2023-2024学年沪教版（上海）七年级上册第十一章图形的运动单元测试卷(含解析)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年沪教版（上海）七年级上册第十一章图形的运动单元测试卷(含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 807.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-15 09:42:14 | ||
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文档简介
2023-2024学年 沪教版（上海）七年级上册 第十一章 图形的运动 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代 表“大雪”、“白露”、“芒种”、“立春”，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．2023年秋季，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将绕点C逆时针旋转度后得到，点A，B的对应点分别为点D，E，连接与交于点F，点A，B，E，F在同直一线上，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放方向，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于直线l成轴对称的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． 科克曲线 B． 笛卡尔心形线
C． 赵爽弦图 D． 斐波那契螺旋线
评卷人得分
二、填空题
11．如图，将一张纸条折叠，若，则的度数为 °.
12．如图，桌球的桌面上有，两个球，若要将球射向桌面的一边，反弹一次后击中球，则，，，，4个点中，可以反弹击中球的是 点．
13．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成：则正确的英文为 ．
14．如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．若，，则的周长为 ．
15．如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．
16．如图，在中，，，，，是的平分线．若点P，Q分别是和上的动点，则的最小值是
评卷人得分
三、问答题
17．如图，在中，，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，若的周长为8，求的长．
18．如图，中，，将绕点A逆时针方向旋转得到，与交于点G、F．
(1)求的度数；
(2)判断四边形的形状，并说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的知识求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
2．C
【分析】中心对称图形定义：把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判断即可得出结论．本题考查中心对称图形与轴对称图形，熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解决问题的关键．
【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形,故选项不符合题意；
故选：C．
3．B
【分析】本题考查的是轴对称图形的识别．根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A.不是轴对称图形，不符合题意；
B.是轴对称图形，符合题意；
C.不是轴对称图形，不符合题意；
D.不是轴对称图形，不符合题意；
故选：B．
4．B
【分析】如图：连接，作的垂直平分线，作的垂直平分线，两垂直平分线的交点即为旋转中心；掌握旋转中心的确定方法是解题的关键．
【详解】解：如图，
∵绕某点旋转一定的角度，得到，
∴连接，作的垂直平分线，作的垂直平分线，
∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．
故选：B．
5．B
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．
【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故符合题意．
故选：B．
6．C
【分析】本题主要是考查了中心对称图形的定义，熟练掌握中心对图形的定义“旋转180°能与自身重合的图形即为中心对称图形”，是解决该题的关键．
【详解】解：解：A、不是中心对称图形，故A错误．
B、不是中心对称图形，故B错误．
C、是中心对称图形，故C正确．
D、不是中心对称图形，故D错误．
故选：C．
7．C
【分析】根据旋转的性质和反证法进行证明即可得到答案．熟练掌握反证法是解题的关键．
【详解】解：解：A．∵将绕点C逆时针旋转度后得到，
∴，
但无法确定，故选项错误，不符合题意；
B．∵将绕点C逆时针旋转度后得到，
∴，
∴，，
若，则，
∴，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∵大小未知，
故选项错误，不符合题意；
C．∵将绕点C逆时针旋转度后得到，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选项正确，符合题意；
D．∵将绕点C逆时针旋转度后得到，
∴，
若，
∵，
∴，
即是等边三角形，
当且仅当时成立，
故选项错误，不符合题意．
故选：C．
8．C
【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠 ，直线两旁的部分能够完全重合的图形，中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，据此逐项判断即可．
【详解】解：A、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，本项不符合题意；
B、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，本项不符合题意；
C、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，本项符合题意；
