青岛版（六三制）2023年数学六年级上册第五单元完美的图形——圆 应用题训练
一、解答题
1．学校中心广场有一个直径是6米的圆形花坛。为美化校园，把这个花坛进行了扩建，扩建后花坛的直径与原来的比是5∶3，扩建后花坛的面积是多少？
2．画一个直径为6厘米的圆，并标注上圆心O和半径r，再求出这个圆的周长和面积。
3．同学们，本学期我们学习了圆的周长计算方法，请你把探究的过程描述出来。在探究的过程中运用了什么数学思想方法？
4．一辆自行车轮胎的外直径约是75厘米，如果平均每分钟转100周。通过一座长1000米的桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）
5．一个圆形花坛的周长是25.12米。绕它周围在外沿修一条宽1米的小路。求小路的面积。
6．公园里有一个圆形荷花池，直径为16米。在它的周围建一条1米宽的环形石子路。
（1）这条环形石子路外沿的周长是多少米？
（2）这条石子路的面积是多少平方米？
7．给一个直径是7.5分米的水缸做一个木盖，木盖的直径比水缸直径大5厘米，木盖的面积是多少平方厘米？如果给木盖的外沿，钉上一条宽1厘米的铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
8．如图，新阳小区为了方便居民活动，在小区圆形喷水池的四周围修建了一条宽5米的小路。这条小路的面积是多少平方米？
9．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。由于扩大了养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？
10．一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面直径是8米，它的占地面积是多少平方米？
11．公园中有一个近似于圆形的湖，直径为100米。
（1）这个湖的水面面积是多少平方米？
（2）如果妙妙每分钟步行52米，她绕湖周大约用多长时间？（得数保留整数）
12．一个圆形花坛，原来直径是20米，扩建后的直径与原来的比是5∶4，扩建后花坛的周长是多少？
13．把一个半径4cm的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？
14．一辆小汽车轮胎的外直径是100厘米。在行驶中平均每分钟转300圈，照这样计算，这辆小汽车半小时行驶多少千米？（结果保留整数）
15．用铁丝围一个直径5分米的圆形铁丝，需要铁丝多少分米？它围的面积有多大？
16．一个圆形喷水池的周长是50.24米，它的半径是多少米？
17．（2020·成都模拟）如图，平行四边形底是15厘米，底边上的高是10厘米，四个圆的半径是3厘米，圆心都在平行四边形的顶点上，求平行四边形内空白部分的面积。
18．（2020六上·任丘期末）一辆自行车轮胎的外半径是0.36米．如果每分钟转100周，通过一座1千米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数．）
19．一个圆的周长是18.84分米，把它平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，求这个长方形的周长。
20．为了预防疫情，某小学把一个直径是6米的圆形花坛改建成一个长方形的留观室，改建后留观室的长与原来直径的比是4∶3，宽度不变。改建后留观室的面积是多少平方米？增加了多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】解：6÷3×5=10（厘米）
（10÷2）2×3.14
=25×3.14
=78.5（平方米）
答：扩建后花坛的面积是78.5平方米。
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【分析】扩建后花坛的直径=扩建前花坛的直径÷扩建前花坛的直径占的份数×扩建后花坛的直径占的份数，那么扩建后花坛的面积=（扩建后的直径÷2）2×π，据此代入数值作答即可。
2．【答案】解：
圆的半径：6÷2=3（厘米）
6×3.14=18.84（厘米）
32×3.14=28.24（平方厘米）
答：圆周长为18.84厘米；圆面积是28.26平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】圆的周长=πd；圆的面积=πr2。据此代入数值作答即可。
3．【答案】解：本学期我们采用了两种方法：
方法一：绕线法
用细线绕圆形物品的一周，然后测量细线的长度，就可以得到圆的周长；
方法二：滚动法：
在圆形物品的边缘处作上标记，把标记和直尺的0刻度线对齐，保证直尺不动，沿着直尺滚动圆形物品，直到标记与直尺上的刻度对齐即可，此时直尺所指的刻度就是圆的周长。
在探究的过程中运用了转化的数学思想方法。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】根据圆周长的探究过程作答即可。
4．【答案】解：75×3.14×100
=235.5×100
=23550（厘米）
=235.5（米）
1000÷235.5≈4（分钟）
答：大约需要4分钟。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】轮胎的周长=πd，那么1分钟走的距离=轮胎的周长×平均每分钟转的周数，所以通过一座长1000米的桥需要的时间=1000÷1分钟走的距离，然后将结果取整即可。
5．【答案】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
4+1=5（米）
