2023-2024学年沪教版（上海）六年级上册第四章 圆和扇形 单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 沪教版（上海）六年级上册 第四章 圆和扇形 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．下列说法：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；②因为5米比6米少，所以6米比5米多；③两个圆的直径相等，它们的周长也相等；④圆锥的体积一定是圆柱体积的；⑤圆有无数条对称轴，每一条直径都是它的对称轴；其中错误的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．一个周长是的圆，若它的半径减少，则它的面积会减少（ ）.
A． B． C．
3．一只挂钟的分针长，经过分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）．（取）
A． B． C． D．
4．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为，则这三个扇形的圆心角的度数分别是( )
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5．一块圆形木板，它的半径是厘米，面积是（ ）平方厘米（结果保留）
A． B． C． D．
6．用同样长的铁丝各围成一个长方形、正方形和圆，围成的面积最大的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆
7．下列说法中：①两个分数相除，商一定大于被除数；②如果，那么，；③用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是，则所画圆的半径为；④小亮身高，妹妹身高，小亮和妹妹的身高的比是；⑤圆周率就是．正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
8．圆的半径由5cm增加到9cm，那么圆的周长增加了（ ）cm
A． B． C． D．
9．用圆规画圆，如果圆规两脚间的距离是3厘米，则所画圆的面积是（ ）平方厘米．（取3.14）
A．78.5 B．31.4 C．28.26 D．113.04
10．如图，正方形的边长是1厘米，4个弓形面积之和是（ ）平方厘米（取）

A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．一个长方形两条边分别为3厘米和4厘米，把这个长方形卷成圆柱体，体积是 立方厘米（结果保留）．
12．从一个长是20分米，宽10分米的长方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米．
13．圆的半径由增加到，圆的面积增加了 ．（结果保留）
14．一个圆柱高为厘米．如果高缩短4厘米，表面积就减少平方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米．
15．如图，在长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长是，则此长方形的周长是 ．

16．如图，如果平行四边形的面积是8平方米， 那么圆的面积是 平方米．

评卷人得分
三、问答题
17．小明家的一扇窗要装上形状如图所示的装饰木条，其中上半部分为直径是的半圆（半圆内部有两条半径），下半部分为长方形．（取）
(1)一共需要木条多少厘米？
(2)如果想买一些漂亮的粘贴膜装饰如图所示区城，已知每平方米粘贴膜费用是200元，需要多少费用？
18．如图，求图中阴影部分的周长和面积．（取）

