第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 人教版数学八年级上册（无答案）
文档属性
| 名称 | 第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 人教版数学八年级上册（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 107.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 18:00:27 | ||
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文档简介
第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测
一、单选题
1．下列计算结果正确的是（ ）
A．a4 a2=a8 B．（a4）2=a6
C．（ab）2=a2b2 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
2．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）=a2﹣ab
3．下列式子中，计算结果是a8的是（ ）
A．a2+a6 B．a10-a2 C．a2·a6 D．(a2)3
4．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： ， 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内上应填写
A．3xy B． C． D．1
5．下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）
A．2x2﹣x+1 B．﹣2x2+x+1 C．2x2+2x+1 D．﹣2x2+x﹣1
6．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ）
A．（a﹣2）（m2+m） B．（a﹣2）（m2﹣m）
C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）
7．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8
8．已知a，b是有理数，则a2 -2a+4的最小值是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
9．已知 ，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
10．若 ， ，且满足 ，则 的值为（ ）.
A．1 B．2 C． D．
二、填空题
11．分解因式：8a2﹣2= ．
12．若 ， ，则 ．
13．已知一个三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为 .
14．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：计算(2+1)(2 +1)(24+1)(28+1)。
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
(2+1)(2 +1)(24+1)(28+1)=(2-1)(2+1)(2 +1)(24+1)(28+1)=(2 -1)(2 +1)(24+1)(28+1)=(24-1)(24+1)(28+1)=(28-1)(28+1)=216-1
请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：(6+1)(6 +1)(64+1)(68+1)= 。
15．阅读材料回答问题：已知多项式有一个因式是，求的值．
解法：设为整式
上式为恒等式，
当时，，
即．
解得：．
若多项式含有因式和，则 ．
三、计算题
16．计算：
（1）(﹣3x2y)2 (6xy3)÷(9x3y4)
（2）(x﹣y)(x+y)﹣4y(x﹣y)
四、解答题
17．请阅读下面一题因式分解的解题过程：
因式分解：
分析：题中 是 ，把 分别看作u，v，用公式法分解因式，即可得
解：设 则原式=
像这样因式分解的方法叫做换元法。
请你参照上诉方法因式分解：
18．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2．
19．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足a2+b2+ ＝ac+bc，试判定△ABC的形状，并说明理由．
20．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9．求a2﹣6ab+b2．
21．阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．
解：（x2+ax+b） （2x2﹣3x﹣1）=
2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ②
根据对应项系数相等，有解得
回答：
（1）上述解答过程是否正确？ ．
（2）若不正确，从第 步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？ ．
（3）写出正确的解答过程．
22．（xa÷x2b）3÷xa﹣b与﹣x2为同类项，求4a﹣10b+6的值．
23．如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成．
（1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值；
（2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长；
（3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系．
一、单选题
1．下列计算结果正确的是（ ）
A．a4 a2=a8 B．（a4）2=a6
C．（ab）2=a2b2 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
2．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）=a2﹣ab
3．下列式子中，计算结果是a8的是（ ）
A．a2+a6 B．a10-a2 C．a2·a6 D．(a2)3
4．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： ， 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内上应填写
A．3xy B． C． D．1
5．下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）
A．2x2﹣x+1 B．﹣2x2+x+1 C．2x2+2x+1 D．﹣2x2+x﹣1
6．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ）
A．（a﹣2）（m2+m） B．（a﹣2）（m2﹣m）
C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）
7．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8
8．已知a，b是有理数，则a2 -2a+4的最小值是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
9．已知 ，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
10．若 ， ，且满足 ，则 的值为（ ）.
A．1 B．2 C． D．
二、填空题
11．分解因式：8a2﹣2= ．
12．若 ， ，则 ．
13．已知一个三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为 .
14．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：计算(2+1)(2 +1)(24+1)(28+1)。
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
(2+1)(2 +1)(24+1)(28+1)=(2-1)(2+1)(2 +1)(24+1)(28+1)=(2 -1)(2 +1)(24+1)(28+1)=(24-1)(24+1)(28+1)=(28-1)(28+1)=216-1
请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：(6+1)(6 +1)(64+1)(68+1)= 。
15．阅读材料回答问题：已知多项式有一个因式是，求的值．
解法：设为整式
上式为恒等式，
当时，，
即．
解得：．
若多项式含有因式和，则 ．
三、计算题
16．计算：
（1）(﹣3x2y)2 (6xy3)÷(9x3y4)
（2）(x﹣y)(x+y)﹣4y(x﹣y)
四、解答题
17．请阅读下面一题因式分解的解题过程：
因式分解：
分析：题中 是 ，把 分别看作u，v，用公式法分解因式，即可得
解：设 则原式=
像这样因式分解的方法叫做换元法。
请你参照上诉方法因式分解：
18．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2．
19．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足a2+b2+ ＝ac+bc，试判定△ABC的形状，并说明理由．
20．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9．求a2﹣6ab+b2．
21．阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．
解：（x2+ax+b） （2x2﹣3x﹣1）=
2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ②
根据对应项系数相等，有解得
回答：
（1）上述解答过程是否正确？ ．
（2）若不正确，从第 步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？ ．
（3）写出正确的解答过程．
22．（xa÷x2b）3÷xa﹣b与﹣x2为同类项，求4a﹣10b+6的值．
23．如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成．
（1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值；
（2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长；
（3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系．