计算题特训：多边形的面积（易错专项）数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 计算题特训：多边形的面积（易错专项）数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 11:24:27 | ||
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文档简介
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计算题特训：多边形的面积（易错专项）数学五年级上册人教版
1．求下面图形的面积。（单位：厘米）
2．计算下面图形阴影部分的面积。
3．求阴影部分的面积。(单位:cm)
4．计算下面图形的面积。（请保留辅助线的作图痕迹）
5．计算下图面积。
6．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
7．计算下面图形的面积。（单位：cm）
8．求下图的面积。（单位：厘米）
9．求下面图形中阴影部分的面积。
10．计算下面组合图形的面积(每个方格的面积为1)．
11．下图中两个正方形的边长分别是6厘米，4厘米，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
12．求阴影部分的面积．
13．求阴影部分的面积。
14．求阴影部分的面积。（单位：米）
15．求阴影部分的面积。（单位：cm）
16．如图，平行四边形的面积是240平方厘米，求阴影部分面积。（单位：cm）
17．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）
18．求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
19．计算阴影部分的面积。
20．计算下面平面图形的面积。
21．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
22．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照题中条件（单位：厘米）。求阴影部分的面积。
23．如图，两个正方形的边长分别是10cm和4cm，求阴影部分的面积。
24．计算下面图形中阴影部分的面积。
已知：平行四边形的面积是48.64dm2。
参考答案：
1．16平方厘米；9平方厘米；
20平方厘米；33平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；把组合图形分成一个三角形和一个平行四边形，据此解答。
【详解】4×4＝16（平方厘米）；
6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）；
（2＋6）×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）；
6×3÷2＋6×4
＝9＋24
＝33（平方厘米）
【点睛】此题主要考查三角形、平行四边形和梯形的面积的计算方法，学生应掌握。
2．1300平方分米
【分析】长方形的长52分米，宽34分米，梯形的上底26分米，下底与长方形的长一样是52分米，高12分米，阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，
【详解】52×34－（26＋52）×12÷2
＝1768－78×6
＝1768－468
＝1300（平方分米）
【点睛】长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
3．136cm2
【详解】15×12-(7+15)×4÷2=136(cm2)
4．20平方厘米；辅助线见详解
【分析】组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】
6×2.5＋（6－2）×2.5÷2
＝15＋4×2.5÷2
＝15＋5
＝20（平方厘米）
5．25.44cm2
【分析】由图可知，图形是一个梯形，根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底是（7.2－1.6－2.2）cm，下底是7.2cm，高是4.8cm，将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2
＝（5.6－2.2＋7.2）×4.8÷2
＝（3.4＋7.2）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝50.88÷2
＝25.44（cm2）
6．76平方厘米
【分析】
组合图形的面积梯形的面积正方形的面积。利用梯形的面积公式、正方形的面积＝边长×边长，据此解决问题。
【详解】（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）
＝12×2÷2＋8×8
＝12＋64
＝76（平方厘米）
7．97.5cm2
【分析】如图所示：
把图形分成一个长是13cm，宽是5cm的长方形和一个上底是5cm，下底是（13－5）cm，高是（10－5）cm的梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。
【详解】13－5＝8（cm）
13×5＋（5＋8）×5÷2
＝65＋13×5÷2
＝65＋65÷2
＝65＋32.5
＝97.5（cm2）
图形的面积是97.5cm2。
8．525平方厘米
【分析】总面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】35×10＋35×10÷2
＝350＋350÷2
＝350＋175
＝525（平方厘米）
9．0.03平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积相当于两个三角形的面积，已知这两个三角形的高都为0.2米，底的和为0.3米，根据三角形的面积＝底×高÷2，则两个三角形的面积可以合并为一个底为0.3米，高为0.2米三角形面积，用0.3×0.2÷2即可求出阴影部分的面积。
【详解】0.3×0.2÷2
＝0.06÷2
＝0.03（平方米）
阴影部分的面积是0.03平方米。
10．300cm2
【详解】组合图形的面积=长方形的面积+三角形的面积，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2．
20×10+20×10÷2
=200+100
=300(cm2)
11．22平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于两个正方形的面积的和减去空白三角形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】
＝36＋16－10×6÷2
（平方厘米）
12．32cm2
【详解】8×8÷2＝32(cm2)
【点睛】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，底和高都是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷２，据此列式计算
