6.3 从统计图分析数据的集中趋势 课件(共22张PPT) 北师大版数学八年级上册

(共22张PPT)
第六章 数据的分析
6.3　从统计图分析数据的集中趋势
1.能从统计图中分析出数据的平均数、中位数和众数
2.体验数据的集中趋势在统计图中的直观表达
一、学习目标
二、新课导入
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如左图所示：
这10个面包质量的众数是多少？
你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的？
三、典型例题
解：（1）根据图可知：
平均成绩是：
（2）由图可知90分有5人，人数最多，所以众数是90，
按顺序排可知最中间两个是为90、90，所以中位数是90.
例1.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩,
（1）求这10位参赛学生的平均成绩；
（2）这10位学生成绩的众数、中位数是多少？
总结：
三、典型例题
折线统计图的特征：
1.众数：最高点所对应的就是出现次数最多的数据.
2.中位数：由左往右（或由右往左）数最中间的一位或者两位的平均数.
3.平均数：加权平均数公式计算.
1.在2020年的体育考试中，某校6名学生的体育成绩统计图如下，这组数据的中位数是 .
【当堂检测】
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2.一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．
请你根据图表，完成下列问题：
（1）补充完成下面成绩表单：
【当堂检测】
8
射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩/环 8 10 7 9 10 7 10
7
9
2.一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．
请你根据图表，完成下列问题：
（2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩．
【当堂检测】
解：(2)根据算术平均数公式可得：
故该运动员这10次训练平均成绩是8.5环.
解：(1)看柱高可知：甲队的众数是20岁，乙队是19岁，丙队是21岁
由左往右（或由右往左）可知：甲队的中位数是20岁，乙队
是19岁，丙队是21岁.
三、典型例题
例2.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
解：(2)丙队的平均年龄最大，甲队次之，乙队最小.
理由：由图可知甲队年龄集中在20左右，乙队集中在19岁左右，丙队集中在21左右，故估计甲队的平均年龄为20岁，乙队19岁，丙队21岁.
三、典型例题
例2.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（2）观察三幅图，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流.
解：(3)甲队的平均年龄： （岁）
乙队的平均年龄： （岁）
丙队的平均年龄： （岁）
20.6>20>19.3，所以丙队最大，甲队次之，乙队最小，估计正确
三、典型例题
例2.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确？
总结：
三、典型例题
条形统计图的特征：
1.众数：柱子最高的小长方形所对应的数据.
2.中位数：由左往右（或由右往左）找出中间数.
3.平均数：可以用中位数或众数估计平均数.
【当堂检测】
解析：中位数按顺序找出数据的最中间一位或两位，
平均数用加权平均数公式计算.
3.为响应“书香成都”的建设号召，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示．则在本次调查中，阅读时间的中位数是_____小时，平均数是 小时.
1
1.1
【当堂检测】
4.在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:
(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数.
解：（1）平均数： （次）
由图可知4次的人数有18个，是最多的，所以众数为4次
由右往左数可知最中间两个数是3、3，所以中位数是3次
【当堂检测】
4.在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:
(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动
解：（2）由（1）可知样本平均数是3.3次，
故估计该校1200名学生总体平均数也为3.3次
所以该校1200名学生共参加活动： （次）
解：（1）由图可知：50元占了40%，占据的面积最大，所以这20位同学中，课外书花费众数是50元.
金额按大小排序，对应扇形的50%、51%均为50元，所以中位数是50元.
三、典型例题
例3.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：
（1）在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数是多少？
三、典型例题
（2）根据图可知各个数据人数所占百分比，利用加权平均数公式计算可得，
平均成绩是：[20×（20×5%）+30×（20×20%）+50×（20×40%）+80×（20×25%）+100×（20×10%））]÷20=57（元）.
例3.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？
三、典型例题
（3）约去20后可以写成20×5%+30×20%+50×40%+80×25%+100×10%，
其中的百分比就是扇形统计图中各项对应的
百分比.事实上，这些百分比就是“权”，
所以平均数也可以直接这样算：20×5%+30×20%+50×40%+80×25%+100×10%=57（元）.
例3.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
总结：
三、典型例题
扇形统计图的特征：
1.众数：面积最大的扇形所对应的数据.
2.中位数:扇形图中数据按大小排序，相应百分比第50%、51%两个数据的平均数.
3.平均数：可以用加权平均数计算.
5.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款________元．
解析：根据加权平均数计算.
【当堂检测】
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6.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).如图所示的是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是 (　　)
A.2.95元，3元 B.3元，3元
C.3元，4元 D.2.95元，4元
解析：平均数用加权平均数公式计算，众数直接观察扇形面积最大所对应的数据.
【当堂检测】
A
55%
20%
25%
四、课堂总结
1.折线统计图既可表示各种数量的多少，也可以表示数据增减变化趋势.
2.条形统计图可表示各个数量的多少.
3.扇形统计图可清楚表示出各个部分与总体的关系.
4.根据每种统计图的特点可以快速找出一组数据的众数、平均数，可估计出平均数大致范围.