2019-2020学年北师大版数学三年级下册5.3长方形的面积
一、选择题
1．（2019四上·微山期中）边长为200米的正方形草地，占地面积是 4（ ）。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米
【答案】B
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；正方形的面积
【解析】【解答】 边长为200米的正方形草地，占地面积是 4 公顷。
故答案为：B。
【分析】长方形的面积=边长×边长；
1公顷=10000平方米。
2．（2019三下·南山期末）一个长方形长9分米，宽比长少3分米，它的面积是（ ）平方分米。
A．36 B．12 C．54 D．49
【答案】C
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：9×（9-3）
=9×6
=54（平方分米）
故答案为：C。
【分析】长方形面积=长×宽，先求出宽，再计算面积即可。
3．（2019三下·南山期末）周长是80米的正方形，面积是（ ）。
A．20平方米 B．80平方米 C．400平方米 D．6400平方米
【答案】C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：边长：80÷4=20（米），面积：20×20=400（平方米）。
故答案为：C。
【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，用周长除以4求出边长，再计算面积即可。
4．（2019三下·南郑期末）一张长方形纸长10厘米，宽8厘米，剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）。
A．100平方厘米 B．64 C．64平方厘米
【答案】C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：正方形的面积是8×8=64平方厘米。
故答案为：C。
【分析】从一个大的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，据此代入数据作答即可。
二、判断题
5．（2019三下·路桥期末）边长为4分米的正方形，周长和面积相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：边长为4分米的正方形，周长是16厘米，面积是16平方厘米，周长和面积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长和面积的意义是不同的，虽然周长和面积都是16，但是单位不同，所以不能说周长和面积相等。
6．（2019三下·历城期末）一个正方形的面积是25平方厘米，它的周长就是20平方厘米。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：一个正方形的面积是25平方厘米，边长是5厘米，周长是5×4=20厘米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形面积=边长×边长，正方形周长=边长×4，面积要用面积单位，周长要用长度单位。
7．（2019三下·香洲期末）一个长方形和一个正方形周长相等，它们的面积也相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：一个长方形和正方形周长相等，但是面积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如周长都是8的长方形和正方形，正方形面积：（8÷4）×（8÷4）=4；如果长方形的长是3，宽是1，则面积是3×1=3。面积是不相等的。
8．一个长方形的面积是216平方厘米，已知它的宽是9厘米，则长应该是24厘米。
【答案】正确
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：216÷9=24(厘米)，原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形面积=长×宽，用长方形的面积除以宽即可求出长，然后判断即可。
三、填空题
9．（2020四下·凉州开学考）把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，面积是 ，周长是 。
【答案】12平方厘米；16厘米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】3个边长为2厘米的正方形拼成长方形，如图所示：
可得拼成后长方形的长为：2×3=6（厘米），宽为：2厘米。
所以拼成后长方形的面积为：6×2=12（平方厘米）；
拼成后长方形的周长为：（6+2）×2=16（厘米）。
故答案为：12平方厘米；16厘米。
【分析】先将3个3个边长为2厘米的正方形拼成长方形，得出拼成后长方形的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2计算即可，注意面积和周长的单位。
10．（2020三上·广饶期末）用两个长6厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长是 厘米，宽是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米；拼成一个正方形，正方形的边长是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米．
【答案】12；3；30；36；6；24；36
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】拼成的长方形图形如下：
长方形的长为6+6=12（厘米），长方形的宽为3厘米；
长方形的周长=（12+3）×2=30（厘米）；
长方形的面积=12×3=36（平方厘米）。
拼成的正方形图形如下：
正方形的边长为6厘米，
正方形的周长=6×4=24（厘米）；
正方形的面积=6×6=36（平方厘米）。
故答案为：12；3；30；36；6；24；36。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，根据题意可得出拼成的长方形的长为6+6（厘米），宽为3厘米，拼成的正方形边长为6厘米，再根据公式计算即可。
11．（2020三上·尖草坪期末）一个正方形的边长是10厘米，它的周长是 厘米；如果把这个正方形对折成两个相等的长方形，每个长方形的周长是 厘米。