试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】本题考查比的性质、分数的意义、圆的有关性质以及圆锥圆柱的体积关系，根据相关知识逐个判断即可得出答案．
【详解】解：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确，不题意；
②因为5米比6米少，所以6米比5米多，原说法错误，符合题意；
③两个圆的直径相等，它们的周长也相等，说法正确，不符合题意；
④圆锥的体积一定是等底等高圆柱体积的，故原说法错误，符合题意；
⑤圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，原说法错误，符合题意，
故说法错误的有3个，
故选：C．
2．C
【分析】本题考查了圆的周长和面积的计算，先用，求出圆的半径，再用圆的面积公式，分别求出圆的面积，最后相减便是答案，解题的关键是运用公式解答．
【详解】解：，
，
，
，
则它的面积会减少．
故选：C．
3．C
【分析】本题考查了圆的周长，根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，，
故选：C．
4．D
【分析】本题考查了比例的应用，圆心角的定义；将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为，再由三个圆心角的度数比为：：，可求出三个扇形的圆心角度数．
【详解】解：由题意可得，三个圆心角的和为，
又因为三个圆心角的度数比为：：，
所以这三个扇形的圆心角的度数分别是：，，，
故选：D．
5．C
【分析】本题考查圆的面积，解题的关键是牢记圆的面积公式并直接利用公式计算即可．
【详解】解：∵圆形木板的半径是厘米，
∴圆形木板的面积是：（平方厘米）
故选：C．
6．C
【分析】本题考查了图形的面积及周长的比较，周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越接近圆，周长越小；所以长方形，正方形，圆的周长相等，他们面积大小比较的排列顺序为(从大到小) ∶圆正方形长方形．
【详解】解∶据分析可知∶当长方形、正方形、圆三个图形的周长相等时，它们面积的大小关系是∶圆正方形长方形
故选C．
7．A
【分析】本题考查了分数的除法、比的性质、画圆、圆周率，根据分数除法法则、比的性质、圆周率逐个判断即可得．
【详解】解：例如，，说法①错误；
②如果，那么，，说法错误；反例；
③用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是，则所画圆的半径为；说法正确；
小亮身高，妹妹身高，小亮和妹妹的身高的比是；说法④错误；
圆周率约等于，说法⑤错误；
综上，正确的有1个，
故选：A．
8．C
【分析】本题考查圆的周长，用大圆的周长减去小圆的周长即可得出结果，掌握圆的周长的计算公式，是解题的关键．
【详解】解：；
故选C．
9．C
【分析】由题意可知，圆的半径为3厘米，利用圆的面积公式计算即可．本题考查了求圆的面积，熟练掌握圆的面积公式“”是解题的关键．
【详解】解：圆规两脚间的距离是3厘米，所以圆的半径为3厘米，
所画圆的面积（平方厘米），
故选：C
10．B
【分析】本题考查了正方形的性质和扇形面积计算，分别用四个扇形的面积减去四个等腰直角三角形的面积，再求和即可．能求出各个扇形的半径是解此题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴
（平方厘米），
故4个弓形（阴影部分）面积之和是平方厘米．
故选：B．
11．或
【分析】本题考查圆柱体的体积的求法，正确求出圆柱体积是解题关键．
圆柱体的体积=底面积高，注意底面周长和高互换得圆柱体的两种情况．
【详解】解：绕长所在的直线把这个长方形卷成圆柱体，得到圆柱体积为：
立方厘米，
绕宽所在的直线把这个长方形卷成圆柱体，得到圆柱体积为：
立方厘米，
答：圆柱体积是或立方厘米，
故答案为：或．
12．
【分析】此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径．长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是10分米，根据圆的周长和面积公式即可解答．
【详解】解：这个最大的圆的半径是：（分米），
周长是：（分米），
面积是：（平方分米），
答：圆的周长是分米，圆的面积是平方分米．
故答案为：，．
13．
【分析】本题考查了圆面积计算公式，直接利用计算即可．
【详解】解：当时，；
当时，；
∴；
故答案为：．
14．
【分析】本题考查圆柱的体积，侧面积．设圆柱的底面圆的半径是，由圆柱侧面积计算公式，可求出圆柱的底面圆半径，再由圆柱体积公式即可计算．关键是掌握圆柱体积，侧面积的计算公式．
【详解】解：设圆柱的底面圆的半径是，
由题意得：，
∴，
∴圆柱的体积=，
故答案为：．
15．
【分析】本题长方形周长公式的灵活运用，根据“等分”除法的意义，用除法求出圆的直径，长方形的宽等于圆的直径，再根据长方形的周长＝（长＋宽），把数据代入公式解答．解题的关键是熟记公式．
【详解】解：，
，
∴此长方形的周长是．
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了圆面积以及平行四边形的面积公式：底×高＝平行四边形面积；圆面积等于；因为平行四边形的面积是，而，所以平行四边形的面积，由此求出；圆的面积是，由此求出圆的面积．
【详解】解：依题意，得，
所以，
圆的面积：（平方米），
故答案为：
17．(1)一共需要木条
(2)需要124.26元的费用
【分析】本题考查半圆的周长及面积，长方形的周长及面积．
（1）需要的木条的长度就等于圆的周长的一半，再加上长方形的周长再加上2条圆的半径；
（2）围成的图形的面积等于半圆的面积加上长方形的面积，用围成的图形的面积乘以每平方米粘贴膜费用据此解答即可．
解答此题的关键是：弄清楚围成图形的线段或曲线有哪几部分，围成的图形由哪些图形组成，从而求出其周长和面积．
【详解】（1）解：半圆半径：，
半圆圆形部分周长：，
长方形周长：，
一共需要木条：，
答：一共需要木条．
（2），
（平方米），
（元），
答：需要元的费用．
18．周长；面积
【分析】本题考查了圆的周长和面积，根据图形可得，阴影周长=小圆的周长+半圆周长，阴影面积=半圆面积小圆面积，即可进行解答．
【详解】周长
，
面积
．
答案第1页，共2页
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