（52-42）×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】花坛的半径=花坛的周长÷π÷2，那么花坛加上小路的半径=花坛的半径+小路的宽，所以小路的面积=（花坛加上小路的半径2-花坛的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
6．【答案】（1）解：（16+2）×3.14
=18×3.14
=56.52（米）
答：这条环形石子路外沿的周长是56.52米。
（2）解：16÷2=8（米）
8+1=9（米）
（92-82）×3.14
=17×3.14
=53.38（平方米）
答：这条环形石子路外沿的周长是53.38平方米。
【知识点】圆的周长；圆环的面积
【解析】【分析】（1）荷花池加上石子路的直径=荷花池的直径+石子路的宽+石子路的宽，所以这条环形石子路外沿的周长=荷花池加上石子路的直径×π，据此代入数值作答即可；
（2）荷花池的半径=荷花池的直径÷2，荷花池加上石子路的半径=荷花池的半径+石子路的宽，所以这条石子路的面积=（荷花池加上石子路的半径2-荷花池的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
7．【答案】解：7.5分米=75厘米
75+5=80（分米）
（80÷2）2×3.14
=1600×3.14
=5024（平方厘米）
80÷2=40（厘米）
40+1=41（厘米）
（412-402）×3.14
=81×3.14
=254.34（平方厘米）
答：木盖的面积是5024平方厘米；铁皮的面积254.34平方厘米。
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】先把单位进行换算，即7.5分米=75厘米，木盖的直径=水缸的直径+木盖的直径比水缸直径大的长度，所以木盖的面积=（木盖的直径÷2）2×π；
木盖加上铁皮后的半径=木盖的半径+铁皮的宽，所以铁皮的面积=（木盖加上铁皮后的半径2-木盖的半径2）×π。
8．【答案】解：20÷2=10（米）
10+5=15（米）
（152-102）×3.14
=125×3.14
=392.5（平方米）
答：这条小路的面积是392.5平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】喷水池的半径=喷水池的直径÷2，喷水池加上小路的半径=喷水池的半径+小路的宽，所以这条小路的面积=（喷水池加上小路的半径2-喷水池的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
9．【答案】解：6÷2=3（米）
（6+2）÷2=4（米）
（42-32）×3.14÷2
=7×3.14÷2
=21.98÷2
=10.99（平方米）
答：鸡舍的面积将比之前增加10.99平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】原来鸡舍的半径=原来鸡舍的直径÷2，扩大后鸡舍的半径=（原来鸡舍的直径+扩大后鸡舍增加的直径）÷2，所以鸡舍增加的面积=（扩大后鸡舍的半径2-原来鸡舍的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
10．【答案】解：（8÷2）2×3.14
=16×3.14
=50.24（平方米）
答：它的占地面积是50.24平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】蒙古包的占地面积=（底面直径÷2）2×π，据此代入数值作答即可。
11．【答案】（1）解：（100÷2）2×3.14
=2500×3.14
=7850（平方米）
答：这个湖的水面面积是7850平方米。
（2）解：100×3.14=314（米）
314÷52≈6（分钟）
答：她绕湖一周大约用6分钟。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）这个湖的水面面积=（直径÷2）2×π，据此代入数值作答即可；
（2）湖的周长=直径×π，那么妙妙绕湖一周用的时间=湖的周长÷妙妙每分钟步行的距离，据此代入数值作答即可。
12．【答案】解：20÷4×5=25（米）
25×3.14=78.5（米）
答：扩建后花坛的周长是78.5米。
【知识点】圆的周长；比的应用
【解析】【分析】扩建后的直径=原来的直径÷原来的直径占的份数×扩建后的直径占的份数，所以扩建后花坛的周长=扩建后的直径×π，据此代入数值作答即可。
13．【答案】解：（42-22）×3.14
=12×3.14
=37.68（平方厘米）
答：环形零件的面积是37.68平方厘米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】环形零件的面积=（圆形铁片的半径2-空白部分的圆的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
14．【答案】解：100×3.14×300
=314×300
=94200（厘米）
半小时=30分钟
94200×30=2826000（厘米）
2826000÷100000≈28（千米）
答：这辆小汽车半小时行驶28千米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】这辆小汽车平均每分钟走的距离=轮胎的外直径×π×平均每分钟转的圈数，然后进行单位换算，即半小时=30分钟，所以这辆小汽车半小时行驶的距离=这辆小汽车平均每分钟走的距离×30，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
15．【答案】解：5×3.14=15.7（分米）
