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实验6 测量固体的密度
知识点一、对密度的理解
1.理解密度
（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
（2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。
（3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。
（4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
知识点二、测量固体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。
实验数据 固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
知识点三、特殊方法测密度
（1）有天平无砝码测石块的密度
实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式
（2）有天平无量筒测量石块的密度
实验器材 天平、水、空瓶、石块
实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。
（3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式 。
（2023 阜新）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，
其质量为 g。
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，
则小玛瑙石的体积为 cm3。根据公式 ，
计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3。
（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙＝ （用物理量符号表示）；
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
（2023 泰州）小明使用天平和量筒测量石块的密度。
（1）将天平放在水平台面上，如图甲所示，是小明刚调节完天平平衡的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤： 。补上遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向 调节。
（2）用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，则石块的质量为 g。接着他在量筒中倒入30mL的水，再将石块浸没在水中，水面位置如图丙所示，
则石块的密度为 g/cm3。
（3）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有： （多选，填字母序号）。
A.读取量筒示数时视线俯视液面
B.先测石块的体积后测石块的质量
C.石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上
（2023 德州）某学习小组，在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：
（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央。
（2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为 g。
（3）放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为 kg/m3。
（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块密度比真实值偏 。
（5）我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下：
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为F1；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），弹簧测力计的示数为F2；
c.小石块密度的表达式ρ石＝ （用F1、F2和ρ水表示）。
（2023 潍坊）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是 ，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是 g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，
则小石块的密度为 g/cm3。
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作。
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为F1；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为F2；
③已知水的密度为ρ水，计算大石块的密度ρ＝（用ρ水、F1、F2表示）。
（2023 河南）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的 处，调节 使横梁平衡。
（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为
g。
（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得浸出水的质量为140g。已知水的密度为1.0g/cm3，则土豆的体积为 cm3，密度为 g/cm3。在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出。测得土豆的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）回家后：小红又利用电子秤、杯子和水测出了土豆的密度。测量过程如下：
①把土豆放在水平放置的电子秤上，电子秤示数为m1；
②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为m2；
③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水未溢出且土豆不触碰杯底。电子秤示数为m3。
④求出土豆的密度ρ＝ 。（用m1、m2、m3、ρ水表示）
