（提升练）2圆的认识（二） 北师大版数学六年级上册第一单元 圆
一、填空题
1．从一个边长是8分米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的直径是 分米，半径是 分米。
2．如图，长方形的周长是36厘米，长是 厘米，宽是 厘米。
3．如下图，这个图形有 条对称轴，其中一个圆的半径是 cm。
4．圆的位置由 决定的，圆的大小由 决定的。半圆有 条对称轴。
二、选择题
5．以下选项中，全都是轴对称图形的是（ ）。
A．圆、平行四边形、三角形
B．长方形、梯形、等边三角形
C．等腰梯形、等边三角形、圆
6．如图，在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径是正方形的（ ）。
A．边长 B．对角线 C．周长
7．圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同（ ）。
A．通过对折，可以找到圆形纸片的圆心
B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了
C．自行车的车轮是圆形的
8．一个圆至少对折（ ）次，就能够找到圆心。
A．3 B．2 C．1
9．我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长（ ）。
A．圆出于方，方出于矩
B．径一而周三
C．圆，一中同长也
10．下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A． B． C．
11．在纸上点一个点，离这一点3厘米点上无数个点，这些点组成的图形是（ ）。
A．圆 B．正方形 C．长方形
三、判断题
12．圆有无数条对称轴，圆中所有的直径都是它的对称轴。（ ）
13．（2023六上·宝安期末）将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。（ ）
14．左图有4条对称轴。（ ）
15．圆的直径是半径的2倍。
16．（2022四下·涧西期末）半圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（ ）
四、计算
17．
半径r 8cm 1.5cm 5cm
直径d 1.68cm 9cm 7cm
五、操作、解答题
18．下面是某处海域平面示意图，一艘轮船距离灯塔有800米。
（1）这艘轮船位置可能在哪？请画出所有可能。
（2）要想精准确定轮船位置，还需补充什么条件？请先填一填，再根据自己补充的条件画出轮船准确位置。
我补充的条件是：
19．一张长方形纸，长120厘米，宽50厘米，在这张纸上画若干个半径为10厘米的圆，最多可以画多少个？
20．有一个长方形的长是9dm，宽是6dm，在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是多少？半径是多少？
21．已知线段AB的长度是45厘米。
（1）小圆的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】8；4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：8÷2=4（分米）
这个圆的直径是8分米，半径是4分米。
故答案为：8；4。
【分析】最大的圆的直径是正方形的边长；圆的直径÷2=圆的半径。
2．【答案】12；6
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：长方形的周长等于6个圆的直径，
36÷6=6（厘米），6×2=12（厘米）。
故答案为：12；6。
【分析】长方形的周长÷6=长方形的宽，长方形的宽×2=长方形的长。
3．【答案】2；3
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆、圆心、半径与直径的认识；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：这个图形有一横一竖2条对称轴，
圆的直径是6厘米，圆的半径是3厘米。
故答案为：2；3。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；圆的直径÷2=圆的半径。
4．【答案】圆心；半径；1
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆、圆心、半径与直径的认识；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：圆的位置由圆心决定的，圆的大小由半径决定的。半圆有1条对称轴。
故答案为：圆心；半径；1。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
5．【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：等腰梯形、等边三角形、圆都是轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】平行四边形、一般的三角形、一般的梯形都不是轴对称图形。
6．【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆的直径是正方形的对角线。
故答案为：B。
【分析】正方形两个对角的连线就是正方形的对角线。
7．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：通过对折，可以找到圆形纸片的圆心，运用的是圆是轴对称图形；
B：井盖做成圆形的，用到的是圆心到圆上的距离相等；
C：自行车的车轮是圆形的，用到的是圆心到圆上的距离相等。
故答案为：A。
【分析】同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等；圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
8．【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：一个圆至少对折2次，就能够找到圆心。
故答案为：2。
【分析】把一个圆对折两次，两条折线的交点就是这个圆的圆心。
9．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解： 圆，一中同长也 ，描述的是圆心到圆上的距离一样长。
故答案为：C。
【分析】圆出于方，方出于矩描述的是圆与正方形的关系；径一周三，意思是即圆的直径与圆的周长比为1：3，据此解答。
10．【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：第一幅图有2条对称轴；
第二幅图有5条对称轴；
第三幅图有4条对称轴。
故答案为：B。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
11．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：这些点组成的图形是圆。
故答案为：A。
【分析】圆上的点到圆心的距离都相等，据此解答。
12．【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】圆有无数条对称轴，圆中所有的直径所在的直线都是它的对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；对称轴是直线，直径是线段，注意区分。
13．【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条折痕都是直径，两条直径的交点是圆心。
14．【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：左图有一横一竖2条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】基本的圆的知识点，直径是半径的2倍。
【分析】该题属于考察圆内基本的知识点，半径是直径的一半。
16．【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：半圆是轴对称图形，有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
17．【答案】
半径r 8cm 0.84cm 3cm 1.5cm 3.5cm 5cm
直径d 16cm 1.68cm 6cm 3cm 7cm 10cm
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】半径×2=直径，直径÷2=半径，据此解答。
18．【答案】（1）800÷400＝2（厘米），以灯塔为圆心，半径为2厘米画圆；如下图：
（2）要补充的条件是：轮船在灯塔东偏北30°方向上；
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；圆、圆心、半径与直径的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）实际距离800米，图上画2厘米；以半径为2厘米画圆，这艘轮船可能在圆的任何一个位置；
（2）确定一个物体的位置，需要距离，还需要方向和角度；先补充条件，再根据补充的条件画图。
19．【答案】解：120÷（10×2）
＝120÷20
＝6（个）
50÷（10×2）
＝50÷20
＝2（个）……10（厘米）
6×2＝12（个）
答：最多可以画12个。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】半径×2=直径，长方形的长÷圆的直径=长方形的长可以画圆的个数，长方形的宽÷圆的直径=长方形的宽可以画圆的个数，长方形的长可以画圆的个数×长方形的宽可以画圆的个数=最多可以画圆的个数。
20．【答案】解：根据题干分析可得：这个最大半圆的直径是9分米，
9÷2＝4.5（分米）
答：这个半圆的直径是9分米，半径是4.5分米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】以长方形的长作为圆的直径，圆的直径是9分米，圆的半径是4.5分米；
以长方形的宽作为圆的直径，圆的直径是6分米，圆的半径是3分米；
据此可以看出，最大半圆的直径是9分米，直径÷2=半径。
21．【答案】（1）45÷（2＋1）
＝45÷3
＝15（厘米）
答：小圆的半径是15厘米。
（2）15×2×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：大圆的直径是60厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】（1）线段AB的长度是3个小圆的半径，线段AB的长度÷3=小圆的半径；
（2）小圆的半径×2=小圆的直径，小圆的直径=大圆的半径，大圆的半径×2=大圆的直径。
1 / 1（提升练）2圆的认识（二） 北师大版数学六年级上册第一单元 圆
一、填空题
1．从一个边长是8分米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的直径是 分米，半径是 分米。
【答案】8；4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：8÷2=4（分米）
这个圆的直径是8分米，半径是4分米。
故答案为：8；4。
【分析】最大的圆的直径是正方形的边长；圆的直径÷2=圆的半径。
2．如图，长方形的周长是36厘米，长是 厘米，宽是 厘米。
【答案】12；6
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：长方形的周长等于6个圆的直径，
36÷6=6（厘米），6×2=12（厘米）。
故答案为：12；6。
【分析】长方形的周长÷6=长方形的宽，长方形的宽×2=长方形的长。
3．如下图，这个图形有 条对称轴，其中一个圆的半径是 cm。
【答案】2；3
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆、圆心、半径与直径的认识；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：这个图形有一横一竖2条对称轴，
圆的直径是6厘米，圆的半径是3厘米。
故答案为：2；3。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；圆的直径÷2=圆的半径。
4．圆的位置由 决定的，圆的大小由 决定的。半圆有 条对称轴。
【答案】圆心；半径；1
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆、圆心、半径与直径的认识；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：圆的位置由圆心决定的，圆的大小由半径决定的。半圆有1条对称轴。
故答案为：圆心；半径；1。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
二、选择题
5．以下选项中，全都是轴对称图形的是（ ）。
A．圆、平行四边形、三角形
B．长方形、梯形、等边三角形
C．等腰梯形、等边三角形、圆
【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：等腰梯形、等边三角形、圆都是轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】平行四边形、一般的三角形、一般的梯形都不是轴对称图形。
6．如图，在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径是正方形的（ ）。
A．边长 B．对角线 C．周长
【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆的直径是正方形的对角线。
故答案为：B。
【分析】正方形两个对角的连线就是正方形的对角线。
7．圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同（ ）。
A．通过对折，可以找到圆形纸片的圆心
B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了
C．自行车的车轮是圆形的
【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：通过对折，可以找到圆形纸片的圆心，运用的是圆是轴对称图形；
B：井盖做成圆形的，用到的是圆心到圆上的距离相等；
C：自行车的车轮是圆形的，用到的是圆心到圆上的距离相等。
故答案为：A。
【分析】同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等；圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
8．一个圆至少对折（ ）次，就能够找到圆心。
A．3 B．2 C．1
【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：一个圆至少对折2次，就能够找到圆心。
故答案为：2。
【分析】把一个圆对折两次，两条折线的交点就是这个圆的圆心。
9．我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长（ ）。
A．圆出于方，方出于矩
B．径一而周三
C．圆，一中同长也
【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解： 圆，一中同长也 ，描述的是圆心到圆上的距离一样长。
故答案为：C。
【分析】圆出于方，方出于矩描述的是圆与正方形的关系；径一周三，意思是即圆的直径与圆的周长比为1：3，据此解答。
10．下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：第一幅图有2条对称轴；
第二幅图有5条对称轴；
第三幅图有4条对称轴。
故答案为：B。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
11．在纸上点一个点，离这一点3厘米点上无数个点，这些点组成的图形是（ ）。
A．圆 B．正方形 C．长方形
【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：这些点组成的图形是圆。
故答案为：A。
【分析】圆上的点到圆心的距离都相等，据此解答。
三、判断题
12．圆有无数条对称轴，圆中所有的直径都是它的对称轴。（ ）
【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】圆有无数条对称轴，圆中所有的直径所在的直线都是它的对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；对称轴是直线，直径是线段，注意区分。
13．（2023六上·宝安期末）将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条折痕都是直径，两条直径的交点是圆心。
14．左图有4条对称轴。（ ）
【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：左图有一横一竖2条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．圆的直径是半径的2倍。
【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】基本的圆的知识点，直径是半径的2倍。
【分析】该题属于考察圆内基本的知识点，半径是直径的一半。
16．（2022四下·涧西期末）半圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（ ）
【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：半圆是轴对称图形，有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
四、计算
17．
半径r 8cm 1.5cm 5cm
直径d 1.68cm 9cm 7cm
【答案】
半径r 8cm 0.84cm 3cm 1.5cm 3.5cm 5cm
直径d 16cm 1.68cm 6cm 3cm 7cm 10cm
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】半径×2=直径，直径÷2=半径，据此解答。
五、操作、解答题
18．下面是某处海域平面示意图，一艘轮船距离灯塔有800米。
（1）这艘轮船位置可能在哪？请画出所有可能。
（2）要想精准确定轮船位置，还需补充什么条件？请先填一填，再根据自己补充的条件画出轮船准确位置。
我补充的条件是：
【答案】（1）800÷400＝2（厘米），以灯塔为圆心，半径为2厘米画圆；如下图：
（2）要补充的条件是：轮船在灯塔东偏北30°方向上；
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；圆、圆心、半径与直径的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）实际距离800米，图上画2厘米；以半径为2厘米画圆，这艘轮船可能在圆的任何一个位置；
（2）确定一个物体的位置，需要距离，还需要方向和角度；先补充条件，再根据补充的条件画图。
19．一张长方形纸，长120厘米，宽50厘米，在这张纸上画若干个半径为10厘米的圆，最多可以画多少个？
【答案】解：120÷（10×2）
＝120÷20
＝6（个）
50÷（10×2）
＝50÷20
＝2（个）……10（厘米）
6×2＝12（个）
答：最多可以画12个。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】半径×2=直径，长方形的长÷圆的直径=长方形的长可以画圆的个数，长方形的宽÷圆的直径=长方形的宽可以画圆的个数，长方形的长可以画圆的个数×长方形的宽可以画圆的个数=最多可以画圆的个数。
20．有一个长方形的长是9dm，宽是6dm，在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是多少？半径是多少？
【答案】解：根据题干分析可得：这个最大半圆的直径是9分米，
9÷2＝4.5（分米）
答：这个半圆的直径是9分米，半径是4.5分米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】以长方形的长作为圆的直径，圆的直径是9分米，圆的半径是4.5分米；
以长方形的宽作为圆的直径，圆的直径是6分米，圆的半径是3分米；
据此可以看出，最大半圆的直径是9分米，直径÷2=半径。
21．已知线段AB的长度是45厘米。
（1）小圆的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
【答案】（1）45÷（2＋1）
＝45÷3
＝15（厘米）
答：小圆的半径是15厘米。
（2）15×2×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：大圆的直径是60厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】（1）线段AB的长度是3个小圆的半径，线段AB的长度÷3=小圆的半径；
（2）小圆的半径×2=小圆的直径，小圆的直径=大圆的半径，大圆的半径×2=大圆的直径。
1 / 1
