4.3 一次函数的图象 第2课时 课件(共20张PPT) 北师大版数学八年级上册

(共20张PPT)
第四章 一次函数
4.3　一次函数的图象
第2课时
1.会画一次函数的图象，知道一次函数的关系式与图象之间的对应关系.
2.能说出一次函数的性质，并利用一次函数的性质解决简单的实际问题.
3.知道一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图象间的关系.
一、学习目标
二、新课导入
回忆一下正比例函数的图象和性质.
正比例函数y=kx，k>0时，图象经过一、三象限，y随着x的增大而增大；
K<0时，图象经过二、四象限，y随着x的增大而减小.
正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图象和性质有什么不同？
三、概念剖析
（一）一次函数的图象和性质
一般地，一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）有下列性质：
当k>0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.
① b>0时，直线经过一、二、三象限；
② b<0时，直线经过一、三、四象限.
三、概念剖析
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过一、二、四象限；
② b<0时，直线经过二、三、四象限.
（一）一次函数的图象和性质
例1.画出函数y=-2x+1的图象.
四、典型例题
解：根据正比例函数的作图步骤来画图
（1）列表
（2）描点
（3）连线
y=-2x+1
思考：画出函数y=2x+3的图象，并观察两个图象点的特点.
四、典型例题
解：两点法作图
点（0，3）和点（-1，1）都满足关系式y=2x+3
描点，连线，结果如图
特点：图象过点（0，b）
y=-2x+1
y=2x+3
四、典型例题
总结：
1.一次函数的作图步骤和正比例函数一样.
2.一次函数图象经过点（0，b）.
3.两点法作图一般选择点（0，b）和点（1，k+b）
1.在同一坐标系中作出下列函数的图象.
（1）
（2）
解：（0，1）和（-3，0）满足关系式
（0，1）和（3，0）满足关系式
描点，连线，结果如图
-3
O
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
y
1
【当堂检测】
例2.在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象.
y=2x+6 y=-x y=-x+6 y=5x
0
x
4
6
5
3
2
1
2
3
5
-1
-2
6
4
7
-1
-2
-3
y=-x
y=5x
y=2x+6
y=-x+6
解：
描点，连线，结果如图
y=2x+6 （-3,0） （0,6）
y=-x （0,0） （-1,1）
y=-x+6 （6,0） （0,6）
y=5x （0,0） （1,5）
四、典型例题
y
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负.
四、典型例题
k 0，b 0
>
>
k 0，b 0
k 0，b 0
>
>
<
=
四、典型例题
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
>
<
<
<
<
=
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负.
四、典型例题
思考：观察四个图象位置关系？
解：y=-x与y=-x+6图象处于平行关系
y=-x向上平移6个单位可得到y=-x+6
y=-x+6与y=5x图象处于相交关系
总结：k不等时，一次函数处于相交关系
k相等时，一次函数处于平行关系
总结：
在一次函数y=kx+b中，
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
四、典型例题
总结：
在一次函数y=kx+b中，
当k>0时，b>0，图象经过一、二、三象限;
b<0，图象经过一、三、四象限.
当k<0时，b>0，图象经过一、二、四象限;
b<0，图象经过二、三、四象限.
四、典型例题
【当堂检测】
【解析】∵一次函数y=-0.5x+3中，k=-0.5<0，
∴y随x的增大而减小，当x1>x2时，y1y2.
3.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A. y1＞y2 B. y1＜y2
C. 当x1＜x2时，y1＜y2 D. 当x1＜x2时，y1＞y2
D
【当堂检测】
解：由一次函数y=kx+b的函数图象可知，y随x的增大而减小，故k＜0；直线在y轴上的截距为负数，故b＜0.
4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是 .
k＜0，b＜0
【当堂检测】
分析：两条直线平行，则k相等,即：k=2
平移|2-(-3)|=5个单位
5.一次函数y=kx+2与y=2x-3平行，则k的值为 ，直线y=2x-3向上平移 个单位得到直线y=kx+2.
2
5
五、课堂总结
一次函数：y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）
当k>0，b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0，b>0时，经过一、二、四象限；
当k<0，b<0时，经过二、三、四象限.
一次函数的图象：
五、课堂总结
一次函数：y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
一次函数的性质：