（2023 阜新模拟）阜新有“玛瑙之都”的美誉，小福想了解玛瑙石的密度，于是来到玛瑙城找到两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作：准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线。
（1）用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示，则其质量为 g。
（2）将小块玛瑙石放入装有20mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，
则小玛瑙石的体积为 cm3。根据实验原理 计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3。
（3）小福想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如下的操作：
①用天平测量大玛瑙石的质量m1；
②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量m2，并标记水面位置；
③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3。
根据测得质量值得出大块玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙＝ 。（用符号表示）
（4）小福再次完成（3）中测量过程，发现第二次取出大玛瑙石时沾了更多的水，经他的分析认为再次测量后算得到的密度值与前者密度值相比 （选填“偏大”“偏小”或“仍然不变”）。
（2023 高新区校级二模）小华利用烧杯、天平、细绳、水，测量一块形状不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整并完成相关问题：
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，天平再次平衡时，砝码和标尺上的游码如图1甲，则小石块的质量m＝ g。
（3）如图1乙所示：
方案一：步骤A：往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达位置做上标记，然后测得烧杯、小石块和水的总质量m1＝164g。
步骤B：取出水中的小石块，再向烧杯中缓慢加水，直到标记处如图C，然后测得烧杯和水的总质量m2＝142g。根据数据m、m1和m2，算得小石块密度是 g/cm3。
方案二：步骤A：往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达的位置做上标记。
步骤B：取出水中的小石块，取一只量筒，在量筒中装入水的体积V1＝150m1，将量筒中的水缓慢倒入烧杯，直到标记处，如图C，读出量筒中剩余水的体积为V2＝129mL。根据数据m，V1和V2，算得小石块密度是 g/cm3；
不计细绳的影响，上述两种计算方案中，误差相差较小的方案是 （方案一/方案二），原因是： 。
（4）学习了弹簧测力计后，小华又设计的一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验装置图（图2），该实验的主要步骤和实验记录如下：
①如图（a）将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；
②当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G1＝2.0N和G2＝0.4N；
③如图（b）将小金属块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G3＝4.4N和G4＝1.2N；
根据以上数据，可知小金属块的体积是 cm3，小金属块的密度是 kg/m3。
（2023 遵义一模）小明想通过实验测量矿石的密度，进行了如图所示的操作：
（1）把天平放在水平桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）把矿石放在天平的左盘中进行称量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码的位置如图乙所示，则矿石的质量是 g；
（3）矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，密度为 g/cm3；
（4）小明回到家想要测量一个木块（ρ木＜ρ水）的密度，但手头只有电子秤和玻璃杯，于是他设计了如图丁所示实验测出了木块的密度。实验器材：电子秤、一根细钢针、玻璃杯和水实验步骤：
①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；
②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；
③用细纲针将木块压入水中，使其完全浸没（木块不触碰杯底），电子秤的示数为m3；
④木块密度ρ木＝ （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
实验结束后，小明评估实验时觉得：由于木块具有吸水性，会导致在测量时体积偏小，而使测量的密度偏大。你觉得他的评估是否合理？说明理由： 。
（2023 德宏州模拟）小峻春节期间去泰山旅游，从泰山拾回来几块泰山石作纪念，他想用天平和量筒测量泰山石的密度。
（1）小峻将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘上的位置如图1甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，调好后把泰山石放在天平的 （选填“左盘”或者“右盘”）；
（2）在另一盘中加减砝码、移动游码直到天平恢复平衡后，所用砝码和游码的位置如图1乙所示，则泰山石的质量是 g；
（3）小峻用量筒测出泰山石的体积如图1丙所示，则泰山石的体积为 cm3，则泰山石的密度是 kg/m3；
（4）上述实验操作过程中，若泰山石吸水，则会造成测量出的泰山石密度值偏 （选填“大”或“小”）；
（5）小峻重新设计了如图2所示的实验，测量另一块泰山石的体积：
①往烧杯中加入适量的水，把泰山石浸没，在水面到达的位置上作标记；
②取出泰山石，测得烧杯和水的总质量为m1；
③ ，再测出此时烧杯和水的总质量为m2；
④泰山石的密度表达式ρ石＝ （泰山石质量为m0，水的密度为ρ水）。
（2023 铜梁区校级二模）健健和康康同学五一到嘉陵江边玩耍时，各拾得一块精致的相似小白石（不吸水），他们想知道这两块小白石的密度是否相同，康康同学用电子秤和水完成了测量，他的测量步骤如下：
①将小白石放在电子秤上，测出了其质量m1，如图A所示；
