2023-2024学年沪教版（上海）六年级上册第三章比和比例单元测试卷(含解析)
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| 名称 | 2023-2024学年沪教版（上海）六年级上册第三章比和比例单元测试卷(含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 238.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-15 07:21:27 | ||
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2023-2024学年 沪教版（上海）六年级上册 第三章 比和比例 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．某班级有男生20名，女生24名，则下列叙述正确的是（ ）
A．男生人数是女生人数的 B．女生人数比男生人数多
C．女生人数是男生人数的 D．男生人数比女生人数少
2．某校女教师人数占教师总人数的，调走3名女教师后，又调来3名男教师，这时男教师人数占教师总人数的，则原来女教师比男教师多（ ）
A．10人 B．15人 C．30人 D．45人
3．一杯糖水，糖与水的比是，糖与糖水的比是（ ）
A． B． C． D．
4．如果甲的等于乙的(甲、乙均是不为零的自然数)，那么( )
A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法比较甲、乙的大小
5．向阳班有50名学生，今天计划去参加全市的绘画比赛，其中有4名同学未到校，今天班级学生的缺席率是（ ）
A．92.6 B．92 C．8 D．96
6．青山乡原计划造林10公顷，实际造林12公顷．实际造林比原计划增加了（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中①圆是轴对称图形，圆的任意一条直径都是圆的对称轴；②水结成冰后体积增加了，结冰前的水的体积是冰的体积的；③用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆；④一吨煤用去它的40%，还剩下60%吨；⑤诗句“欲穷千里目，更上一层楼”所说的就是站得越高，观察到的范围越大．正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．甲乙两人从A地开往B地，甲走了5小时，乙走了4小时，甲的速度比乙的速度少（ ）%
A． B． C． D．
9．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天的一半，那么永远也截取不完．按照这种截取方法，那么第三天截取的长度是原木棒长度的（ ）
A． B． C． D．
10．某商品的售价为50元，利润率为20%，这件商品进价价为多少元？列式正确的是（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．某品牌学习机原价为800元，第一次降价，第二次又提价，两次价格变化后学习机售价为 元．
12．你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下.如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的，那么整座冰山的体积是( )立方米.
13．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高是1.2米，则圆锥高是 米．
14．电脑原价每台8000元，现在九折出售，现在每台的售价比原来便宜 元．
15．一个长方体木块的长、宽、高分别是5分米，4分米，3分米．如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了 %．
16．2023年，小黑同学把5000元钱存入了银行，年利率为，一年后小黑同学可以取回 元．
评卷人得分
三、应用题
17．2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成亚划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)通过计算得出参加知识竞赛的学生共有______人；
(2)扇形统计图中，______，等级对应的圆心角为______度；
(3)成绩为等级人数比成绩为等级人数少百分之多少？
评卷人得分
四、问答题
18．李想家有一块长方形地，面积为180平方米．他用这块地的种土豆．其余种豆角和茄子两种作物．
(1)李想家种土豆的面积是多少平方米？
(2)种植土豆的面积比种植茄子的面积多，求种植豆角的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】A是B的几分之几表示为，A比B多几分之几表示为，B比A少几分之几表示为，掌握分数的意义是解题的关键．
【详解】解：A，男生人数是女生人数的，该选项错误；
B，女生人数比男生人数多，该选项正确；
C，女生人数是男生人数的，该选项错误；
D，男生人数比女生人数少，该选项错误；
故选B．
2．B
【分析】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是抓住不变量，已知调走了3名女教师后，又调来3名男教师，则教师总人数不变，可知男教师由原来的变成了，则3人即占全校人数的．
【详解】解：∵调走了3名女教师后，又调来3名男教师，则教师总人数不变，可知男教师由原来的变成了，则3人即占全校人数的，
∴教师总人数为（人），
∴原来女教师比男教师多（人）．
故选：B．
3．C
