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分课时教学设计
第十课时《课题学习——设计制作长方体形状的包装盒》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课学习的是设计制作长方体形状的包装纸盒，并通过这一学习体会长方体（立体图形）与其侧面展开图（平面图形）之间的关系，注重变化和联系，并在活动中培养学生的空间想象力,逻辑思维能力、动手操作能力和在实践中应用数学的能力,为以后学习奠定良好的情感基础和必备的知识基础。
学习者分析 学生通过前面几节学习已经初步掌握了与本课相关的几何知识，了简单的立体图形的展开与折叠、简单的几何图形等知识，为本节课的学习有着一定的理论基础，但动手操作能力及空间观念还有待提高。
教学目标 1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系. 2.通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒. 3.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，培养动手操作能力. 4.在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神.
教学重点 如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.
教学难点 如何把立体图形转化为平面图形.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长 (正) 方体形状的包装盒. 引问：若你是一名设计师，如何设计一个长方体形状的包装盒？学生活动1： 观察各类精美的包装盒，感受美术学科中的现实空间感，发展审美素养。活动意图说明： 由生活实例引入让学生体会到数学来自于生活。环节二：教师活动2： 活动名称：设计制作长方体形状的包装纸盒 方法：观察、讨论、动手设计制作 材料：厚 (硬) 纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等 准备：收集一些长方体形状的包装纸盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等，作为参考物. 活动步骤： 1.观察、讨论 (1) 观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系. 预设：粉笔盒的正面与后面一样，左面与右面一样，上面与下面一样. (2) 拆开盒子，把它铺平，得到展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系. (3) 把展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的. (4) 多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征. (5)经过讨论，确定本组的设计方案（包括包装盒的形状、尺寸、外表图案、文字等). 2．设计、制作 提问：大的物品做一个大的包装盒，小的物品做一个小的包装盒，那么这个大小如何来把握呢？如何让包装盒适合实际物体大小呢？ （1）先在一张软纸上画出包装盒展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，应调整原来的设计，直至达到满意的初步设计． （2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的展开图（单位：ｍｍ）．注意要预留出黏合处，并要适当剪去棱角．在展开图上进行图案与文字的美术设计． （3）裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒 3．交流、比较 （１）制成的包装盒是否是长方体？如果不是，是哪个地方出了问题？如何改进？ （２）从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？ （３）包装盒的外观设计是否美观？ （４）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？ 4．评价、小结 （1）评价各组的活动情况 （2）小结活动的主要收获. 归纳：设计制作长方体形状的包装纸盒的基本环节 学生活动2： 学生按步骤进行长方体形状纸盒设计活动意图说明： 小组分工合作，培养学生合作意识。学生利用所学知识在合作中发现问题，解 决问题。
板书设计 课题：4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装盒设计制作长方体形状的包装纸盒的基本环节 教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） A B C D 答案：A 2．用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )． A B C D 答案：C 3．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ） A B C D 答案：A 选做题： 如图是某些立体图形的展开图，请填这些立体图形的名称． 答案：圆锥，三棱柱，长方体 【综合拓展类作业】 在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是 答案：1000cm3 解：如图，在长方形每个角上截取一个边长为5cm的正方形， 则折成的长方体底面长为，宽为， ∴盒子的容积为 故答案为：1000cm3
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 2．把下图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是（ ） A．L点 B．A点 C．J点 D．I点 答案：C 3．如图所示的纸板上9个无阴影的正方形，从中选择1个，使其与图中5个有阴影的正方形一起可以折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．6种 答案：C 解析：结合正方体的表面展开图即可进行选择． 解：根据正方体的表面展开图，选四个位置，共4种． 故选：C． 选做题： 一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是 . 答案：3 【综合拓展类作业】 1．图（1）是一个小正方形体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是 答案：梦 2.小组合作，设计另一种较合适的平面展开图形，制作一个六棱柱形状的包装纸盒．
教学反思 本课时目的是培养学生动手能力，教师应要求学生课前做好充分准备，课中积极动手并与同伴合作交流，通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现新知识，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.