②将一杯水放在电子秤上，用细线系住小白石，将其浸没在水中，测出了其质量m2，如图B所示；
③用力拉着细线让小白石仍浸没，不碰杯底，测出质量m3，如图C所示；
④将小白石提出水面，测出质量m4，如图D所示；
（1）康康分析发现，取小白石时，小白石带出了水，因此图D的数据不可用，他选用正确步骤的数据计算出了小白石的密度为 g/cm3；
（2）根据实验数据可知取出小白石时带出水的体积为 cm3；
（3）步骤③中细绳对小白石的拉力大小为 N；
（4）实验完成后，取下玻璃杯，康康同学发现电子秤示数显示为﹣2g，则康康利用步骤①②③测得的密度值将 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
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实验6 测量固体的密度
知识点一、对密度的理解
1.理解密度
（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
（2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。
（3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。
（4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
知识点二、测量固体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。
实验数据 固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
知识点三、特殊方法测密度
（1）有天平无砝码测石块的密度
实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式
（2）有天平无量筒测量石块的密度
实验器材 天平、水、空瓶、石块
实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。
（3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式 。
（2023 阜新）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，
其质量为 g。
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，
则小玛瑙石的体积为 cm3。根据公式 ，
计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3。
（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙＝ （用物理量符号表示）；
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）由图可知，横梁标尺的分度值是0.2g，金属块的质量为：m＝50g+5g+3g＝58g；
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V2＝60mL；小玛瑙石的体积为：V＝V2﹣V1＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
小玛瑙石的密度为：ρ2.9g/cm3＝2.9×103kg/m3；
（3）用天平测出大玛瑙石的质量m后，①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V2；大玛瑙石的体积等于加入水的体积，即V1﹣V2；
大玛瑙石的密度：ρ玛瑙；
取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据ρ知，测量的密度偏小。
故答案为：（1）58；（2）20；ρ；2.9×103；（3）④；⑤偏小。
（2023 泰州）小明使用天平和量筒测量石块的密度。
（1）将天平放在水平台面上，如图甲所示，是小明刚调节完天平平衡的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤： 。补上遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向 调节。
（2）用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，则石块的质量为 g。接着他在量筒中倒入30mL的水，再将石块浸没在水中，水面位置如图丙所示，
则石块的密度为 g/cm3。
（3）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有： （多选，填字母序号）。
A.读取量筒示数时视线俯视液面
B.先测石块的体积后测石块的质量
C.石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上
【解答】解：（1）图甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，遗漏的操作步骤是：将游码调零；
甲图中没有将游码移至零刻度线处，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节；
（2）由图乙知，石块的质量m＝20g+5g+3.4g＝28.4g；
由图丙知，量筒中水的体积为30mL，石块浸没在量筒的水中后总体积为40mL，所以石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3；
石块的密度ρ2.84g/cm3；
（3）A、量筒读数时，若视线俯视，读数比实际偏大，则计算出的体积会偏大，根据ρ可知，m不变，V偏大，则所测得小石块的密度将偏小；
B、先测石块的体积，取出石块再测质量时，由于石块上粘有水，所以测得石块的质量变大，体积不变，根据ρ可知，导致最终测得石块的密度会偏大；
C、有部分水被小石块溅起附在量筒水面上方的内壁，则小明所测小石块和水的总体积偏小，计算出的石块体积偏小，使得密度测量值偏大。
故选：BC。
故答案为：（1）将游码移至零刻度线处；右；（2）28.4；2.84；（3）BC。
（2023 德州）某学习小组，在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：
（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央。
（2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为 g。
（3）放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为 kg/m3。