【分析】本题考查比的性质，根据糖与水的比是，得到糖占糖水的，即可得出结果．
【详解】解：因为糖与水的比是，
所以糖占糖水的，
所以糖与糖水的比是；
故选C．
4．B
【分析】本题考查分数的除法和分数大小的比较，根据分数大小的比较方法进行解题即可．
【详解】解：由题可知，甲的等于乙的，
即甲乙，
又知，
所以甲乙．
故选：B．
5．C
【分析】此题属于百分率问题，缺席率是指缺席的人数占总人数的百分之几，根据缺席率的计算方法：缺席人数÷总人数×100%=缺席率，列式解答即可．
【详解】今天班级学生的缺席率是，
故选：C．
6．A
【分析】根据题意，可以计算出实际造林比原计划增加的百分比，本题得以解决．本题考查的是百分数的实际应用．
【详解】解：由题意得：，
所以，实际造林比原计划增加了，
故选：A．
7．B
【分析】本题考查数学基本常识在生活中的应用，涉及圆的性质、比例应用、扇形、百分比应用等知识，熟记相关概念及数学表述，逐个判断是解决问题的关键．
【详解】解：根据圆的性质，①说法正确；
设结冰前水的体积为，则结冰后，体积增加了，体积为，因此结冰前水的体积是冰的体积的，②说法错误；
如果扇形的半径不同，4个圆心角都是90°的扇形，一定不能拼成一个圆，③说法错误；
一吨煤用去它的40%，还剩下原来的60%，而不是60%吨，④说法错误；
诗句“欲穷千里目，更上一层楼”所说的就是站得越高，看得越远，观察到的范围越大，⑤说正确；
故选：B．
8．A
【分析】本题考查了求百分比，先求出两人的速度，再用两人的速度差除以乙的速度，即可解答．
【详解】解：根据题意可得：
甲的速度∶，乙的速度：；
，
故选：A．
9．B
【分析】本题考查了比的应用，解答本题的关键在找准单位“1”．由“一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半”可知，把“一尺长的木棒”看作单位“1”，则第一天截取了，还剩，根据“以后每天都截取它前一天的一半”可知第二天截取了的一般半，即截取了，还剩，以此类推求出第3天截取的木棒长度，进而求出第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比．
【详解】解：，
，
，
，
，
答：第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比．
故选：B．
10．B
【分析】本题考查的是百分数的应用，本题理解进价乘以（利润率）等于售价，从而利用除法可以表示进价，可得答案．
【详解】解：某商品的售价为50元，利润率为20%，这件商品进价价列式为：
；
故选B
11．792
【分析】本题考查百分数的实际应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子．
根据一台学习机原价为800元，第一次降价，第二次又提价，可以用相应的式子表示这时的学习机售价，即可解答．
【详解】解：根据一台学习机原价为800元，第一次降价，第二次又提价，
得这时的学习机售价是：，
元，
故答案为：792．
12．1200
【分析】本题考查了百分数的应用，根据这“一角”只占整座冰山的，利用，即可解答，熟知百分数的意义，知道已知一个数的百分之几是多少，求这个数是用除法，是解题的关键．
【详解】解：整座冰山的体积是（立方米），
故答案为：1200．
13．3.6
【分析】此题考查了体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍．设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用已知的圆柱高1.2米，即可求出圆锥的高．
【详解】解：设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，
则圆锥的高：圆柱的高，
因为圆柱的高是1.2米，
所以圆锥的高是：（米）
答：圆锥的高是3.6米．
故答案为：3.6．
14．800
【分析】本题考查折扣问题．根据现价等于原件乘以折扣，再用原价减去现价即可得出结果，熟练掌握现价等于原件乘以折扣，是解题的关键．
【详解】解：由题意，得：现价为元，
元；
答：现在每台的售价比原来便宜800元；
故答案为：800．
15．
【分析】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活应用，百分数的意义及应用，先求出长方体和正方体的体积，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答．
【详解】长方体体积立方分米，
锯成的最大的正方体棱长为3，正方体体积立方分米，
体积比原来减少，
故答案为：．
16．5105
【分析】本息和本金利息，利息本金利率，代入数值即可求解．本题考查了百分数利率问题，熟练掌握利率、利息和本金的关系是本题的关键．
【详解】解：利息（元），
本息和（元），
故答案为：5105．
17．(1)40
(2)10，144
(3)50
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键．
（1）根据等级的人数和所占的百分比即可得出答案；
（2）用等级的人数除以总人数，求出的值，再用乘以等级所占的百分比即可；
（3）根据成绩为等级人数和成绩为等级人数，即可得出答案．
【详解】（1）参加知识竞赛的学生共有：(人)；
故答案为：40；
（2），即；
等级对应的圆心角为：；
故答案为：10，144；
（3）成绩为等级人数为：4人，
成绩为等级人数为：人，
，
故成绩为等级人数比成绩为等级人数少百分之．
18．(1)种植土豆的面积是100平方米
(2)种植豆角的面积是20平方米
【分析】本题考查了比的应用，明确题意，列出正确的算式是解本题的关键．
（1）用总面积减去种草莓区域的面积即可；
