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8.3 分数的简单计算 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：创设具体的情境，理解简单分数加、减法的算理，掌握同分母分数(分母不大于10)加减法的计算方法。
2.学习内容分析：例1从分吃西瓜的情境引入同分母分数的加法。例2教学同分母分数的减法。通过直观图来展示分母分数的减法计算过程，便于学生理解算理。接着让学生通过填空，来呈现思考的过程。例3教学“1减几分之几”。有了前面学习的基础，容易理解1可以改写为分子分母相同的分数，这样减法就不会有困难了。
3.学科核心素养分析：学生能从日常生活中发现并提出简单的数学问题，体会到数学与生活的联系，增强学习兴趣。学生经历和他人交流算法的过程，在动手操作及说理的训练中，培养学生数学语言的表达能力及逻辑思维能力。
二、教学重难点
1.重点：掌握同分母分数(分母不大于10)加减法的计算方法，能正确计算。
2.难点：理解简单分数加、减法的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）用分数表示涂色部分的大小。 （2）填一填。里面有（ ）个，里面有（ ）个，里面有（ ）个。2.导入新课师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：一个绿娃娃，肚里水汪汪，若是剖开看，红汁往外淌。（打一水果）学生猜一猜：是西瓜。师：有一个大哥哥和弟弟在吃西瓜时，发现了一些分数方面的问题，我们一起去看看好吗？ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流，拉近师生的距离，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究同分母分数加法的计算方法课件出示：一个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了，兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？师：读一读，说说你知道了什么数学信息？学生独自阅读，然后自由说说：哥哥吃了，弟弟吃了。师：要解决的问题是什么？学生：兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？师：要解决这个问题，应该怎么列式？学生：+。师：猜一猜，+等于多少呢？学生1：等于。学生2：我认为等于。师：这两个答案，到底哪个正确？大家有什么办法来验证一下？课件出示——学生活动：1.拿出课前准备的圆片，动手折出、，并涂上颜色。2.与同伴说说和是多少？为什么？学生独自完成，并与同伴交流，师巡视指导。师：谁来说说？学生：把圆平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是。师：说的真好！还有谁来说说？学生：我把第一个○平均折成8份，涂了2份就是；把第二个○也平均折成8份，涂了1份就是。 2个加1个等于3个，也就是。师：咦！为什么+不等于呢？ 学生根据自己的理解自由说说。根据学生的回答，师小结：西瓜平均分的总份数没有变，只是所取的份数发生了变化。师：那么怎么计算同分母分数加法呢？引导学生得出：同分母分数相加，分母不变，分子相加。 通过说一说，培养学生获取数学信息和问题的能力，提高学生的审题意识，并为后面的计算做准备。让学生自主探究同分母分数加法的计算方法，充分经历计算的全过程，渗透数形结合的思想，帮助学生理解算理。通过说一说，培养学生观察、总结、归纳等思维能力。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究同分母分数减法的计算方法师：同分母分数减法又该怎么计算呢？课件出示：－=学生：等于。师：对吗？请想办法来验证一下自己的答案。同桌合作自主探究，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么想的？学生1：从5份中吃了2份还剩3份，也就是。学生2：从5个里去掉2个还剩3个，就是。师：看来大家猜测的是正确的。那么你发现计算同分母分数减法的计算方法了吗？引导学生得出：同分母分数相减，分母不变，分子相减。 借助学生已有的知识经验，让学生自主探究同分母分数减法的计算方法，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣和积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：探究1减几分之几师：一个大西瓜，如果哥哥吃了，还剩几分之几？想想可以怎么列式？学生摇头。师：一个大西瓜可以用整数几表示？学生：用“1”表示，我知道了，算式是1－。师：1－又该怎么计算呢？我们可以把1看成多少来减？课件出示：引导学生得出：把一个圆平均分成4份，1里面有4个，可以把1看成。师：现在你能算算1－了吗？学生独自计算，然后展示反馈：从4个中拿掉1个，还剩3个，就是。根据学生的回答，课件出示：1－=－=师：计算1减几分之几，你发现什么规律了？引导学生得出：1减去几分之几，先把 1换成与几分之几分母相同的分数，再按同分母分数相减的计算方法计算。师：为了便于大家能正确计算同分母分数加减法，老师编成了一首儿歌便于记忆。课件出示：计算同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加、减，分母千万不能变。分子进行加或减，计算准确又简单。 借助前面学习的基础，让学生利用直观图理解1可以改写为分子分母相同的分数，进而找到计算1减几分之几的计算方法，将新旧知识有机的结合起来，充分提高了学生学习的积极性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.看图填一填。2.看图列式。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.妈妈买来一袋苹果，小明吃了这袋苹果的，爸爸吃的和小明同样多。 这袋苹果比原来少了几分之几
拓展题 4.一瓶饮料，用一半果汁、一半水调成。小明把这瓶饮料的一半喝掉后，加满水，再喝掉一半，再加满水，这次全部喝完。小明后来一共加了多少水
