冀教版数学六年级下学期 第六单元第一课时数与代数 同步训练6
一、填空题。
1．5063506000省去万位后面的尾数是 ，省去亿位后面的尾数保留两位小数是 。
2．（2017六上·祁阳期末）最小的质数是 ，最小的合数是 ．
3．把25.3先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是 。
4．分数单位是 的最大真分数是 ，它至少再添上 个这样的分数单位就成了假分数．
5．甲数是35，乙数比甲数多20%，乙数是 。
二、判断题。
6．去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
7．（2016四下·利辛月考）小数都比整数小．
8．比4小的数只有1、2和3。
9．1米的与8米的同样长。
10．一个数的因数和倍数都是无限多的。
11．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
12．自然数都是正整数。
13．假分数都大于1．
三、选择题。
14．去掉0.38的小数点，使它变成整数，原数就增加（ ）倍。
A．10 B．100 C．1000
15．两个数的（ ）的个数是无限的。
A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数
16．下面的分数，能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
17．a÷7的商是b，余数是3，那么2a÷14所得的商是（ ），余数是（ ）。
A．a；6 B．b；6 C．b；3
18．一个三位小数四舍五入后得到的数是7.32，这个三位小数最大是（ ）。
A．7.329 B．7.314 C．7.324
19．下面各数中，只读一个零的数是（ ）。
A．30580010 B．7109880 C．50370
20．商店里九五折出售的商品，比原价（ ）。
A．提高5% B．降低5% C．降低95%
四、解答题
21．六年三班女生占男生人数的 ，女生占全班人数的几分之几？男生占全班人数的几分之几？
22．一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米。
23．一个小数，去掉小数部分时得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积是27.6，原来的小数是多少？
答案解析部分
1．【答案】506350.6万；50.64亿
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：5063506000=506350.6万，5063506000≈50.64亿.
故答案为：506350.6万；50.64亿.
【分析】首先将数分级，再将原数的小数点向左移动四位，后面的零舍去，省去亿位后面的尾数保留两位小数，根据四舍五入的方法向百万位上的数进1，再将十万位上的数舍去即可解答.
2．【答案】2；4
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据质数与合数的定义可知，
最小的质数为2，最小的合数为4．
故答案为：2，4．
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为2，最小的合数为4．
3．【答案】253
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：把25.3先缩小10倍后是2.53，小数点再向右移动两位，即将2.53扩大100倍，2.53×100=253.
故答案为：253.
【分析】把一个数缩小到它的，即将小数的小数点向左移动一位，再将小数点向右移动两位即可解答。
4．【答案】；1
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。
故答案为：；1。
【分析】真分数的分子比分母小，分母是6分子最大是5，所以分数单位是的最大真分数是，加上1个就是假分数，据此解答即可。
5．【答案】42
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：35+35×20%=42
故答案为：42.
【分析】用甲数加上甲数的20%即可得出乙数，根据分析列式为：35+35×20%，据此计算即可解答.
6．【答案】错误
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：去掉小数末尾的0，小数大小不变，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，据此判断即可。
7．【答案】错误
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得
小数不一定都比整数小，例如120.3＞1，
所以题中说法不正确．
故答案为：错误．
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．
8．【答案】错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：比4小的数有无数个，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】4是正数，负数都比正数小，即比4小的数有无数个，据此判断即可。
9．【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1米的长为：1×=（米），8米的长为：8×=（米），≠，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，分别求出1米的和8米的的长度即可得出结论。
10．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个的倍数是无限的，因数个数是有限的，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的，据此解答即可。
11．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。即可判断。
12．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：0也是自然数，但0不属于正整数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】举特殊的数字0即可验证正误。
13．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据假分数的意义，假分数大于等于1，所以所有的假分数的值都大于1的说法是错误的。
故答案为：错误．
【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数．当分子大于分母时，假分数大于1，当分子等于分母时，假分数等于1，所以假分数大于等于1．
14．【答案】B
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：去掉0.38的小数点，使它变成整数，原数就扩大100倍。
故答案为：B。
【分析】0.38去掉小数点后是38，38是0.38的100倍，据此解答即可。
15．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：两个数的公倍数的个数是无限的。
故答案为：B。
【分析】两个数的因数的个数是有限的，公因数个数是有限的，两个数最小公倍数只有一个，公倍数的个数是无限的。
16．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：的分母是7；的分母是16，16=2×2×2×2；的分母是9，9=3×3；则可以化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】分数的分母分解质因数后，只有2或5，这样的分数能化成有限小数，据此解答即可。
17．【答案】B
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：a÷7的商是b，余数是3，那么2a÷14，被除数、除数同时扩大2倍，商不变，余数扩大2倍，即商是b，余数是6.
