5.1.2 垂线学案（第1课时）

“一·三·六”导学案——七年级数学（下）
编号： 班级： 姓名：
课题：5.1.2 垂线（1）
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
一、【明确目标】：
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛www.21-cn-jy.com
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
教学重点:
两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
二【自主预习】：
（一）【预习自我检测】（阅读课本3-5的内容，完成第5页1-2题）
(二)、预习疑难（预习后，不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论！）
我的疑难问题：
三【合作探究】：
固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α是如何变化的 其中会有特殊情况出现吗 当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系
垂直定义：
结合课本图5.1－5学习垂直的表示方法
探究研学
1 已知直线a,画出直线a的垂线.能画几条
直线a的垂线有( )条,
2在直线a上取一点A,过点A画a的垂线
经过直线上一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直.
3在直线a外取一点B, 过点B画a的垂线
经过直线外一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直.
垂线性质1：
四【当堂反馈】：
1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。
2判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
3判断
（1）.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )
4如图根据下列语句画图:
(1)过点P画射线MA的垂线,Q为垂足;
(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
画一条射线或线段的垂线, 就是画( )的垂线.
5、如图1，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE= °，∠AOF= °
6、完成下列作图：过点P作∠AOB两边的垂线
A
.P
O
B
五、【拓展提升】：
1.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系
六、【课后检测】：
一、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )
二、填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.
4、如图2，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE= °，
∠NOF= °，∠PON= °
C E M
E
A O B P O Q
F D 图1 N 图2 F
4、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能
三、解答题.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB;
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.