多项式学案

多项式（第2课时）
初一（ ）班 姓名 ________ 学号___ 第__周 星期
学习目标
知识目标：使学生理解多项式的概念，熟练准确地确定一个多项式的项数和次数
学习重、难点
理解多项式的概念、项数和次数。
教学过程
一、 复习引入
1．下列代数式中，① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
其中为单项式的是：
2．单项式的系数是 ， 次数是
3．是 次单项式
4．单项式的系数是 ，次数是
二、新课引入
1．列代数式：
（1）长方形的长与宽分别为a、b，长方形的周长是___ _____；
（2）图中阴影部分的面积为_____ ___；
（3）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有________人．
讨论:由上面的题目,你可以发现什么 这些代数式还是不是单项式
归纳总结：
上面这些代数式都是由__________________而成的。
像这样
▲几个单项式的和叫做
▲在多项式中，每个单项式叫做
▲在多项式中，不含字母的项叫做
▲ 一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的 _____________
注意
（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是__________________.
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．如的第二项是_______.,
巩固练习：
判断对错 （1）的次数是7
（2）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为１２；
（3）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
三、例题讲解
例1 指出下列多项式的项和次数：
（1）； （2）
解 (1)多项式有___项，分别为 ；次数是
（2）多项式有____项；分别为 ；次数为____
例2 指出下列多项式是几次几项式:
（1）； （2）．
解 （1）是一个___ 次 项式．
（2）是一个 次 项式．
归纳：单项式和多项式统称_______ _
例3 已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
解：
例4（课本第57页例2）
例5（课本第58页例3）
巩固练习：
1． 课本第59页练习1，2
2． 将代数式①3，②，③，④，⑤，⑥x2，⑦3a＋1，⑧，
⑨－x2＋yz，⑩填入适当的空格中（填序号）：
单项式：
多项式：
整式：
3．已知代数式2xM－nx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。
四、小结：
（1） 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是什么，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为什么。
（2）这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式。
五、作业：课本第59页—60页 第1—5
巩固练习
基础练习
1． 判断下列各代数式是否是整式（是的打“√”，不是的打“×”）：
（1）1 ( ) （2）r ( ) （3）( )
（4）( ) （5）( ) （6）( )
2. 指出下列多项式是几次几项式：
（1）4＋3－1； （2）．
答(1) (2)
3. 指出下列多项式的次数与第二项：
（1） 的次数为___,第二项是________；
（2）的次数为___,第二项是________；
（3）的次数为___,第二项是________．
综合训练
1. 用代数式表示：
（1）a的3倍与b的平方的差； ___________
（2）x加上y的平方的和；_____________
（3）x、y两数的平方和与它们乘积的2倍的差；___________
（4）x的相反数与y的倒数的和．_____________
2. 将下列各代数式分别填入相应的框中：
单项式 多项式
3. 填表：
4. 填表：
拓展训练
1. 随意写出三个整式，再分别判断它是单项式，还是多项式．若是单项式，
指出它的系数与次数；若是多项式，指出它的次数与项．
(1)
(2)
(3)
2、你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？
答:多项式由_____________组成;__________________统称整式.
PAGE
2