计算题特训：解方程（易错专项）数学五年级上册人教版（含解析）

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计算题特训：解方程（易错专项）数学五年级上册人教版
1．解方程。
2x－32＝8 3x－12×6＝6 （100－3x）÷2＝8
2．解方程。
4x＋4.5×4＝72 7x－4x＝8.4×2 （x－4.5）×3＝24
3．解方程。
1.4x＋9.8＝33.6 2（x－3）＝11.6 3.3x－1.8x＝3
4．解方程。
10x－5x＝7.5 7.5x＋3.6＝26.1 2（x＋3.5）＝10
5．解方程。
2x－1.5＝12.9 9x＋5x＝8.4 4.5－6x＝0.9
6．解方程。
3－4×6.5＝7.6 4.2＋2.5＝13.4 1.3（＋5）＝16.9
7．解方程．
x－360＝312 25x－75＝125 m÷0.6＝5.5
8．解方程。
4x＝96 2x＋8＝50 x÷0.9＝0.57
9．解方程。
x－0.36x＝12.8 （2.5＋x）×4＝22 6.3÷x＝9
10．解方程。
x÷9＝4.5 2.8×2＋4x＝20.8 （100－2x）÷4＝10
11．解方程。
6x－9＝45 6.3÷x＝7 （100－3x）÷2＝8
12．解方程。
5x－1.3×5＝9.7 3.5x－x＝4 7（x＋2.8）＝84
13．解方程。

14．解下列方程．
4.5x＋3.5x＝64 　42－7x＝17.5　 　2(x＋1.7)＝25
15．解方程。
x－0.8x＝4.6 （3x－4）×5＝4 15－2x＝2.4
16．解方程。
5x＋6x＝24.2 2.5x＋4＝16 4x－8×7＝40
17．解方程。
4x＋4.5×4＝36 7x－4x＝18 （x－4.5）×3＝24
18．解下列方程。
100＋＝250 ＋12＝31 －63＝36
19．解方程。
4.5÷x＝1.2 x－0.36x＝3.2 （x－5.9）÷3＝11.5
20．解方程。
4x－0.2＝10 5（x＋0.3）＝10 20－2x＝2
21．解下列方程。
x÷1.2＝0.4 12.5x－8x＝13.5 13（x＋5）＝169
22．解方程。

23．解方程。

24．解方程。
3（2x－4）＝9 6x－0.9＝4.5 13.2x＋9x＝33.3
参考答案：
1．x＝20；x＝26；x＝28
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】（1）2x－32＝8
解：2x＝8＋32
2x＝40
x＝40÷2
x＝20
（2）3x－12×6＝6
解：3x－72＝6
3x＝6＋72
3x＝78
x＝78÷3
x＝26
（3）（100－3x）÷2＝8
解：100－3x＝8×2
100－3x＝16
3x＝100－16
3x＝84
x＝84÷3
x＝28
2．x＝13.5；x＝5.6；x＝12.5
【分析】4x＋4.5×4＝72，先算4.5×4，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去18，再同时除以4即可；
7x－4x＝8.4×2，先将左边合并为3x，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；
（x－4.5）×3＝24，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以3，再同时加上4.5即可。
【详解】4x＋4.5×4＝72
解：4x＋18＝72
4x＋18－18＝72－18
4x＝54
4x÷4＝54÷4
x＝13.5
7x－4x＝8.4×2
解：3x＝8.4×2
3x＝16.8
3x÷3＝16.8÷3
x＝5.6
（x－4.5）×3＝24
解：（x－4.5）×3÷3＝24÷3
x－4.5＝8
x－4.5＋4.5＝8＋4.5
x＝12.5
3．x＝17；x＝8.8；x＝2
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去9.8，再在方程两边同时除以1.4即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以2，再在方程两边同时加上3即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为1.5x＝3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5即可。
【详解】1.4x＋9.8＝33.6
解：1.4x＋9.8－9.8＝33.6－9.8
1.4x＝23.8
1.4x÷1.4＝23.8÷1.4
x＝17
2（x－3）＝11.6
解：2（x－3）＝11.6
2（x－3）÷2＝11.6÷2
x－3＝5.8
x－3＋3＝5.8＋3
x＝8.8
3.3x－1.8x＝3
解：1.5x＝3
1.5x÷1.5＝3÷1.5
x＝2
4．x＝1.5；x＝3；x＝1.5
【分析】（1）先把方程左边含x项合并为5x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可求解；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时减去3.6，再同时除以7.5即可求解；
（3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5即可求解。
【详解】10x－5x＝7.5
解：5x＝7.5
5x÷5＝7.5÷5
x＝1.5
7.5x＋3.6＝26.1
解：7.5x＋3.6－3.6＝26.1－3.6
7.5x＝22.5
7.5x÷7.5＝22.5÷7.5
x＝3
2（x＋3.5）＝10
解：2（x＋3.5）÷2＝10÷2
x＋3.5＝5
x＋3.5－3.5＝5－3.5
x＝1.5
5．x＝7.2；x＝0.6；x＝0.6
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】2x－1.5＝12.9
解：2x＝12.9＋1.5
x＝14.4÷2
x＝7.2
9x＋5x＝8.4
解：14x＝8.4
x＝8.4÷14
x＝0.6
4.5－6x＝0.9
解：6x＝4.5－0.9
x＝3.6÷6
x＝0.6
6．＝11.2；＝2；＝8
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的4×6.5，把方程化简成3－26＝7.6，然后方程两边先同时加上26，再同时除以3，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的4.2＋2.5，把方程化简成6.7＝13.4，然后方程两边同时除以6.7，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以1.3，再同时减去5，求出方程的解。