（2）用土豆的面积除以求出种植茄子的面积，然后用总面积减去种植土豆和茄子的面积即可；
【详解】（1）解：（平方米），
答：种植土豆的面积是100平方米．
（2）解：种植茄子的面积为平方米，
种植豆角的面积：（平方米）
答：种植豆角的面积是20平方米．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．某班级有男生20名，女生24名，则下列叙述正确的是（ ）
A．男生人数是女生人数的 B．女生人数比男生人数多
C．女生人数是男生人数的 D．男生人数比女生人数少
2．某校女教师人数占教师总人数的，调走3名女教师后，又调来3名男教师，这时男教师人数占教师总人数的，则原来女教师比男教师多（ ）
A．10人 B．15人 C．30人 D．45人
3．一杯糖水，糖与水的比是，糖与糖水的比是（ ）
A． B． C． D．
4．如果甲的等于乙的(甲、乙均是不为零的自然数)，那么( )
A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法比较甲、乙的大小
5．向阳班有50名学生，今天计划去参加全市的绘画比赛，其中有4名同学未到校，今天班级学生的缺席率是（ ）
A．92.6 B．92 C．8 D．96
6．青山乡原计划造林10公顷，实际造林12公顷．实际造林比原计划增加了（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中①圆是轴对称图形，圆的任意一条直径都是圆的对称轴；②水结成冰后体积增加了，结冰前的水的体积是冰的体积的；③用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆；④一吨煤用去它的40%，还剩下60%吨；⑤诗句“欲穷千里目，更上一层楼”所说的就是站得越高，观察到的范围越大．正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．甲乙两人从A地开往B地，甲走了5小时，乙走了4小时，甲的速度比乙的速度少（ ）%
A． B． C． D．
9．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天的一半，那么永远也截取不完．按照这种截取方法，那么第三天截取的长度是原木棒长度的（ ）
A． B． C． D．
10．某商品的售价为50元，利润率为20%，这件商品进价价为多少元？列式正确的是（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．某品牌学习机原价为800元，第一次降价，第二次又提价，两次价格变化后学习机售价为 元．
12．你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下.如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的，那么整座冰山的体积是( )立方米.
13．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高是1.2米，则圆锥高是 米．
14．电脑原价每台8000元，现在九折出售，现在每台的售价比原来便宜 元．
15．一个长方体木块的长、宽、高分别是5分米，4分米，3分米．如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了 %．
16．2023年，小黑同学把5000元钱存入了银行，年利率为，一年后小黑同学可以取回 元．
评卷人得分
三、应用题
17．2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成亚划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)通过计算得出参加知识竞赛的学生共有______人；
(2)扇形统计图中，______，等级对应的圆心角为______度；
(3)成绩为等级人数比成绩为等级人数少百分之多少？
评卷人得分
四、问答题
18．李想家有一块长方形地，面积为180平方米．他用这块地的种土豆．其余种豆角和茄子两种作物．
(1)李想家种土豆的面积是多少平方米？
(2)种植土豆的面积比种植茄子的面积多，求种植豆角的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】A是B的几分之几表示为，A比B多几分之几表示为，B比A少几分之几表示为，掌握分数的意义是解题的关键．
【详解】解：A，男生人数是女生人数的，该选项错误；
B，女生人数比男生人数多，该选项正确；
C，女生人数是男生人数的，该选项错误；
D，男生人数比女生人数少，该选项错误；
故选B．
2．B
【分析】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是抓住不变量，已知调走了3名女教师后，又调来3名男教师，则教师总人数不变，可知男教师由原来的变成了，则3人即占全校人数的．
【详解】解：∵调走了3名女教师后，又调来3名男教师，则教师总人数不变，可知男教师由原来的变成了，则3人即占全校人数的，
∴教师总人数为（人），
∴原来女教师比男教师多（人）．
故选：B．
3．C
【分析】本题考查比的性质，根据糖与水的比是，得到糖占糖水的，即可得出结果．
【详解】解：因为糖与水的比是，
所以糖占糖水的，
所以糖与糖水的比是；
故选C．
4．B
【分析】本题考查分数的除法和分数大小的比较，根据分数大小的比较方法进行解题即可．
【详解】解：由题可知，甲的等于乙的，
即甲乙，
又知，
所以甲乙．
故选：B．
5．C
【分析】此题属于百分率问题，缺席率是指缺席的人数占总人数的百分之几，根据缺席率的计算方法：缺席人数÷总人数×100%=缺席率，列式解答即可．
