4.3 一次函数的图象 第1课时课件(共17张PPT) 北师大版八年级上册数学

(共17张PPT)
第四章 一次函数
4.3　一次函数的图象
1.知道正比例函数的表达式与图象之间的对应关系，会画正比例函数的图象.
2.经历作图过程，归纳正比例函数的图象特点及正比例函数的性质.
一、学习目标
二、新课导入
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？
它是一次函数吗？它是正比例函数吗？
函数有哪些表示方法
S=80t（t≥0）；
是一次函数，也是正比例函数；
函数表示方法：图象法、列表法、关系式法.
怎么从关系式转化为图象
三、概念剖析
正比例函数y=kx (k≠0) 的图象是一条经过原点（0,0）的直线.
因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了．
（一）正比例函数的图象和性质
三、概念剖析
（一）正比例函数的图象和性质
在正比例函数y=kx中，
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
四、典型例题
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
关系式法
列表法
解：①列表：
例1.在平面直角坐标系中，画出正比例函数y=2x的图象.
四、典型例题
y=2x
②描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
③连线：把各点用直线连接起来.
例1.在平面直角坐标系中，画出正比例函数y=2x的图象.
总结：
四、典型例题
画函数图象的一般步骤：
①列表
②描点
③连线
【当堂检测】
1.在同一直角坐标系中画出y=3x与y=-x的图象.
解：①列表：
②描点
③连线
x -1 0 1 2
y=3x -3 0 3 6
y=-x 1 0 -1 -2
y=3x
y=-x
正比例函数图象过原点（0，0）
例2.在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- x和y=-4x 的图象.
四、典型例题
解：①列表
②描点
③连线
结果如图所示
x y=x y=3x y=- x y=-4x
0 0 0 0 0
1 1 3 -0.5 -4
思考：（1）通过图象，可以发现y=x和y=3x有什么共同点，什么不同点；
四、典型例题
解：（1）共同点：k>0
两条直线均在一、三象限内；
y的值随着x的增大而增大
不同点：y=3x的图象比y=x的陡
y=3x的y值增大速度更快
思考：（2）通过图象，可以发现y=-4x和y=- x有什么共同点，什么不同点；
四、典型例题
解：（2）共同点： k<0
两条直线均在二、四象限内；
y的值随着x的增大而减小
不同点：y=-4x的图象比y=- x的陡
y=-4x的y值减小速度更快
总结：
四、典型例题
正比例函数y=kx的图象特点：
当k>0时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限；
当k<0时，y的值随x的增大而减小，图象经过二、四象限.
【当堂检测】
2.对于函数y=-2x的两个确定的值 、 来说，当 < 时，对应的函数值 与 的关系是( )
A . < B. =
C. > D. 无法确定
C
分析：k<0时，y值随着x的增大而减小.
3.当x>0时，y与x的函数解析式为y=2x;当x 0时，y与x的函数解析式为y=-2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（ ）
【当堂检测】
A B C D
C
分析：k<0时，图象在二、四象限
k>0时，图象在一、三象限
两个x的取值不同，故在y轴的两边
4.下列关于函数y=-7x说法正确的是（ ）
A.图象不经过原点（0，0）
B.点（-1，-7）一定在该函数上
C.函数y值随着x的增大而减小
D.函数在一、二象限内
【当堂检测】
C
分析：正比例函数图象都经过原点，A错
x=-1时，y=（-7）×（-1）=7，B错
k<0时，图象在二、四象限，且y值随着x的增大而减小，C对，D错
五、课堂总结
正比例函数：y=kx (k≠0）
1.画图步骤：①列表；②描点；③连线
2.正比例函数图象经过原点（0，0）
3.当k>0时，图象经过一、三象限；y值随着x的增大而增大
当k<0时，图象经过二、四象限；y值随着x的增大而减小