青岛版（六三制）2023年数学六年级上册第六单元中国的世界遗产——分数的四则混合运算 应用题训练
一、解答题
1．西藏布达拉宫东西长360米，比南北长，布达拉宫南北长多少米？
【答案】解：360÷（1+）
=360÷
=300（米）
答：布达拉宫南北长300米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】布达拉宫南北长=布达拉宫东西长÷（1+东西比南北长几分之几），据此代入数值作答即可。
2．五、六年级共植树180棵，其中五年级植树的棵树是六年级的。五、六年级各植树多少棵？
【答案】解：180÷（1+）
=180÷
=108（棵）
180-108=72（棵）
答：五年级植树72棵；六年级植树108棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把六年级植树的棵数看成单位“1”，那么五年级植树的棵数看成，所以六年级植树的棵数=五、六年级共植树的棵数÷（1+），五年级植树的棵数=五、六年级共植树的棵数-六年级植树的棵数，据此代入数值作答即可。
3．某模具厂计划8月份生产数学学具35万套，结果上半月完成计划的，下半月完成了计划的。8月份超产了多少万套学具？
【答案】解：35×=20（万套）
35×=21（套）
20+21-35=6（万套）
答：8月份超产了6万套学具。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】上半月完成的套数=8月份计划生产的套数×上半月完成计划的几分之几，下半月完成的套数=8月份计划生产的套数×下半月完成计划的几分之几，所以8月份超产的套数=上半月完成的套数+下半月完成的套数-8月份计划生产的套数，据此代入数值作答即可。
4．新城小学购入故事类图书和科技类图书共24000册，科技类图书是故事类图书的，购进故事类图书多少册？
【答案】解：24000÷（1+）
=24000÷
=15000（册）
答：购进故事类图书15000册。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把故事类图书的册数看成单位“1”，那么科技类图书的册数看成是，所以购进故事类图书的册数=购入故事类图书和科技类图书一共的册数÷（1+），据此代入数值作答即可。
5．明明步行从家到学校，已经走了总路程的，离中点14千米，从家到学校是多少千米？
【答案】解：-=
14÷=140（千米）
答：从家到学校是140千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】离中点的距离占总路程的几分之几=-已经走了总路程的几分之几，所以从家到学校的距离=离中点的距离÷离中点的距离占总路程的几分之几，据此代入数值作答即可。
6．学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后来又来了几名女学生，这时女学生人数占看书人数的，后来了几名女生？
【答案】解：36×（1-）
=36×
=20（名）
20÷（1-）
=20÷
=100（名）
100-36=64（名）
答：后来了64名女生。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】因为后来又来了女生，男生人数不变，那么男生人数=原来有学生的人数×（1-女学生人数占总人数的几分之几），所以后来来了女生后一共的人数=男生人数÷后来男生人数占总人数的几分之几，故后来了女生的人数=后来来了女生后一共的人数-原来有学生的人数，据此代入数值作答即可。
7．希望小学五、六年级共有学生140人。从五年级选出，从六年级选出参加合唱活动，结果发现五、六年级选出的学生一样多。五、六年级原来各有多少学生？
【答案】解：五年级有x人，那么六年级有140-x人。
x=×（140-x）
x+x=35
x=35
x=60
140-60=80（人）
答：五年级原来有60人，六年级原来有80人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设五年级有x人，那么六年级有140-x人，题中存在的等量关系是：五年级的人数×五年级选出几分之几=六年级的人数×六年级选出几分之几，据此代入数值作答即可。
8．习总书记提出，绿水青山就是金山银山。富源小学到龙山参加植树活动，种植松树165棵，比种植柏树的棵数少。种植柏树多少棵？
【答案】解：165÷（1-）
=165×
=275（棵）
答：种植柏树275棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】种植柏树的棵数=种植松树的棵数÷（1-种植的松树比柏树少几分之几），据此代入数值作答即可。
9．修一段公路，已经修了，还剩下300米没有修，这段公路一共多少米？
【答案】解：300÷（1-）
=300÷
=1500（米）
答：这段公路一共1500米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这段公路一共的长度=还剩下的长度÷还剩下几分之几，其中还剩下几分之几=1-已经修了几分之几，据此代入数值作答即可。
10．2020年11月26日，潍莱高铁正式开通，其中从潍坊北站到昌邑大约12分钟到达，从潍坊北站到平度站的时间比到昌邑多，请问到平度站用时大约多少分钟？
【答案】解：12×（1+）
=12×
=20（分钟）
答：到平度站用时大约20分钟。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】从潍坊北站到平度站的时间=从潍坊北站到昌邑的时间×（1+从潍坊北站到平度站的时间比到昌邑多几分之几），据此代入数值作答即可。