13．20cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分分为两个三角形，左面三角形的底相当于大正方形的边长，高相当于小正方形的高，右面三角形的底和高都相当于小正方形的边长，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出两个三角形的面积，然后再相加即可。
【详解】6×4÷2＋4×4÷2
＝24÷2＋16÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
14．8平方米
【分析】从图中可知，S1、S2、S3是三个等高的三角形，已知S2的面积和底，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出三角形的高；整个图形是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，可知S3的底是（7－3）米，最后根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】三角形的高：
14×2÷7
＝28÷7
＝4（米）
阴影部分的面积：
（7－3）×4÷2
＝4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方米）
15．22.5cm2
【分析】观察发现阴影部分的高是9cm，底是15－10＝5cm，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积即可。
【详解】
（cm2）
16．30平方厘米
【分析】用平行四边形的面积除以高12厘米，求出平行四边形的底。将平行四边形的底减去15厘米，求出阴影部分三角形的底。三角形的高和平行四边形的高相等，三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出阴影部分的面积即可。
【详解】240÷12＝20（厘米）
（20－15）×12÷2
＝5×12÷2
＝30（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是30平方厘米。
17．30cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底是（30－25）cm，高是12cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（30－25）×12÷2
＝5×12÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
阴影部分的面积是30cm2。
18．336平方厘米；12平方厘米
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此分别求出大平行四边形的面积、空白部分三角形的面积，再将平行四边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积；
长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此先分别求出大长方形的面积和空白部分三角形的面积，再将长方形面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】24×18－24×8÷2
＝432－96
＝336（平方厘米）
4×6－4×6÷2
＝24－12
＝12（平方厘米）
19．60m2
【分析】阴影部分的面积＝底为12m、高为8m的平行四边形面积－底为12m、高为6m的三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】12×8－12×6÷2
＝96－36
＝60（m2）
阴影部分的面积是60m2。
20．175平方分米；120平方厘米
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底15分米，下底20分米，高10分米，代入梯形面积计算公式计算即可。
（2）三角形的面积＝底×高÷2，先把底10厘米，高4厘米代入三角形面积公式求出三角形的面积；平行形的面积＝底×高，再把底10厘米，高10÷2＝5（厘米）代入平行四边形面积公式求出平行四边形的面积；最后用三角形的面积加上平行四边形的面积×2即可。
【详解】（15＋20）×10÷2
＝35×10÷2
＝350÷2
＝175（平方分米）
10×4÷2＋10×（10÷2）×2
＝40÷2＋10×5×2
＝20＋50×2
＝20＋100
＝120（平方厘米）
21．（1）575平方厘米；（2）494平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，图形的面积＝一个底16厘米、高20厘米的平行四边形面积＋一个上底16厘米、下底18厘米，高15厘米的梯形的面积，根据“平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，即可简算出这个图形的面积。
（2）观察图形可知，图形的面积＝一个底19厘米、高20厘米的三角形面积＋一个长19厘米、宽16厘米长方形的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2、长方形面积＝长×宽”，即可简算出这个图形的面积。
【详解】（1）16×20＋（18＋16）×15÷2
＝16×20＋（18＋16）×15÷2
＝320＋510÷2
＝320＋255
＝575（平方厘米）
所以，这个图形的面积是575平方厘米；
（2）19×20÷2＋19×16
＝380÷2＋304
＝190＋304
＝494（平方厘米）
所以，这个图形的面积是494平方厘米。
22．2070平方厘米
【分析】阴影部分面积＝大三角形的面积先减去一个小三角形面积，右下角梯形面积也是由大三角形面积减去小三角形面积，所以梯形面积与阴影部分面积相等，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底是（135－40）厘米，下底是135厘米，高是18厘米，代入数据，即可解答。
【详解】（135－40＋135）×18÷2
＝230×18÷2
＝2070（平方厘米）
即阴影部分的面积是2070平方厘米。
23．98平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于上底是4厘米，下底是10厘米，高是（10＋4）厘米的梯形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（4＋10）×（10＋4）÷2
＝14×14÷2
＝196÷2
＝98（平方厘米）
24．100平方厘米；9.12dm2
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－2个三角形的面积－正方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行计算即可；
已知平行四边形的面积是48.64dm2，平行四边形的底是8dm，平行四边形的高就是三角形的高，根据平行四边形的面积÷底＝高，再用高×三角形的底÷2求出阴影部分的面积即可。
【详解】长方形的面积：15×10＝150（平方厘米）
2个三角形的面积：5×（10－5）÷2×2
＝5×5÷2×2
＝25÷2×2
＝12.5×2
＝25（平方厘米）
正方形的面积：5×5＝25（平方厘米）
阴影部分的面积：150－25－25
＝125－25
＝100（平方厘米）