【详解】今天班级学生的缺席率是，
故选：C．
6．A
【分析】根据题意，可以计算出实际造林比原计划增加的百分比，本题得以解决．本题考查的是百分数的实际应用．
【详解】解：由题意得：，
所以，实际造林比原计划增加了，
故选：A．
7．B
【分析】本题考查数学基本常识在生活中的应用，涉及圆的性质、比例应用、扇形、百分比应用等知识，熟记相关概念及数学表述，逐个判断是解决问题的关键．
【详解】解：根据圆的性质，①说法正确；
设结冰前水的体积为，则结冰后，体积增加了，体积为，因此结冰前水的体积是冰的体积的，②说法错误；
如果扇形的半径不同，4个圆心角都是90°的扇形，一定不能拼成一个圆，③说法错误；
一吨煤用去它的40%，还剩下原来的60%，而不是60%吨，④说法错误；
诗句“欲穷千里目，更上一层楼”所说的就是站得越高，看得越远，观察到的范围越大，⑤说正确；
故选：B．
8．A
【分析】本题考查了求百分比，先求出两人的速度，再用两人的速度差除以乙的速度，即可解答．
【详解】解：根据题意可得：
甲的速度∶，乙的速度：；
，
故选：A．
9．B
【分析】本题考查了比的应用，解答本题的关键在找准单位“1”．由“一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半”可知，把“一尺长的木棒”看作单位“1”，则第一天截取了，还剩，根据“以后每天都截取它前一天的一半”可知第二天截取了的一般半，即截取了，还剩，以此类推求出第3天截取的木棒长度，进而求出第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比．
【详解】解：，
，
，
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，
答：第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比．
故选：B．
10．B
【分析】本题考查的是百分数的应用，本题理解进价乘以（利润率）等于售价，从而利用除法可以表示进价，可得答案．
【详解】解：某商品的售价为50元，利润率为20%，这件商品进价价列式为：
；
故选B
11．792
【分析】本题考查百分数的实际应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子．
根据一台学习机原价为800元，第一次降价，第二次又提价，可以用相应的式子表示这时的学习机售价，即可解答．
【详解】解：根据一台学习机原价为800元，第一次降价，第二次又提价，
得这时的学习机售价是：，
元，
故答案为：792．
12．1200
【分析】本题考查了百分数的应用，根据这“一角”只占整座冰山的，利用，即可解答，熟知百分数的意义，知道已知一个数的百分之几是多少，求这个数是用除法，是解题的关键．
【详解】解：整座冰山的体积是（立方米），
故答案为：1200．
13．3.6
【分析】此题考查了体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍．设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用已知的圆柱高1.2米，即可求出圆锥的高．
【详解】解：设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，
则圆锥的高：圆柱的高，
因为圆柱的高是1.2米，
所以圆锥的高是：（米）
答：圆锥的高是3.6米．
故答案为：3.6．
14．800
【分析】本题考查折扣问题．根据现价等于原件乘以折扣，再用原价减去现价即可得出结果，熟练掌握现价等于原件乘以折扣，是解题的关键．
【详解】解：由题意，得：现价为元，
元；
答：现在每台的售价比原来便宜800元；
故答案为：800．
15．
【分析】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活应用，百分数的意义及应用，先求出长方体和正方体的体积，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答．
【详解】长方体体积立方分米，
锯成的最大的正方体棱长为3，正方体体积立方分米，
体积比原来减少，
故答案为：．
16．5105
【分析】本息和本金利息，利息本金利率，代入数值即可求解．本题考查了百分数利率问题，熟练掌握利率、利息和本金的关系是本题的关键．
【详解】解：利息（元），
本息和（元），
故答案为：5105．
17．(1)40
(2)10，144
(3)50
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键．
（1）根据等级的人数和所占的百分比即可得出答案；
（2）用等级的人数除以总人数，求出的值，再用乘以等级所占的百分比即可；
（3）根据成绩为等级人数和成绩为等级人数，即可得出答案．
【详解】（1）参加知识竞赛的学生共有：(人)；
故答案为：40；
（2），即；
等级对应的圆心角为：；
故答案为：10，144；
（3）成绩为等级人数为：4人，
成绩为等级人数为：人，
，
故成绩为等级人数比成绩为等级人数少百分之．
18．(1)种植土豆的面积是100平方米
(2)种植豆角的面积是20平方米
【分析】本题考查了比的应用，明确题意，列出正确的算式是解本题的关键．
（1）用总面积减去种草莓区域的面积即可；
（2）用土豆的面积除以求出种植茄子的面积，然后用总面积减去种植土豆和茄子的面积即可；
【详解】（1）解：（平方米），
答：种植土豆的面积是100平方米．
（2）解：种植茄子的面积为平方米，
种植豆角的面积：（平方米）
答：种植豆角的面积是20平方米．
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