沪教版五四学制数学八年级上册 18.3反比例函数、函数的表示法 同步练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 沪教版五四学制数学八年级上册 18.3反比例函数、函数的表示法 同步练习 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 200.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-15 12:21:26 | ||
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文档简介
沪教版八上数学 反比例函数、函数的表示法 同步练习
下列问题中，两个变量成反比例的是
A．等腰三角形的面积一定，它的底边长和底边上的高
B．等边三角形的面积和它的边长
C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长
D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长
如图，两个反比例函数 和 （其中 ）在第一象限内的图象依次是 和 ，设点 在 上， 于点 ，交 于点 ， 于点 ，交 于点 ，则四边形 的面积为
A． B． C． D．
如图，函数 和 的图象分别是 和 ，设点 在 上， 轴于点 ，交 于点 ， 轴于点 ，交 于点 ，则三角形 的面积为
A． B． C． D．
如图，等腰直角三角形 位于第一象限，，直角顶点 在直线 上，其中 点的横坐标为 ，且两条直角边 、 分别平行于 轴、 轴，若双曲线 与 有交点，则 的取值范围是
A． B． C． D．
反比例函数 中，比例系数 ．
已知反比例函数图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是 ．
函数 的定义域是 ．
已知反比例函数 的图象有一支在第二象限，则 的取值范围是 ．
如果 ，那么反比例函数 的图象在第 象限．
已知函数 是反比例函数，则 .
如果 ，那么 ．
近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例．已知度近视眼镜片的焦距为 米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是 ．
已知点 ，， 都在反比例函数 的图象上，若 ，则 ，， 的大小关系是 ．
如图，点 ， 是双曲线 上的点，分别经过 ， 两点向 轴、 轴作垂线段，若 ，则 ．
已知函数 ，其中 与 成正比例， 与 成反比例，当 时，；当 时，．求：
(1) 关于 的函数解析式及定义域；
(2) 当 时的函数值．
已知过原点的直线与 的图象交于点 ，，自点 ， 分别作 轴的垂线，垂足分别为点 ，，求四边形 的面积．
如图，已知双曲线 与过原点的两条直线 ， 相交，交点 ， 在第一象限，， 在第三象限，， 点的横坐标分别为 ，．
(1) 求点 的坐标；
(2) 四边形 能否为矩形？能否为正方形？如可能，写出 ， 满足的条件，如不可能，说明理由．
如图，正方形的顶点 ， 在反比例函数 的图象上，顶点 ， 在 轴、 轴的正半轴上，在其右侧作正方形 ，顶点 在反比例函数 的图象上， 在 轴正半轴上．求点 ， 的坐标．
为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比例；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围．
(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
(3) 当空气中每立方米空气中的含药量 达到 毫克时消毒才有效，问消毒的有效时间为多少？
已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ．
(1) 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
(2) 根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
(3) 是反比例函数图象上的一动点，其中 ,过点 作直线 轴，交 轴于点 ；过点 作直线 轴，交 轴于点 ，交直线 于点 ．当四边形 的面积为 时，请判断线段 与 的大小关系，并说明理由．
答案
1. 【答案】A
2. 【答案】B
3. 【答案】A
4. 【答案】C
5. 【答案】
6. 【答案】
7. 【答案】
8. 【答案】
9. 【答案】一、三
10. 【答案】
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
(1) ；
(2) ．
16. 【答案】 ．
17. 【答案】
(1) ．
(2) 时，四边形 为矩形；，四边形 不可能是正方形．
18. 【答案】 ；．
19. 【答案】
(1) （）；（）．
(2) 小时．
(3) 小时．
20. 【答案】
(1) ；．
(2) ．
(3) ，，，，，，．
下列问题中，两个变量成反比例的是
A．等腰三角形的面积一定，它的底边长和底边上的高
B．等边三角形的面积和它的边长
C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长
D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长
如图，两个反比例函数 和 （其中 ）在第一象限内的图象依次是 和 ，设点 在 上， 于点 ，交 于点 ， 于点 ，交 于点 ，则四边形 的面积为
A． B． C． D．
如图，函数 和 的图象分别是 和 ，设点 在 上， 轴于点 ，交 于点 ， 轴于点 ，交 于点 ，则三角形 的面积为
A． B． C． D．
如图，等腰直角三角形 位于第一象限，，直角顶点 在直线 上，其中 点的横坐标为 ，且两条直角边 、 分别平行于 轴、 轴，若双曲线 与 有交点，则 的取值范围是
A． B． C． D．
反比例函数 中，比例系数 ．
已知反比例函数图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是 ．
函数 的定义域是 ．
已知反比例函数 的图象有一支在第二象限，则 的取值范围是 ．
如果 ，那么反比例函数 的图象在第 象限．
已知函数 是反比例函数，则 .
如果 ，那么 ．
近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例．已知度近视眼镜片的焦距为 米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是 ．
已知点 ，， 都在反比例函数 的图象上，若 ，则 ，， 的大小关系是 ．
如图，点 ， 是双曲线 上的点，分别经过 ， 两点向 轴、 轴作垂线段，若 ，则 ．
已知函数 ，其中 与 成正比例， 与 成反比例，当 时，；当 时，．求：
(1) 关于 的函数解析式及定义域；
(2) 当 时的函数值．
已知过原点的直线与 的图象交于点 ，，自点 ， 分别作 轴的垂线，垂足分别为点 ，，求四边形 的面积．
如图，已知双曲线 与过原点的两条直线 ， 相交，交点 ， 在第一象限，， 在第三象限，， 点的横坐标分别为 ，．
(1) 求点 的坐标；
(2) 四边形 能否为矩形？能否为正方形？如可能，写出 ， 满足的条件，如不可能，说明理由．
如图，正方形的顶点 ， 在反比例函数 的图象上，顶点 ， 在 轴、 轴的正半轴上，在其右侧作正方形 ，顶点 在反比例函数 的图象上， 在 轴正半轴上．求点 ， 的坐标．
为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比例；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围．
(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
(3) 当空气中每立方米空气中的含药量 达到 毫克时消毒才有效，问消毒的有效时间为多少？
已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ．
(1) 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
(2) 根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
(3) 是反比例函数图象上的一动点，其中 ,过点 作直线 轴，交 轴于点 ；过点 作直线 轴，交 轴于点 ，交直线 于点 ．当四边形 的面积为 时，请判断线段 与 的大小关系，并说明理由．
答案
1. 【答案】A
2. 【答案】B
3. 【答案】A
4. 【答案】C
5. 【答案】
6. 【答案】
7. 【答案】
8. 【答案】
9. 【答案】一、三
10. 【答案】
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
(1) ；
(2) ．
16. 【答案】 ．
17. 【答案】
(1) ．
(2) 时，四边形 为矩形；，四边形 不可能是正方形．
18. 【答案】 ；．
19. 【答案】
(1) （）；（）．
(2) 小时．
(3) 小时．
20. 【答案】
(1) ；．
(2) ．
(3) ，，，，，，．