点：远视眼只能看见远处的物体，看不清近处的物体。
（2）原因：晶状体比正常人要凹一些，晶状体对光线的折射能力变弱，远处来的光线会聚点在视网膜后。①眼轴过短如小眼球；②眼轴正常而屈光系统的屈光力过弱，如角膜的弧度过平以及屈光指数偏低等。
（3）矫正方法：利用凸透镜能使光线会聚的特点，在眼睛前面放一个凸透镜，就能使来自近处物体的光会聚在视网膜上了。配戴适当的凸透镜做眼睛，可矫正远视眼的视力。
知识点五：显微镜与望远镜
一、显微镜
1.显微镜：显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们对物体进行两次放大。
普通光学显微镜是根据凸透镜成像原理，经过凸透镜的两次成像。第一次先经过物镜（凸透镜1）成像，这时候的物体应该在物镜(凸透镜1）的一倍焦距和两倍焦距之间,成的像应该是放大、倒立的实像。而后以第一次成的物像作为“物体”，经过目镜的第二次成像。
2.由于我们观察的时候是在目镜的另外一侧,第二次成的像应该是一个虚像，这样像和物才在同一侧，因此第一次成的像应该在目镜（凸透镜2）的一倍焦距以内，这样经过第二次成像，第二次成的像是一个放大的正立的虚像。
二、望远镜
1.望远镜：望远镜也是由两组凸透镜（目镜和物镜）组成，它的结构特点是物镜的焦距长而目镜的焦距短。
2.望远镜的成像原理是：物镜的作用是得到远处物体的实像，由于物体离物镜非常远，所以物体上各点发射到物镜上的光线几乎是平行光束，这样的光线经过物镜汇聚后，就在物镜焦点以外，在离焦点很近的地方，形成了一个倒立的、缩小的实像。这个倒立的、缩小的实像又位于目镜的焦点以内，所以目镜起了放大镜的作用，目镜把经过物镜的倒立、缩小的实像放大成了一个正立的、放大的虚像。这就是远处物体通过望远镜所成的虚像。
考点一．透镜的光路图
1．（2023 湘西州模拟）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（ ）
A．f B．L C．f+L D．f﹣L
【解答】解：
当凸透镜的焦点位于凸透镜与凹透镜之间时，因为从凹透镜出来的光线为发散光线，所以不可能经过凸透镜焦点；
当凸透镜焦点位于凹透镜左边时，则可能从凹透镜出来的光线的反向延长线经过凸透镜的焦点；而射入凹透镜的光线为平行光线，故从凹透镜出来的光线的反向延长线也经过凹透镜的焦点，因而凹透镜的焦点与凸透镜的焦点重合，如图，所以凹透镜的焦距f′＝f﹣L。
故选：D。
2．（2023 阿荣旗校级一模）图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：从四个光线通过透镜的情形可知，A、B、C的折射光线相对于入射光线是发散的，所以都是凹透镜；只有D，入射光线经凸透镜后折射光线变得会聚，为凸透镜。
故选：D。
考点二．探究凸透镜成像的规律
3．（2023 内蒙古）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，某学习小组用如图甲所示的方法测量凸透镜的焦距；正确安装并调节实验装置后，在光屏上得到一个清晰的像，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．由图甲可知，该凸透镜的焦距是40.0cm
B．照相机成像特点与图乙中烛焰的成像特点相同
C．图乙中的烛焰向远离凸透镜方向移动，所成的像逐渐变小
D．图乙中若用黑纸片将凸透镜遮挡一半，光屏上成半个烛焰的像
【解答】解：A、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将会聚于一点，这点即为此透镜的焦点，从焦点到透镜光心的距离即为焦距，则透镜的焦距为40.0cm﹣30.0cm＝10.0cm，故A错误；
B、图乙中，物距u＝15.0cm，像距v＝30.0cm，物距小于像距，由凸透镜成像规律可知，图乙中烛焰成的是倒立放大的实像，这个原理制成了投影仪，与照相机不同，故B错误；
C、图乙中的烛焰向远离凸透镜方向移动，物距变大，像距变小，像变小，故C正确；
D、用黑纸片将凸透镜遮挡一半，透镜的上半部分仍能会聚烛焰发出的光线，成烛焰完整的像，只是像比原来变暗，故D错误；
故选：C。
4．（2023 齐齐哈尔）用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”的实验时，已知凸透镜的焦距为10cm，下列说法正确的是（ ）
A．烛焰在如图所示位置所成像的特点与照相机成像特点相同
B．将蜡烛向远离凸透镜的方向移动，向右移动光屏可得到烛焰所成清晰的像
C．将蜡烛移动到光具座42cm刻度线处，烛焰所成的像是倒立、放大的
D．将蜡烛移动到光具座30cm刻度线处，移动光屏至适当位置，光屏上可得到等大的像
【解答】解：A、由图可知，此时物距u＝15cm，由凸透镜焦距可知f＜u＜2f，成倒立、放大的实像，投影仪及幻灯机是利用此原理制成的，故A错误；
B、将蜡烛向远离凸透镜的方向移动，此时物距增大，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，所以向左移动光屏可得到烛焰所成清晰的像，故B错误；
C、将蜡烛移动到光具座42cm刻度线处，此时u＝8cm＜f，烛焰成正立、放大的虚像，故C错误；
D、将蜡烛移动到光具座30cm刻度线处，此时u＝20cm＝2f，可在光屏上成倒立、等大的实像，故D正确。
故选：D。
5．（2023 郴州）如图所示，烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度，该凸透镜的焦距为10.0cm，凸透镜的位置保持不变。以下说法正确的是（ ）
A．当蜡烛放在图中A区域时，光屏应放在图中D区域才可能呈现清晰的像
B．蜡烛从图中位置逐渐远离透镜时，所成的像会逐渐变小
C．若无论怎么移动光屏，在光屏上都找不到像，则蜡烛可能放在图中B区域