（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块密度比真实值偏 。
（5）我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下：
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为F1；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），弹簧测力计的示数为F2；
c.小石块密度的表达式ρ石＝ （用F1、F2和ρ水表示）。
【解答】解：（1）将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，由图甲可知，此时标尺上的游码没有移动左端的零刻度处，所以接下来应该将游码移至零刻度线后，指针会向左偏转，则此时应向右调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）由图乙可知，砝码的质量为60g，标尺分度值为0.2g，游码的读数为2.4g，则小石块的质量：m＝60g+2.4g＝62.4g；
（3）由图丙可知，量筒中水的体积V1＝60mL，量筒中水和石块的总体积V2＝84mL，
则小石块的体积V＝84mL﹣60mL＝24mL＝24cm3，
小石块的密度：ρ2.6×103kg/m3；
（4）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据ρ可知，小石块的密度偏大；
（5）根据题意可知，小石块的重力G＝F1，
由称重法可知，小石块浸没在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F2，
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，小石块的体积：V石＝V排，
由G＝mg可知，小石块的质量：m石，
则小石块的密度：ρ石。
故答案为：（1）右；（2）62.4；（3）2.6×103；（4）大；（5）。
（2023 潍坊）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是 ，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是 g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，
则小石块的密度为 g/cm3。
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作。
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为F1；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为F2；
③已知水的密度为ρ水，计算大石块的密度ρ＝（用ρ水、F1、F2表示）。
【解答】解：（1）天平加入最小砝码后天平指针向右偏，则应取下最小砝码，向右调节游码，使天平水平平衡；
小石块的质量：m＝20g+20g+10g+4.4g＝54.4g；
（2）小石块的体积为：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
小石块的密度：ρ2.72g/cm3；
（3）由杠杆平衡条件知，如图丁，G×OA＝F1×OB，则G，
大石块的质量为：m石，
如图戊，G′×OA＝F2×OB，则G′F2，
则石块所受的浮力为：F浮＝G﹣G′F2（F1﹣F2），
由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV石可知：
V石，
由密度公式ρ可知：
ρρ水。
故答案为：（1）向右调节游码；54.4；（2）2.72；（3）ρ水。
（2023 河南）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的 处，调节 使横梁平衡。
（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为
g。
（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得浸出水的质量为140g。已知水的密度为1.0g/cm3，则土豆的体积为 cm3，密度为 g/cm3。在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出。测得土豆的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）回家后：小红又利用电子秤、杯子和水测出了土豆的密度。测量过程如下：
①把土豆放在水平放置的电子秤上，电子秤示数为m1；
②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为m2；
③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水未溢出且土豆不触碰杯底。电子秤示数为m3。
④求出土豆的密度ρ＝ 。（用m1、m2、m3、ρ水表示）
【解答】解：（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的0刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡。
（2）由图可知，天平标尺上的分度值为0.2g，土豆的质量为：m＝100g+50g+4g＝154g；
（3）由密度公式ρ求出溢出水的体积：
V水140cm3；
则土豆的体积为：V＝V水＝140cm3；
土豆的密度：ρ′1.1g/cm3；
在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的体积减小，由ρ可知，测出的土豆密度会偏大；
（4）由分析知，引起电子秤示数变化的原因是土豆浸没到水中时受到浮力，
故两次电子秤的示数之差Δm，即（m3﹣m2）g＝F浮＝ρ水gV排，
则V排，
则土豆密度的表达式为ρρ水。
故答案为：（1）0刻度线；平衡螺母；（2）154；（3）140；1.1；偏大；（4）ρ水。
（2023 阜新模拟）阜新有“玛瑙之都”的美誉，小福想了解玛瑙石的密度，于是来到玛瑙城找到两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作：准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线。
（1）用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示，则其质量为 g。