【答案】40；30
【知识点】长方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】10×4=40（厘米）；
（10÷2+10）×2
=（5+10）×2
=15×2
=30（厘米）。
故答案为：40；30。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4；
将这个正方形对折成两个相等的长方形，长方形的长是正方形的边长，长方形的宽是正方形边长的一半，要求长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
12．（2019三下·单县期末）一个长方形的周长是40厘米，它的宽是8厘米，它的长是 厘米，面积是 平方厘米．
【答案】12；96
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】（40-8×2）÷2
=（40-16）÷2
=24÷2
=12（厘米）
12×8=96（平方厘米）
故答案为：12；96。
【分析】（周长-宽×2）÷2=长；长×宽=长方形的面积。
四、解答题
13．（2020三上·广饶期末）李大伯家有一块菜地（如图），一面靠墙，如果另外三面围上篱笆．
（1）要用多少米长的篱笆？
（2）如果每平方米种4棵白菜，这块菜地一共能种多少棵白菜？
【答案】（1）18+15+15=48（米）
答：要用48米长的篱笆。
（2）18×15×4=1080（棵）
答：这块菜地一共能种1080棵白菜。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】（1）要求篱笆的长度，可得出篱笆是由长方形的长和长方形的两个宽组成，即篱笆的长=18+15+15；
（2）根据长方形的面积公式计算出这块地的平方米数，再乘以每平方米种白菜的棵数，即可得出这块地一共能种白菜的棵数。
14．（2019三下·历城期末）丽丽家有个长4米、宽3米的小书房，她准备给小书房的地面铺上边长为2分米的正方形地砖，请你帮她算一算，至少要买多少块地砖？
【答案】解：4×3=12（平方米）
12平方米=1200平方分米
2×2=（平方分米）
1200÷4=300（块）
答：至少要买300块地砖。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，先计算小书房的面积，然后换算成平方分米，用小书房的面积除以一块正方形地砖的面积即可求出至少要买地砖的块数。
15．（2019三下·南山期末）如图，一个长方形植物园长20米，宽15米。
（1）植物园的面积是多少平方米？
（2）如果要给植物园围上护栏，需要多少米？
【答案】（1）解：20×15=300（平方米）
答：植物园的面积是300平方米。
（2）解：20+15×2
=20+30
=50（米）
答：需要50米。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】（1）长方形面积=长×宽，根据公式计算植物园的面积；
（2）靠墙的一面不用护栏，因此护栏的长度包括一条长和两条宽的长度，把这些长度相加就是护栏的长度。
1 / 12019-2020学年北师大版数学三年级下册5.3长方形的面积
一、选择题
1．（2019四上·微山期中）边长为200米的正方形草地，占地面积是 4（ ）。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米
2．（2019三下·南山期末）一个长方形长9分米，宽比长少3分米，它的面积是（ ）平方分米。
A．36 B．12 C．54 D．49
3．（2019三下·南山期末）周长是80米的正方形，面积是（ ）。
A．20平方米 B．80平方米 C．400平方米 D．6400平方米
4．（2019三下·南郑期末）一张长方形纸长10厘米，宽8厘米，剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）。
A．100平方厘米 B．64 C．64平方厘米
二、判断题
5．（2019三下·路桥期末）边长为4分米的正方形，周长和面积相等。（ ）
6．（2019三下·历城期末）一个正方形的面积是25平方厘米，它的周长就是20平方厘米。（ ）
7．（2019三下·香洲期末）一个长方形和一个正方形周长相等，它们的面积也相等。（ ）
8．一个长方形的面积是216平方厘米，已知它的宽是9厘米，则长应该是24厘米。
三、填空题
9．（2020四下·凉州开学考）把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，面积是 ，周长是 。
10．（2020三上·广饶期末）用两个长6厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长是 厘米，宽是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米；拼成一个正方形，正方形的边长是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米．
11．（2020三上·尖草坪期末）一个正方形的边长是10厘米，它的周长是 厘米；如果把这个正方形对折成两个相等的长方形，每个长方形的周长是 厘米。
12．（2019三下·单县期末）一个长方形的周长是40厘米，它的宽是8厘米，它的长是 厘米，面积是 平方厘米．
四、解答题
13．（2020三上·广饶期末）李大伯家有一块菜地（如图），一面靠墙，如果另外三面围上篱笆．
（1）要用多少米长的篱笆？
（2）如果每平方米种4棵白菜，这块菜地一共能种多少棵白菜？
14．（2019三下·历城期末）丽丽家有个长4米、宽3米的小书房，她准备给小书房的地面铺上边长为2分米的正方形地砖，请你帮她算一算，至少要买多少块地砖？
15．（2019三下·南山期末）如图，一个长方形植物园长20米，宽15米。
（1）植物园的面积是多少平方米？
（2）如果要给植物园围上护栏，需要多少米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；正方形的面积
【解析】【解答】 边长为200米的正方形草地，占地面积是 4 公顷。
故答案为：B。
【分析】长方形的面积=边长×边长；
1公顷=10000平方米。
2．【答案】C
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：9×（9-3）
=9×6
=54（平方分米）
故答案为：C。
【分析】长方形面积=长×宽，先求出宽，再计算面积即可。