D．若光屏上要得到一个放大的像，则蜡烛应该放在图中C区域
【解答】解：A、当蜡烛放在图中A区域，此时物距大于二倍焦距，根据u＞2f，2f＞v＞f，成倒立、缩小的实像，光屏应放在图中E区域才可能呈现清晰的像，故A错误；
B、蜡烛从图中位置逐渐远离透镜，此时物距增大，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，可知，所成的像会逐渐变小，故B正确；
C、若无论怎么移动光屏，在光屏上都找不到像，说明蜡烛应该在一倍焦距内，即C区，故C错误；
D、若光屏上要得到一个放大的像，根据2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，则蜡烛应该放在图中B区域，故D错误。
故选：B。
6．（2023 泰安）小芳利用如图所示的装置“探究凸透镜成像的规律”。将蜡烛放在凸透镜左侧适当位置，调整光屏到凸透镜的距离，使烛焰在光屏上成清晰的像，分别测出物距u和像距v，实验数据如表所示。下列说法中（ ）
实验次数 1 2 3 4 5
物距u/cm 60 30 20 15 12
像距v/cm 12 15 20 30 60
①该凸透镜的焦距为20cm
②第1次实验的成像规律与照相机成像原理相同
③从第1次实验到第5次实验，成在光屏上的像越来越大
④当u＝11cm时，移动光屏，可在光屏上成倒立、缩小的清晰实像
A．只有①④正确 B．只有②③正确
C．只有①②正确 D．只有②③④正确
【解答】解：①由表中数据可知，u＝v＝20cm，根据u＝v＝2f，成倒立等大的实像，即2f＝20cm，所以该凸透镜的焦距为f＝10cm，故①错误；
②第1次实验，u＝60cm＞2f，根据u＞2f，成倒立缩小的实像，照相机就是利用此原理制成的，故②正确；
③从第1次实验到第5次实验，物距逐渐减小，根据凸透镜成实像时，物近像远像变大，故③正确；
④当u＝11cm，此时物距大于一倍焦距，小于二倍焦距，根据2f＞u＞f，成倒立放大的实像，故④错误。
故选：B。
7．（2023 安徽模拟）《综合防控儿童青少年近视实施方案》已经试行四年，我国儿童青少年总体近视率显著下降。小明利用如图所示的装置探究近视眼的成因和矫正，图中刚好能在光屏上看到烛焰清晰的像，实验过程中光屏与注水胶膜的位置不变，下列说法正确的是（ ）
A．注水的胶膜相当于一个凹透镜
B．图中成像原理与投影仪的成像原理相同
C．注水的胶膜再次注水，它的会聚能力增强，将光屏适当左移可再次看到烛焰清晰的像
D．注水的胶膜再次注水，它的会聚能力增强，在蜡烛和注水胶膜间加个放大镜，在光屏上可再次看到烛焰清晰的像
【解答】解：A、注水的胶膜中间厚、边缘薄，所以注水的胶膜相当于一个凸透镜，故A错误；
B、由图可知，此时物距大于像距，根据凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立缩小的实像，照相机就是利用此原理制成的，故B错误；
C、注水的胶膜再次注水，注水胶膜凸度变大，对光线的会聚能力增强，像距变短，将光屏适当左移可再次看到烛焰清晰的像，故C正确；
D、注水的胶膜再次注水，它的会聚能力增强，此时像成在光屏的左侧；在蜡烛和注水胶膜间加个放大镜，放大镜是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，会将光线提前会聚成像，此时像距变得更短，在光屏上不能再次看到烛焰清晰的像，故D错误。
故选：C。
8．（2023 衡阳）小明同学利用光具座、凸透镜、蜡烛、光屏等实验器材探究凸透镜成像的规律：
（1）如图甲所示，小明将一束平行光正对凸透镜，移动光屏，直到光屏上形成一个最小最亮的光斑，该凸透镜的焦距为 cm。
（2）实验时，把凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，为使像成在光屏中央，应将烛焰、凸透镜和光屏三者中心调到 。
（3）小明将蜡烛移至光具座20cm刻度线处，如图乙所示，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是倒立、 的实像。生活中的 （选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）就是利用这种成像规律工作的。
（4）接着，小明保持凸透镜在光具座上的位置不动，如果仅将图乙中蜡烛和光屏的位置互换，发现光屏上仍能观察到烛焰清晰的像。这是因为在光的折射现象中，光路是 的。
（5）在如图乙所示实验情形下，如果保持凸透镜和光屏的位置不变，将蜡烛适当远离凸透镜，发现光屏上烛焰的像变得模糊不清，此现象可以体现 （选填“近视眼”或“远视眼”）的成像情况。
【解答】解：（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是：f＝30.0cm﹣20.0cm＝10.0cm；
（3）小明将蜡烛移至光具座20cm刻度线处，此时物距u＝50cm﹣20cm＝30cm＞2f，根据u＞2f，成倒立缩小的实像，照相机就是利用此原理制成的；
（4）小明保持凸透镜在光具座上的位置不动，如果仅将图乙中蜡烛和光屏的位置互换，发现光屏上仍能观察到烛焰清晰的像，说明在光的折射现象中，光路是可逆的；
（5）如果保持凸透镜和光屏的位置不变，将蜡烛适当远离凸透镜，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，此时像成在光屏的前方，此现象可以体现近视眼的成像情况。
故答案为：（1）10.0；（2）同一高度；（3）缩小；照相机；（4）可逆；（5）近视眼。
9．（2023 滨州）某小组在“探究凸透镜成像的规律”的实验中：
（1）实验前，应先调整烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在 。