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图填一填。2.一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝一共长多少米 选做题：1.一块菜地的种黄瓜，剩下的种西红柿。种西红柿的地占整块菜地的几分之几？2.小明和小利共用一张红纸做小旗，小明用去这张纸的，小利用去这张纸的， 两人共用了这张纸的几分之几？小明比小利少用了这张纸的几分之几 【综合实践类作业】找找生活中的同分母分数，并尝试用加减法计算。
板书设计 分数的简单计算 1－=－=
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分数的简单计算
人教版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.创设具体的情境，理解简单分数加、减法的算理。
2.掌握同分母分数(分母不大于10)加减法的计算方法。
3.学生能从日常生活中发现并提出简单的数学问题，体会到数学与生活的联系，增强学习兴趣。
新知导入
1.用分数表示涂色部分的大小。
5
6
2
5
4
4
新知导入
2.看图填一填。
（ ）
里面有（ ）个 ， 里面有（ ）个 ， 里面有（ ）个 。
2
9
1
9
1
9
1
9
5
9
9
9
1
9
2
5
9
新知导入
猜
一
猜
看看是绿的，
打开是红的，
吃吃是甜的，
吐出是黑的。
（打一水果）
新知讲解
一个西瓜，哥哥吃了 ，弟弟吃了 ，兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？
2
8
1
8
2
8
1
8
+
=（ ）
猜一猜， + 等于多少呢？
2
8
1
8
等于 。
3
16
我认为等于 。
3
8
新知讲解
2
8
1
8
+
=（ ）
学生活动：
1.拿出课前准备的圆片，动手折出 、 ，并涂上颜色。
2.与同伴说说和是多少？为什么？
2
8
1
8
新知讲解
2
8
1
8
+
=（ ）
把圆平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份。
合起来涂了3份，也就是 。
3
8
3
8
新知讲解
2
8
1
8
+
=（ ）
2个
1
8
1个
1
8
+
=
3个
1
8
3
8
新知讲解
咦！为什么 + 不等于呢？
2
8
1
8
西瓜平均分的总份数没有变，只是所取的份数发生了变化。
新知讲解
怎么计算同分母分数加法
分子相加
分母不变
2
8
1
8
+ = =
2+1
8
3
8
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
新知讲解
5
6
2
6
－
=（ ）
从5份中吃了2份还剩3份，也就是 。
3
6
3
6
新知讲解
5
6
2
6
－
=（ ）
5个
1
6
去掉2个 。
1
6
还剩3个 ，就是 。
1
6
3
6
3
6
新知讲解
5
6
2
6
－ = =
5－2
6
3
6
分子相减
分母不变
你发现计算同分母分数减法的计算方法了吗？
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
新知讲解
一个大西瓜，如果哥哥吃了 ，还剩几分之几？
1
4
一个大西瓜可以用整数“1”表示。
1
1
4
－
=（ ）
怎么计算呢？可以把1看成多少来减？
新知讲解
1
1
4
－
=（ ）
1里面有4个
1
4
1
可以把1看成 。
4
4
新知讲解
1
1
4
－
=（ ）
4个
1
4
拿掉1个 。
1
4
还剩3个 ，就是 。
1
4
3
4
3
4
1－ =
1
4
4
4
1
4
－ =
3
4
新知讲解
计算1减几分之几，你发现什么规律了？
1－ =
1
4
4
4
1
4
－ =
3
4
1减去几分之几，先把 1换成与几分之几分母相同的分数，再按同分母分数相减的计算方法计算。
新知讲解
读
一
读
同分母分数相加、减，
分母千万不能变。
分子进行加或减，
计算准确又简单。
课堂练习
基础题：
1.看图填一填。
（ ）－（ ）=（ ） （ ）+（ ）=（ ）
4
6
2
6
2
6
1
5
2
5
3
5
课堂练习
基础题：
2.看图列式。
1－ =
4
9
5
9
2
8
4
8
2
8
+ + =
8
8
=1
课堂练习
提高题：
3. 妈妈买来一袋苹果， 小明吃了这袋苹果的 ，爸爸吃的和小明同样多。 这袋苹果比原来少了几分之几
2
7
2
7
2
7
+
=
4
7
答：这袋苹果比原来少了 。
4
7
课堂练习
拓展题：
4.一瓶饮料，用一半果汁、一半水调成。小明把这瓶饮料的一半喝掉后，加满水，再喝掉一半，再加满水，这次全部喝完。小明后来一共加了多少水
1
2
1
2
+
=1（瓶）
答：小明后来一共加了1瓶水。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算同分母分数加减法了。
我还会及计算1减几分之几了。
板书设计
分数的简单计算
1－ =
1
4
4
4
1
4
－ =
3
4
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.看图填一填。
1
3
1
3
2
3
1
4
3
4
1
（米）
+ =
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一根铁丝长 米，比另一根短 米，两根铁丝一共长多少米
2
7
2
7
1
7
1
7
3
7
+ =
2
7
3
7
5
7
（米）
答：两根铁丝一共长 米。
5
7
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.一块菜地的 种黄瓜，剩下的种西红柿。种西红柿的地占整块菜地的几分之几？
1
3
1－ =
1
3
2
3
答：种西红柿的地占整块菜地的 。
2
3
4
8
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.小明和小利共用一张红纸做小旗，小明用去这张纸的 ，小利用去这张纸的 ，两人共用了这张纸的几分之几？小明比小利少用了这张纸的几分之几
3
8
4
8
+ =
3
8
4
8
7
8
－ =
3
8
1
8
答：两人共用了这张纸的 ，小明比小利少用了这张纸的 。
7
8
1
8