故答案为：B.
【分析】商变化规律：被除数、除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变，据此解答即可.
18．【答案】C
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：四舍五入得到7.32，原数是7.315~7.324之间的数，最大为7.324.
故答案为：C.
【分析】首先明确四舍时原数最大，五入时原数最小，再根据舍时最大的一位数是4，则原数是7.324.
19．【答案】C
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：30580010读作三千零五十八万零一十，7109880读作七百一十万九千八百八十，50370读作五万零三百七十，只读一个零的是50370。
故答案为：C。
【分析】读数时先将数分级，再一级一级往下读，每一级的读法与个级读法相同，读亿级、万级时，只要在后面加上“亿”或“万”字，每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零，每一级末尾的零都不读；据此读出每个数即可得出答案。
20．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：九五折用百分数表示是95%，1-95%=5%，即降低了5%。
故答案为：B。
【分析】首先将原价看作单位1，九五折出售后的单价是原价的95%，由1到95%降低了5%。
21．【答案】解：根据题意可得：
所以：女生占全班人数的 ，男生占全班人数的
【知识点】比的应用
【解析】【分析】女生占男生人数的，则男生占4份，女生占1份，全班人数的总份数是5份，女生占全班人数的分率为：1÷5=，男生占全班人数的分率为：4÷5=，据此解答即可。
22．【答案】解：18=2×3×3
30=2×3×5
18和30的最小公倍数为：2×3×3×5=90。
答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】这块正方形布料的边长至少是多少厘米，实质是求18和30的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法求出这两个数的最小公倍数即可解答。
23．【答案】解：假设原来的小数是A+B，A为整数部分，B为小数部分；
整数部分加上原数的4倍，相当于整数部分扩大5倍，小数部分扩大4倍，则5A+4B=27.6；
因为B为纯小数(B大于0而小于1)，即5A>23.6，A>4.72；
又因为5A+4B=27.6，A不可能大于或等于6，所以A=5；
5A+4B=5×5+4B=25+4B=27.6
B==0.65
A+B=5+0.65=5.65
答：原来的小数是5.65。
【知识点】小数的四则混合运算；用字母表示数
【解析】【分析】首先假设出这个小数的组成，再根据题意可得5A+4B=27.6，据此确定小数的整数部分，进而得出小数部分，据此解答即可。
1 / 1冀教版数学六年级下学期 第六单元第一课时数与代数 同步训练6
一、填空题。
1．5063506000省去万位后面的尾数是 ，省去亿位后面的尾数保留两位小数是 。
【答案】506350.6万；50.64亿
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：5063506000=506350.6万，5063506000≈50.64亿.
故答案为：506350.6万；50.64亿.
【分析】首先将数分级，再将原数的小数点向左移动四位，后面的零舍去，省去亿位后面的尾数保留两位小数，根据四舍五入的方法向百万位上的数进1，再将十万位上的数舍去即可解答.
2．（2017六上·祁阳期末）最小的质数是 ，最小的合数是 ．
【答案】2；4
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据质数与合数的定义可知，
最小的质数为2，最小的合数为4．
故答案为：2，4．
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为2，最小的合数为4．
3．把25.3先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是 。
【答案】253
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：把25.3先缩小10倍后是2.53，小数点再向右移动两位，即将2.53扩大100倍，2.53×100=253.
故答案为：253.
【分析】把一个数缩小到它的，即将小数的小数点向左移动一位，再将小数点向右移动两位即可解答。
4．分数单位是 的最大真分数是 ，它至少再添上 个这样的分数单位就成了假分数．
【答案】；1
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。
故答案为：；1。
【分析】真分数的分子比分母小，分母是6分子最大是5，所以分数单位是的最大真分数是，加上1个就是假分数，据此解答即可。
5．甲数是35，乙数比甲数多20%，乙数是 。
【答案】42
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：35+35×20%=42
故答案为：42.
【分析】用甲数加上甲数的20%即可得出乙数，根据分析列式为：35+35×20%，据此计算即可解答.