（2）如图所示，烛焰恰好在光屏上成倒立、 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）清晰的实像，这是 照相机 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的工作原理。
（3）若凸透镜位置不变，调换蜡烛和光屏的位置， （选填“仍能”或“不能”）在光屏上得到清晰的像，这说明光发生折射时，光路是 的。
（4）若保持图中蜡烛、凸透镜的位置不变，只把光屏向右适当调节，光屏上烛焰的像逐渐变得模糊，这与 （选填“近视眼”或“远视眼”）形成原因相同。
【解答】解：（1）根据实验的要求，让像成在光屏的中心，必须使烛焰、凸透镜和光屏三者的中心放在同一高度上；
（2）由图可知物距大于像距，成倒立、缩小、实像，这是照相机的工作原理；
（3）若凸透镜位置不变，调换蜡烛和光屏的位置，在光屏上得到倒立、放大、实像，这说明光发生折射时，光路是可逆的；
（4）近视眼是远处物体的像成在视网膜的前方，保持图中蜡烛、凸透镜的位置不变，只把光屏向右适当调节，光屏上烛焰的像逐渐变得模糊，这与近视眼形成原因相同。
故答案为：（1）同一高度；（2）缩小；照相机；（3）仍能；可逆；（4）近视眼。
10．（2023 安徽）某小组探究平面镜和凸透镜成像的特点，将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图1所示。在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图2中的甲所示。
（1）在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，小明在BC之间观察光屏。此后，小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像。上述实验过程中，小丽、小明和小亮观察到的分别是图2中的 （选填“①”“②”“③”或“④”）。
①甲、丙、戊
②乙、丙、丁
③乙、乙、丁
④乙、乙、戊
（2）小亮继续实验，要在光屏上得到一个缩小的像，可保持光源位置不变，将凸透镜向 （选填“A”或“C”）移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。
【解答】解：（1）在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，平面镜成正立等大的虚像，且左右相反，所以小丽看到的像是图2中乙；
小明在BC之间观察光屏，由于平面镜成的是虚像，不能用光屏承接，所以小明看到的是图2中丙；
小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，当u＝v＝2f时，凸透镜成倒立等大的实像，且左右相反，所以小亮看到的像是图2中丁；故选②；
（2）小亮继续实验，要在光屏上得到一个缩小的像，可保持光源位置不变，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，将凸透镜向C移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。
故答案为：②；C。
11．（2023 沈阳）在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，选用的凸透镜焦距为10cm，将实验器材调节好，把点燃的蜡烛放在距凸透镜较远的地方，然后逐渐移近，观察烛焰成像情况并记录物距和像距。
（1）蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图1所示，此时烛焰的像成在光屏的中央，烛焰的像是倒立、 的实像；若只将凸透镜调高，则光屏上烛焰的像会向 移动；
（2）如图1，保持凸透镜的位置不变，将蜡烛移动到光具座上30cm刻度处，移动光屏直到光屏上再次出现清晰的像，则像移动的距离 （填“大于”、“等于”或“小于”）蜡烛移动的距离；
（3）实验中，小丽观察到图2中的物点S的虚像S'，请根据凸透镜成像原理，在图中完成物点S发出的光线a经过凸透镜后的折射光线；
（4）毕业典礼上，小丽想拍摄教学楼的全景，但她所在的位置只能拍摄到教学楼的一部分，由于无法改变拍摄位置，她只能通过改变照相机镜头焦距使像变小，从而拍摄到全景。小丽的照相机镜头相当于一个焦距可变的凸透镜，为了拍摄到全景，她应该调节照相机镜头的焦距，
使其适当 （填“变大”或“变小”）。
【解答】解：（1）蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图1所示，此时物距u＝50cm﹣15cm＝35cm＞2f，根据u＞2f，成倒立、缩小的实像；
若只将凸透镜调高，根据过光心的光线传播方向不变可知，光屏上烛焰的像会向上移动；
（2）如图1，保持凸透镜的位置不变，将蜡烛移动到光具座上30cm刻度处，此时物距u＝50cm﹣30cm＝20cm＝2f，根据u＝v＝2f，成倒立、等大的实像，即像距v＝2f＝20cm，则蜡烛移动的距离为30cm﹣15cm＝15cm，光屏移动的距离为70cm﹣65cm＝5cm，故像移动的距离小于蜡烛移动的距离；
（3）物体发出的光线经过凸透镜折射后是从其像点发出的，如下图所示：
；
（4）为了拍摄到全景，她应该将照相机镜头的焦距变小，因凸透镜焦距变小，相当于增大物距，减小像距，像随之变小。
故答案为：（1）缩小；上；（2）小于；（3）见解答图；（4）变小。
12．（2023 凤庆县模拟）同学们在做“探究凸透镜成像的规律”实验。
（1）如图甲所示，一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的 （选填“点”或“环”）。由图甲可知，该凸透镜的焦距是 cm。