11．化肥厂十二月份计划用水108吨，实际比计划节约了，实际用水多少吨？
【答案】解：108×（1-）
=108×
=97.2（吨）
答：实际用水97.2吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】实际用水的吨数=计划用水的吨数×（1-实际比计划节约了几分之几），据此代入数值作答即可。
12．实验小学六年级有学生300人，报名参加冬季越野比赛的占，其中女生是男生的。参加越野比赛的男生有多少人？
【答案】解：300×=180（人）
180÷（1+）
=180÷
=144（人）
答：参加越野比赛的男生有144人。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】报名参加冬季越野比赛的人数=六年级有学生人数×报名参加冬季越野比赛的占几分之几，把男生人数看成单位“1”，那么女生人数看成是，所以参加越野比赛的男生人数=报名参加冬季越野比赛的人数÷（1+），据此代入数值作答即可。
13．（2019五下·番禺期末）一袋苹果干重 kg，6袋葡萄干重5kg。平均一袋葡萄干比一袋苹果干重多少千克
【答案】答：平均一袋葡萄干比一袋苹果干重千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】葡萄干的质量÷袋数=1袋的质量，用“1 袋葡萄干质量-一袋苹果干的质量 ”算出平均一袋葡萄干比一袋苹果干重多少千克。
14．淘气和笑笑比赛速算，同样的题目，淘气用了时，笑笑用了时，谁算得快些？
【答案】解：=3÷10=0.3
=4÷15≈0.27
0.3＞0.27
答：笑笑算得快些。
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化
【解析】【分析】先把两个异分母分数化为同分母分数再比较大小，哪个用时少，哪个算得快些。
15．一辆汽车小时行驶了36千米。照这样计算，这辆汽车小时可以行驶多少千米？
【答案】解：36÷×
=60×
=54（千米）
答：这辆汽车小时可以行驶54千米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】这辆汽车每小时行驶的距离=这辆汽车小时行驶的距离÷，所以这辆汽车小时可以行驶的距离=这辆汽车每小时行驶的距离×，据此代入数值作答即可。
16．两个车间，第一车间有180人，是第二车间人数的。这两个车间共有多少人？
【答案】解：180÷+180
=300+180
=480（人）
答：这两个车间共有480人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第二个车间的人数=第一个车间的人数÷第一车间的人数是第二车间人数的几分之几，所以这两个车间共有的人数=第一个车间的人数+第二个车间的人数，据此代入数值作答即可。
17．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行驶了75千米，第二小时行驶的路程是第一小时的，这两个小时正好行驶了全程的。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】解：75×=50（千米）
（75+50）÷
=125÷
=250（千米）
答：甲、乙两地相距250千米。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第二小时行驶的路程=第一小时行驶的路程×第二小时行驶的路程是第一小时的几分之几，所以甲、乙两地之间的距离=这两小时一共行驶的距离÷这两个小时正好行驶了全程的几分之几，据此代入数值作答即可。
18．龙一鸣买了一本共200页的课外书，他第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天龙一鸣应从哪页读起呢
【答案】解：200×=40（页）
（200-40）×
=160×
=40（页）
40+40+1=81（页）
答：第三天龙一鸣应从81页读起。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第一天读的页数=这本书的页数×第一天读了全书的几分之几，那么余下的页数=这本书的页数-第一天读的页数，所以第二天读的页数=余下的页数×第二天读了余下的几分之几，所以第三天读起的页数=第一天读的页数+第二天读的页数+1，据此代入数值作答即可。
19．永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？加工吨面粉需要几小时？
【答案】解：÷=（吨）
×=（吨）
÷=（吨）
答：小时可以加工面粉吨；加工吨面粉需要小时。
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】面粉厂1小时加工面粉的吨数=面粉厂小时加工面粉的吨数÷，所以小时可以加工面粉的吨数=面粉厂1小时加工面粉的吨数×；加工吨面粉需要的时间=÷面粉厂1小时加工面粉的吨数。据此代入数值作答即可。
20．食堂新进96千克面粉，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，食堂还剩多少千克面粉？
【答案】解：96×（1--）
=96×
=40（千克）
答：食堂还剩40千克面粉。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】食堂还剩总数的几分之几=1-第一天吃了总数的几分之几-第二天吃了总数的几分之几，所以食堂还剩面粉的千克数=食堂新进面粉的质量×食堂还剩总数的几分之几，据此代入数值作答即可。
1 / 1青岛版（六三制）2023年数学六年级上册第六单元中国的世界遗产——分数的四则混合运算 应用题训练
