【五三】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标2平面直角坐标系
一、知识点一平面直角坐标系及其相关概念
1．平面直角坐标系的画法正确的是( ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】A.x轴与y轴不垂直，故A不符合题意；B符合题意；
C.x轴的正方向不符合题意，故C不符合题意；
D.没有标注x轴、y轴和x轴、y轴的正方向，故D不符合题意
故答案为：B．
【分析】根据平面直角坐标系的构成对每个选项一一判断即可。
二、知识点二点的坐标表示
2．在平面直角坐标系中，点P(x2+2，-3)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵x2+2>0，∴点P(x2+2，-3)所在的象限是第四象限．
故答案为：D．
【分析】先求出x2+2>0，再判断点P所在的象限即可。
3．点P(-2021，2022)到x轴的距离为（ ）
A．-2021 B．-2022 C．2021 D．2022
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】点P(-2021，2022)到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即2022，
故答案为：D．
【分析】根据 点P(-2021，2022) 求解即可。
4．（2018八上·岑溪期中）已知点 P 在第四象限，该点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，则点 P的坐标为 .
【答案】（1，﹣3）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解: 点P在第四象限，
P点的横坐标在x轴的正半轴上,纵坐标在y轴的负半轴上,
P点到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,
P点的坐标为(1,-3)。
故答案：(1,-3)。
【分析】根据第四象限的点，其横坐标为正，纵坐标为负，及点到x的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，从而即可得出答案。
5．坐标平面内有4个点：A(1，2)， B(0，2)，C(0，-1) ，D(2，0)．
（1）画出平面直角坐标系，描出上述四个点，并顺次连接A，B，C，D，A ，得到四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积．
【答案】（1）解：如图所示．
（2）解：由图可知，S四边形ABCD=S梯形ABOD+S△COD
= ×(1+2) ×2+ ×1×2=3+1=4．
【知识点】点的坐标；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）根据点的坐标作平面直角坐标系即可；
（2）利用割补法求四边形的面积即可。
三、知识点三特殊位置上点的坐标特征
6．已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．(4，0) B．(0，4) C．(-4，0) D．(0，-4)
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】由题意可得 2m-4=0，解得m=2，所以点P的坐标为(4，0)．
【分析】先求出2m-4=0，再求出m=2，最后求点的坐标即可。
7．若点A(m，n)，点B(n，m)表示同一点，则这一点一定在（ ）
A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上
C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵点A(m，n)，点B(n，m)表示同一点，m=n，∴这一点一定在第一、三象限的角平分线上．
故答案为：B．
【分析】根据题意求出m=n，再求解即可。
8．若经过点A，B的直线垂直于x轴，且A(x+1，-2)、B(-4，1)，则x= ．
【答案】-5
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同，所以x+1=-4，解得x=-5．
【分析】根据题意求出x+1=-4，再解方程即可。
9．已知平面直角坐标系内的点P(3-a，2a+9)到两个坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
【答案】解∵点P(3-a ，2a+9)到两个坐标轴的距离相等，
∴3-a=2a+9或3-a+2a+9=0，
解得a=-2或a=-12．
当a=-2时，3-a=5，2a+9=5，
此时，点P的坐标为(5，5)；
当a=-12时，3-a=15，2a+9=-15，
此时，点P的坐标为(15，-15)．
综上所述，点P的坐标为(5，5)或(15，-15)．
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】先求出 3-a=2a+9或3-a+2a+9=0， 再求出 a=-2或a=-12 ，最后分类讨论，求点的坐标即可。
四、知识点四由点的坐标确定点的位置继而确定图形的形状
10．在如图所示的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
⑴(2，0)、(6，0)、(6，1)、(5，0)、(6，-1)、(6，0)；
⑵(2，0)、(5，3)、(4，0)；
⑶(2，0)、(5，-3)、(4，0)．
观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个(整数个)单位长度？
【答案】解：如图所示．
图形像一条金鱼，要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移4个单位长度．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】根据点的坐标作图即可。
11．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(-2，1)，B(3，1)，C(-2，-2)，D(3，-2)．
（1）顺次连接A、B、C、D四点，构成的图形像什么？
（2）线段AB、CD有什么关系？并说明理由．
【答案】（1）解：描点如图．
顺次连接A、B、C、D四点，构成的图形像字母“Z"．
（2）解：AB∥CD ，AB=CD．
理由如下：∵A(-2，1) ，B(3，1)，∴A，B两点的纵坐标相同．
∴AB∥x轴．同理，CD∥x轴．∴AB∥CD．
由A(-2，1) ，B(3，1)，C(-2，-2) ，D(3，- 2)得，AB=5，CD=5，