二、判断题。
6．去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
【答案】错误
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：去掉小数末尾的0，小数大小不变，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，据此判断即可。
7．（2016四下·利辛月考）小数都比整数小．
【答案】错误
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得
小数不一定都比整数小，例如120.3＞1，
所以题中说法不正确．
故答案为：错误．
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．
8．比4小的数只有1、2和3。
【答案】错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：比4小的数有无数个，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】4是正数，负数都比正数小，即比4小的数有无数个，据此判断即可。
9．1米的与8米的同样长。
【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1米的长为：1×=（米），8米的长为：8×=（米），≠，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，分别求出1米的和8米的的长度即可得出结论。
10．一个数的因数和倍数都是无限多的。
【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个的倍数是无限的，因数个数是有限的，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的，据此解答即可。
11．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。即可判断。
12．自然数都是正整数。
【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：0也是自然数，但0不属于正整数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】举特殊的数字0即可验证正误。
13．假分数都大于1．
【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据假分数的意义，假分数大于等于1，所以所有的假分数的值都大于1的说法是错误的。
故答案为：错误．
【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数．当分子大于分母时，假分数大于1，当分子等于分母时，假分数等于1，所以假分数大于等于1．
三、选择题。
14．去掉0.38的小数点，使它变成整数，原数就增加（ ）倍。
A．10 B．100 C．1000
【答案】B
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：去掉0.38的小数点，使它变成整数，原数就扩大100倍。
故答案为：B。
【分析】0.38去掉小数点后是38，38是0.38的100倍，据此解答即可。
15．两个数的（ ）的个数是无限的。
A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数
【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：两个数的公倍数的个数是无限的。
故答案为：B。
【分析】两个数的因数的个数是有限的，公因数个数是有限的，两个数最小公倍数只有一个，公倍数的个数是无限的。
16．下面的分数，能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：的分母是7；的分母是16，16=2×2×2×2；的分母是9，9=3×3；则可以化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】分数的分母分解质因数后，只有2或5，这样的分数能化成有限小数，据此解答即可。
17．a÷7的商是b，余数是3，那么2a÷14所得的商是（ ），余数是（ ）。
A．a；6 B．b；6 C．b；3
【答案】B
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：a÷7的商是b，余数是3，那么2a÷14，被除数、除数同时扩大2倍，商不变，余数扩大2倍，即商是b，余数是6.
故答案为：B.
【分析】商变化规律：被除数、除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变，据此解答即可.
18．一个三位小数四舍五入后得到的数是7.32，这个三位小数最大是（ ）。
A．7.329 B．7.314 C．7.324
【答案】C
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：四舍五入得到7.32，原数是7.315~7.324之间的数，最大为7.324.
故答案为：C.
【分析】首先明确四舍时原数最大，五入时原数最小，再根据舍时最大的一位数是4，则原数是7.324.
19．下面各数中，只读一个零的数是（ ）。
A．30580010 B．7109880 C．50370
【答案】C
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：30580010读作三千零五十八万零一十，7109880读作七百一十万九千八百八十，50370读作五万零三百七十，只读一个零的是50370。
故答案为：C。
【分析】读数时先将数分级，再一级一级往下读，每一级的读法与个级读法相同，读亿级、万级时，只要在后面加上“亿”或“万”字，每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零，每一级末尾的零都不读；据此读出每个数即可得出答案。
20．商店里九五折出售的商品，比原价（ ）。
A．提高5% B．降低5% C．降低95%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：九五折用百分数表示是95%，1-95%=5%，即降低了5%。
故答案为：B。
【分析】首先将原价看作单位1，九五折出售后的单价是原价的95%，由1到95%降低了5%。
四、解答题
21．六年三班女生占男生人数的 ，女生占全班人数的几分之几？男生占全班人数的几分之几？
【答案】解：根据题意可得：
所以：女生占全班人数的 ，男生占全班人数的
【知识点】比的应用
【解析】【分析】女生占男生人数的，则男生占4份，女生占1份，全班人数的总份数是5份，女生占全班人数的分率为：1÷5=，男生占全班人数的分率为：4÷5=，据此解答即可。
22．一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米。
【答案】解：18=2×3×3
30=2×3×5
18和30的最小公倍数为：2×3×3×5=90。
答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】这块正方形布料的边长至少是多少厘米，实质是求18和30的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法求出这两个数的最小公倍数即可解答。
23．一个小数，去掉小数部分时得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积是27.6，原来的小数是多少？
【答案】解：假设原来的小数是A+B，A为整数部分，B为小数部分；
整数部分加上原数的4倍，相当于整数部分扩大5倍，小数部分扩大4倍，则5A+4B=27.6；
因为B为纯小数(B大于0而小于1)，即5A>23.6，A>4.72；
又因为5A+4B=27.6，A不可能大于或等于6，所以A=5；
5A+4B=5×5+4B=25+4B=27.6
B==0.65
A+B=5+0.65=5.65
答：原来的小数是5.65。
【知识点】小数的四则混合运算；用字母表示数
【解析】【分析】首先假设出这个小数的组成，再根据题意可得5A+4B=27.6，据此确定小数的整数部分，进而得出小数部分，据此解答即可。
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