一、解答题
1．西藏布达拉宫东西长360米，比南北长，布达拉宫南北长多少米？
2．五、六年级共植树180棵，其中五年级植树的棵树是六年级的。五、六年级各植树多少棵？
3．某模具厂计划8月份生产数学学具35万套，结果上半月完成计划的，下半月完成了计划的。8月份超产了多少万套学具？
4．新城小学购入故事类图书和科技类图书共24000册，科技类图书是故事类图书的，购进故事类图书多少册？
5．明明步行从家到学校，已经走了总路程的，离中点14千米，从家到学校是多少千米？
6．学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后来又来了几名女学生，这时女学生人数占看书人数的，后来了几名女生？
7．希望小学五、六年级共有学生140人。从五年级选出，从六年级选出参加合唱活动，结果发现五、六年级选出的学生一样多。五、六年级原来各有多少学生？
8．习总书记提出，绿水青山就是金山银山。富源小学到龙山参加植树活动，种植松树165棵，比种植柏树的棵数少。种植柏树多少棵？
9．修一段公路，已经修了，还剩下300米没有修，这段公路一共多少米？
10．2020年11月26日，潍莱高铁正式开通，其中从潍坊北站到昌邑大约12分钟到达，从潍坊北站到平度站的时间比到昌邑多，请问到平度站用时大约多少分钟？
11．化肥厂十二月份计划用水108吨，实际比计划节约了，实际用水多少吨？
12．实验小学六年级有学生300人，报名参加冬季越野比赛的占，其中女生是男生的。参加越野比赛的男生有多少人？
13．（2019五下·番禺期末）一袋苹果干重 kg，6袋葡萄干重5kg。平均一袋葡萄干比一袋苹果干重多少千克
14．淘气和笑笑比赛速算，同样的题目，淘气用了时，笑笑用了时，谁算得快些？
15．一辆汽车小时行驶了36千米。照这样计算，这辆汽车小时可以行驶多少千米？
16．两个车间，第一车间有180人，是第二车间人数的。这两个车间共有多少人？
17．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行驶了75千米，第二小时行驶的路程是第一小时的，这两个小时正好行驶了全程的。甲、乙两地相距多少千米？
18．龙一鸣买了一本共200页的课外书，他第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天龙一鸣应从哪页读起呢
19．永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？加工吨面粉需要几小时？
20．食堂新进96千克面粉，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，食堂还剩多少千克面粉？
答案解析部分
1．【答案】解：360÷（1+）
=360÷
=300（米）
答：布达拉宫南北长300米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】布达拉宫南北长=布达拉宫东西长÷（1+东西比南北长几分之几），据此代入数值作答即可。
2．【答案】解：180÷（1+）
=180÷
=108（棵）
180-108=72（棵）
答：五年级植树72棵；六年级植树108棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把六年级植树的棵数看成单位“1”，那么五年级植树的棵数看成，所以六年级植树的棵数=五、六年级共植树的棵数÷（1+），五年级植树的棵数=五、六年级共植树的棵数-六年级植树的棵数，据此代入数值作答即可。
3．【答案】解：35×=20（万套）
35×=21（套）
20+21-35=6（万套）
答：8月份超产了6万套学具。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】上半月完成的套数=8月份计划生产的套数×上半月完成计划的几分之几，下半月完成的套数=8月份计划生产的套数×下半月完成计划的几分之几，所以8月份超产的套数=上半月完成的套数+下半月完成的套数-8月份计划生产的套数，据此代入数值作答即可。
4．【答案】解：24000÷（1+）
=24000÷
=15000（册）
答：购进故事类图书15000册。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把故事类图书的册数看成单位“1”，那么科技类图书的册数看成是，所以购进故事类图书的册数=购入故事类图书和科技类图书一共的册数÷（1+），据此代入数值作答即可。
5．【答案】解：-=
14÷=140（千米）
答：从家到学校是140千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】离中点的距离占总路程的几分之几=-已经走了总路程的几分之几，所以从家到学校的距离=离中点的距离÷离中点的距离占总路程的几分之几，据此代入数值作答即可。
6．【答案】解：36×（1-）
=36×
=20（名）
20÷（1-）
=20÷
=100（名）
100-36=64（名）
答：后来了64名女生。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】因为后来又来了女生，男生人数不变，那么男生人数=原来有学生的人数×（1-女学生人数占总人数的几分之几），所以后来来了女生后一共的人数=男生人数÷后来男生人数占总人数的几分之几，故后来了女生的人数=后来来了女生后一共的人数-原来有学生的人数，据此代入数值作答即可。
7．【答案】解：五年级有x人，那么六年级有140-x人。
x=×（140-x）
x+x=35
x=35
x=60
140-60=80（人）