（2）如图乙所示，小刚用图甲中的凸透镜进行实验。将蜡烛移至光具座上0cm处，向 （选填“左”或“右”）移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，该像是 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像。
（3）某同学用不同的凸透镜进行实验，记录的实验数据如下表。
次数 物距u/cm 焦距f/cm 像距v/cm
1 15.0 5.0 7.5
2 8.0 17.1
3 10.0 30.0
分析表中数据可知：在物距一定时，凸透镜的焦距越大，像距 。
②实验中，凸透镜三次成像都是 （选填“实”或“虚”）像；第 次实验所成的像最大。
【解答】解：（1）如图平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，光屏上的最小最亮的光点是凸透镜的焦点，光心到焦点的距离叫凸透镜的焦距，焦距是10.0cm；
（2）用图甲中的凸透镜进行实验，保持凸透镜位置不变将蜡烛安装在光具座上0cm处，此时物距大于二倍焦距，像距在一倍焦距和二倍焦距之间，应向左移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，此时成的是倒立、缩小的实像；
（3）①分析表中的数据可以看出，物距一定时，凸透镜的焦距越大，像距越大；
②根据凸透镜成像的规律，在换用焦距更大的凸透镜时，其实是减小了物距，所以像距增大，成的像也会更大。物距始终大于焦距，所以成的像都是实像，而且第3次的像最大。
故答案为：（1）点；10.0；（2）左；缩小；（3）①越大；②实；3。
13．（2023 兴庆区校级二模）小明在“探究凸透镜成像规律”的实验中，所用凸透镜的焦距为15cm。
（1）如图甲所示，移动光屏找到清晰的蜡烛的像，这个像是图乙中的 ，利用此原理可以制成 。（选填“照相机”、“幻灯片”、“放大镜”）
（2）小明把蜡烛依次放在 A、B位置，在坐标纸上记录了光屏上像的大小。如图丙所示（A′、B′分别表示蜡烛在 A、B处所成的像）。跟同学们交流后发现：
①成倒立放大像的条件是物距 ，像距 。（填写与焦距的关系）
②成实像时，物距减小，像距 。
（3）甲图中保持凸透镜位置不动，小明又把蜡烛放在距凸透镜10cm处，在光具座上无论怎样移动光屏，都找不到清晰的像，原因可能是 。
（4）甲图中若小明拿起一副眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，在光具座上向左移动光屏，光屏上出现了清晰的像，则小明拿起的眼镜是 。（选填“近视镜”或“远视镜”）
【解答】解：（1）已知凸透镜的焦距为15cm，由图甲可知，物距为40cm，则u＞2f，所以，凸透镜成倒立缩小的实像，这个像是图乙中的D，利用此原理可以制成照相机；
（2）①成倒立放大像的条件是：2f＞u＞f，像距v＞2f；
②由图丙可知，凸透镜成实像时，物距减小，像距增大；
（3）把蜡烛放在距凸透镜10cm处（即u＝10cm），物距小于一倍焦距，凸透镜成虚像，所以在光具座上无论怎样移动光屏，都找不到清晰的像。
（4）实验中，小明拿起一副眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，在光具座上移动光屏，光屏上出现了清晰的像，即说明该眼镜对光线有会聚作用（使光线提前会聚而成像在光屏上），故这副眼镜是凸透镜，即是远视眼镜。
故答案为：（1）D；照相机；（2）①2f＞u＞f；v＞2f；②增大；（3）凸透镜成虚像；（4）远视镜。
考点三．凸透镜成像规律的动态应用
14．（2023 扬州）如图1，在装有水的杯子里，小红将一支铅笔分别紧贴杯壁内、外竖直放置，两次都观察到铅笔放大的像，俯视图如图2、图3所示。下列说法正确的是（ ）
A．图2中铅笔向前移，像一直变小
B．图2中铅笔向前移，像先变小后变大
C．图3中铅笔向后移，像一直变大
D．图3中铅笔向后移，像先变小后变大
【解答】解：装有水的杯子相当于凸透镜，两次都观察到铅笔放大的像，且由图示可知像与铅笔在凸透镜的同侧，则可知凸透镜成的是正立、放大的虚像，且图2、3中的铅笔在凸透镜的一倍焦距之内；
图2中的铅笔向前移，物距变小，由凸透镜成虚像的规律可知，像距也变小，像一直变小；
图3中的铅笔向后移动，物距变大，若铅笔在凸透镜的一倍焦距以内，由凸透镜成虚像的规律可知，像距也变大，像变大；当铅笔在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，物距变大时，像距变小，像变小；当铅笔在二倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像，物距变大时，像距变小，像变小；所以图3中铅笔向后移，像先变大后变小；
综上所述，A正确。
故选：A。
考点四．凸透镜成像规律的其他应用
15．（2023 陕西）如图，是我国自主研制的某新型战斗机上的光电搜索跟踪系统。该系统功能与人眼相似，能为战斗机提供感知外界的“视觉”，系统内置的光电传感器，相当于人眼的视网膜，最外层窗口和传感器之间的光学元件，相当于人眼的晶状体。关于该系统说法不正确的是（ ）
A．该系统的光学元件相当于一个凸透镜
B．该系统在光电传感器上成的是倒立、放大的实像
C．周围景物通过该系统成像时，景物到镜头的距离大于镜头的2倍焦距
D．该系统的成像原理与照相机的成像原理相同
【解答】解：A、该系统的光学元件相当于一个凸透镜，故A正确；
B、系统功能与人眼相似，成的是倒立、缩小的实像，故B错误；
C、周围景物通过该系统成像时，景物到镜头的距离大于镜头的2倍焦距，故C正确；
D、该系统的成像原理与照相机的成像原理相同，故D正确。
故选：B。
16．（2023 修武县一模）随着科技的发展，我们进入了“刷脸”时代。“刷脸”时人脸面对摄像头（相当于一个凸透镜），经系统自动拍照、扫描，确认相关信息后，即可迅速完成身份认证。在系统拍照过程中（ ）
