计算题特训：组合图形的面积（易错专项）数学五年级上册北师大版

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计算题特训：组合图形的面积（易错专项）数学五年级上册北师大版
1．计算下面各图中阴影部分的面积。
（1） （2）
2．求下面各图中阴影部分的面积。
3．求下面图中阴影部分的面积。
4．求下面各组合图形的面积。
（1） （2）
5．求下面各图形（或阴影部分）的面积。
6．计算下面图形中阴影部分的面积。
7．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
8．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
9．计算下面图形的面积。
10．计算下面图形的面积。
11．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
12．求下面各图形的面积。（单位：cm）

13．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
14．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
15．（如下图）计算这个组合图形的面积。（单位：厘米）
16．求图中指示牌的面积。
17．计算下面组合图形的面积。
18．计算阴影部分面积。（单位：cm）
19．求阴影部分的面积。
20．求下图中阴影部分的面积。

21．求图中阴影部分的面积．
已知正方形的周长是96cm．
22．计算图形的面积
23．求阴影部分的面积
参考答案：
1．（1）9.92cm2；（2）216cm2
【分析】（1）由图可知，阴影部分面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积公式：长×宽，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2即可求解。
（2）由图可知，阴影部分面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2即可求解。
【详解】（1）8.3×3.2－（2.1＋8.3）×3.2÷2
＝26.56－10.4×3.2÷2
＝26.56－33.28÷2
＝26.56－16.64
＝9.92（cm2）
（2）24×18—24×18÷2
＝432－432÷2
＝432－216
＝216（cm2）
2．357cm2
【分析】分析题目，阴影部分的面积等于一个平行四边形的面积加一个三角形的面积，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】24×13＋15×6÷2
＝312＋45
＝357（cm2）
3．105cm2
【分析】分析给出的图形，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直角三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】15×9－12×5÷2
＝135－30
＝105（cm2）
4．（1）290cm2；（2）34.2cm2
【分析】（1）由图可知，图形面积＝长方形面积－梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2即可求解；
（2）由图可知，图形面积＝平行四边形面积＋三角形面积，根据平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2即可求解。
【详解】（1）20×16－（3＋9）×5÷2
＝320－12×5÷2
＝320－60÷2
＝320－30
＝290（cm2）
（2）7.6×3.5＋7.6×2÷2
＝26.6＋15.2÷2
＝26.6＋7.6
＝34.2（cm2）
5．150平方厘米
58平方分米
【分析】第一个图形的面积＝上底是5厘米，下底是10厘米，高是（16－12）厘米的梯形面积＋长是12厘米，宽是10厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
阴影部分面积＝底是10分米，高是10分米的三角形面积＋底是4分米，高是4分米的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（5＋10）×（16－12）÷2＋12×10
＝15×4÷2＋120
＝60÷2＋120
＝30＋120
＝150（平方厘米）
10×10÷2＋4×4÷2
＝100÷2＋16÷2
＝50＋8
＝58（平方分米）
6．43cm2
【分析】由图可知，阴影部分面积＝两个正方形的面积和－空白部分三角形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，三角形的面积公式：底×高÷2即可求解。
【详解】正方形面积和：
7×7＋4×4
＝49＋16
＝65（cm2）
空白三角形面积：
（7＋4）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（cm2）
阴影部分面积：
65－22＝43（cm2）
7．53平方厘米
【分析】图形面积＝上底是4厘米，下底是6厘米，高是7厘米的梯形面积＋底是6厘米，高是6厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋6）×7÷2＋6×6÷2
＝10×7÷2＋36÷2
＝70÷2＋18
＝35＋18
＝53（平方厘米）
所以组合图形的面积是53平方厘米。
8．（1）262cm2
（2）128cm2
【分析】（1）观察图形可知，这个组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。
（2）组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。
【详解】（1）12×16＋20×7÷2
＝192＋70
＝262（cm2）
（2）（8＋16）×12÷2－8×4÷2
＝144－16
＝128（cm2）
9．1575平方厘米
【分析】根据图示，图形的面积＝长方形面积－三角形面积，据此解答即可。
【详解】60×30－30×（60－45）÷2
＝1800－30×15÷2
＝1800－450÷2
