单项式学案

单项式（第1课时）
初一（ ）班 姓名 ________ 学号___ 第__周 星期__
教学目标
知识目标：通过实例，使学生理解单项式的概念，并能熟练准确的确定一个单项式的系数和次数
教学重点、难点
理解单项式的概念、单项式系数和次数确定。
教学过程
一、 复习引入
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时行驶 千米，3小时行驶 千米，t小时行驶 千米。
提问：字母表示数有什么意义？答：
二、新课讲解
1．用含有字母的式子填空：
（1）边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 ；
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元;
(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为 千米；
（4）数n的相反数是 。
2．讨论上述式子在运算方面有什么特点？
。
3．概括单项式的特点（课本55页）
单项式的定义：由___与_____的______组成的代数式叫做单项式．例如，、、abc、－m都是单项式．
特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．如5，m, ，0等。
问题：和x＋1是单项式吗？发表一下你的见解!
4．完成练习
下列式子：①-1；② ；③；④；⑤；⑥ ⑦0 ；⑧m ；⑨ ； ⑩ 其中是单项式的是 （只填序号）
5．单项式的系数与次数（课本P55）
●单项式中的___________叫做这个单项式的系数
●一个单项式中，所有________________叫做这个单项式的次数
三、例题讲解
1．例1 的系数是 __， 的系数是_ __， －m的系数是___．
abc的系数是____次数是____， 的系数是_____次数是____．
注意
（1） 圆周率是常数；
（2）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写；
（3）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；
（4）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－abc；
（5） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如写成．
2．练习
（1）在表格里写出单项式的系数和次数
代数式
系数
次数
（2）请你写出一个五次单项式，并指出它的系数。
（3）若是五次单项式，则n的值是
3．问题与情景练习
用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
（1）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为
元；
（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是 。
问题：能赋予0.9a一个含义吗？答：
四．小结：
（1）单项式、系数、次数。
（4）单项式在书写中要注意的问题
五、巩固练习
（一）基础训练：
①填空
（1）单项式的系数是 ，次数是
（2）的系数是 ，次数是
（3）的系数是 ，次数是
②判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”：
（1）单项式m既没有系数，也没有次数． （　　）
（2）单项式5×105t的系数是5．　　　 （　　）
（3）－2 001也是单项式． 　　　　　　 （　　）
（4）是系数为的单项式．　 　　 （　　）
③列式表示，并指出所列的式子中哪些是单项式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形的一条边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ；
（3）某商品原价是x元，提价10％后的价格是_______ ；
（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明共捐款 元。
（5）如果n表示一个自然数，那么它的下一个自然数是_______ ；
（6） 一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后所得到的正方形的面积是_______ ；
（7）如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数可表示为_______ ；
上面所列的式子中 是单项式（写编号）
（二）拓展训练
（1） 已知是关于x，y的六次单项式，则 m的值为
（2）已知是关于、b的单项式，且=2，则这个单项式的系数是
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