A．人脸经摄像头成缩小倒立的实像
B．人脸是光源
C．人脸经摄像头成像的原理与投影仪相同
D．人脸应保持在透镜的一倍焦距到两倍焦距之间
【解答】解：AC、摄像头相当于一个凸透镜，光经过摄像头成像利用的是光的折射，成倒立、缩小的实像，与照相机的成像原理相同，故A正确，C错误；
B、人脸不会发光，但会反射光，所以人脸不是光源，故B错误；
D、当u＞2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像，所以，“刷脸”时，人脸应位于摄像头的两倍焦距之外，故D错误。
故选：A。
17．（2023 邗江区一模）把蜡烛放在凸透镜前30cm处，光屏上可接收到倒立等大的实像，若把蜡烛向靠近凸透镜方向移动5cm，并移动光屏，在光屏上可以看到（ ）
A．倒立缩小的实像 B．倒立放大的实像
C．正立放大的虚像 D．倒立等大的实像
【解答】解：凸透镜成倒立等大的实像时，物距等于二倍焦距，所以可知凸透镜的焦距应是15cm，
此时把蜡烛向靠近凸透镜方向移动5 cm，物距变为25cm，物距大于一倍焦距小于两倍焦距，根据凸透镜成像规律可知，此时所成的像是倒立放大的实像，故B正确。
故选：B。
考点五．近视眼的成因与矫正办法
18．（2023 仙桃）如图是近视眼及其矫正的光路图，下列说法不正确的是（ ）
A．近视眼的成像原理和小孔成像的原理相同
B．近视眼看远处的物体，像成于视网膜前
C．近视眼用凹透镜矫正
D．为预防近视，读写时眼睛与书本的距离应保持在25cm左右
【解答】解：A、近视眼的成像原理是光的折射，小孔成像的原理是光的直线传播，原理不同，故A错误；
BC、近视眼是因为晶状体太厚折光能力太强，或者眼球前后半径太长，使远处物体的像落在视网膜前，看不清远处的物体，需要配戴凹透镜进行矫正，故BC正确；
D、正常人眼的明视距离是25厘米，为预防近视，读写时眼睛与书本的距离应保持在25cm左右，故D正确。
故选：A。
19．（2023 宜昌）小华用弹性膜充水制作了一个水凸透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度，如图是他用其模拟眼睛看物体的实验装置。模拟正常眼睛时，固定透镜，将一个F形光源放在合适的位置后，调节光屏得到清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A．此时光源放在透镜2倍焦距以内
B．此时光屏上成倒立放大的实像
C．光源远离透镜时，要将光屏靠近透镜才能再次得到清晰的像
D．模拟近视眼的成因时需要从透镜向外抽水
【解答】解：
AB、人的眼睛相当于一架照相机，成的是倒立、缩小的实像；根据图示可知，此时的像是倒立、缩小的实像，此时光源在二倍焦距之外，故AB错误；
C、光源远离透镜时，物距变大，像距变小，要将光屏靠近透镜才能再次得到清晰的像，故C正确；
D、近视眼的成因是像成在了视网膜的前方，此时凸透镜的焦距变小，会聚能力变强，所以应该向透镜内注水，故D错误。
故选：C。
20．（2023 烟台）近视是影响青少年健康的重大问题，保护视力、科学用眼已成为社会共识。下列有关眼睛和眼镜的说法正确的是（ ）
A．物体在正常眼睛的视网膜上成倒立缩小的虚像
B．近视眼看远处的物体时，像成在视网膜的前方
C．矫正近视眼的方法是配戴合适度数的凸透镜
D．矫正近视眼前，像离视网膜越近配戴眼镜的度数越高
【解答】解：
A、人的眼睛相当于一架照相机，物体在正常眼睛的视网膜上成倒立缩小的实像，故A错误；
BCD、近视眼看不清楚远处的物体，原因是远处物体的像成在视网膜的前方，但是我们可用发散作用的凹透镜矫正，使光线会聚能力减弱，能使像成在视网膜上，能看清物体；矫正近视眼前，像离视网膜越近，这说明人眼的近视程度越小，配戴眼镜的度数越低，故B正确、CD错误。
故选：B。
一．选择题（共15小题）
1．（2023 襄城区模拟）在一千七百多年前，我国古人已能“削冰向日取火”，即用冰磨成一种冰镜，让太阳光透过它点燃柴草取火，这种冰镜应为（ ）
A．凹透镜 B．凸透镜 C．平面镜 D．玻璃板
【解答】解：由题知，太阳光能透过冰镜，所以该冰镜为透镜；
利用该透镜可以取火是因为它可以使光线会聚，而凸透镜可以使光线会聚，故这种冰镜应为凸透镜。
故选：B。
2．（2023 太谷区一模）小明在用显微镜观察上皮组织细胞时，通过调节，已使被观察物体处在视野的中央了，但像太小，观察不清楚，这时他应该（ ）
A．使物镜远离物体，目镜位置不变
B．使物镜靠近物体，目镜远离物镜一些
C．使物镜远离物体，目镜靠近物镜一些
D．使物镜位置不变，目镜靠近物镜一些
【解答】解：显微镜的物镜是将物体成一个倒立放大的实像，相当于投影仪的作用，根据“物近像远像变大”的规律，应缩小物距，才能使像变大；
显微镜的目镜是起一个放大镜的作用，以物镜所成的像为物体，再进行二次成像，此时的“物体”在目镜的焦距之内，根据放大镜“物远像远像变大”的规律，应使目镜远离物镜一些。
对照选项可知，只有B符合题意。
故选：B。
3．（2023 开封二模）小明用凸透镜先后两次观察书本上的字，看到如图所示的情景，以下说法中正确的是（ ）
A．甲图中成的是实像
B．乙图中成像条件与投影仪相同
C．甲图中书本在凸透镜2倍焦距以外
D．乙图中凸透镜远离书本，所成的像变大
【解答】解：
A、实像都是倒立的，虚像都是正立的，故甲图中成的是虚像，乙图中成的是实像，故A错误；
BC、甲图成正立放大的虚像，物距小于焦距；乙图成倒立放大的实像，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，与投影仪的成像原理相同，故B正确、C错误；
D、乙图中凸透镜远离书本，物距变大，像距变小，所成的像变小，故D错误；
故选：B。
4．（2023 庐江县三模）把高2cm的发光棒立于焦距为5cm的凸透镜前，在凸透镜后的光屏上成了4cm高的像，物体离凸透镜的距离可能是（ ）