∴AB= CD．
【知识点】点的坐标；尺规作图的定义
【解析】【分析】（1）根据点的坐标求解即可；
（2）先求出 AB∥x轴 ，再求出 AB∥CD ，最后求解即可。
五、知识点五建立平面直角坐标系，确定点的坐标
12．已知A，B，C，D四位同学的家所在位置如图所示，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，C同学家的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为（ ）
A．(2，3)，(3，2) B．(3，2)，(2，3)
C．(2，3)，(-3，2) D．(3，2)，(-2，3)
【答案】D
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，易知点B(3，2)，D(-2，3)．
故答案为：D．
【分析】先建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
13．如图，已知棋子“车"的坐标为(-2，1)，棋子“马”的坐标为(3，-1)，则棋子“炮"的坐标为（ ）
A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)
【答案】B
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】根据题意可建立如图所示的坐标系：
则棋子“炮"的坐标为(2，1)，
故答案为：B．
【分析】先建立平面直角坐标系求出棋子“炮"的坐标为(2，1)，即可作答。
14．建立两个适当的平面直角坐标系，并分别表示出边长为8的正方形的顶点的坐标．
【答案】解：答案不唯一如图1，以正方形两条邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A(8，0)，B(8，8)，C(0，8)，0(0，0)．
如图2，以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A(4，-4)，B(4，4)，C(-4，4)，D(-4，-4)．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】根据边长为8的正方形作平面直角坐标系即可。
六、三年模拟全练努力攀登综合提升
15．已知点A(6，8)，B(1，2a)，若直线AB∥x轴，则a的值为（ ）
A．4 B．2 C．-4 D．-2
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵直线AB∥x轴，∴AB两点的纵坐标相等，8=2a，解得a=4，
故答案为：A．
【分析】根据题意求出8=2a，再解方程即可。
16．如果|3-a|+(b+5)2=0，那么点A(a，b)在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系；非负数之和为0
【解析】【解答】∵|3-a|+(6+5)2=0，
∴3-a=0，b+5=0，∴a=3，b=-5，
∴A(3，-5)在第四象限．
故答案为：A．
【分析】先求出3-a=0，b+5=0，再求出a=3，b=-5，最后求解即可。
17．（2019七下·韶关期末）如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是 .
【答案】（0，-2）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】点P(m+3，2m+4)在y轴上，则横坐标为0，
所以
，
所以P的坐标是（0，-2）
答案（0，-2）
【分析】依据点在平面坐标系各个象限内及点在坐标轴上的坐标特征即可求出正确答案。
七、五年中考全练实战演练勇夺第一
18．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．(-4，5) B．(-5，4) C．(4，-5) D．(5，-4)
【答案】D
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为-4，横坐标为5，即点M的坐标为(5，-4)．
故答案为：D．
【分析】先求出点M的纵坐标为-4，横坐标为5，再求点的坐标即可。
19．已知a+b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．(a，b) B．(-a，b) C．(-a，-b) D．(a，-b)
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵a+b>0，ab>0，∴a>0，b>0，∴点(a，b)在第一象限，点(-a，b)在第二象限，点(-a，-b)在第三象限，点(a，-b)在第四象限，
∵小手盖住的点在第二象限，B选项符合题意，
故答案为：B．
【分析】先求出a>0，b>0，再对每个选项一一判断即可。
20．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标是（ ）
A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．( 10，10)
【答案】C
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】如图，过点C作CD⊥y轴于D，
则CD=50÷2-16=9，
OA=OD-AD=40-30= 10，
∴P(9，10)．
故答案为：C．
【分析】先求出CD=9，OA=10，再求点P的坐标即可。
21．图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安广]的点的坐标为(-6，-3)时，表示左安广]的点的坐标为(5，-6)；②当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(-12，-6)时，表示左安门的点的坐标为(10，-12)；③当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的．点的坐标为(-11，-5)时，表示左安门的点的坐标为(11，-11)；④当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(-16.5，-7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5，-16.5)上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】当表示天安门的 点的坐标为(0，0) ，表示广安门的点的坐标为(-6，-3)时，说明一个方格的边长为一个单位长度，所以表示左安门的点的坐标为(5，-6) ，①符合题意；
