2023-2024学年沪教版（上海）七年级上册第九章整式单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 沪教版（上海）七年级上册 第九章 整式 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．已知，则的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
2．一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（　　）
A． B． C． D．
3．七（1）班开展读书活动，需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元 B． 元 C． 元 D． 元
4．有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则的值为（ ）．
A．0 B．2 C． D．－1
5．已知和是同类项，则式子的值是（ ）
A．20 B．－20 C．－21 D．21
6．已知的值为，则代数式的值为（ ）
A．0 B． C． D．3
7．下列整式化简后的结果与其它三个均不同的是（ ）
A． B． C． D．
8．将整式化简后的结果为（ ）
A． B． C． D．
9．一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为（ ）
A．ab B． C． D．
10．下列代数式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中单项式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
评卷人得分
二、填空题
11．已知，，则的值为 ．
12．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则 ．
13．定义一种新运算，例如．则＝ ．
14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则手掌捂住的多项式是 ．
15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， 则 ．
16．已知，，那么 ．
评卷人得分
三、计算题
17．如果代数式合并同类项后不含，项，求的值．
18．分解因式：
(1)
(2)
19．已知多项式，，且中不含项和项，求的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．把变形为，代入后，再变形为即可求得最后结果．
【详解】解：，
，
故选：C．
2．B
【分析】此题主要考查了分式的实际应用，根据题意求出全程，及提速后行驶的速度，相除即可得到提速后行驶的时间，原来行驶时间减去提速后行驶的时间，即得比原来减少的时间．
【详解】A地到B地的路程：，
提速后的速度：，
提速后的时间：，
∴提速后从A地到B地比原来减少的时间：，
故选：B．
3．D
【分析】本题考查了列代数式，用代数式表示式，先表示购买乙种读本为本，再与它的单价相乘，即可作答．
【详解】解：依题意：
因为需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，
所以购买乙种读本的费用为元，
故选：D．
4．B
【分析】本题考查有理数的运算方法．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，可得到若，，，则这列数的周期为3，代入后面的算式求解即可．
【详解】解：根据题意可知：若，
则，
，
，
，
∴可推导出一般性规律：每三个数一循环，
，
．
故选：B．
5．C
【分析】根据同类项的定义解答即可．
本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．
【详解】∵和是同类项，
∴，
∴，
∴
故选C．
6．B
【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】解：由题意得：
∵的值为，
∴，
∴．
故选：B．
7．C
【分析】此题考查的是整式的加减，去括号法则．根据去括号法则：如果括号前面是加号的话，去括号的时候括号直接去掉，不变号，如果括号前面是减号，去括号的时候，括号里面的加号变成减号，减号变成加号，去括号即可．
【详解】解：A、；
B、；
C、；
D、；
观察四个选项，只有C选项的结果与其他三个不一样，
故选：C．
8．A
【分析】本题考查了整式加减运算，将看成一项，先运用加法交换律和结合律，然后去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：
．
故选：A．
9．D
【分析】此题考查用字母表示数问题．根据“两位数十位数字＋个位数字”即可解决问题．
【详解】解：根据题意知，这个两位数可表示为：．
故选：D．
10．C
【分析】本题考查的是单项式，解题的关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
【详解】解：②，③5，⑤，是单项式．
故选：C．
11．11
【分析】先将b分母有理化，再对代数式进行变形后代入求解即可．解题的关键是对原代数式进行适当的变形，以简化运算．
【详解】
故答案为：11
12．
【分析】本题考查了有理数的相关定义，有理数的加减混合运算，解题的关键是根据题意得出a、b、c的值．
【详解】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，
∴，
∴，
故答案为：．
13．/
【分析】本题考查了新定义运算，负整数指数幂的运算，理解题意，正确列出方程是解决本题的关键．
根据题意即可列出方程，解方程，即可求解．
【详解】解：由题意得，
．
故答案为：．
14．
【分析】本题主要考查单项式乘多项式，根据题意可得捂住的部分为，利用整式的乘法的法则进行运算即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
15．5或
【分析】本题考查相反数，绝对值，倒数，代数式求值，根据互为相反数的两个数的和为0可得，根据乘积为1的两个数互为倒数可得，再求出m的值，代入求解即可．
【详解】解： a，b互为相反数，c，d互为倒数，
，，
m的绝对值是2，
或，
当时，
原式；
当时，
原式；
故答案为：5或．
16．6
【分析】设，则，然后代入求得n，进而求得a、b、c的值，最后代入计算即可；掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
【详解】解：设，则，则，解得：；
∴，
∴．
故答案为6．
17．
【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：
，
∵代数式合并同类项后不含，项，
∴，
∴，
∴．
18．(1)（．
(2)．
【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法、公式法进行因式分解是解决本题的关键．
（1）先变形，再提公因式，最后逆用平方差公式．
（2）先变形，再逆用完全平方公式．
【详解】（1）解：
（2）解：
．
19．
【分析】本题考查整式的加减，求代数式的值，把与代入中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有项和项求出与的值，代入原式计算即可得到结果．熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
【详解】解：∵，，
∴
，
∵中不含项和项，
∴，，
解得：，，
∴，
∴的值为．
答案第1页，共2页
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