A．7.5cm B．12.5cm C．4.5cm D．10cm
【解答】解：根据题干条件，此时所成的像是倒立放大的实像，所以满足：5cm＝f＜u＜2f＝10cm，处于这一物距范围内的只有7.5cm。
故选：A。
5．（2023 通城县校级二模）人眼球的折光系统整体作用相当于光轴可转、焦距可变的凸透镜。其特点是物距必须大于二倍焦距，所以只能在视网膜上成倒立、缩小的实像。在某同学从低头写字到抬头看黑板的过程中，其眼球折光系统的焦距将（ ）
A．变大 B．变小
C．不变 D．先变大后变小
【解答】解：人眼的折光系统整体相当于一个凸透镜，当人看远处物体时，晶状体变薄，会聚能力变弱，即焦距变长，从而使得像成在视网膜上，若人看近处物体时，晶状体变厚，会聚能力变强，焦距变短，使得像才能成在视网膜上，因此从低头写字到抬头看黑板的过程中，其眼球折光系统的焦距将变大；
故选：A。
6．（2023 临沂模拟）如图所示，让一束平行光经过一凸透镜，在光屏上得到一个最小、最亮的光点，小明用此透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验，下列说法不正确的是（ ）
A．当物体距透镜8cm时，成正立的像
B．当物体距透镜16cm时，成倒立、放大的实像
C．当物体从距透镜20cm处远离透镜的方向移动时，所成的像逐渐变小
D．当物体从距透镜20cm处靠近透镜移动时，要得到清晰的像应使光屏靠近透镜
【解答】解：由图可知，凸透镜的焦距为10cm；
A、当物体距透镜8cm时，物距小于一倍焦距，成正立放大的虚像，故A正确；
B、当物体距透镜16cm时，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，成倒立放大的实像，故B正确；
C、物距大于二倍焦距成倒立缩小实像，当物体从距透镜20cm处远离透镜的方向移动时，所成的像逐渐变小，故C正确；
D、物距大于二倍焦距时，要成清晰的像，光屏应该远离透镜，故当物体从距透镜20cm处靠近透镜移动时，要得到清晰的像应使光屏远离透镜，故D错误。
故选：D。
7．（2023 莱芜区一模）如图所示是蜡烛通过凸透镜在光屏上的成像情况，以下器材中利用这一成像原理的是（ ）
A．放大镜 B．幻灯机 C．潜望镜 D．照相机
【解答】解：由图知，u＞v，凸透镜成倒立、缩小的实像，照相机是根据这个原理制成的。
故选：D。
8．（2023 庆云县校级一模）如图所示的四幅图中，能正确表示近视眼成像情况和矫正方法的分别是（ ）
A．③① B．②④ C．③④ D．②①
【解答】解：近视眼是由于晶状体对光线的会聚作用太强造成的，使远处物体射来的光线会聚在视网膜的前方；
由图知，③图的入射光线会聚在视网膜的前方，所以③图表示了近视眼的成像情况；
结合图示可知，为了使像刚好成在视网膜上，需要使入射光线发散一些，所以应佩戴对光线具有发散作用的凹透镜来矫正，则①图能正确表示近视眼的矫正情况。
故选：A。
9．（2023 唐河县三模）见证唐河发展的已63岁的唐河老大桥被拆除重建。拆除前小明用手机拍了一张灯影交织下美轮美奂的老大桥照片，以留作纪念，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．灯光下的水面亮得刺眼，说明水面是光源
B．手机拍摄大桥成的是正立、缩小的实像
C．大桥在水面下的倒“影”和阳光下树木在地面上的阴“影”的产生原理不同
D．小明取下近视眼镜，看到大桥变模糊了，是因为大桥的像成在视网膜的后方
【解答】解：A、灯光下的水面亮得刺眼，是发生了镜面反射，水面不是光源，故A错误；
B、手机的镜头相当于一个凸透镜，手机拍摄书店成的像时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，故B错误；
C、水面的倒影是光的反射现象，树木在地面的影子是光的直线传播现象，成像原理不同，故C正确；
D、小明取下近视眼镜，看到书店变模糊了，是因为小明是近视眼，晶状体太厚，书店的像成在了视网膜的前面，故D错误。
故选：C。
10．（2023 新乡二模）为了方便业主快速进入小区，物业对门禁系统进行了升级。如图所示，人脸识别系统通过摄像头“扫描”面部特征，再与系统内已输入的信息进行对比，信息吻合后即允许进出。下列说法中正确的是（ ）
A．镜头“扫描”面部特征时人脸属于光源
B．人脸应在镜头的一倍焦距和二倍焦距之间
C．人脸经镜头所成的是正立、缩小的实像
D．当人脸靠近镜头时，屏幕上所成的像变大
【解答】解：A、人脸本身不发光，不是光源，故A错误；
B、人脸识别系统的摄像头是一个凸透镜，其成像原理与照相机相同，人脸在摄像头中成像时，人脸应在摄像头的二倍焦距之外，故B错误；
C、人脸在镜头中所成的是倒立、缩小的实像，故C错误；
D、人靠近摄像头时，物距变小，像距变大，像变大，故D正确。
故选：D。
11．（2023 博山区一模）用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，并“探究凸透镜成像规律”，当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙时，在光屏上可成清晰的像。下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜的焦距是30cm
B．实验中凸透镜对光具有发散作用
C．图乙中烛焰成的是倒立放大的像
D．照相机成像特点与图乙中所成像的特点相同
【解答】解：AB、由图可知此透镜对光具有会聚作用，焦距为30.0cm﹣20.0cm＝10.0cm，故A、B错误；
CD、图乙中，物距大于二倍焦距，由凸透镜成像规律可知，烛焰成的是倒立、缩小的实像，根据这个原理制成了照相机，故C错误，D正确。
故选：D。
