2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-15 10:40:58 | ||
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文档简介
2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题
一、单选题
1．如图，是的内接三角形，若，则的度数等于（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
2．若 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
3．从 A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝ ，∠CBA＝15°，则AB的长是（ ）
A． B．4 C． D．
5．如果⊙O的半径为6，线段OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定
6．某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了10次手．求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有 人，可列出的方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
8．表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 180 185 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率是 （ ）
A． B． C． D．
10．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知方程ax2+7x﹣2＝0的一个根是﹣2，则a的值是 ．
12．某剧场共有448个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少12，求每行的座位数，如果设每行有x个座位，根据题意可列方程为 。
13．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为 ．
14．如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如题图所示，在中存在一面积为的内切圆，其圆心为点，连接，若满足，，，则实数的值为 ．
三、计算题
16．解方程：（1）4x2-9=0 (2)x(x-2)+x-2=0
四、解答题
17．某社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机选取2名管理员参与“社区防控"宣讲活动。请用画树状图或列表的方法求恰好选到“1男1女”的概率。
18．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，求除甲以外的5名同学的平均分．
19．某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
20．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米．
21．九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．
（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率 ；
（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
22．已知一元二次方程2x2-5x-3=0的正实数根也是一元二次方程x2-(k-2)
x+3=0的根，求k的值
23．如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，CD=4，求⊙O的半径．
24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．
（1）求点A，C的坐标；
（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y= （k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
一、单选题
1．如图，是的内接三角形，若，则的度数等于（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
2．若 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
3．从 A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝ ，∠CBA＝15°，则AB的长是（ ）
A． B．4 C． D．
5．如果⊙O的半径为6，线段OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定
6．某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了10次手．求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有 人，可列出的方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
8．表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 180 185 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率是 （ ）
A． B． C． D．
10．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知方程ax2+7x﹣2＝0的一个根是﹣2，则a的值是 ．
12．某剧场共有448个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少12，求每行的座位数，如果设每行有x个座位，根据题意可列方程为 。
13．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为 ．
14．如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如题图所示，在中存在一面积为的内切圆，其圆心为点，连接，若满足，，，则实数的值为 ．
三、计算题
16．解方程：（1）4x2-9=0 (2)x(x-2)+x-2=0
四、解答题
17．某社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机选取2名管理员参与“社区防控"宣讲活动。请用画树状图或列表的方法求恰好选到“1男1女”的概率。
18．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，求除甲以外的5名同学的平均分．
19．某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
20．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米．
21．九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．
（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率 ；
（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
22．已知一元二次方程2x2-5x-3=0的正实数根也是一元二次方程x2-(k-2)
x+3=0的根，求k的值
23．如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，CD=4，求⊙O的半径．
24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．
（1）求点A，C的坐标；
（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y= （k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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