（2）将小块玛瑙石放入装有20mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，
则小玛瑙石的体积为 cm3。根据实验原理 计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3。
（3）小福想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如下的操作：
①用天平测量大玛瑙石的质量m1；
②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量m2，并标记水面位置；
③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3。
根据测得质量值得出大块玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙＝ 。（用符号表示）
（4）小福再次完成（3）中测量过程，发现第二次取出大玛瑙石时沾了更多的水，经他的分析认为再次测量后算得到的密度值与前者密度值相比 （选填“偏大”“偏小”或“仍然不变”）。
【解答】解：（1）由图可知，横梁标尺的分度值是0.2g，金属块的质量为：m＝20g+5g+4g＝29g；
（2）将小玛瑙石放入装有20mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，量筒的分度值是2mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V2＝30mL；小玛瑙石的体积为：V＝V2﹣V1＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3；
小玛瑙石的密度为：ρ2.9g/cm3＝2.9×103kg/m3；
（3）用天平测出大玛瑙石的质量m1后，
将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量m2，并标记水面位置；
捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3；
则补的水的质量为m＝m3﹣m2+m1，
所以补的水的体积，即大玛瑙石的体积为V，
大玛瑙石的密度：ρ玛瑙；
（4）玛瑙石从水中取出时带出一部分水，当倒入水时玛瑙石带出的水已经补充到烧杯中，玛瑙石的质量和体积测量值是准确的，所以玛瑙石的密度测量值也是不变的。
故答案为：（1）29；（2）10；ρ；2.9×103；（3）③；（4）仍然不变。
（2023 高新区校级二模）小华利用烧杯、天平、细绳、水，测量一块形状不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整并完成相关问题：
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，天平再次平衡时，砝码和标尺上的游码如图1甲，则小石块的质量m＝ g。
（3）如图1乙所示：
方案一：步骤A：往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达位置做上标记，然后测得烧杯、小石块和水的总质量m1＝164g。
步骤B：取出水中的小石块，再向烧杯中缓慢加水，直到标记处如图C，然后测得烧杯和水的总质量m2＝142g。根据数据m、m1和m2，算得小石块密度是 g/cm3。
方案二：步骤A：往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达的位置做上标记。
步骤B：取出水中的小石块，取一只量筒，在量筒中装入水的体积V1＝150m1，将量筒中的水缓慢倒入烧杯，直到标记处，如图C，读出量筒中剩余水的体积为V2＝129mL。根据数据m，V1和V2，算得小石块密度是 g/cm3；
不计细绳的影响，上述两种计算方案中，误差相差较小的方案是 （方案一/方案二），原因是： 。
（4）学习了弹簧测力计后，小华又设计的一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验装置图（图2），该实验的主要步骤和实验记录如下：
①如图（a）将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；
②当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G1＝2.0N和G2＝0.4N；
③如图（b）将小金属块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G3＝4.4N和G4＝1.2N；
根据以上数据，可知小金属块的体积是 cm3，小金属块的密度是 kg/m3。
【解答】解：（2）由图知，石块的质量m＝20g+20g+2g＝42g。
（3）方案一：排开水的质量m排＝m3﹣（m1﹣m）＝142g﹣（164g﹣42g）＝20g，
根据ρ可得石块的体积：V＝V排20cm3，
所以，石块的密度ρ2.1g/cm3。
方案二：向烧杯中加入水的体积即为石块体积V′＝150cm3﹣129cm3＝21cm3，
石块的密度ρ2g/cm3。
方案一中提出石块时所带出的水，在后面加水到标记处时，补充进去，不影响实验结果；而方案二中取出石块带出水，会导致体积测量偏大，计算所得密度会偏小，所以方案二的误差较大，即误差相差较小的是方案一。
（4）根据弹簧测力计的读数G2＝0.4N、G4＝1.2N；可得排开水的重力G排＝G4﹣G2＝1.2N﹣0.4N＝0.8N，
排开水的质量m排0.08kg＝80g，
因为金属块浸没，所以小石块的体积V石＝V排80cm3，
小石块的重力G＝G3+G排﹣G1＝4.4N+0.8N﹣2N＝3.2N
小石块的质量m0.32kg＝320g，
小石块的密度ρ金属4g/cm3＝4×103kg/m3。
故答案为：（2）42；（3）2.1；（4）2；方案一；方案二中取出石块带出水，会导致体积测量偏大，计算所得密度会偏小，所以方案二的误差较大；（4）80；4×103。
（2023 遵义一模）小明想通过实验测量矿石的密度，进行了如图所示的操作：
（1）把天平放在水平桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）把矿石放在天平的左盘中进行称量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码的位置如图乙所示，则矿石的质量是 g；
（3）矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，密度为 g/cm3；
（4）小明回到家想要测量一个木块（ρ木＜ρ水）的密度，但手头只有电子秤和玻璃杯，于是他设计了如图丁所示实验测出了木块的密度。实验器材：电子秤、一根细钢针、玻璃杯和水实验步骤：