D、该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，本项不符合题意；
故答案为：C．
9．D
【分析】本题主要考查了轴对称的图形，根据轴对称图形的定义解题即可．
【详解】解：A、两个字母“E”关于直线l成轴对称，故本选项不符合题意；
B、两个字母“E”关于直线l成轴对称，故本选项不符合题意；
C、两个字母“E”关于直线l成轴对称，故本选项不符合题意；
D、两个字母“E”不能沿着直线 l翻折互相重合，故本选项符合题意．
故选：D．
10．A
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．
【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；
D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故符合题意；
故选：A．
11．
【分析】根据折叠的性质即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查角的计算以及折叠的性质，解题的关键是明确题意，掌握折叠前后的对应角相等的性质．
【详解】解： 根据折叠的性质可知：，
即，
解得：．
故答案为：．
12．D
【分析】本题考查了轴对称的性质，解题关键是根据轴对称的性质找到使入射角等于反射角相等的点．
【详解】解：如图，根据轴对称的性质可知，可以反弹击中球的是D点，
故选：D．
13．
【分析】本题是镜面反射的知识，可以在这句话的正上方放一面镜子，看镜子里的字母就可以了．
【详解】解：如图在这句话的正上方放一面镜子，
很容易得到正确的英文为．
故答案为：．
14．14
【分析】本题考查了折叠的性质，三角形的内角和定理，根据折叠的性质，得到，进而计算周长即可．
【详解】解：由折叠可知，，
的周长．
故答案为：14．
15．
【分析】本题主要考查了轴对称图形的概念．本题根据轴对称图形的概念即可找出符合题意的小方格，注意不要遗漏．
【详解】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．
故答案为：．
16．
【分析】在上截取，连接，，可证，根据全等三角形的性质可知点和点关于对称，再根据轴对称的性质及最短路径结合面积法即可得出答案．
【详解】解：如图，在上截取，连接，，
是的平分线，
在与中
点和点关于对称，连接，与交于点，连接，
此时，
是动点，
也是动点，当与垂直时，最小，即最小．
此时，由面积法得．
故答案为：．
【点睛】本题考查利用轴对称求最短距离，能够利用轴对称将线段和的最小值转化为线段长求解是关键．
17．
【分析】此题考查轴对称的性质、三角形的周长等知识，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．由折叠得，则，所以，求得．
【详解】由折叠可知：，
周长为8，
∴，
∴，
∵，
，
∴．
18．(1)
(2)四边形是菱形，理由见解析
【分析】本题考点涉及等腰三角形的性质、旋转的性质、三角形外角和定理、平行线的判定、平行四边形的判定、菱形的判定，涉及知识点较多，但难度不大，熟练掌握相关性质定理是解题关键．
（1）利用等腰三角形性质得出，利用旋转的性质和三角形的外角定理即可解答；
（2）利用平行线的判定定理证得，所以四边形是平行四边形，再利用菱形判定定理即可解决问题．
【详解】（1）解：∵
∴，
∵将绕点A顺时针方向旋转得到，
∴，
∴；
（2）四边形是菱形，理由如下：
∵，
∴，
∵
∴
∴四边形是平行四边形，且，
∴四边形是菱形．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代 表“大雪”、“白露”、“芒种”、“立春”，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．2023年秋季，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将绕点C逆时针旋转度后得到，点A，B的对应点分别为点D，E，连接与交于点F，点A，B，E，F在同直一线上，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放方向，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于直线l成轴对称的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． 科克曲线 B． 笛卡尔心形线
C． 赵爽弦图 D． 斐波那契螺旋线
评卷人得分
二、填空题
11．如图，将一张纸条折叠，若，则的度数为 °.
12．如图，桌球的桌面上有，两个球，若要将球射向桌面的一边，反弹一次后击中球，则，，，，4个点中，可以反弹击中球的是 点．
13．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成：则正确的英文为 ．
14．如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．若，，则的周长为 ．
15．如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．
16．如图，在中，，，，，是的平分线．若点P，Q分别是和上的动点，则的最小值是
评卷人得分
三、问答题
17．如图，在中，，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，若的周长为8，求的长．
18．如图，中，，将绕点A逆时针方向旋转得到，与交于点G、F．
(1)求的度数；
(2)判断四边形的形状，并说明理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的知识求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
2．C
【分析】中心对称图形定义：把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判断即可得出结论．本题考查中心对称图形与轴对称图形，熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解决问题的关键．
【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形,故选项不符合题意；
故选：C．
3．B
