江苏省灌云县伊山中学2008-2009学年第一阶段测试高二数学试题(必修3)08.10 苏教版

2008-2009学年度第一阶段测试高二数学试题（必修3）
一、填空题（每小题5分，共70分）
1、某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生所占比例分别为30%，40%，20%，10%，若全班30人，则全班同学的平均分是 分．
2、某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 ．
甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则他们在这次测验中成绩较好的是　　　　组。
甲　　　乙
5　　8
　　　　3　6　　47
94　7　　45669
866431　8　　02
　 　0　9
4、某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高一学生的人数为___________．
5、一个容量为30的样本数据，分组后，组距与频数如下：
，则样本在上的频率为 ．
6、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）
甲 10 8 9 9 9
乙 10 10 7 9 9
如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 .
7、一组数据的平均数为10，则这组数据的方差是________________
8、当时，下面算法输出的结果是
9、有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处 应添加的条件是_______________
10．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个．
11、定义一种运算：11=1，，则 ．
12、将一个容量为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 10 15 18 16 11 10
并且知道第6组的频率和第3组的频率相等，则第6组的频率是______________
13．在右边的程序框图中，若则输出的数是 （用字母填空）
14．如图，已知程序框图 中的函数关系式为，程序框图中的D为函数的定义域.若输入，请写出的所有项 .
开始
是
第13题图
二、解答题(14+14+16+15+15+16)
15．(本题满分14分)某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110．
（Ⅰ）这种抽样方法是哪一种方法？
（Ⅱ）试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？
16．(本题满分14分)用语句写出下列算法的伪代码，并画出其流程图．
输入的值，通过计算的值．
17．（本小题满分16分）
为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；
（2）若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？
分组 频数 频率
60.570.5 0.16
70.580.5 10
80.590.5 18 0.36
90.5100.5
合计 50
第17题图 第18题图
18、（本小题满分15分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为，第三组的频数为12，请回答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？
19、（本小题满分15分）下面是求使成立的最小整数n的算法流程图，（1）将流程图补充完整（2）用While语句描述该流程图
第19题图
第20题图
20、(本小题满分16分)如图所示，流程图给出了无穷整数数列满足的条件，，且当k=5时，输出的S=；当k=10时，输出的S=。
（1）试求数列的通项公式；
（2）是否存在最小的正数M使得对一切正整数n都成立，若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由。
2008——2009学年度第一阶段测试
高二数学试题答题纸
一、填空题（每小题5分，共70分）
1．________________ 2.___________________ 3.____________________
4.___________________ 5.____________________ 6.____________________
7.___________________ 8.____________________ 9._____________________
10.___________________ 11.____________________ 12.______________________
13.___________________ 14.____________________
二、解答题
15题
16题
17题分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计50
18题
19题
20题
参考答案：
1．1.9 2. 16 3. 甲 4. 65 5. 0.6 6. 甲 7. 2 8. 4
9. 10. 650 11. 12. 0.1 13 14 .
15．（1）采用的方法是：系统抽样； ———————————— 4
（2）； ————6
； —————8
； ————————10
；——12
∴ 故甲车间产品比较稳定． ———————— —14
16. Read x
If Then
Else
If Then
Else
End If
End If
Print y
本题伪代码7分，流程图7分
17． （1）
分组 频数 频率
60.570.5 8 0.16
70.580.5 10 0.20
80.590.5 18 0.36
90.5100.5 14 0.28
合计 50 1
（2）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，
占样本的比例是，即获二等奖的概率约为32%，
所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人。有
答：获二等奖的大约有256人。
本题填空每空1分共5分，直方图6分，第（2）问5分
18.本题4+3+3+5=15分
（1）60 （2）四 ，18 （3） 六
19、（1）① s≤2007 ② s← ③ 输出i-1
（2）s←0
i←1
While s≤2007
s←
i←i+1
End While
Print i-1
本题（1）问每空2分共6分，（2）问9分
20.本题（1）6分（2）10分
解(1)由题设知
又是等差数列,设公差为d,
即
两式相减得:
又,舍,
(2)①
①式两边同乘得②
②-①得
=
又.
当时,;当时,
,有最大值.
恒成立,M的最小值为.
Read
If EMBED Equation.DSMT4 0 Then
Else
End If
Print
（第8题）
Do
Until
Print
第9题
x1=f（xi-1）
开始
结束
输入a,b,c
a>b且a>c
b>c
输出c
输出a
输出b
否
否
是
输入x 0
i=1
xi=f（xi-1）
xi∈D
结束
i=i+1
否
是
输出xi
14题图
分数
频率
组距
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