当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(-12，-6)时，说明一个方格的边长为两个单位长度，所以表示左安门的点的坐标为( 10，-12) ，②符合题意；
当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(-11，-5)时，说明一个方格的边长为两个单位长度，所以表示左安门的点的坐标为(11，-11)，③符合题意；
当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(-16.5，-7.5)时，说明一个方格的边长为三个单位长度，所以
表示左安门的点的坐标为( 16.5，-16.5) ，④符合题意．①②③④都符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据平面直角坐标系和点的坐标，对每个结论一一判断即可。
22．（2020·北京模拟）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标 ．
【答案】（1，-2）（答案不唯一）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），
∴x＞0，y＜0，
∴当x=1时，1≤y+4，
解得：0＞y≥-3，
∴y可以为：-2，
故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，-2）（答案不唯一）．
故答案为：（1，-2）（答案不唯一）．
【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出x，y的取值范围，进而得出答案．
23．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、……、30°得到11条射线，构成如图所示的“圆"坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5，0°)、(4，300°)，则点C的坐标表示为
【答案】(3 ，240°)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：点C的坐标表示为(3，240°)．
【分析】根据 点A、B的坐标分别表示为(5，0°)、(4，300°)， 求点C的坐标即可。
24．（2020·新疆）如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于 AB长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为（a，2a-3），则a的值为 .
【答案】3
【知识点】角平分线的性质；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵OA=OB，分别以点A，B为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点P，
∴点P在∠BOA的角平分线上，
∴点P到x轴和y轴的距离相等，
又∵点P在第一象限，点P的坐标为( a，2a-3)，
∴a=2a-3，
∴a=3.
故答案为：3.
【分析】 根据作图方法可知点P在∠BOA的角平分线上，由角平分线的性质可知点P到x轴和y轴的距离相等，结合点P在第一象限，可得关于a的方程，解方程即可求解．
八、核心素养全练开放探究感悟创新
25．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，2)
……按这样的规律运动，第2021次运动后，点P的坐标是
【答案】(2021，1)
【知识点】点的坐标；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点(1，1)，
第2次运动到点(2，0)，
第3次运动到点(3，2)，
第4次运动到点(4，0)，
第5次运动到点(5，1)，
按这样的规律运动，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0四个数一个循环，
由于2021÷4= 50……1
所以经过第2021次运动后．点P的坐标是(2021，1)．
【分析】先找规律，再求出2021÷4= 50……1即可作答。
26．先阅读下面一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面内两点P(x1，y1)、P(x2，y2)，这两点间的距离公式为P1P2= ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于
坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|
（1）已知A(2，4)、B(-3，-8)，试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标．为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)、B(-3，2)、C(3，2)，你能判断此三角形的形状吗？说明理由．
【答案】（1）解：∵A(2，4)、B(-3，-8)，
∴AB= =13，即A、B两点间的距离是13．
（2）解：∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，
∴AB=|-1-5|=6，即A、B两点间的距离是6．
（3）解：能，△ABC是等腰三角形．
理由：∵一个三角形各顶点坐标为A(0，6)、B(-3，2)、C(3，2)，
∴AB=5，BC=6，AC=5，
AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
【知识点】等腰三角形的判定；直角坐标系内两点的距离公式
【解析】【分析】（1）利用两点间的距离公式求解即可；
（2）求出 AB=|-1-5|=6， 即可作答；
（3）先求出 AB=5，BC=6，AC=5， 再求出AB=AC，最后求解即可。
1 / 1【五三】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标2平面直角坐标系
一、知识点一平面直角坐标系及其相关概念
1．平面直角坐标系的画法正确的是( ）
A． B．
C． D．
二、知识点二点的坐标表示
2．在平面直角坐标系中，点P(x2+2，-3)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点P(-2021，2022)到x轴的距离为（ ）
A．-2021 B．-2022 C．2021 D．2022
4．（2018八上·岑溪期中）已知点 P 在第四象限，该点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，则点 P的坐标为 .