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4.4 课题学习
——设计制作长方体形状的包装盒
人教版 七年级上册
教材分析
本课学习的是设计制作长方体形状的包装纸盒，并通过这一学习体会长方体（立体图形）与其侧面展开图（平面图形）之间的关系，注重变化和联系，并在活动中培养学生的空间想象力,逻辑思维能力、动手操作能力和在实践中应用数学的能力,为以后学习奠定良好的情感基础和必备的知识基础。
学习目标
1. 学生能独立完成包装纸盒的制作；
2. 通过制作过程体会立体图形与平面图形的对应关系；
3. 通过体验观察、思考、操作、总结的过程，增强空间能力.
新知导入
日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长 (正) 方体形状的包装盒.
粉笔盒
文具盒
牙膏盒
若你是一名设计师，如何设计一个长方体形状的包装盒？
新知讲解
任务：设计制作长方体形状的包装纸盒
活动名称：设计制作长方体形状的包装纸盒
方法：观察、讨论、动手设计制作
材料：厚 (硬) 纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等
准备：收集一些长方体形状的包装纸盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等，作为参考物.
活动步骤：
新知讲解
任务：设计制作长方体形状的包装纸盒
(1) 观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系.
1.观察、讨论
粉笔盒的正面与后面一样，左面与右面一样，上面与下面一样.
新知讲解
任务：设计制作长方体形状的包装纸盒
(2) 拆开盒子，把它铺平，得到展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系.
1.观察、讨论
新知讲解
任务：设计制作长方体形状的包装纸盒
(3) 把展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的.
1.观察、讨论
新知讲解
任务：设计制作长方体形状的包装纸盒
(4) 多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征.
(5)经过讨论，确定本组的设计方案（包括包装盒的形状、尺寸、外表图案、文字等).
1.观察、讨论
新知讲解
任务：设计制作长方体形状的包装纸盒
2． 设计 、 制作
大的物品做一个大的包装盒，小的物品做一个小的包装盒，那么这个大小如何来把握呢？如何让包装盒适合实际物体大小呢？
（１）先在一张软纸上画出包装盒展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，应调整原来的设计，直至达到满意的初步设计．
新知讲解
任务：设计制作长方体形状的包装纸盒
（２）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的展开图（单位：ｍｍ）．注意要预留出黏合处，并要适当剪去棱角．在展开图上进行图案与文字的美术设计．
2． 设计 、 制作
新知讲解
任务：设计制作长方体形状的包装纸盒
（３）裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒
2． 设计 、 制作
新知讲解
任务：设计制作长方体形状的包装纸盒
3． 交流 、 比较
（１）制成的包装盒是否是长方体？如果不是，是哪个地方出了问题？如何改进？
（２）从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？
（３）包装盒的外观设计是否美观？
（４）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
新知讲解
任务：设计制作长方体形状的包装纸盒
4．评价、小结
（1）评价各组的活动情况
（2）小结活动的主要收获.
新知讲解
归 纳
设计制作长方体形状的包装纸盒的基本环节
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）
A
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2．用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )
C
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
3．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
如图是某些立体图形的展开图，请填这些立体图形的名称．
圆锥
三棱柱
长方体
课堂练习
【综合实践类作业】
在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是__________
1000cm3
解：如图，在长方形每个角上截取一个边长为5cm的正方形，
则折成的长方体底面长为，宽为，
∴盒子的容积为
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
说一说设计制作长方体形状的包装纸盒的基本环节
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
B
2．把下图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是（ ）
A．L点
B．A点
C．J点
D．I点
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
C
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
3．如图所示的纸板上9个无阴影的正方形，从中选择1个，使其与图中5个有阴影的正方形一起可以折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．6种
C
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是 .
