2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市163中学八年级上数学12月月考测试和答案

哈尔滨市第1 63中学2023-2024学年度(上) 12 月素养测试
八年级 数学
(时间：1 20 分钟，分值1 20分)
一、选择题(每小题3 分，共计30分)
1 . 下 列运算 中，正确 的是 ( )
A.4a-3a=1 B.(ab ) =a b C.3a6÷a =3a D. a·a =a
2 . 下列四个图片中，不是轴对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
3. 在直角坐标系中，点P (2, 1 ) 关于x 轴对称的点的坐标是 ( )
A. (2,1) B. (-2,1) C. (2,-1) D. (-2, -1)
4 . 如 图，△ABC 与 △A'B C 关 于直线 1 对 称，Z A =50°Z C '=30°, 则 Z B 的 度 数为( )
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
5 . 代 数 式 9 x2+m x+4 是 个 完 全 平 方 式 ，则 m 的 值 为 ( )
A.±6 B.±12 C.±18 D.±9
6 . 若 把 分式 中的 x 和 y 都扩大到原来 的2倍那么分 式的值 ( ) 第 4 题 图
A . 扩 大到 原 来 2 倍 B . 不 变 C . 缩 小 到 原 来 一 半 D . 缩 小
7 .已 知 (m - n )2= 3 8 ,(m + n )2= 4 0 0 0 ,则 m 2+ n 2的 值 为 ( )
A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019
8 .等 腰 三 角形 的 两 条 边 长 分 别 为 9 cm 和 1 2 cm , 则 这 个 等 腰 三 角形 的 周 长 是 ( )
A.30cm B. 33cm C. 24cm 或 2 1cm D. 30cm或 33cm
1
9. 下列命题中错误的命题有( )个
①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合：
③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全
等； ⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等.
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
10. 如图，在等腰直角三角形 ABC中，ZBAC=90,ADLBC于点 D,ZABC的平分线分别交 AC,AD
于点 E,F,M为EF的中点，AM的延长线交BC于点 N, 连接 DM.
下列结论：①DF=DN; ②AE=CN: ③△DMN 是等腰三角形：④ ZBMD=45°
其中结论正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个
二、填空题(每小题3分，共计 30分) 第10题图
11. 0.00163用科学记数法表示为 。
12. 如果分式 有意义，则x的取值范围是________.
13. 把多项式 x -9x分解因式的结果是
14. 如图，△ABC中， AB=AC,ZA=30°, 且△ABC的面积是 4, 则 AB 的长为_
15. 已知6m'n ÷2m'n =3m n , 则 xy=__________.
16. 已知：a+b=3,ab=1,式子(a-1)(b-1)的果是
17. 如图，△ABC中 ，AB=AC,ZBAC=50°, ZBAC的平分线与 朱
AB的垂直平分线 OD 交于点0, 将ZC沿 EF (E在 BC上，F在 AC上) 折叠，
点C与点0恰好重合，则ZOEC为_ ___度. DK
Q F
18.分式方程 的解为x=_
B
E C
17题图
2
25. 如图，某区有一块长为a+4b, 宽为 a+3b的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行
绿化，中间的边长为a+b的空白的正方形地块将修建一个凉亭。
(1) 用含有 a、 b的式子表示绿化总面积；
(2)若a=2, b=5, 求出此时的绿化总面积.
26.整式乘法与因式分解是方向相反的变形.
由(x+p)(x+q)=x +(p+q)x+pq得，x +(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ;
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，
例如：将式子 x +3x+2 分解因式.
分析：这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2，所以x +3x+2=x +(1+2)x+1×2.
解：x +3x+2=(x+1)(x+2)
请仿照上面的方法，解答下列问题：
(1)分解因式：x +7x+ 12=_
(2)分解因式：(x -3) +(x -3)-2=_______: