西师大版小学数学五年级上学期 第五单元课题2《三角形的面积》
一、填空。
1．一个三角形的底是5米，高是4米，它的面积是 。
2．拼成平行四边形的两个三角形 。
3．用两个完全一样的三角形能拼成一个底20厘米，高16厘米的平行四边形，每个三角形的面积是 。
4．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，如果三角形高6厘米，平行四边形的高是 厘米，如果平行四边形的高是6厘米，三角形的高是 厘米。
5．一个平行四边形的面积是45平方厘米，一个三角形的高是这个平行四边形的3倍，底是这个平行四边形底的一半，三角形的面积是 平方厘米
6．右图中阴影的面积是12平方厘米，平行四边形的高是 厘米。
7．图中阴影部分的面积是5.5平方厘米，平行四边形的的面积是 平方厘米。
二、判断。
8．平行四边形的面积比三角形的面积大。
9．三角形的面积是平行四边形面积的一半
10．三角形和平行四边形面积和底都相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。
11．平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米。
12．两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同。
三、选择。
13．下面两个长方形的面积相等，甲和乙比较。（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．甲= 乙
14．一个直角三角形三条边的长是3厘米，4厘米 ，5厘米，这个三角形的面积是（ ）
A．6平方厘米
B．7.5平方厘米 0、10平方厘米
15．一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，在它里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．24 C．48
16．两个（ ）三角形可以拼成正方形
A．等边 B．等腰 C．直角 D．等腰直角
17．下图中（ ）三角形是左面平行四边形的一半。
A．甲 B．乙 C．丙
四、求下面三角形的面积。
18．（1）
（2）
（3）
五、应用题。
19．一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
20．人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
21．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
22．一个等腰直角三角形的斜边长6分米，这个等腰直角三角形的面积是平方分米？
答案解析部分
1．【答案】10平方米
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：5×4÷2=10(平方米)
故答案为：10平方米
【分析】三角形面积=底×高÷2，根据面积公式计算即可。
2．【答案】完全一样
【知识点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：拼成平行四边形的两个三角形完全一样。
故答案为：完全一样
【分析】把两个完全一样的三角形的三角形对应的边颠倒后拼在一起就能拼出一个平行四边形。
3．【答案】160平方厘米
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：20×16÷2=160(平方厘米)
故答案为：160平方厘米
【分析】每个三角形的底和高都与平行四边形的底和高相等，三角形面积=底×高÷2，根据公式计算面积即可。
4．【答案】3；12
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的高6÷2=3(厘米)；三角形的高6×2=12(厘米)。
故答案为：3；12
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；三角形和平行四边形的底和面积相等，那么平行四边形的高是三角形高的一半；由此计算即可。
5．【答案】33.75
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：45÷2÷2×3
=11.25×3
=33.75(平方厘米)
故答案为：33.75
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；现在三角形的底是平行四边形底的一半，如果高相等，那么平行四边形面积除以2再除以2才是三角形的面积，但是高是平行四边形高的3倍，所以再乘3就是三角形的面积。
6．【答案】3
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：12×2÷8=3(厘米)
故答案为：3
【分析】三角形面积=底×高÷2，用三角形面积的2倍除以底即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高。
7．【答案】36
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：5.5×2÷5=2.2(厘米)，面积：(2.2+5)×5=7.2×5=36(平方厘米)。
故答案为：36
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，用三角形面积的2倍除以高即可求出底；用三角形的底加上5cm就是平行四边形的底，根据平行四边形面积公式计算面积即可。
8．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：无法确定平行四边形面积和三角形面积的大小，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，不知道底和高，无法确定它们面积的大小。
9．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】三角形的面积由底和高共同决定，所以凭三角形和平行四边形的形状是无法进行面积比较的
【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
10．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形和平行四边形面积和底都相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。面积和底都相等的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形高的2倍。
11．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
12．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：两个三角形的面积相等，它们的形状不一定相同。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】三角形面积=底×高÷2，两个三角形面积相等，只能说明两个三角形等底等高，不能说明两个三角形形状相同。
13．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：甲和乙都是长方形面积的一半，所以甲=乙。
故答案为：C
【分析】甲的底是长方形的长，高是长方形的宽，乙的底是长方形的宽，高是长方形的长；所以这两个三角形都是长方形面积的一半，两个三角形面积相等。
14．【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：3×4÷2=6(平方厘米)
故答案为：A
【分析】直角三角形两条较短的边是直角边，一条直角边为底，另一条直角边就是高，根据三角形面积公式计算，三角形面积=底×高÷2。
15．【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：6×4÷2=12(平方厘米)
故答案为：A
【分析】画的这个最大的三角形的底是6厘米、高是4厘米，三角形面积=底×高÷2，根据面积公式计算即可。
16．【答案】D
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：只有两个完全一样的等腰直角三角形才可以拼成一个正方形。
故答案为：D
【分析】把两个完全一样的等腰梯形的斜边拼在一起就能拼出一个正方形。
17．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：甲和平行四边形等底等高，所以甲三角形是左面平行四边形的一半。
故答案为：A
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
18．【答案】（1）解：4.2×5.4÷2=11.34(平方厘米)
（2）解：5.9×8÷2=23.6(平方分米)
（3）解：2.5×12÷2=15(平方米)
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式分别计算即可。
19．【答案】解：0.7×(38×27÷2)=0.7×513=359.1(千克)答：这块地可以收小麦359.1千克。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，先计算地的面积，再乘每平方米收小麦的重量即可求出共收小麦的重量。
20．【答案】解：60×0.8÷(0.4×0.4÷2)=48÷0.08=600(块)答：一共可做600块。
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】长和宽除以0.4的商都刚好是整数，说明这张白布没有废料。那么用白布的面积除以三角巾的面积即可求出一共做的块数。
21．【答案】解：1.5×2÷1×5÷2
=3×5÷2
=7.5(平方米)
答：原来三角形的面积是7.5平方厘米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】面积增加的部分是一个三角形，底是1米，面积是1.5平方米，用面积的2倍除以底即可求出高；用原来的底乘高再除以2即可求出原来三角形的面积。
22．【答案】解：6×6÷4=9(平方分米)
答：等腰直角三角形的面积是9平方分米
【知识点】正方形的面积
【解析】【分析】如图，可以把四个这样的三角形拼在一起拼成一个边长6分米的正方形来计算面积。
1 / 1西师大版小学数学五年级上学期 第五单元课题2《三角形的面积》
一、填空。
1．一个三角形的底是5米，高是4米，它的面积是 。
【答案】10平方米
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：5×4÷2=10(平方米)
故答案为：10平方米
【分析】三角形面积=底×高÷2，根据面积公式计算即可。
2．拼成平行四边形的两个三角形 。
【答案】完全一样
【知识点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：拼成平行四边形的两个三角形完全一样。
故答案为：完全一样
【分析】把两个完全一样的三角形的三角形对应的边颠倒后拼在一起就能拼出一个平行四边形。
3．用两个完全一样的三角形能拼成一个底20厘米，高16厘米的平行四边形，每个三角形的面积是 。
【答案】160平方厘米
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：20×16÷2=160(平方厘米)
故答案为：160平方厘米
【分析】每个三角形的底和高都与平行四边形的底和高相等，三角形面积=底×高÷2，根据公式计算面积即可。
4．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，如果三角形高6厘米，平行四边形的高是 厘米，如果平行四边形的高是6厘米，三角形的高是 厘米。
【答案】3；12
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的高6÷2=3(厘米)；三角形的高6×2=12(厘米)。
故答案为：3；12
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；三角形和平行四边形的底和面积相等，那么平行四边形的高是三角形高的一半；由此计算即可。
5．一个平行四边形的面积是45平方厘米，一个三角形的高是这个平行四边形的3倍，底是这个平行四边形底的一半，三角形的面积是 平方厘米
【答案】33.75
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：45÷2÷2×3
=11.25×3
=33.75(平方厘米)
故答案为：33.75
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；现在三角形的底是平行四边形底的一半，如果高相等，那么平行四边形面积除以2再除以2才是三角形的面积，但是高是平行四边形高的3倍，所以再乘3就是三角形的面积。
6．右图中阴影的面积是12平方厘米，平行四边形的高是 厘米。
【答案】3
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：12×2÷8=3(厘米)
故答案为：3
【分析】三角形面积=底×高÷2，用三角形面积的2倍除以底即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高。
7．图中阴影部分的面积是5.5平方厘米，平行四边形的的面积是 平方厘米。
【答案】36
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：5.5×2÷5=2.2(厘米)，面积：(2.2+5)×5=7.2×5=36(平方厘米)。
故答案为：36
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，用三角形面积的2倍除以高即可求出底；用三角形的底加上5cm就是平行四边形的底，根据平行四边形面积公式计算面积即可。
二、判断。
8．平行四边形的面积比三角形的面积大。
【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：无法确定平行四边形面积和三角形面积的大小，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，不知道底和高，无法确定它们面积的大小。
9．三角形的面积是平行四边形面积的一半
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】三角形的面积由底和高共同决定，所以凭三角形和平行四边形的形状是无法进行面积比较的
【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
10．三角形和平行四边形面积和底都相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形和平行四边形面积和底都相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。面积和底都相等的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形高的2倍。
11．平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米。
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
12．两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同。
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：两个三角形的面积相等，它们的形状不一定相同。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】三角形面积=底×高÷2，两个三角形面积相等，只能说明两个三角形等底等高，不能说明两个三角形形状相同。
三、选择。
13．下面两个长方形的面积相等，甲和乙比较。（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．甲= 乙
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：甲和乙都是长方形面积的一半，所以甲=乙。
故答案为：C
【分析】甲的底是长方形的长，高是长方形的宽，乙的底是长方形的宽，高是长方形的长；所以这两个三角形都是长方形面积的一半，两个三角形面积相等。
14．一个直角三角形三条边的长是3厘米，4厘米 ，5厘米，这个三角形的面积是（ ）
A．6平方厘米
B．7.5平方厘米 0、10平方厘米
【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：3×4÷2=6(平方厘米)
故答案为：A
【分析】直角三角形两条较短的边是直角边，一条直角边为底，另一条直角边就是高，根据三角形面积公式计算，三角形面积=底×高÷2。
15．一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，在它里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．24 C．48
【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：6×4÷2=12(平方厘米)
故答案为：A
【分析】画的这个最大的三角形的底是6厘米、高是4厘米，三角形面积=底×高÷2，根据面积公式计算即可。
16．两个（ ）三角形可以拼成正方形
A．等边 B．等腰 C．直角 D．等腰直角
【答案】D
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：只有两个完全一样的等腰直角三角形才可以拼成一个正方形。
故答案为：D
【分析】把两个完全一样的等腰梯形的斜边拼在一起就能拼出一个正方形。
17．下图中（ ）三角形是左面平行四边形的一半。
A．甲 B．乙 C．丙
【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：甲和平行四边形等底等高，所以甲三角形是左面平行四边形的一半。
故答案为：A
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
四、求下面三角形的面积。
18．（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：4.2×5.4÷2=11.34(平方厘米)
（2）解：5.9×8÷2=23.6(平方分米)
（3）解：2.5×12÷2=15(平方米)
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式分别计算即可。
五、应用题。
19．一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
【答案】解：0.7×(38×27÷2)=0.7×513=359.1(千克)答：这块地可以收小麦359.1千克。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，先计算地的面积，再乘每平方米收小麦的重量即可求出共收小麦的重量。
20．人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
【答案】解：60×0.8÷(0.4×0.4÷2)=48÷0.08=600(块)答：一共可做600块。
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】长和宽除以0.4的商都刚好是整数，说明这张白布没有废料。那么用白布的面积除以三角巾的面积即可求出一共做的块数。
21．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
【答案】解：1.5×2÷1×5÷2
=3×5÷2
=7.5(平方米)
答：原来三角形的面积是7.5平方厘米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】面积增加的部分是一个三角形，底是1米，面积是1.5平方米，用面积的2倍除以底即可求出高；用原来的底乘高再除以2即可求出原来三角形的面积。
22．一个等腰直角三角形的斜边长6分米，这个等腰直角三角形的面积是平方分米？
【答案】解：6×6÷4=9(平方分米)
答：等腰直角三角形的面积是9平方分米
【知识点】正方形的面积
【解析】【分析】如图，可以把四个这样的三角形拼在一起拼成一个边长6分米的正方形来计算面积。
1 / 1