＝1800－225
＝1575（平方厘米）
10．91.25平方米
【分析】这个图形可以分割成一个梯形和一个长方形，如下图所示。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可。
【详解】（4.5＋10）×（16－9）÷2＋9×4.5
＝14.5×7÷2＋40.5
＝50.75＋40.5
＝91.25（平方米）
11．9.7平方厘米；62平方厘米
【分析】第一个图形的面积＝长是2.5厘米，宽是2.8厘米的长方形面积＋底是3.6厘米，高是1.5厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形的面积＝上底是4厘米，下底是8厘米，高是（12－5）厘米的梯形面积＋长是5厘米，宽是4厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】2.5×2.8＋3.6×1.5÷2
＝7＋5.4÷2
＝7＋2.7
＝9.7（平方厘米）
（4＋8）×（12－5）÷2＋5×4
＝12×7÷2＋20
＝84÷2＋20
＝42＋20
＝62（平方厘米）
12．155cm2；108cm2
【分析】第一个图形的面积＝长是15cm，宽是10cm的长方形性＋底是（10－8）cm，高是（20－15）cm的三角形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形的面积＝上底是9cm，下底是（5＋10＋5）cm，高是8cm的大梯形的面积－上底是6cm，下底是10cm，高是1cm的小梯形的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】15×10＋（20－15）×（10－8）÷2
＝150＋5×2÷2
＝150＋10÷2
＝150＋5
＝155（cm2）
（9＋5＋10＋5）×8÷2－（10＋6）×1÷2
＝（14＋10＋5）×8÷2－16×1÷2
＝（24＋5）×8÷2－16÷2
＝29×8÷2－8
＝232÷2－8
＝116－8
＝108（cm2）
13．（1）250平方厘米；
（2）42平方厘米
【分析】（1）将图形补充如下：
则原图形的面积＝长方形的面积－补充的梯形的面积，代入数据计算即可；
（2）将图形补充成一个长方形，则原图形的面积＝长方形的面积－补充的三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】（1）20×16－（15＋20）×（16－12）÷2
＝320－35×4÷2
＝320－70
＝250（平方厘米）
（2）8×6－6×2÷2
＝48－6
＝42（平方厘米）
14．728cm2；22cm2
【分析】第一个图形阴影部分面积＝上底是30cm，下底是52cm，高是28cm的梯形面积－底是30cm，高是28cm的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形阴影部分面积＝边长是6cm正方形面积＋边长是4cm正方形面积－底是6cm，高是（6＋4）cm的三角形面积，根据正方形面积公式：边长×边长，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（30＋52）×28÷2－30×28÷2
＝82×28÷2－840÷2
＝2296÷2－420
＝1148－420
＝728（cm2）
6×6＋4×4－6×（6＋4）÷2
＝36＋16－6×10÷2
＝52－60÷2
＝52－30
＝22（cm2）
15．58平方厘米
【分析】把图形分割成一个梯形和一个正方形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把分割的两个图形的面积相加即可。
【详解】
（10＋7＋5）×3÷2＋5×5
＝22×3÷2＋25
＝33＋25
＝58（平方厘米）
16．300厘米
【分析】指示牌是由一个长20厘米，宽10厘米的长方形和一个底20厘米，高10厘米的三角形组成，根据长方形面积＝长×宽和三角形面积＝底×高÷2分别求出面积，再相加即可解答。
【详解】20×10＋20×10÷2
＝200＋100
＝300（厘米）
17．187cm2
【分析】题中组合图形面积＝平行四边形面积＋直角三角形面积，根据平行四边形和直角三角形面积公式求解即可。
【详解】17×8＋6×17÷2
＝136＋51
＝187（cm2）
18．432cm2
【分析】图中阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2和梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。
【详解】（16＋48）×18÷2－16×18÷2
＝576－144
＝432（cm2）
19．130cm2
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝大平行四边形的面积－空白平行四边形的面积，代入数据计算即可。
【详解】16×10－3×10
＝160－30
＝130（）
20．1300dm2
【详解】52×34－(26＋52)×12÷2＝1300(dm2)
21．504cm2
【详解】（96÷4）×（96÷4）-（96÷4-18）×（96÷4）÷2=504（cm2）
或（18+96÷4）×（96÷4）÷2=504（cm2）
22．696.
【分析】根据图意可知，此组合图形的面积=三角形的面积+长方形的面积+梯形的面积，据此利用面积公式解答即可.
【详解】解：10×8÷2+70×8+(8+16)×8÷2
=10×8÷2+70×8+24×8÷2
=80÷2+70×8+192÷2
=40+560+96
=600+96
=696
答：图形的面积是696.
23．1300平方分米；330平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．
【详解】（1）52×34﹣（52+26）×12÷2
=1768﹣78×12÷2
=1768﹣468
=1300（平方分米）
答：阴影部分的面积是1300平方分米．
（2）（20+40）×15÷2﹣15×8
=60×15÷2﹣120
=450﹣120
=330（平方厘米）
答：阴影部分的面积是330平方厘米．
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