12．（2023 高新区校级模拟）如图甲是小明用相机拍下的“平行显示系统（HUD）”照片，平行显示系统（HUD）可以将一些行车信息，直接投射到前挡风玻璃上，驾驶员只需目视前方，就能看清行车信息（如图乙），提升了行车安全性。以下说法正确的是（ ）
A．司机看到的像是实像
B．显现在玻璃上的数字是蓝色的，原因是玻璃吸收了蓝光
C．小明还想给挡风玻璃上数据拍特写照片，应该将照相机镜头往前伸
D．司机通过眼睛看到前方车辆，是因为前方车辆在视网膜上成正立缩小的实像
【解答】解：A、“平行显示系统”，它是应用在汽车行驶过程中的一种新型技术。它应用了平面镜成像原理，平面镜成像特点是成正立等大的虚像，故A错误；
B、看到蓝色数据是因为玻璃反射了蓝光，故B错误；
C、物距减小，像变大，像距变大，所以使用照相机拍近处物体的特写镜头时，应该将照相机的镜头往前伸，故C正确；
D、人的眼睛相当于一架照相机，正常视力情况下影像在视网膜上成的像是倒立、缩小的实像，故D错误。
故选：C。
13．（2023 淮阳区校级模拟）如图甲所示是福建的天文爱好者颜明哲通过纯手工打磨镜片自制的望远镜，该望远镜不仅可以看到8亿公里外的木星，甚至能清晰地看到木星表面的斑纹，图乙是该望远镜内部结构及光路示意图。下列关于该自制望远镜的说法正确的是（ ）
A．颜明哲通过纯手工磨制的镜片是凹透镜
B．看到8亿公里外的木星只利用了光沿直线传播
C．清晰看到木星表面的斑纹时物镜的成像原理与照相机相同
D．木星到物镜的距离u满足f＜u＜2f（f为物镜的焦距）
【解答】解：望远镜的目镜和物镜都是由凸透镜组成，利用了光的折射现象，目镜相当于放大镜，成正立的放大的虚像，物镜相当于照相机，木星到物镜的距离u满足u＞2f，成倒立缩小的实像，故C正确。
故选：C。
14．（2023 岱岳区三模）做凸透镜成像实验时，将光具座上的蜡烛、凸透镜、光屏如图放置，光屏上呈现清晰的像。下列说法正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距大于10cm
B．光屏上的像是倒立放大的
C．若在凸透镜与蜡烛之间“戴上”近视镜，光屏向左移动才能找到清晰的像
D．只将凸透镜向左移到适当位置，就可以在光屏上得到清晰放大的像
【解答】解：A、由图可知，u＞v，且成实像，说明u＝20cm＞2f，2f＞v＝15cm＞f，即10cm＞f＞7.5cm，故A错误；
B、由图可知，此时物距大于像距，根据凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立、缩小的实像，故B错误；
C、若在凸透镜与蜡烛之间“戴上”近视镜，近视镜是凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，会将光线推迟会聚成像，光屏向右移动才能找到清晰的像，故C错误；
D、只将凸透镜向左移到适当位置，若此时物距等于原来的像距，像距等于原来的物距，根据在光的折射中，光路是可逆的，光屏上可以得到清晰的像，由于此时物距小于像距，根据凸透镜成像规律可知，此时像是放大的，故D正确。
故选：D。
15．（2023 茂南区校级四模）关于如图所示的几种现象的说法正确的是（ ）
A．图甲中，小孔成的是倒立的虚像
B．图乙中，漫反射的光线杂乱无章，不遵循光的反射定律
C．图丙中，海市蜃楼是由光的折射形成的
D．图丁为远视眼，可用凹透镜进行矫正
【解答】解：A、小孔成的像是由实际光线形成的，可以用光屏接收到，符合实像的特征，不是虚像，故A错误；
B、只要是光的反射，都遵循光的反射定律，镜面反射和漫反射都遵循光的反射定律，故B错误；
C、海市蜃楼是一种由光的折射产生的现象，是由于光在密度不均匀的物质中传播时，发生折射而引起的，故C正确；
D、远视是因为折光能力太弱使像成在视网膜后面，用凸透镜矫正，故D错误。
故选：C。
二．实验探究题（共3小题）
16．（2023 凤庆县模拟）同学们在做“探究凸透镜成像的规律”实验。
（1）如图甲所示，一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的 （选填“点”或“环”）。由图甲可知，该凸透镜的焦距是 cm。
（2）如图乙所示，小刚用图甲中的凸透镜进行实验。将蜡烛移至光具座上0cm处，向 （选填“左”或“右”）移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，该像是 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像。
（3）某同学用不同的凸透镜进行实验，记录的实验数据如下表。
次数 物距u/cm 焦距f/cm 像距v/cm
1 15.0 5.0 7.5
2 8.0 17.1
3 10.0 30.0
分析表中数据可知：在物距一定时，凸透镜的焦距越大，像距 。
②实验中，凸透镜三次成像都是 （选填“实”或“虚”）像；第 次实验所成的像最大。
【解答】解：（1）如图平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，光屏上的最小最亮的光点是凸透镜的焦点，光心到焦点的距离叫凸透镜的焦距，焦距是10.0cm；
（2）用图甲中的凸透镜进行实验，保持凸透镜位置不变将蜡烛安装在光具座上0cm处，此时物距大于二倍焦距，像距在一倍焦距和二倍焦距之间，应向左移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，此时成的是倒立、缩小的实像；
（3）①分析表中的数据可以看出，物距一定时，凸透镜的焦距越大，像距越大；
②根据凸透镜成像的规律，在换用焦距更大的凸透镜时，其实是减小了物距，所以像距增大，成的像也会更大。物距始终大于焦距，所以成的像都是实像，而且第3次的像最大。
故答案为：（1）点；10.0；（2）左；缩小；（3）①越大；②实；3。
17．（2023 雁峰区校级模拟）如图是小芊同学做“探究凸透镜成像规律”实验的装置.
