2023-2024学年浙教版数学九年级上册 期末培优试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年浙教版数学九年级上册 期末培优试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 285.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-15 10:41:47 | ||
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文档简介
2023-2024学年浙教版数学九年级上册 期末培优试题
一、单选题
1．抛物线y=-（x-1）2向右平移2个单位，平移后的抛物线的表达式为（ ）
A．y=-（x+1）2 B．y=-（x-3）2
C．y=-（x-1）2+2 D．y=-（x-1）2-2
2．任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝45°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（ ）
A．55° B．75° C．95° D．110°
4．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（ ）
A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球
B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球
C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球
D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球
5．已知 O与点P在同一平面内，如果 O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（ ）
A．点P在 O上
B．点P在 O内
C．点P在 O外
D．无法判断点P与 O的位置关系
6．一个不透明的盒子中装有个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字、、、从中随机摸出一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如表
x -1 0 1 3
y -1 3 5 3
下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小.③3是方程的一个根；④当时，.其中正确的是（ ）
A．①④ B．①②③ C．①③④ D．②③
8．如果弧长为4cm的扇形面积为16cm2，那么该扇形的半径为（ ）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
9．如图，一块含30°角的三角板和一块量角器，点O为EF的中点，AC经过点O，AC=EF，∠FOC=120°，AC=4，点B恰在弧ECF上，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=﹣1，下列结论：（1）ac＜0；（2）4ac＜b2；（3）2a+b=0；（4）a﹣b+c＞2，其中正确的结论共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n＝ ．
12．写出一个二次函数，其图像满足：①开口向下；②与 轴交于点 ，这个二次函数的解析式可以是 ．
13．一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据：
摸球次数 10 20 50 100 150 200 250 300 400 500
出现红球的频数 4 9 16 31 44 61 74 92 118 147
出现白球的频数 1 4 16 36 52 61 75 85 123 151
由此可以估计摸到黄球的概率约为 （精确到0.1）．
14． 如图，是的外接圆，平分交于点，交于点，的平分线交于点，过点作的切线．
若的半径为，，则扇形的面积为 ．
若，，则 ．
15．如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为 ．
三、解答题
16．如图，在中，，把绕点逆时针旋转，得到，点在上，若，，求及的长．
17．已知，，求的值.
18．巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件．经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式．
（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
19．如图，的弦的相交于点，且.
求证：.
20．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．
21．某中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为 45 分，且成绩为45分的学生占抽查人数的10%，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）此次抽查的学生人数为 人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是 分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是 分；
（2）补全折线统计图；
（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．
22．如图，A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动．已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到台风影响，则A城将遭受到这次台风影响的时间有多长？
23．某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
（3）该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
一、单选题
1．抛物线y=-（x-1）2向右平移2个单位，平移后的抛物线的表达式为（ ）
A．y=-（x+1）2 B．y=-（x-3）2
C．y=-（x-1）2+2 D．y=-（x-1）2-2
2．任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝45°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（ ）
A．55° B．75° C．95° D．110°
4．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（ ）
A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球
B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球
C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球
D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球
5．已知 O与点P在同一平面内，如果 O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（ ）
A．点P在 O上
B．点P在 O内
C．点P在 O外
D．无法判断点P与 O的位置关系
6．一个不透明的盒子中装有个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字、、、从中随机摸出一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如表
x -1 0 1 3
y -1 3 5 3
下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小.③3是方程的一个根；④当时，.其中正确的是（ ）
A．①④ B．①②③ C．①③④ D．②③
8．如果弧长为4cm的扇形面积为16cm2，那么该扇形的半径为（ ）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
9．如图，一块含30°角的三角板和一块量角器，点O为EF的中点，AC经过点O，AC=EF，∠FOC=120°，AC=4，点B恰在弧ECF上，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=﹣1，下列结论：（1）ac＜0；（2）4ac＜b2；（3）2a+b=0；（4）a﹣b+c＞2，其中正确的结论共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n＝ ．
12．写出一个二次函数，其图像满足：①开口向下；②与 轴交于点 ，这个二次函数的解析式可以是 ．
13．一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据：
摸球次数 10 20 50 100 150 200 250 300 400 500
出现红球的频数 4 9 16 31 44 61 74 92 118 147
出现白球的频数 1 4 16 36 52 61 75 85 123 151
由此可以估计摸到黄球的概率约为 （精确到0.1）．
14． 如图，是的外接圆，平分交于点，交于点，的平分线交于点，过点作的切线．
若的半径为，，则扇形的面积为 ．
若，，则 ．
15．如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为 ．
三、解答题
16．如图，在中，，把绕点逆时针旋转，得到，点在上，若，，求及的长．
17．已知，，求的值.
18．巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件．经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式．
（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
19．如图，的弦的相交于点，且.
求证：.
20．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．
21．某中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为 45 分，且成绩为45分的学生占抽查人数的10%，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）此次抽查的学生人数为 人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是 分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是 分；
（2）补全折线统计图；
（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．
22．如图，A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动．已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到台风影响，则A城将遭受到这次台风影响的时间有多长？
23．某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
（3）该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
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