（5÷2）2×3.14
=6.25×3.14
=19.625（平方分米）
答：需要铁丝15.7分米；它围的面积有19.625平方分米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】需要铁丝的长度=直径×π；围的面积=（直径÷2）2×π。据此代入数值作答即可。
16．【答案】解：50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（米）
答：它的半径是8米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】这个喷水池的半径=喷水池的周长÷π×2，据此代入数值作答即可。
17．【答案】解：15×10-3.14×32
=150-28.26
=121.74（平方厘米）
答：平行四边形内空白部分的面积是121.74平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】平行四边形内空白部分的面积=平行四边形的面积（底×底边上的高）-半径为3的圆的面积（π×半径的平方），代入数值计算即可。
18．【答案】解：1千米＝1000米
1000÷（2×3.14×0.36×100）
＝1000÷226.08
≈4.4（分钟）
答：通过一座1千米长的桥大约需要4.4分钟。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】先将单位进行换算，即1千米＝1000米，这辆自行车1分钟走的距离=轮胎的外半径×2×π×每分钟转的周数，所以通过一座1千米长的桥需要的时间=1000÷这辆自行车1分钟走的距离，然后将结果保留一位小数即可。
19．【答案】解：18.84÷3.14=6（分米）
18.84+6=24.84（分米）
答：这个长方形的周长是24.84分米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】把圆形切拼成长方形，长方形的两条长之和是圆的周长，长方形的两条宽之和是圆的直径，其中圆的直径=圆的周长÷π，所以长方形的周长=圆的周长+圆的直径，据此代入数值作答即可。
20．【答案】解：6÷3×4=8（米）
8×6=48（平方米）
（6÷2）2×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
48-28.26=19.74（平方米）
答：改建后留观室的面积是48平方米，增加了19.74平方米。
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【分析】由题意可知，留观室的宽=花坛的直径，留观室的长=花坛的直径÷花坛的直径占的份数×留观室的长占的份数，所以留观室的面积=长×宽；原来花坛的面积=（花坛的直径÷2）2×π，所以增加的面积=留观室的面积-原来花坛的面积。
1 / 1青岛版（六三制）2023年数学六年级上册第五单元完美的图形——圆 应用题训练
一、解答题
1．学校中心广场有一个直径是6米的圆形花坛。为美化校园，把这个花坛进行了扩建，扩建后花坛的直径与原来的比是5∶3，扩建后花坛的面积是多少？
【答案】解：6÷3×5=10（厘米）
（10÷2）2×3.14
=25×3.14
=78.5（平方米）
答：扩建后花坛的面积是78.5平方米。
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【分析】扩建后花坛的直径=扩建前花坛的直径÷扩建前花坛的直径占的份数×扩建后花坛的直径占的份数，那么扩建后花坛的面积=（扩建后的直径÷2）2×π，据此代入数值作答即可。
2．画一个直径为6厘米的圆，并标注上圆心O和半径r，再求出这个圆的周长和面积。
【答案】解：
圆的半径：6÷2=3（厘米）
6×3.14=18.84（厘米）
32×3.14=28.24（平方厘米）
答：圆周长为18.84厘米；圆面积是28.26平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】圆的周长=πd；圆的面积=πr2。据此代入数值作答即可。
3．同学们，本学期我们学习了圆的周长计算方法，请你把探究的过程描述出来。在探究的过程中运用了什么数学思想方法？
【答案】解：本学期我们采用了两种方法：
方法一：绕线法
用细线绕圆形物品的一周，然后测量细线的长度，就可以得到圆的周长；
方法二：滚动法：
在圆形物品的边缘处作上标记，把标记和直尺的0刻度线对齐，保证直尺不动，沿着直尺滚动圆形物品，直到标记与直尺上的刻度对齐即可，此时直尺所指的刻度就是圆的周长。
在探究的过程中运用了转化的数学思想方法。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】根据圆周长的探究过程作答即可。
4．一辆自行车轮胎的外直径约是75厘米，如果平均每分钟转100周。通过一座长1000米的桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）
【答案】解：75×3.14×100
=235.5×100
=23550（厘米）
=235.5（米）
1000÷235.5≈4（分钟）
答：大约需要4分钟。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】轮胎的周长=πd，那么1分钟走的距离=轮胎的周长×平均每分钟转的周数，所以通过一座长1000米的桥需要的时间=1000÷1分钟走的距离，然后将结果取整即可。
5．一个圆形花坛的周长是25.12米。绕它周围在外沿修一条宽1米的小路。求小路的面积。
【答案】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
