2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》
一、选择题
1．如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．互为补角
【答案】B
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据内错角的定义，结合图即可得∠1与∠2是内错角．
【分析】掌握内错角的定义解答本题关键．本题考查内错角．
2．如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．∠1和∠4是同位角 B．∠1和∠3是同位角
C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角
【答案】A
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图即可得∠1与∠3是同位角，∠1和∠2是同旁内角，∠5和∠6是内错角，而∠1和∠4不是同位角．所以选A
【分析】掌握同位角、内错角、同旁内角的定义解答本题关键．本题考查同位角、内错角、同旁内角．
3．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．同位角是指两条直线同时被第三条直线所截，所形成的在截线同旁，并且在被截两条直线同侧的角．
故选B．
【分析】掌握同位角、内错角、同旁内角的定义解答本题关键．本题考查同位角、内错角、同旁内角．
4．如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠2与∠5是对顶角 B．∠2与∠4是同位角
C．∠3与∠6是同位角 D．∠5与∠3是内错角
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角
【解析】【解答】A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错误；C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；故选：A．
【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．
5．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．⑴⑵ B．⑶⑷ C．⑴⑵⑶ D．⑵、⑶⑷
【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】由同位角定义可知，两条直线被一条直线所截，所构成的同一方向的角叫同位角，图⑴、⑵符合定义.
【分析】掌握同位角的定义解答本题关键．本题考查同位角．
6．如图，∠1与∠2是（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角的定义得出结论∠1与∠2是同位角．
【分析】掌握同位角的定义解答本题关键．本题考查同位角．
7．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠1与∠5是同位角．
故选：D．
【分析】根据同位角的定义得出结论．
8．（2017七下·柳州期末）如图，与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．
故答案为：C．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，结合图形进行判断即可.
9．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）
A．∠ADE与∠B是同位角 B．∠BDE与∠C是同旁内角
C．∠BDE与∠AED是内错角 D．∠BDE与∠DEC是同旁内角
【答案】B
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．
故选B．
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．
10．（2016七下·虞城期中）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，
A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；
B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；
C、∠1和∠4是同位角，故C正确；
D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．
故选：C．
【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．
11．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（ ）
A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END
【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】∵直线AB、CD被直线EF所截，
∴只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，
即∠END是∠EMB的同位角．
故选D
【分析】同位角的判断要把握几个要点：①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．
12．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（ ）
A．2对 B．4对 C．6对 D．8对
【答案】C
【知识点】内错角
【解析】【解答】根据内错角定义，先找出两直线被第三条直线所截：MN、BC被AB所截得∠MEB与∠ABC，被AC所截得∠NFC与∠C；AC、MN被AB所截得∠A与∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF与∠CFE，∠AFE与∠BEF．所以，有6对．故选C
【分析】掌握内错角的定义解答本题关键．本题考查内错角．
13．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．∠3和∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角
C．∠2和∠4是对顶角 D．∠1和∠4是内错角
【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选D．
【分析】考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．
14．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与∠α构成同位角的角为∠ACD，∠FAC，∠FAE.