3
作业布置
【综合实践类作业】
1.图（1）是一个小正方形体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是_________
梦
作业布置
【综合实践类作业】
2.小组合作，设计另一种较合适的平面展开图形，制作一个六棱柱形状的包装纸盒．
板书设计
课题：4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装盒
设计制作长方体形状的包装纸盒的基本环节
教师板演区
学生展示区中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册 第四章
课标要求 内容要求： 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 3.掌握基本事实：两点确定一条直线。 4.掌握基本事实：两点之间线段最短。 5.理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。 6.理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。 7.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线。 8.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。 学业要求： 了解点、线、面、角的概念。知道图形的特征、共性与区别，理解线段长短的度量，探究并理解角度大小的度量，形成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 本章是人教版七年级（上）数学第4章《几何图形初步》，属于《标准》中的“图形与几何”领域中的“图形的性质”。是“图形与几何”领域的起始章，对整个初中几何起着奠基的作用，是今后学习的重要基础。在这一章，将在前面学段学习的“图形与几何”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。从教学内容上看：本章分为两部分，第一部分“几何图形”，使学生对几何图形有一个整体上的了解。第二部分“线段、角”是平面几何中最简单的图形，后续学习的比较复杂的图形是由简单图形组成的，有关线段和角的概念、公理、性质等都是研究比较复杂图形的必要基础；相关的画法和计算，也是复杂图形的画法和计算的基础，本章中各种简单图形的表示方法，几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后学习几何各章将起到至关重要的作用。从方法上看：三种数学语言（文字语言、符号语言、图象语言）的转化贯穿于几何学习的始终。用分析法、综合法、分析综合法思考问题，是解几何题的基本方法。从数学思想上看：这一章中所涉及到用平面图形研究立体图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想，应用意识地渗透。
学情分析 “几何图形初步”是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形。本章的教学属于初中几何图形知识研究的起始阶段，对于后续相关知识的研究影响深远。 学生在小学阶段已经认识了最简单的几何图形，为本章的“几何图形初步”的研究作好了一些铺垫。七年级学生在学习的自觉性和主动性有所增强，有一定的自主学习和探究学习能力，老师在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣。
单元目标 （一）教学目标 1.通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体；初步了解立体图形与平面图形的概念。 2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形；了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，能根据展开图想象相应的几何体。 3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；回比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段。 4.理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识度、分、秒并能进行简单的换算，会计算角的和与差。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质。 5.初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养学习图形与几何知识的兴趣。 （二）教学重点、难点 重点： 1.直线、射线、线段和角的概念和性质 2.角的比较与度量 3.余角、补角的概念 4.结合立体图形与平面图形的互相转化的学习，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质等。 难点： 1.用几何语言正确表达概念和性质 2.空间观念的建立
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数4.1几何图形44.2直线、射线、线段24.3角34.4应用1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1.1.1 立体图形与平面图形1.初步了解立体图形和平面图形的概念. 2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.1.能从具体事物中抽象出几何图形. 2.能识别简单几何体.活动一：认识立体图形 活动二：认识平面图形4.1.1.2 从不同方向看立体图形1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看. 2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.1.辨认出简单几何体（或组合体）从不同方向看得到的平面图形. 2.画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.活动一：从不同方向观察立体图形 活动二：画出从不同方向看立体图形的示意图4.1.1.3 立体图形的展开图1.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图. 2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.1.识别简单几何体（如长方体、正方体、直棱柱、圆椎等）的展开图 2.能根据展开图进行制作活动活动一：立体图形的展开图 活动二： 由展开图制作立体图形4.1.2 点、线、面、体1.认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系. 2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.1.了解点、线、面、体的几何特征 2.知道点、线、面、体之间的关系活动：点、线、面、体 4.2.1直线、射线、线段1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法. 2.了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用. 3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段.1.能说出直线、射线、线段的区别与联系. 2.运用两点确定一条直线的性质解决实际问题 3.会用符号正确表示直线、射线、线段，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形活动一：直线、射线、线段的区别与联系 活动二：探究两点确定一条直线 活动三：体会几何语言和对应图形之间的关系 4.2.2 线段的比较和运算1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小. 2.知道两点之间的距离和线段中点的含义.1.会比较线段的大小 2.能认识线段的和、差和中点 3.知道两点之间的距离含义活动一：线段的比较 活动二：线段的和、差与线段的中点 活动三：两点之间的距离4.3.1 角1.理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法. 2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.1.能正确描述角及表示方法 2.会用量角器量角的度数活动一：角的概念及表示方法 活动二：角的度量4.3.2 角的比较与运算1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线. 2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.1.会比较角的大小 2.能认识角的和、差和角平分线 3.能对角的计算题进行正确计算活动一：角的比较 活动二：角的和、差 活动三：角平分线 活动四：角的运算4.3.3 余角和补角1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质. 2.了解方位角，能确定具体物体的方位.1.知道角的互余、互补关系及其性质 2.根据方位角，确定物体的方位活动一：余角和补角 活动二：方位角4.4 课题学习——设计制作长方体开关的包装盒1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系. 2.通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒. 3.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，培养动手操作能力. 4.在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神.能把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.活动：设计制作长方体形状的包装纸盒
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