4+1=5（米）
（52-42）×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】花坛的半径=花坛的周长÷π÷2，那么花坛加上小路的半径=花坛的半径+小路的宽，所以小路的面积=（花坛加上小路的半径2-花坛的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
6．公园里有一个圆形荷花池，直径为16米。在它的周围建一条1米宽的环形石子路。
（1）这条环形石子路外沿的周长是多少米？
（2）这条石子路的面积是多少平方米？
【答案】（1）解：（16+2）×3.14
=18×3.14
=56.52（米）
答：这条环形石子路外沿的周长是56.52米。
（2）解：16÷2=8（米）
8+1=9（米）
（92-82）×3.14
=17×3.14
=53.38（平方米）
答：这条环形石子路外沿的周长是53.38平方米。
【知识点】圆的周长；圆环的面积
【解析】【分析】（1）荷花池加上石子路的直径=荷花池的直径+石子路的宽+石子路的宽，所以这条环形石子路外沿的周长=荷花池加上石子路的直径×π，据此代入数值作答即可；
（2）荷花池的半径=荷花池的直径÷2，荷花池加上石子路的半径=荷花池的半径+石子路的宽，所以这条石子路的面积=（荷花池加上石子路的半径2-荷花池的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
7．给一个直径是7.5分米的水缸做一个木盖，木盖的直径比水缸直径大5厘米，木盖的面积是多少平方厘米？如果给木盖的外沿，钉上一条宽1厘米的铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
【答案】解：7.5分米=75厘米
75+5=80（分米）
（80÷2）2×3.14
=1600×3.14
=5024（平方厘米）
80÷2=40（厘米）
40+1=41（厘米）
（412-402）×3.14
=81×3.14
=254.34（平方厘米）
答：木盖的面积是5024平方厘米；铁皮的面积254.34平方厘米。
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】先把单位进行换算，即7.5分米=75厘米，木盖的直径=水缸的直径+木盖的直径比水缸直径大的长度，所以木盖的面积=（木盖的直径÷2）2×π；
木盖加上铁皮后的半径=木盖的半径+铁皮的宽，所以铁皮的面积=（木盖加上铁皮后的半径2-木盖的半径2）×π。
8．如图，新阳小区为了方便居民活动，在小区圆形喷水池的四周围修建了一条宽5米的小路。这条小路的面积是多少平方米？
【答案】解：20÷2=10（米）
10+5=15（米）
（152-102）×3.14
=125×3.14
=392.5（平方米）
答：这条小路的面积是392.5平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】喷水池的半径=喷水池的直径÷2，喷水池加上小路的半径=喷水池的半径+小路的宽，所以这条小路的面积=（喷水池加上小路的半径2-喷水池的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
9．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。由于扩大了养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？
【答案】解：6÷2=3（米）
（6+2）÷2=4（米）
（42-32）×3.14÷2
=7×3.14÷2
=21.98÷2
=10.99（平方米）
答：鸡舍的面积将比之前增加10.99平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】原来鸡舍的半径=原来鸡舍的直径÷2，扩大后鸡舍的半径=（原来鸡舍的直径+扩大后鸡舍增加的直径）÷2，所以鸡舍增加的面积=（扩大后鸡舍的半径2-原来鸡舍的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
10．一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面直径是8米，它的占地面积是多少平方米？
【答案】解：（8÷2）2×3.14
=16×3.14
=50.24（平方米）
答：它的占地面积是50.24平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】蒙古包的占地面积=（底面直径÷2）2×π，据此代入数值作答即可。
11．公园中有一个近似于圆形的湖，直径为100米。
（1）这个湖的水面面积是多少平方米？
（2）如果妙妙每分钟步行52米，她绕湖周大约用多长时间？（得数保留整数）
【答案】（1）解：（100÷2）2×3.14
=2500×3.14
=7850（平方米）
答：这个湖的水面面积是7850平方米。
（2）解：100×3.14=314（米）
314÷52≈6（分钟）
答：她绕湖一周大约用6分钟。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）这个湖的水面面积=（直径÷2）2×π，据此代入数值作答即可；
（2）湖的周长=直径×π，那么妙妙绕湖一周用的时间=湖的周长÷妙妙每分钟步行的距离，据此代入数值作答即可。
12．一个圆形花坛，原来直径是20米，扩建后的直径与原来的比是5∶4，扩建后花坛的周长是多少？
【答案】解：20÷4×5=25（米）
25×3.14=78.5（米）
答：扩建后花坛的周长是78.5米。