答：五年级原来有60人，六年级原来有80人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设五年级有x人，那么六年级有140-x人，题中存在的等量关系是：五年级的人数×五年级选出几分之几=六年级的人数×六年级选出几分之几，据此代入数值作答即可。
8．【答案】解：165÷（1-）
=165×
=275（棵）
答：种植柏树275棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】种植柏树的棵数=种植松树的棵数÷（1-种植的松树比柏树少几分之几），据此代入数值作答即可。
9．【答案】解：300÷（1-）
=300÷
=1500（米）
答：这段公路一共1500米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这段公路一共的长度=还剩下的长度÷还剩下几分之几，其中还剩下几分之几=1-已经修了几分之几，据此代入数值作答即可。
10．【答案】解：12×（1+）
=12×
=20（分钟）
答：到平度站用时大约20分钟。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】从潍坊北站到平度站的时间=从潍坊北站到昌邑的时间×（1+从潍坊北站到平度站的时间比到昌邑多几分之几），据此代入数值作答即可。
11．【答案】解：108×（1-）
=108×
=97.2（吨）
答：实际用水97.2吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】实际用水的吨数=计划用水的吨数×（1-实际比计划节约了几分之几），据此代入数值作答即可。
12．【答案】解：300×=180（人）
180÷（1+）
=180÷
=144（人）
答：参加越野比赛的男生有144人。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】报名参加冬季越野比赛的人数=六年级有学生人数×报名参加冬季越野比赛的占几分之几，把男生人数看成单位“1”，那么女生人数看成是，所以参加越野比赛的男生人数=报名参加冬季越野比赛的人数÷（1+），据此代入数值作答即可。
13．【答案】答：平均一袋葡萄干比一袋苹果干重千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】葡萄干的质量÷袋数=1袋的质量，用“1 袋葡萄干质量-一袋苹果干的质量 ”算出平均一袋葡萄干比一袋苹果干重多少千克。
14．【答案】解：=3÷10=0.3
=4÷15≈0.27
0.3＞0.27
答：笑笑算得快些。
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化
【解析】【分析】先把两个异分母分数化为同分母分数再比较大小，哪个用时少，哪个算得快些。
15．【答案】解：36÷×
=60×
=54（千米）
答：这辆汽车小时可以行驶54千米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】这辆汽车每小时行驶的距离=这辆汽车小时行驶的距离÷，所以这辆汽车小时可以行驶的距离=这辆汽车每小时行驶的距离×，据此代入数值作答即可。
16．【答案】解：180÷+180
=300+180
=480（人）
答：这两个车间共有480人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第二个车间的人数=第一个车间的人数÷第一车间的人数是第二车间人数的几分之几，所以这两个车间共有的人数=第一个车间的人数+第二个车间的人数，据此代入数值作答即可。
17．【答案】解：75×=50（千米）
（75+50）÷
=125÷
=250（千米）
答：甲、乙两地相距250千米。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第二小时行驶的路程=第一小时行驶的路程×第二小时行驶的路程是第一小时的几分之几，所以甲、乙两地之间的距离=这两小时一共行驶的距离÷这两个小时正好行驶了全程的几分之几，据此代入数值作答即可。
18．【答案】解：200×=40（页）
（200-40）×
=160×
=40（页）
40+40+1=81（页）
答：第三天龙一鸣应从81页读起。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第一天读的页数=这本书的页数×第一天读了全书的几分之几，那么余下的页数=这本书的页数-第一天读的页数，所以第二天读的页数=余下的页数×第二天读了余下的几分之几，所以第三天读起的页数=第一天读的页数+第二天读的页数+1，据此代入数值作答即可。
19．【答案】解：÷=（吨）
×=（吨）
÷=（吨）
答：小时可以加工面粉吨；加工吨面粉需要小时。
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】面粉厂1小时加工面粉的吨数=面粉厂小时加工面粉的吨数÷，所以小时可以加工面粉的吨数=面粉厂1小时加工面粉的吨数×；加工吨面粉需要的时间=÷面粉厂1小时加工面粉的吨数。据此代入数值作答即可。
20．【答案】解：96×（1--）
=96×
=40（千克）
答：食堂还剩40千克面粉。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】食堂还剩总数的几分之几=1-第一天吃了总数的几分之几-第二天吃了总数的几分之几，所以食堂还剩面粉的千克数=食堂新进面粉的质量×食堂还剩总数的几分之几，据此代入数值作答即可。
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