5．坐标平面内有4个点：A(1，2)， B(0，2)，C(0，-1) ，D(2，0)．
（1）画出平面直角坐标系，描出上述四个点，并顺次连接A，B，C，D，A ，得到四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积．
三、知识点三特殊位置上点的坐标特征
6．已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．(4，0) B．(0，4) C．(-4，0) D．(0，-4)
7．若点A(m，n)，点B(n，m)表示同一点，则这一点一定在（ ）
A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上
C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上
8．若经过点A，B的直线垂直于x轴，且A(x+1，-2)、B(-4，1)，则x= ．
9．已知平面直角坐标系内的点P(3-a，2a+9)到两个坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
四、知识点四由点的坐标确定点的位置继而确定图形的形状
10．在如图所示的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
⑴(2，0)、(6，0)、(6，1)、(5，0)、(6，-1)、(6，0)；
⑵(2，0)、(5，3)、(4，0)；
⑶(2，0)、(5，-3)、(4，0)．
观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个(整数个)单位长度？
11．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(-2，1)，B(3，1)，C(-2，-2)，D(3，-2)．
（1）顺次连接A、B、C、D四点，构成的图形像什么？
（2）线段AB、CD有什么关系？并说明理由．
五、知识点五建立平面直角坐标系，确定点的坐标
12．已知A，B，C，D四位同学的家所在位置如图所示，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，C同学家的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为（ ）
A．(2，3)，(3，2) B．(3，2)，(2，3)
C．(2，3)，(-3，2) D．(3，2)，(-2，3)
13．如图，已知棋子“车"的坐标为(-2，1)，棋子“马”的坐标为(3，-1)，则棋子“炮"的坐标为（ ）
A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)
14．建立两个适当的平面直角坐标系，并分别表示出边长为8的正方形的顶点的坐标．
六、三年模拟全练努力攀登综合提升
15．已知点A(6，8)，B(1，2a)，若直线AB∥x轴，则a的值为（ ）
A．4 B．2 C．-4 D．-2
16．如果|3-a|+(b+5)2=0，那么点A(a，b)在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
17．（2019七下·韶关期末）如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是 .
七、五年中考全练实战演练勇夺第一
18．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．(-4，5) B．(-5，4) C．(4，-5) D．(5，-4)
19．已知a+b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．(a，b) B．(-a，b) C．(-a，-b) D．(a，-b)
20．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标是（ ）
A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．( 10，10)
21．图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安广]的点的坐标为(-6，-3)时，表示左安广]的点的坐标为(5，-6)；②当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(-12，-6)时，表示左安门的点的坐标为(10，-12)；③当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的．点的坐标为(-11，-5)时，表示左安门的点的坐标为(11，-11)；④当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(-16.5，-7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5，-16.5)上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④
22．（2020·北京模拟）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标 ．
23．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、……、30°得到11条射线，构成如图所示的“圆"坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5，0°)、(4，300°)，则点C的坐标表示为
24．（2020·新疆）如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于 AB长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为（a，2a-3），则a的值为 .
