沪教版（上海）数学八年级第一学期19.9勾股定理、19.10两点的距离公式 同步练习 （含答案）

沪教版八上数学 勾股定理、两点的距离公式 同步练习
下列各组数中，能构成直角三角形的是
A．，， B．，， C．，， D．，，
在 中，，，，则 的长为
A． B． C． D．
中，，， 的对边分别是 ，，，，，，则下列结论不正确的是
A． 是直角三角形，且 为斜边
B． 是直角三角形，且
C． 的面积是
D． 是直角三角形，且
直角三角形的斜边比一直角边长 ，另一直角边长为 ，则它的斜边长
A． B． C． D．
下列各组数中以 ，， 为边的三角形不是直角三角形的是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，，
若等腰三角形底边上的高为 ，周长为 ，则三角形的面积为
A． B． C． D．
以 ， 为端点的线段的垂直平分线的方程为
A． B．
C． D．
已知直角三角形的两条直角边长为 ，，斜边上的高为 ，则下列各式中总能成立的是
A． B． C． D．
在 中，，若 ，，则 ．
已知直角三角形两直角边长分别为 和 ，则它斜边上的高为 ．
点 关于直线 的对称点的坐标为 ．
已知 ， 两点之间的距离为 ，则实数 ．
已知 的三个顶点 ，，，则 为 三角形．
在一棵树的 米高 处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到 处（离树 米）的池塘边．另一只爬到树顶 后直接跃到 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米．
将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是 ．
如图，在 中，，点 为 的三条角平分线的交点，，，，点 ，， 分别是垂足，且 ，，则点 到三边 ， 和 的距离分别等于 ．
如图： 米长的滑梯 开始在 点距墙面水平距离 米，当向后移动 米， 点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离 （大于、小于或等于） 米．
观察下列表格：
请你结合该表格及相关知识，求出 ， 的值．即 ， ．
已知 的顶点坐标为 ，，，求 边上的中线 的长．
如图，在正方形 中，点 ， 分别在边 ， 上， 是等边三角形，如果 ，求 的长．
如图，某沿海城市 接到台风警报，在该市正南方向 的 处有一台风中心正以 的速度向 方向移动，已知城市 到 的距离 ，那么：
(1) 台风中心经过多长时间从 点移到 点？
(2) 如果在距台风中心 的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让 点的游人脱离危险，游人必须在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为 ）？最好选择什么方向？
如图，有一块塑料矩形模板 ，长为 ，宽为 ，将你手中足够大的直角三角板 的直角顶点 落在 边上（不与 ， 重合），在 上适当移动三角板顶点 ：能否使你的三角板两直角边分别通过点 与点 ？若能，请你求出这时 的长；若不能，请说明理由．
如图，在正方形 中，点 是 上一点（），连接 ，并过点 作 的垂线交 于点 ，若 ，，求 长．
如图，在 中，， 为 上任意一点，请用学过的知识证明；．
答案
1. 【答案】B
2. 【答案】C
3. 【答案】D
4. 【答案】C
5. 【答案】A
6. 【答案】B
7. 【答案】C
8. 【答案】D
9. 【答案】
10. 【答案】
11. 【答案】
12. 【答案】 或
13. 【答案】直角
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】等于
18. 【答案】 ；
19. 【答案】 ．
20. 【答案】 ．
21. 【答案】
(1) 小时．
(2) 小时，沿着 方向．
22. 【答案】能，．
23. 【答案】 四边形 是正方形，
，．
．
在 中，．
于 ，
，
，
，
．
设 ，则 ．
解得 ，．
，
．
24. 【答案】如图，过点 作 于 ．
在 上，
在 中，；
在 中，；
即 ，
，，
，
，，
，
在 上，同理可得：
．