【知识点】圆的周长；比的应用
【解析】【分析】扩建后的直径=原来的直径÷原来的直径占的份数×扩建后的直径占的份数，所以扩建后花坛的周长=扩建后的直径×π，据此代入数值作答即可。
13．把一个半径4cm的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？
【答案】解：（42-22）×3.14
=12×3.14
=37.68（平方厘米）
答：环形零件的面积是37.68平方厘米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】环形零件的面积=（圆形铁片的半径2-空白部分的圆的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
14．一辆小汽车轮胎的外直径是100厘米。在行驶中平均每分钟转300圈，照这样计算，这辆小汽车半小时行驶多少千米？（结果保留整数）
【答案】解：100×3.14×300
=314×300
=94200（厘米）
半小时=30分钟
94200×30=2826000（厘米）
2826000÷100000≈28（千米）
答：这辆小汽车半小时行驶28千米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】这辆小汽车平均每分钟走的距离=轮胎的外直径×π×平均每分钟转的圈数，然后进行单位换算，即半小时=30分钟，所以这辆小汽车半小时行驶的距离=这辆小汽车平均每分钟走的距离×30，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
15．用铁丝围一个直径5分米的圆形铁丝，需要铁丝多少分米？它围的面积有多大？
【答案】解：5×3.14=15.7（分米）
（5÷2）2×3.14
=6.25×3.14
=19.625（平方分米）
答：需要铁丝15.7分米；它围的面积有19.625平方分米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】需要铁丝的长度=直径×π；围的面积=（直径÷2）2×π。据此代入数值作答即可。
16．一个圆形喷水池的周长是50.24米，它的半径是多少米？
【答案】解：50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（米）
答：它的半径是8米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】这个喷水池的半径=喷水池的周长÷π×2，据此代入数值作答即可。
17．（2020·成都模拟）如图，平行四边形底是15厘米，底边上的高是10厘米，四个圆的半径是3厘米，圆心都在平行四边形的顶点上，求平行四边形内空白部分的面积。
【答案】解：15×10-3.14×32
=150-28.26
=121.74（平方厘米）
答：平行四边形内空白部分的面积是121.74平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】平行四边形内空白部分的面积=平行四边形的面积（底×底边上的高）-半径为3的圆的面积（π×半径的平方），代入数值计算即可。
18．（2020六上·任丘期末）一辆自行车轮胎的外半径是0.36米．如果每分钟转100周，通过一座1千米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数．）
【答案】解：1千米＝1000米
1000÷（2×3.14×0.36×100）
＝1000÷226.08
≈4.4（分钟）
答：通过一座1千米长的桥大约需要4.4分钟。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】先将单位进行换算，即1千米＝1000米，这辆自行车1分钟走的距离=轮胎的外半径×2×π×每分钟转的周数，所以通过一座1千米长的桥需要的时间=1000÷这辆自行车1分钟走的距离，然后将结果保留一位小数即可。
19．一个圆的周长是18.84分米，把它平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，求这个长方形的周长。
【答案】解：18.84÷3.14=6（分米）
18.84+6=24.84（分米）
答：这个长方形的周长是24.84分米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】把圆形切拼成长方形，长方形的两条长之和是圆的周长，长方形的两条宽之和是圆的直径，其中圆的直径=圆的周长÷π，所以长方形的周长=圆的周长+圆的直径，据此代入数值作答即可。
20．为了预防疫情，某小学把一个直径是6米的圆形花坛改建成一个长方形的留观室，改建后留观室的长与原来直径的比是4∶3，宽度不变。改建后留观室的面积是多少平方米？增加了多少平方米？
【答案】解：6÷3×4=8（米）
8×6=48（平方米）
（6÷2）2×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
48-28.26=19.74（平方米）
答：改建后留观室的面积是48平方米，增加了19.74平方米。
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【分析】由题意可知，留观室的宽=花坛的直径，留观室的长=花坛的直径÷花坛的直径占的份数×留观室的长占的份数，所以留观室的面积=长×宽；原来花坛的面积=（花坛的直径÷2）2×π，所以增加的面积=留观室的面积-原来花坛的面积。
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