【分析】考查了同位角的知识，正确且熟练掌握同位角的定义和形状，是解题的关键．
15．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
二、填空题
16．如图，根据图形填空．
（1）∠A和 是同位角；
（2）∠B和 是内错角；
（3）∠A和 是同旁内角．
【答案】（1）∠ECD，∠BCD
（2）∠BCE，∠BCD
（3）∠ACB，∠ECA，∠BCA
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；（2）∠B和∠BCE，∠BCD是内错角；（3）∠A和∠ACB，∠ECA，∠BCA是同旁内角；
【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角位于截线的两侧，被直线的中间位置的较，同旁内角是两个角位于截线的同旁，被截两直线的中间位置的角，可得答案．
17．如图所示，与∠C构成同旁内角的有 个．
【答案】3
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．；共3个．故填3．
【分析】据图形和同旁内角的定义，可知AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC 。
18．如图，与图中的∠1成内错角的角是 ．
【答案】∠BDC
【知识点】内错角
【解析】【解答】如图，AB与CD被BD所截，
∵∠1和∠BDC在AB与DC之间，且在BD两侧，
∴∠1的内错角是∠BDC．
故答案为：∠BDC．
【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．
19．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是 ．
【答案】∠B和∠C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角即可得到答案：∠A的同旁内角是∠B和∠C
【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同旁内角呈“U”形．
20．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠ ，∠BEF的同位角是∠ ．
【答案】∠BEM；∠DFN
【知识点】对顶角及其性质；同位角
【解析】【解答】∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．
【分析】∠AEF与∠BEM有公共顶点，∠BEM的两边是∠AEF的两边的反向延长线，所以是对顶角；∠BEF与∠DFN，在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角．
三、解答题
21．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；
（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；
（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．
【答案】（1）解：同位角：∠FAE和∠B；
内错角：∠B和∠DAB；
同旁内角：∠EAB和∠B
（2）解：内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；
同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA
（3）解：内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；
同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可；
（2）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可；
（3）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可。
22．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
【答案】解：在截线的同旁找同位角．如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角
【知识点】同位角
【解析】【分析】根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 ，利用特点一一判断即可
23．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
【答案】解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】开放性的命题，根据三线八角的特点 ：同位角成“F”形图 ，内错角成“Z”形图 ，同旁内角成“U”形图 ，写出符合条件的角即可 。
24．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？
【答案】∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角．
【知识点】同位角
【解析】【解答】∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角．
【分析】根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
25．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
【答案】解：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；
右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据三线八角的定义知 ：左图中∠1与∠2，∠3与∠4都成“Z”形图，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图中∠1与∠2成“U”形图，∠3与∠4成“F”形图 ，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角 。
26．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
【答案】解：得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，
∵ ∠1=∠B，∠2=∠A ，
∴ ∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180° 。
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．
1 / 12017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》
一、选择题
1．如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．互为补角
2．如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．∠1和∠4是同位角 B．∠1和∠3是同位角
C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角
3．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠2与∠5是对顶角 B．∠2与∠4是同位角
C．∠3与∠6是同位角 D．∠5与∠3是内错角
5．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．⑴⑵ B．⑶⑷ C．⑴⑵⑶ D．⑵、⑶⑷
6．如图，∠1与∠2是（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
7．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
8．（2017七下·柳州期末）如图，与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
9．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）
A．∠ADE与∠B是同位角 B．∠BDE与∠C是同旁内角
C．∠BDE与∠AED是内错角 D．∠BDE与∠DEC是同旁内角
10．（2016七下·虞城期中）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
11．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（ ）
A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END
12．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（ ）
A．2对 B．4对 C．6对 D．8对
13．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．∠3和∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角
C．∠2和∠4是对顶角 D．∠1和∠4是内错角
14．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
15．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
16．如图，根据图形填空．
（1）∠A和 是同位角；
（2）∠B和 是内错角；
（3）∠A和 是同旁内角．
17．如图所示，与∠C构成同旁内角的有 个．
18．如图，与图中的∠1成内错角的角是 ．
19．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是 ．
20．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠ ，∠BEF的同位角是∠ ．
三、解答题
21．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；
（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；
（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．
22．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
23．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
24．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？
25．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
26．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据内错角的定义，结合图即可得∠1与∠2是内错角．
【分析】掌握内错角的定义解答本题关键．本题考查内错角．
2．【答案】A
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图即可得∠1与∠3是同位角，∠1和∠2是同旁内角，∠5和∠6是内错角，而∠1和∠4不是同位角．所以选A
【分析】掌握同位角、内错角、同旁内角的定义解答本题关键．本题考查同位角、内错角、同旁内角．
3．【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．同位角是指两条直线同时被第三条直线所截，所形成的在截线同旁，并且在被截两条直线同侧的角．
故选B．
【分析】掌握同位角、内错角、同旁内角的定义解答本题关键．本题考查同位角、内错角、同旁内角．
4．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角
【解析】【解答】A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错误；C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；故选：A．
【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．
5．【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】由同位角定义可知，两条直线被一条直线所截，所构成的同一方向的角叫同位角，图⑴、⑵符合定义.