平行四边形的高：48.64÷8＝6.08（dm）
阴影部分的面积：6.08×3÷2
＝18.24÷2
＝9.12（dm2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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计算题特训：多边形的面积（易错专项）数学五年级上册人教版
1．求下面图形的面积。（单位：厘米）
2．计算下面图形阴影部分的面积。
3．求阴影部分的面积。(单位:cm)
4．计算下面图形的面积。（请保留辅助线的作图痕迹）
5．计算下图面积。
6．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
7．计算下面图形的面积。（单位：cm）
8．求下图的面积。（单位：厘米）
9．求下面图形中阴影部分的面积。
10．计算下面组合图形的面积(每个方格的面积为1)．
11．下图中两个正方形的边长分别是6厘米，4厘米，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
12．求阴影部分的面积．
13．求阴影部分的面积。
14．求阴影部分的面积。（单位：米）
15．求阴影部分的面积。（单位：cm）
16．如图，平行四边形的面积是240平方厘米，求阴影部分面积。（单位：cm）
17．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）
18．求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
19．计算阴影部分的面积。
20．计算下面平面图形的面积。
21．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
22．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照题中条件（单位：厘米）。求阴影部分的面积。
23．如图，两个正方形的边长分别是10cm和4cm，求阴影部分的面积。
24．计算下面图形中阴影部分的面积。
已知：平行四边形的面积是48.64dm2。
参考答案：
1．16平方厘米；9平方厘米；
20平方厘米；33平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；把组合图形分成一个三角形和一个平行四边形，据此解答。
【详解】4×4＝16（平方厘米）；
6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）；
（2＋6）×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）；
6×3÷2＋6×4
＝9＋24
＝33（平方厘米）
【点睛】此题主要考查三角形、平行四边形和梯形的面积的计算方法，学生应掌握。
2．1300平方分米
【分析】长方形的长52分米，宽34分米，梯形的上底26分米，下底与长方形的长一样是52分米，高12分米，阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，
【详解】52×34－（26＋52）×12÷2
＝1768－78×6
＝1768－468
＝1300（平方分米）
【点睛】长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
3．136cm2
【详解】15×12-(7+15)×4÷2=136(cm2)
4．20平方厘米；辅助线见详解
【分析】组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】
6×2.5＋（6－2）×2.5÷2
＝15＋4×2.5÷2
＝15＋5
＝20（平方厘米）
5．25.44cm2
【分析】由图可知，图形是一个梯形，根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底是（7.2－1.6－2.2）cm，下底是7.2cm，高是4.8cm，将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2
＝（5.6－2.2＋7.2）×4.8÷2
＝（3.4＋7.2）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝50.88÷2
＝25.44（cm2）
6．76平方厘米
【分析】
组合图形的面积梯形的面积正方形的面积。利用梯形的面积公式、正方形的面积＝边长×边长，据此解决问题。
【详解】（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）
＝12×2÷2＋8×8
＝12＋64
＝76（平方厘米）
7．97.5cm2
【分析】如图所示：
把图形分成一个长是13cm，宽是5cm的长方形和一个上底是5cm，下底是（13－5）cm，高是（10－5）cm的梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。
【详解】13－5＝8（cm）
13×5＋（5＋8）×5÷2
＝65＋13×5÷2
＝65＋65÷2
＝65＋32.5
＝97.5（cm2）
图形的面积是97.5cm2。
8．525平方厘米
【分析】总面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】35×10＋35×10÷2
＝350＋350÷2
＝350＋175
＝525（平方厘米）
9．0.03平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积相当于两个三角形的面积，已知这两个三角形的高都为0.2米，底的和为0.3米，根据三角形的面积＝底×高÷2，则两个三角形的面积可以合并为一个底为0.3米，高为0.2米三角形面积，用0.3×0.2÷2即可求出阴影部分的面积。
【详解】0.3×0.2÷2
＝0.06÷2
＝0.03（平方米）
阴影部分的面积是0.03平方米。
10．300cm2
【详解】组合图形的面积=长方形的面积+三角形的面积，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2．
20×10+20×10÷2
=200+100
=300(cm2)
11．22平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于两个正方形的面积的和减去空白三角形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】
＝36＋16－10×6÷2
（平方厘米）
12．32cm2
【详解】8×8÷2＝32(cm2)
【点睛】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，底和高都是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷２，据此列式计算
13．20cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分分为两个三角形，左面三角形的底相当于大正方形的边长，高相当于小正方形的高，右面三角形的底和高都相当于小正方形的边长，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出两个三角形的面积，然后再相加即可。