【分析】本题考查的是轴对称图形的识别．根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A.不是轴对称图形，不符合题意；
B.是轴对称图形，符合题意；
C.不是轴对称图形，不符合题意；
D.不是轴对称图形，不符合题意；
故选：B．
4．B
【分析】如图：连接，作的垂直平分线，作的垂直平分线，两垂直平分线的交点即为旋转中心；掌握旋转中心的确定方法是解题的关键．
【详解】解：如图，
∵绕某点旋转一定的角度，得到，
∴连接，作的垂直平分线，作的垂直平分线，
∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．
故选：B．
5．B
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．
【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故符合题意．
故选：B．
6．C
【分析】本题主要是考查了中心对称图形的定义，熟练掌握中心对图形的定义“旋转180°能与自身重合的图形即为中心对称图形”，是解决该题的关键．
【详解】解：解：A、不是中心对称图形，故A错误．
B、不是中心对称图形，故B错误．
C、是中心对称图形，故C正确．
D、不是中心对称图形，故D错误．
故选：C．
7．C
【分析】根据旋转的性质和反证法进行证明即可得到答案．熟练掌握反证法是解题的关键．
【详解】解：解：A．∵将绕点C逆时针旋转度后得到，
∴，
但无法确定，故选项错误，不符合题意；
B．∵将绕点C逆时针旋转度后得到，
∴，
∴，，
若，则，
∴，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∵大小未知，
故选项错误，不符合题意；
C．∵将绕点C逆时针旋转度后得到，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选项正确，符合题意；
D．∵将绕点C逆时针旋转度后得到，
∴，
若，
∵，
∴，
即是等边三角形，
当且仅当时成立，
故选项错误，不符合题意．
故选：C．
8．C
【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠 ，直线两旁的部分能够完全重合的图形，中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，据此逐项判断即可．
【详解】解：A、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，本项不符合题意；
B、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，本项不符合题意；
C、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，本项符合题意；
D、该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，本项不符合题意；
故答案为：C．
9．D
【分析】本题主要考查了轴对称的图形，根据轴对称图形的定义解题即可．
【详解】解：A、两个字母“E”关于直线l成轴对称，故本选项不符合题意；
B、两个字母“E”关于直线l成轴对称，故本选项不符合题意；
C、两个字母“E”关于直线l成轴对称，故本选项不符合题意；
D、两个字母“E”不能沿着直线 l翻折互相重合，故本选项符合题意．
故选：D．
10．A
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．
【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；
D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故符合题意；
故选：A．
11．
【分析】根据折叠的性质即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查角的计算以及折叠的性质，解题的关键是明确题意，掌握折叠前后的对应角相等的性质．
【详解】解： 根据折叠的性质可知：，
即，
解得：．
故答案为：．
12．D
【分析】本题考查了轴对称的性质，解题关键是根据轴对称的性质找到使入射角等于反射角相等的点．
【详解】解：如图，根据轴对称的性质可知，可以反弹击中球的是D点，
故选：D．
13．
【分析】本题是镜面反射的知识，可以在这句话的正上方放一面镜子，看镜子里的字母就可以了．
【详解】解：如图在这句话的正上方放一面镜子，
很容易得到正确的英文为．
故答案为：．
14．14
【分析】本题考查了折叠的性质，三角形的内角和定理，根据折叠的性质，得到，进而计算周长即可．
【详解】解：由折叠可知，，
的周长．
故答案为：14．
15．
【分析】本题主要考查了轴对称图形的概念．本题根据轴对称图形的概念即可找出符合题意的小方格，注意不要遗漏．
【详解】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．
故答案为：．
16．
【分析】在上截取，连接，，可证，根据全等三角形的性质可知点和点关于对称，再根据轴对称的性质及最短路径结合面积法即可得出答案．
【详解】解：如图，在上截取，连接，，
是的平分线，
在与中
点和点关于对称，连接，与交于点，连接，
此时，
是动点，
也是动点，当与垂直时，最小，即最小．
此时，由面积法得．
故答案为：．
【点睛】本题考查利用轴对称求最短距离，能够利用轴对称将线段和的最小值转化为线段长求解是关键．
17．
【分析】此题考查轴对称的性质、三角形的周长等知识，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．由折叠得，则，所以，求得．
【详解】由折叠可知：，
周长为8，
∴，
∴，
∵，
，
∴．
18．(1)
(2)四边形是菱形，理由见解析
【分析】本题考点涉及等腰三角形的性质、旋转的性质、三角形外角和定理、平行线的判定、平行四边形的判定、菱形的判定，涉及知识点较多，但难度不大，熟练掌握相关性质定理是解题关键．
（1）利用等腰三角形性质得出，利用旋转的性质和三角形的外角定理即可解答；
（2）利用平行线的判定定理证得，所以四边形是平行四边形，再利用菱形判定定理即可解决问题．
【详解】（1）解：∵
∴，
∵将绕点A顺时针方向旋转得到，
∴，
∴；
（2）四边形是菱形，理由如下：
∵，
∴，
∵
∴
∴四边形是平行四边形，且，
∴四边形是菱形．
答案第1页，共2页
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