3．【答案】C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：边长：80÷4=20（米），面积：20×20=400（平方米）。
故答案为：C。
【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，用周长除以4求出边长，再计算面积即可。
4．【答案】C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：正方形的面积是8×8=64平方厘米。
故答案为：C。
【分析】从一个大的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，据此代入数据作答即可。
5．【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：边长为4分米的正方形，周长是16厘米，面积是16平方厘米，周长和面积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长和面积的意义是不同的，虽然周长和面积都是16，但是单位不同，所以不能说周长和面积相等。
6．【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：一个正方形的面积是25平方厘米，边长是5厘米，周长是5×4=20厘米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形面积=边长×边长，正方形周长=边长×4，面积要用面积单位，周长要用长度单位。
7．【答案】错误
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：一个长方形和正方形周长相等，但是面积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如周长都是8的长方形和正方形，正方形面积：（8÷4）×（8÷4）=4；如果长方形的长是3，宽是1，则面积是3×1=3。面积是不相等的。
8．【答案】正确
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：216÷9=24(厘米)，原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形面积=长×宽，用长方形的面积除以宽即可求出长，然后判断即可。
9．【答案】12平方厘米；16厘米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】3个边长为2厘米的正方形拼成长方形，如图所示：
可得拼成后长方形的长为：2×3=6（厘米），宽为：2厘米。
所以拼成后长方形的面积为：6×2=12（平方厘米）；
拼成后长方形的周长为：（6+2）×2=16（厘米）。
故答案为：12平方厘米；16厘米。
【分析】先将3个3个边长为2厘米的正方形拼成长方形，得出拼成后长方形的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2计算即可，注意面积和周长的单位。
10．【答案】12；3；30；36；6；24；36
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】拼成的长方形图形如下：
长方形的长为6+6=12（厘米），长方形的宽为3厘米；
长方形的周长=（12+3）×2=30（厘米）；
长方形的面积=12×3=36（平方厘米）。
拼成的正方形图形如下：
正方形的边长为6厘米，
正方形的周长=6×4=24（厘米）；
正方形的面积=6×6=36（平方厘米）。
故答案为：12；3；30；36；6；24；36。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，根据题意可得出拼成的长方形的长为6+6（厘米），宽为3厘米，拼成的正方形边长为6厘米，再根据公式计算即可。
11．【答案】40；30
【知识点】长方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】10×4=40（厘米）；
（10÷2+10）×2
=（5+10）×2
=15×2
=30（厘米）。
故答案为：40；30。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4；
将这个正方形对折成两个相等的长方形，长方形的长是正方形的边长，长方形的宽是正方形边长的一半，要求长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
12．【答案】12；96
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】（40-8×2）÷2
=（40-16）÷2
=24÷2
=12（厘米）
12×8=96（平方厘米）
故答案为：12；96。
【分析】（周长-宽×2）÷2=长；长×宽=长方形的面积。
13．【答案】（1）18+15+15=48（米）
答：要用48米长的篱笆。
（2）18×15×4=1080（棵）
答：这块菜地一共能种1080棵白菜。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】（1）要求篱笆的长度，可得出篱笆是由长方形的长和长方形的两个宽组成，即篱笆的长=18+15+15；
（2）根据长方形的面积公式计算出这块地的平方米数，再乘以每平方米种白菜的棵数，即可得出这块地一共能种白菜的棵数。
14．【答案】解：4×3=12（平方米）
12平方米=1200平方分米
2×2=（平方分米）
1200÷4=300（块）
答：至少要买300块地砖。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，先计算小书房的面积，然后换算成平方分米，用小书房的面积除以一块正方形地砖的面积即可求出至少要买地砖的块数。
15．【答案】（1）解：20×15=300（平方米）
答：植物园的面积是300平方米。
（2）解：20+15×2
=20+30
=50（米）
答：需要50米。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】（1）长方形面积=长×宽，根据公式计算植物园的面积；
（2）靠墙的一面不用护栏，因此护栏的长度包括一条长和两条宽的长度，把这些长度相加就是护栏的长度。
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