（1）当蜡烛位于图中的B处时，移动光屏到D处，观察到光屏上呈现清晰的像，此时像和物大小相等，则该凸透镜焦距为 cm。
（2）紧接着，小芊用不透明的硬纸板挡住凸透镜的下半部分，发现光屏上呈现的像是 （选填“完整”或“不完整”）的。
（3）小芊同学把蜡烛往右移动5cm，屏上的像变得模糊。要使像变清晰，光屏应向 （选填“左”或“右”）适当移动，此时光屏上的像应该是倒立、 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像， 就是这一原理的应用。
【解答】解：（1）根据图中数据可知，u＝v＝20.0cm，则可知20.0cm＝2f，f＝10.0cm；
（2）挡住透镜下半部分，上半部分仍能折射光线成像，所以光屏上所成的像是完整的，只是会聚光线比原来变少，像变暗了，像仍然是完整的，且大小不变；
（3）小芊同学把蜡烛往右移动5cm，物距U＝20cm﹣5cm＝15cm，在一倍焦距和二倍焦距之间，像成在2倍焦距以外，故要使像变清晰，光屏应向右适当移动，此时光屏上的像应该是倒立、放大的实像，应用于投影仪。
故答案为：（1）10.0；（2）完整；（3）右；放大；投影仪。
18．（2023 兴庆区校级二模）小明在“探究凸透镜成像规律”的实验中，所用凸透镜的焦距为15cm。
（1）如图甲所示，移动光屏找到清晰的蜡烛的像，这个像是图乙中的 ，利用此原理可以制成 。（选填“照相机”、“幻灯片”、“放大镜”）
（2）小明把蜡烛依次放在 A、B位置，在坐标纸上记录了光屏上像的大小。如图丙所示（A′、B′分别表示蜡烛在 A、B处所成的像）。跟同学们交流后发现：
①成倒立放大像的条件是物距 ，像距 。（填写与焦距的关系）
②成实像时，物距减小，像距 。
（3）甲图中保持凸透镜位置不动，小明又把蜡烛放在距凸透镜10cm处，在光具座上无论怎样移动光屏，都找不到清晰的像，原因可能是 。
（4）甲图中若小明拿起一副眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，在光具座上向左移动光屏，光屏上出现了清晰的像，则小明拿起的眼镜是 。（选填“近视镜”或“远视镜”）
【解答】解：（1）已知凸透镜的焦距为15cm，由图甲可知，物距为40cm，则u＞2f，所以，凸透镜成倒立缩小的实像，这个像是图乙中的D，利用此原理可以制成照相机；
（2）①成倒立放大像的条件是：2f＞u＞f，像距v＞2f；
②由图丙可知，凸透镜成实像时，物距减小，像距增大；
（3）把蜡烛放在距凸透镜10cm处（即u＝10cm），物距小于一倍焦距，凸透镜成虚像，所以在光具座上无论怎样移动光屏，都找不到清晰的像。
（4）实验中，小明拿起一副眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，在光具座上移动光屏，光屏上出现了清晰的像，即说明该眼镜对光线有会聚作用（使光线提前会聚而成像在光屏上），故这副眼镜是凸透镜，即是远视眼镜。
故答案为：（1）D；照相机；（2）①2f＞u＞f；v＞2f；②增大；（3）凸透镜成虚像；（4）远视镜。
三．解答题（共4小题）
19．（2023 霍林郭勒市模拟）如图所示，凸透镜与水面平行，一侧的焦点恰好在水面上，水中一束入射光线射向凸透镜的焦点，请画出这束光线发生折射后的光路图。
【解答】解：
（1）光由水中斜射进入空气中时，折射光线向远离法线方向偏折，折射角大于入射角，由此在法线右侧的空气中画出折射光线；
（2）过焦点的入射光线，经凸透镜折射后平行于主光轴射出，如图所示：
20．（2023 特克斯县三模）将图中的入射光线或折射光线补画完整。
【解答】解：过光心的光线入射光线与折射光线在一条直线上，且入射光线与折射光线方向一致；
平行于主光轴的入射光线的折射光线在焦点与入射点连线的直线上，与入射光线衔接，如图所示：
21．（2023 荔湾区一模）如图所示，物体MN放在凸透镜前，0cm处为凸透镜的光心。
①画出光线a经过凸透镜后的光路图；
②画出光线b经过凸透镜后的光路图；
③物体MN经凸透镜成的像M′N′相对于物体是 （选填“放大”“等大”或“缩小”） （选填“正立”或“倒立”）的。
【解答】解：①②过凸透镜光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，据此画出光线a经光心后的光线，a的折射光线与另一条折射光线的相交点为M的像M'；
光线b经过凸透镜后会经过M'，如图所示：
③由图知，物距u＝5.0cm，f＝3cm，2f＞u＞f，由凸透镜成像规律可知此时成倒立放大的实像，即物体MN经凸透镜成的像相对于物是放大、倒立的。
故答案为：①②见上图；③放大；倒立。
22．（2023 天河区校级三模）如图为凸透镜右侧一物体M′N′成像部分光路图，M′N′为物体，F为凸透镜镜焦点。
在图中画出两条入射光线经凸透镜后的折射光线，找出像H。
②与物比较，物体H′N′经凸透镜成 （选填“放大”、“缩小”） （选填“正立”、“倒立”）的像。
【解答】解：
（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；过光心的光线其传播方向不变；两条折射光线的交点为H；如图所示：
（2）由图知，像H到主轴的距离大于M'到主轴的距离，f＜u＜2f，凸透镜成倒立、放大的实像。
故答案为：（1）如图所示；（2）放大；倒立。
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