人教版六年级上册数学比的基本性质课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
比的基本性质
（1）什么叫比
两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
（2）比的各部分名称是什么？
（3）怎样求比值？
1、我问你答
分数
除法
比
区别
联 系（相 当 于）
比的前项
：比号
比的后项
比值
被除数
÷除号
除数
商
分 子
—分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一种数
2. 比与分数、除法有什么关系？
1.除法中商不变的性质是什么？
2.分数的基本性质是什么？
说一说：
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）
相同的数（0除外），商不变。
12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3
12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 = 6÷8 = =
8
6
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2） = 12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
比的前项和后项同时乘或除以
相同的数 ，比值不变。
这叫做比的基本性质。
（零除外）
这句话中你觉得哪些字比较重要？
相同的数可以是什么数？
不可以是什么数？
（4×4）:（5×4）
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×10）:（5×10）
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质.
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
小组里议一议。
必须是一个比；
前项、后项必须是整数，
不能是分数或小数；
前项与后项互质。
例1（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是
多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷ ) ︰(120÷ ) ＝
同时除以180和120的最大公因数
这两个比的什么变了，什么没有变？
60
60
3︰2
15cm
10cm
180cm
120cm
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……
2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3……
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………
（ ）
（ ）
（ ）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……
2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3……
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………
√
×
×
小蜗牛找家
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
︰1
5
1
2︰8
5
4
3
1
4
1
5
1
3
2
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
c
c
a ：b ≈ 0.618 ：1
你知道吗？
课堂小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？