作业布置
找找生活中的同分母分数，并尝试用加减法计算。
【综合实践类作业】
谢谢
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《分数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的初步认识》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，初步认识分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法”在“学业要求”中指出：“能直观描述分数，能比较简单的分数的大小；会进行同分母分数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”
（二）单元教材内容分析
单元主要学习几分之一、几分之几的认识和简单的分数加、减法及应用。这是学生第一次接触分数，教材在编排上借助几何直观和操作，让学生经历从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”的过程深化对分数的认识，知道了分数表达的是部分与整体的关系。在学习分数比大小和加减法时，教材通过直观图来展示分母分数的减法计算过程，便于学生理解算理。在学习求一个数的几分之几的实际问题时，教材在编排上让学生借助画图的方法分析理解，然后找出解决问题的方法。总之，教材在编排上，关注学生的理解；在形式上，关注学生的表达；在应用上，关注学生知识的内化。
（三）学生认知情况
三年级的学生对新知识也有较强的好奇心，有一定的合作探究能力，但是比较好动，但是需要在自主的数学活动中理解数学、体验数学。在二年级时，学生了解了“物体或图形的一半”和“平均分”，初步体会到部分与整体的关系，这为学习本单元的知识奠定了知识基础。
二、单元目标拟定
1.创设具体的情境，引导学生通过操作活动初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数，知道分数的各部分名称以及分母相同的分数或分子相同比大小的方法。
2.理解简单分数加、减法的算理，掌握简单的同分母分数的加减法的计算方法。
3.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
3.在理解分数意义的基础上，学会用分数的知识解决简单的实际问题，知道求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解几分之一和几分之几的具体含义，会读、写简单的分数，知道分数的各部分名称。
2.掌握比较分母相同的分数或分子相同比大小的方法。
3.理解同分母分数加减法的算理，掌握计算方法。
（二）教学难点
1.初步认识分数的含义，理解整体“1”以及分数表示部分与整体的关系。
2.能运用分数的加减法解决生活中的简单问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。让学生在动手操作、观察中，初步建立分数的概念，感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；感知分数与现实生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.教材提供了丰富的生活情境和直观图示，让学生认识到分数产生的必要性，理解分数的意义。
2.教材创设了实际操作活动，帮助学生直观认识分数，学会分数比大小以及同分母分数加减法。
3.感悟数形结合的数学思想方法，让学生体会分数在实际生活中的应用和价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的初步认识 几分之一 1
几分之几 1
分数的简单计算 1
分数的简单应用（1） 1
分数的简单应用（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《几分之一》 目标： 引导学生通过操作活动初步认识分数；知道分数各部分名称，会读、写简单的分数，能进行简单分数的大小比较。 任务一：认识几分之一 → 任务二：折分数 → 任务三：比较分数的大小 → 1.认识分数二、四分之一、三分之一、五分之一，初步认识分数表示的意义；知道分数各部分名称，会读、写简单的分数。 2.用一张正方形纸折一折，表示出它的四分之一。 3.借助面积模型比较出分数的大小。
8.2《几分之几》 目标： 认识几分之几，理解几分之几表示的意思，会读、会写几分之几。理解并掌握比较分母相同的分数大小的方法。 任务一：认识几分之几 → 任务二：认识几分之几 → 任务三：比较分数的大小 → 1.把相同大小的正方形平均分成四份，分别得出四分之一、四分之二、四分之三、四分之四。 2.把1分米的线段平均分成10份，理解十分之几的含义。 3.涂一涂，比一比两组同分母分数的大小。
8.3《分数的简单计算》 目标： 理解简单分数加、减法的算理，掌握同分母分数(分母不大于10)加减法的计算方法。 任务一：探究同分母分数加法的计算方法 → 任务二：探究同分母分数减法的计算方法 → 任务三：探究1减几分之几 → 1.自主探究同分母分数加法的计算方法。 2.自主探究同分母分数减法的计算方法。 3.利用直观图理解1可以改写为分子分母相同的分数，找到计算1减几分之几的计算方法。
8.4《分数的简单应用（1）》 目标： 知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。 任务一：初步感受整体由1个变成多个 → 任务二：理解“部分”与“整体”的关系 → 1.用分数表示涂色部分，感知分数可以把单个图形或物体看作一个整体，还可以把一些图形看作一个整体。 2.用分数表示所取的份数，感受把几个物体看成一个整体平均分，理解“部分”与“整体”的关系。
8.5《分数的简单应用（2）》 目标： 理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.通过阅读，说一说获取的数学信息和要解决的问题。 2.采用画图的方式分析理解，并用整数除法求出一份的量，即女生的人数，然后再尝试用不同的方法求男生的人数。 3.回顾解答的过程，将计算出来的结果验算。
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