八、核心素养全练开放探究感悟创新
25．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，2)
……按这样的规律运动，第2021次运动后，点P的坐标是
26．先阅读下面一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面内两点P(x1，y1)、P(x2，y2)，这两点间的距离公式为P1P2= ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于
坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|
（1）已知A(2，4)、B(-3，-8)，试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标．为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)、B(-3，2)、C(3，2)，你能判断此三角形的形状吗？说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】A.x轴与y轴不垂直，故A不符合题意；B符合题意；
C.x轴的正方向不符合题意，故C不符合题意；
D.没有标注x轴、y轴和x轴、y轴的正方向，故D不符合题意
故答案为：B．
【分析】根据平面直角坐标系的构成对每个选项一一判断即可。
2．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵x2+2>0，∴点P(x2+2，-3)所在的象限是第四象限．
故答案为：D．
【分析】先求出x2+2>0，再判断点P所在的象限即可。
3．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】点P(-2021，2022)到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即2022，
故答案为：D．
【分析】根据 点P(-2021，2022) 求解即可。
4．【答案】（1，﹣3）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解: 点P在第四象限，
P点的横坐标在x轴的正半轴上,纵坐标在y轴的负半轴上,
P点到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,
P点的坐标为(1,-3)。
故答案：(1,-3)。
【分析】根据第四象限的点，其横坐标为正，纵坐标为负，及点到x的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，从而即可得出答案。
5．【答案】（1）解：如图所示．
（2）解：由图可知，S四边形ABCD=S梯形ABOD+S△COD
= ×(1+2) ×2+ ×1×2=3+1=4．
【知识点】点的坐标；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）根据点的坐标作平面直角坐标系即可；
（2）利用割补法求四边形的面积即可。
6．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】由题意可得 2m-4=0，解得m=2，所以点P的坐标为(4，0)．
【分析】先求出2m-4=0，再求出m=2，最后求点的坐标即可。
7．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵点A(m，n)，点B(n，m)表示同一点，m=n，∴这一点一定在第一、三象限的角平分线上．
故答案为：B．
【分析】根据题意求出m=n，再求解即可。
8．【答案】-5
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同，所以x+1=-4，解得x=-5．
【分析】根据题意求出x+1=-4，再解方程即可。
9．【答案】解∵点P(3-a ，2a+9)到两个坐标轴的距离相等，
∴3-a=2a+9或3-a+2a+9=0，
解得a=-2或a=-12．
当a=-2时，3-a=5，2a+9=5，
此时，点P的坐标为(5，5)；
当a=-12时，3-a=15，2a+9=-15，
此时，点P的坐标为(15，-15)．
综上所述，点P的坐标为(5，5)或(15，-15)．
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】先求出 3-a=2a+9或3-a+2a+9=0， 再求出 a=-2或a=-12 ，最后分类讨论，求点的坐标即可。
10．【答案】解：如图所示．
图形像一条金鱼，要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移4个单位长度．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】根据点的坐标作图即可。
11．【答案】（1）解：描点如图．
顺次连接A、B、C、D四点，构成的图形像字母“Z"．
（2）解：AB∥CD ，AB=CD．
理由如下：∵A(-2，1) ，B(3，1)，∴A，B两点的纵坐标相同．
∴AB∥x轴．同理，CD∥x轴．∴AB∥CD．
由A(-2，1) ，B(3，1)，C(-2，-2) ，D(3，- 2)得，AB=5，CD=5，
∴AB= CD．
【知识点】点的坐标；尺规作图的定义
【解析】【分析】（1）根据点的坐标求解即可；
（2）先求出 AB∥x轴 ，再求出 AB∥CD ，最后求解即可。
12．【答案】D
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，易知点B(3，2)，D(-2，3)．
故答案为：D．
【分析】先建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
13．【答案】B
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】根据题意可建立如图所示的坐标系：
则棋子“炮"的坐标为(2，1)，
故答案为：B．
【分析】先建立平面直角坐标系求出棋子“炮"的坐标为(2，1)，即可作答。
14．【答案】解：答案不唯一如图1，以正方形两条邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A(8，0)，B(8，8)，C(0，8)，0(0，0)．
如图2，以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A(4，-4)，B(4，4)，C(-4，4)，D(-4，-4)．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】根据边长为8的正方形作平面直角坐标系即可。