①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；
②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；
③用细纲针将木块压入水中，使其完全浸没（木块不触碰杯底），电子秤的示数为m3；
④木块密度ρ木＝ （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
实验结束后，小明评估实验时觉得：由于木块具有吸水性，会导致在测量时体积偏小，而使测量的密度偏大。你觉得他的评估是否合理？说明理由： 。
【解答】解：（1）图中指针偏右，平衡螺母向左调节，使横梁平衡；
（2）矿石质量等于砝码质量和游码对应的刻度值之和，游码分度值为0.2g，
矿石的质量为：m＝m码+m游＝50g+2.4g＝52.4g；
（3）矿石放入前，量筒中水的体积为V1＝20mL＝20cm3，矿石放入水中浸没，量筒中的体积为V2＝40mL＝40cm3，
则矿石的体积为：V＝V2﹣V1＝40cm3﹣20cm3＝20cm3；
矿石的密度为：
ρ2.62g/cm3＝2.62×103kg/m3；
（4）①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；
②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；
木块的质量：m木＝m2﹣m1。
③用细钢针把木块压入水中，使木块浸没在水中，电子秤的示数为m3；
木块的体积为：
V木＝V排。
④木块密度为：
ρ木 ρ水；
由于木块吸水后重力变大，浸没时排开水的体积不变，木块受到的浮力不变，则需要施加的向下压力就会变小，则测得m3的值会变小，所以会导致测得的体积变小、密度变大，故他的评估合理。
故答案为：（1）左；（2）52.4；（3）2.62；（4） ρ水；合理，木块吸水后重力变大，浸没时排开水的体积不变，木块受到的浮力不变，则需要施加的向下压力就会变小，则测得m3的值会变小，所以会导致测得的体积变小、密度变大。
（2023 德宏州模拟）小峻春节期间去泰山旅游，从泰山拾回来几块泰山石作纪念，他想用天平和量筒测量泰山石的密度。
（1）小峻将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘上的位置如图1甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，调好后把泰山石放在天平的 （选填“左盘”或者“右盘”）；
（2）在另一盘中加减砝码、移动游码直到天平恢复平衡后，所用砝码和游码的位置如图1乙所示，则泰山石的质量是 g；
（3）小峻用量筒测出泰山石的体积如图1丙所示，则泰山石的体积为 cm3，则泰山石的密度是 kg/m3；
（4）上述实验操作过程中，若泰山石吸水，则会造成测量出的泰山石密度值偏 （选填“大”或“小”）；
（5）小峻重新设计了如图2所示的实验，测量另一块泰山石的体积：
①往烧杯中加入适量的水，把泰山石浸没，在水面到达的位置上作标记；
②取出泰山石，测得烧杯和水的总质量为m1；
③ ，再测出此时烧杯和水的总质量为m2；
④泰山石的密度表达式ρ石＝ （泰山石质量为m0，水的密度为ρ水）。
【解答】解：（1）将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡；
调好后把泰山石放在天平的左盘；
（2）由图乙可知，泰山石的质量为m＝50g+1.6g＝51.6g；
（3）由题意可知，泰山石的体积为V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3；
故泰山石的密度为：ρ5.16g/cm3＝5.16×103kg/m3；
＝（4）上述实验操作过程中，若泰山石吸水，使得测量的泰山石的体积偏小，质量不变，根据ρ可知，测得的泰山石密度将偏大；
（5）①往烧杯中加入适量的水，把泰山石浸没，在水面到达的位置上作标记；
②取出泰山石，测得烧杯和水的总质量为m1；
③向烧杯内加水至标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m2；
则加入的水的体积即泰山石的体积为：V'＝V水；
④泰山石的密度表达式ρ石ρ水。
故答案为：（1）左；左盘；（2）51.6；（3）10；5.16×103；（4）大；（5）向烧杯内加水至标记处；ρ水。
（2023 铜梁区校级二模）健健和康康同学五一到嘉陵江边玩耍时，各拾得一块精致的相似小白石（不吸水），他们想知道这两块小白石的密度是否相同，康康同学用电子秤和水完成了测量，他的测量步骤如下：
①将小白石放在电子秤上，测出了其质量m1，如图A所示；
②将一杯水放在电子秤上，用细线系住小白石，将其浸没在水中，测出了其质量m2，如图B所示；
③用力拉着细线让小白石仍浸没，不碰杯底，测出质量m3，如图C所示；
④将小白石提出水面，测出质量m4，如图D所示；
（1）康康分析发现，取小白石时，小白石带出了水，因此图D的数据不可用，他选用正确步骤的数据计算出了小白石的密度为 g/cm3；
（2）根据实验数据可知取出小白石时带出水的体积为 cm3；
（3）步骤③中细绳对小白石的拉力大小为 N；
（4）实验完成后，取下玻璃杯，康康同学发现电子秤示数显示为﹣2g，则康康利用步骤①②③测得的密度值将 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
【解答】解：（1）根据图B中水、石块、烧杯的质量为220g，图C中排开水的质量、石块、烧杯的质量为192g，可以求得石块浸没在水中受到的拉力：
F拉＝Δmg＝（0.22kg﹣0.192kg）×10N/kg＝0.28N，
根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g可以求得，石块的体积：，
根据密度计算公式，可以得到石块的密度：；
（2）根据图B中水、石块、烧杯的质量为220g，图D中剩余水、烧杯的质量为175g，所以取出小白石时带出水的质量：
m＝m2﹣m1﹣m4＝220g﹣42g﹣175g＝3g，
根据密度计算公式求出取出小白石时带出水的体积：；
（3）图B中水、石块、烧杯的质量为220g，图C中排开水的质量、石块、烧杯的质量为192g，则石块浸没在水中受到的拉力：F拉＝Δmg＝（0.22kg﹣0.192kg）×10N/kg＝0.28N；
（4）由于计算密度值时，是用步骤①②③测得的质量差来计算石块的体积的，石块的体积准确，实验完成后，电子秤示数显示为﹣2g，则测量石块的质量偏小，影响实验结果偏小，故测量的密度值是偏小。
故答案为：（1）3；
（2）3；
（3）0.28；
（4）偏小。
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