【详解】（1）3－4×6.5＝7.6
解：3－26＝7.6
3－26＋26＝7.6＋26
3＝33.6
3÷3＝33.6÷3
＝11.2
（2）4.2＋2.5＝13.4
解：6.7＝13.4
6.7÷6.7＝13.4÷6.7
＝2
（3）1.3（＋5）＝16.9
解：1.3（＋5）÷1.3＝16.9÷1.3
＋5＝13
＋5－5＝13－5
＝8
7．x=672 x=8 m=3.3
【详解】略
8．x＝24 ； x＝21 ； x＝0.513
【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；
等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数，等式仍然成立；据此解答。
【详解】4x＝96
解：x＝96÷4
x＝24
2x＋8＝50
解：2x＝50－8
2x＝42
x＝42÷2
x＝21
x÷0.9＝0.57
解：x＝0.9×0.57
x＝0.513
9．x＝20；x＝3；x＝0.7
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.64，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以4，再同时减去2.5，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘x，再同时除以9，解出方程。
【详解】x－0.36x＝12.8
解：0.64x＝12.8
0.64x÷0.64＝12.8÷0.64
x＝20
（2.5＋x）×4＝22
解：（2.5＋x）×4÷4＝22÷4
2.5＋x＝5.5
2.5＋x－2.5＝5.5－2.5
x＝3
6.3÷x＝9
解：6.3÷x×x＝9×x
9x＝6.3
9x÷9＝6.3÷9
x＝0.7
10．x＝40.5；x＝3.8；x＝30
【分析】（1）左右两边同时乘9即可；
（2）先把方程化成5.6＋4x＝20.8，再两边同时减去5.6，最后两边同时除以4即可；
（3）左右两边同时乘4，化成100－2x＝40，再转化成2x＝100－40，最后两边同时除以2即可。
【详解】（1）x÷9＝4.5
解：x＝4.5×9
x＝40.5
（2）2.8×2＋4x＝20.8
解：5.6＋4x＝20.8
4x＝20.8－5.6
4x＝15.2
x＝15.2÷4
x＝3.8
（3）（100－2x）÷4＝10
解：100－2x＝10×4
100－2x＝40
2x＝100－40
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
11．x＝9；x＝0.9；x＝28
【分析】方程两边先同时加上9，再同时除以6进行解答；
方程两边同时乘x转化成7x＝6.3，再把方程两边同时除以7进行解答；
先把100减3x的差看作整体，方程两边同时乘2，得到100－3x＝16，方程两边再通过同时加上3x，再同时减去16，最后同时除以3进行解答。
【详解】6x－9＝45
解：6x－9＋9＝45＋9
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
6.3÷x＝7
解：6.3÷x×x＝7×x
7x＝6.3
7x÷7＝6.3÷7
x＝0.9
（100－3x）÷2＝8
解：（100－3x）÷2×2＝8×2
100－3x＝16
100－3x＋3x＝16＋3x
16＋3x＝100
16＋3x－16＝100－16
3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
12．x＝3.24；x＝1.6；x＝9.2
【详解】（1）先算出1.3×5，再根据等式的基本性质，等号的左右两边先同时加上6.5，再同时除以5；
（2）先算出3.5x－x，再根据等式的基本性质，等号的两边同时除以2.5；
（3）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以7，再同时减去2.8。
【分析】5x－1.3×5＝9.7
解：5x－6.5＋6.5＝9.7＋6.5
5x＝16.2
5x÷5＝16.2÷5
x＝3.24
3.5x－x＝4
解：2.5x＝4
2.5x÷2.5＝4÷2.5
x＝1.6
7（x＋2.8）＝84
解：7（x＋2.8）÷7＝84÷7
x＋2.8＝12
x＋2.8－2.8＝12－2.8
x＝9.2
13．；；
【分析】（1）方程两边同时加上x，两边再同时减去16；
（2）先求出1.28×3＝3.84，然后在方程两边同时加上3.84，两边再同时除以6；
（3）先把方程左边化简为，然后在方程两边同时加上28，再在两边再同时除以12即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
6x＝3.96
（3）
解：
14．x＝8　x＝3.5　x＝10.8
【解析】略
15．x＝23；x＝1.6；x＝6.3
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2；
（2）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以5，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上2x，方程两边再同时减去2.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2。
【详解】（1）x－0.8x＝4.6
解：0.2x＝4.6
0.2x÷0.2＝4.6÷0.2
x＝23
（2）（3x－4）×5＝4
解：（3x－4）×5÷5＝4÷5
3x－4＝0.8
3x－4＋4＝0.8＋4
3x＝4.8
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
（3）15－2x＝2.4
解：15－2x＋2x＝2.4＋2x
2.4＋2x＝15
2.4＋2x－2.4＝15－2.4
2x＝12.6
2x÷2＝12.6÷2
x＝6.3
16．x＝2.2；x＝4.8；x＝24
【分析】（1）先利用乘法分配律化简含未知数的式子，再利用等式的性质，左右两边同时除以11；
（2）先利用等式的性质，方程左右两边同时减去4，再把方程两边同时除以2.5；
（3）先计算乘法，再利用等式的性质，方程两边同时加上56，最后方程两边同时除以4。
【详解】（1）5x＋6x＝24.2
解：11x＝24.2
11x÷11＝24.2÷11
x＝2.2
（2）2.5x＋4＝16
解：2.5x＋4－4＝16－4
2.5x＝12
2.5x÷2.5＝12÷2.5
x＝4.8
（3）4x－8×7＝40