15．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵直线AB∥x轴，∴AB两点的纵坐标相等，8=2a，解得a=4，
故答案为：A．
【分析】根据题意求出8=2a，再解方程即可。
16．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系；非负数之和为0
【解析】【解答】∵|3-a|+(6+5)2=0，
∴3-a=0，b+5=0，∴a=3，b=-5，
∴A(3，-5)在第四象限．
故答案为：A．
【分析】先求出3-a=0，b+5=0，再求出a=3，b=-5，最后求解即可。
17．【答案】（0，-2）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】点P(m+3，2m+4)在y轴上，则横坐标为0，
所以
，
所以P的坐标是（0，-2）
答案（0，-2）
【分析】依据点在平面坐标系各个象限内及点在坐标轴上的坐标特征即可求出正确答案。
18．【答案】D
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为-4，横坐标为5，即点M的坐标为(5，-4)．
故答案为：D．
【分析】先求出点M的纵坐标为-4，横坐标为5，再求点的坐标即可。
19．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵a+b>0，ab>0，∴a>0，b>0，∴点(a，b)在第一象限，点(-a，b)在第二象限，点(-a，-b)在第三象限，点(a，-b)在第四象限，
∵小手盖住的点在第二象限，B选项符合题意，
故答案为：B．
【分析】先求出a>0，b>0，再对每个选项一一判断即可。
20．【答案】C
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】如图，过点C作CD⊥y轴于D，
则CD=50÷2-16=9，
OA=OD-AD=40-30= 10，
∴P(9，10)．
故答案为：C．
【分析】先求出CD=9，OA=10，再求点P的坐标即可。
21．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】当表示天安门的 点的坐标为(0，0) ，表示广安门的点的坐标为(-6，-3)时，说明一个方格的边长为一个单位长度，所以表示左安门的点的坐标为(5，-6) ，①符合题意；
当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(-12，-6)时，说明一个方格的边长为两个单位长度，所以表示左安门的点的坐标为( 10，-12) ，②符合题意；
当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(-11，-5)时，说明一个方格的边长为两个单位长度，所以表示左安门的点的坐标为(11，-11)，③符合题意；
当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(-16.5，-7.5)时，说明一个方格的边长为三个单位长度，所以
表示左安门的点的坐标为( 16.5，-16.5) ，④符合题意．①②③④都符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据平面直角坐标系和点的坐标，对每个结论一一判断即可。
22．【答案】（1，-2）（答案不唯一）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），
∴x＞0，y＜0，
∴当x=1时，1≤y+4，
解得：0＞y≥-3，
∴y可以为：-2，
故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，-2）（答案不唯一）．
故答案为：（1，-2）（答案不唯一）．
【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出x，y的取值范围，进而得出答案．
23．【答案】(3 ，240°)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：点C的坐标表示为(3，240°)．
【分析】根据 点A、B的坐标分别表示为(5，0°)、(4，300°)， 求点C的坐标即可。
24．【答案】3
【知识点】角平分线的性质；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵OA=OB，分别以点A，B为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点P，
∴点P在∠BOA的角平分线上，
∴点P到x轴和y轴的距离相等，
又∵点P在第一象限，点P的坐标为( a，2a-3)，
∴a=2a-3，
∴a=3.
故答案为：3.
【分析】 根据作图方法可知点P在∠BOA的角平分线上，由角平分线的性质可知点P到x轴和y轴的距离相等，结合点P在第一象限，可得关于a的方程，解方程即可求解．
25．【答案】(2021，1)
【知识点】点的坐标；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点(1，1)，
第2次运动到点(2，0)，
第3次运动到点(3，2)，
第4次运动到点(4，0)，
第5次运动到点(5，1)，
按这样的规律运动，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0四个数一个循环，
由于2021÷4= 50……1
所以经过第2021次运动后．点P的坐标是(2021，1)．
【分析】先找规律，再求出2021÷4= 50……1即可作答。
26．【答案】（1）解：∵A(2，4)、B(-3，-8)，
∴AB= =13，即A、B两点间的距离是13．
（2）解：∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，
∴AB=|-1-5|=6，即A、B两点间的距离是6．
（3）解：能，△ABC是等腰三角形．
理由：∵一个三角形各顶点坐标为A(0，6)、B(-3，2)、C(3，2)，
∴AB=5，BC=6，AC=5，
AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
【知识点】等腰三角形的判定；直角坐标系内两点的距离公式
【解析】【分析】（1）利用两点间的距离公式求解即可；
（2）求出 AB=|-1-5|=6， 即可作答；
（3）先求出 AB=5，BC=6，AC=5， 再求出AB=AC，最后求解即可。
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