【分析】掌握同位角的定义解答本题关键．本题考查同位角．
6．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角的定义得出结论∠1与∠2是同位角．
【分析】掌握同位角的定义解答本题关键．本题考查同位角．
7．【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠1与∠5是同位角．
故选：D．
【分析】根据同位角的定义得出结论．
8．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．
故答案为：C．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，结合图形进行判断即可.
9．【答案】B
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．
故选B．
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．
10．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，
A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；
B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；
C、∠1和∠4是同位角，故C正确；
D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．
故选：C．
【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．
11．【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】∵直线AB、CD被直线EF所截，
∴只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，
即∠END是∠EMB的同位角．
故选D
【分析】同位角的判断要把握几个要点：①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．
12．【答案】C
【知识点】内错角
【解析】【解答】根据内错角定义，先找出两直线被第三条直线所截：MN、BC被AB所截得∠MEB与∠ABC，被AC所截得∠NFC与∠C；AC、MN被AB所截得∠A与∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF与∠CFE，∠AFE与∠BEF．所以，有6对．故选C
【分析】掌握内错角的定义解答本题关键．本题考查内错角．
13．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选D．
【分析】考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．
14．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与∠α构成同位角的角为∠ACD，∠FAC，∠FAE.
【分析】考查了同位角的知识，正确且熟练掌握同位角的定义和形状，是解题的关键．
15．【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
16．【答案】（1）∠ECD，∠BCD
（2）∠BCE，∠BCD
（3）∠ACB，∠ECA，∠BCA
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；（2）∠B和∠BCE，∠BCD是内错角；（3）∠A和∠ACB，∠ECA，∠BCA是同旁内角；
【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角位于截线的两侧，被直线的中间位置的较，同旁内角是两个角位于截线的同旁，被截两直线的中间位置的角，可得答案．
17．【答案】3
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．；共3个．故填3．
【分析】据图形和同旁内角的定义，可知AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC 。
18．【答案】∠BDC
【知识点】内错角
【解析】【解答】如图，AB与CD被BD所截，
∵∠1和∠BDC在AB与DC之间，且在BD两侧，
∴∠1的内错角是∠BDC．
故答案为：∠BDC．
【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．
19．【答案】∠B和∠C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角即可得到答案：∠A的同旁内角是∠B和∠C
【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同旁内角呈“U”形．
20．【答案】∠BEM；∠DFN
【知识点】对顶角及其性质；同位角
【解析】【解答】∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．
【分析】∠AEF与∠BEM有公共顶点，∠BEM的两边是∠AEF的两边的反向延长线，所以是对顶角；∠BEF与∠DFN，在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角．
21．【答案】（1）解：同位角：∠FAE和∠B；
内错角：∠B和∠DAB；
同旁内角：∠EAB和∠B
（2）解：内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；
同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA
（3）解：内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；
同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可；
（2）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可；
（3）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可。
22．【答案】解：在截线的同旁找同位角．如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角
【知识点】同位角
【解析】【分析】根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 ，利用特点一一判断即可
23．【答案】解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】开放性的命题，根据三线八角的特点 ：同位角成“F”形图 ，内错角成“Z”形图 ，同旁内角成“U”形图 ，写出符合条件的角即可 。
24．【答案】∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角．
【知识点】同位角
【解析】【解答】∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角．
【分析】根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
25．【答案】解：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；
右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据三线八角的定义知 ：左图中∠1与∠2，∠3与∠4都成“Z”形图，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图中∠1与∠2成“U”形图，∠3与∠4成“F”形图 ，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角 。
26．【答案】解：得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，
∵ ∠1=∠B，∠2=∠A ，
∴ ∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180° 。
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．
1 / 1