解：4x－56＝40
4x－56＋56＝40＋56
4x＝96
4x÷4＝96÷4
x＝24
17．x＝4.5；x＝6；x＝12.5
【分析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减18，最后同时除以4即可求解；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加4.5求解。
【详解】（1）4x＋4.5×4＝36
解：4x＋18－18＝36－18
4x÷4＝18÷4
x＝4.5
（2）7x－4x＝18
解：3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
（3）（x－4.5）×3＝24
解：（x－4.5）×3÷3＝24÷3
x－4.5＋4.5＝8＋4.5
x＝12.5
18．＝150；＝19；＝99
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去100，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去12，求出方程的解；
（3）方程两边同时加上63，求出方程的解。
【详解】（1）100＋＝250
解：100＋－100＝250－100
＝150
（2）＋12＝31
解：＋12－12＝31－12
＝19
（3）－63＝36
解：－63＋63＝36＋63
＝99
19．x＝3.75；x＝5；x＝40.4
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘x，再同时除以1.2，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.64，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘3，再同时加5.9，解出方程。
【详解】4.5÷x＝1.2
解：4.5÷x×x＝1.2×x
4.5＝1.2x
1.2x＝4.5
1.2x÷1.2＝4.5÷1.2
x＝3.75
x－0.36x＝3.2
解：（1－0.36）x＝3.2
0.64x＝3.2
0.64x÷0.64＝3.2÷0.64
x＝5
（x－5.9）÷3＝11.5
解：（x－5.9）÷3×3＝11.5×3
x－5.9＝34.5
x－5.9＋5.9＝34.5＋5.9
x＝40.4
20．x＝2.55；x＝1.7；x＝9
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.2，然后两边同时除以4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以5，然后两边同时减去0.3即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再减去2，再同时除以2即可。
【详解】（1）4x－0.2＝10
解：4x－0.2＋0.2＝10＋0.2
4x＝10.2
4x÷4＝10.2÷4
x＝2.55
（2）5（x＋0.3）＝10
解：5（x＋0.3）÷5＝10÷5
x＋0.3＝2
x＋0.3－0.3＝2－0.3
x＝1.7
（3）20－2x＝2
解：20－2x＋2x＝2＋2x
2＋2x＝20
2＋2x－2＝20－2
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
21．x＝0.48；x＝3；x＝8
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘1.2即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为4.5x＝13.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以13，再同时减去5即可。
【详解】x÷1.2＝0.4
解：x÷1.2×1.2＝0.4×1.2
x＝0.48
12.5x－8x＝13.5
解：4.5x＝13.5
4.5x÷4.5＝13.5÷4.5
x＝3
13（x＋5）＝169
解：13（x＋5）÷13＝169÷13
x＋5＝13
x＋5－5＝13－5
x＝8
22．x＝3.5；x＝20；x＝2
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－5.1即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质1和2，两边同时－5×0.4的积，再同时÷4即可。
【详解】
解：5.1＋x－5.1＝8.6－5.1
x＝3.5
解：0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
解：4x＋2＝10
4x＋2－2＝10－2
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
23．；；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×0.5，再同时÷4即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋1.2×4的积，再同时÷6即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－4.8，再同时÷1.2即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
24．x＝3.5；x＝0.9；x＝1.5
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以3，再在方程的两边同时加上4，最后在方程的两边同时除以2即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上0.9，再在方程两边同时除以6即可；
（3）先化简方程的左边，把原方程化为22.2x＝33.3，再在方程的两边同时除以22.2即可。
【详解】3（2x－4）＝9
解：3（2x－4）÷3＝9÷3
2x－4＝3
2x－4＋4＝3＋4
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
6x－0.9＝4.5
解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9
6x＝5.4
6x÷6＝5.4÷6
x＝0.9
13.2x＋9x＝33.3
解：22.2x＝33.3
22.2x÷22.2＝33.3÷22.2
x＝1.5
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