【详解】6×4÷2＋4×4÷2
＝24÷2＋16÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
14．8平方米
【分析】从图中可知，S1、S2、S3是三个等高的三角形，已知S2的面积和底，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出三角形的高；整个图形是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，可知S3的底是（7－3）米，最后根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】三角形的高：
14×2÷7
＝28÷7
＝4（米）
阴影部分的面积：
（7－3）×4÷2
＝4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方米）
15．22.5cm2
【分析】观察发现阴影部分的高是9cm，底是15－10＝5cm，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积即可。
【详解】
（cm2）
16．30平方厘米
【分析】用平行四边形的面积除以高12厘米，求出平行四边形的底。将平行四边形的底减去15厘米，求出阴影部分三角形的底。三角形的高和平行四边形的高相等，三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出阴影部分的面积即可。
【详解】240÷12＝20（厘米）
（20－15）×12÷2
＝5×12÷2
＝30（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是30平方厘米。
17．30cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底是（30－25）cm，高是12cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（30－25）×12÷2
＝5×12÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
阴影部分的面积是30cm2。
18．336平方厘米；12平方厘米
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此分别求出大平行四边形的面积、空白部分三角形的面积，再将平行四边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积；
长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此先分别求出大长方形的面积和空白部分三角形的面积，再将长方形面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】24×18－24×8÷2
＝432－96
＝336（平方厘米）
4×6－4×6÷2
＝24－12
＝12（平方厘米）
19．60m2
【分析】阴影部分的面积＝底为12m、高为8m的平行四边形面积－底为12m、高为6m的三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】12×8－12×6÷2
＝96－36
＝60（m2）
阴影部分的面积是60m2。
20．175平方分米；120平方厘米
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底15分米，下底20分米，高10分米，代入梯形面积计算公式计算即可。
（2）三角形的面积＝底×高÷2，先把底10厘米，高4厘米代入三角形面积公式求出三角形的面积；平行形的面积＝底×高，再把底10厘米，高10÷2＝5（厘米）代入平行四边形面积公式求出平行四边形的面积；最后用三角形的面积加上平行四边形的面积×2即可。
【详解】（15＋20）×10÷2
＝35×10÷2
＝350÷2
＝175（平方分米）
10×4÷2＋10×（10÷2）×2
＝40÷2＋10×5×2
＝20＋50×2
＝20＋100
＝120（平方厘米）
21．（1）575平方厘米；（2）494平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，图形的面积＝一个底16厘米、高20厘米的平行四边形面积＋一个上底16厘米、下底18厘米，高15厘米的梯形的面积，根据“平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，即可简算出这个图形的面积。
（2）观察图形可知，图形的面积＝一个底19厘米、高20厘米的三角形面积＋一个长19厘米、宽16厘米长方形的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2、长方形面积＝长×宽”，即可简算出这个图形的面积。
【详解】（1）16×20＋（18＋16）×15÷2
＝16×20＋（18＋16）×15÷2
＝320＋510÷2
＝320＋255
＝575（平方厘米）
所以，这个图形的面积是575平方厘米；
（2）19×20÷2＋19×16
＝380÷2＋304
＝190＋304
＝494（平方厘米）
所以，这个图形的面积是494平方厘米。
22．2070平方厘米
【分析】阴影部分面积＝大三角形的面积先减去一个小三角形面积，右下角梯形面积也是由大三角形面积减去小三角形面积，所以梯形面积与阴影部分面积相等，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底是（135－40）厘米，下底是135厘米，高是18厘米，代入数据，即可解答。
【详解】（135－40＋135）×18÷2
＝230×18÷2
＝2070（平方厘米）
即阴影部分的面积是2070平方厘米。
23．98平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于上底是4厘米，下底是10厘米，高是（10＋4）厘米的梯形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（4＋10）×（10＋4）÷2
＝14×14÷2
＝196÷2
＝98（平方厘米）
24．100平方厘米；9.12dm2
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－2个三角形的面积－正方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行计算即可；
已知平行四边形的面积是48.64dm2，平行四边形的底是8dm，平行四边形的高就是三角形的高，根据平行四边形的面积÷底＝高，再用高×三角形的底÷2求出阴影部分的面积即可。
【详解】长方形的面积：15×10＝150（平方厘米）
2个三角形的面积：5×（10－5）÷2×2
＝5×5÷2×2
＝25÷2×2
＝12.5×2
＝25（平方厘米）
正方形的面积：5×5＝25（平方厘米）
阴影部分的面积：150－25－25
＝125－25
＝100（平方厘米）
平行四边形的高：48.64÷8＝6.08（dm）
阴影部分的面积：6.08×3÷2
＝18.24÷2
＝9.12（dm2）
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