百分数的应用易错大集结-数学六年级上册北师大版（含解析）

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百分数的应用易错大集结-数学六年级上册北师大版
1．小方购买一种玩具，与店主讨价还价后，只付了60元，比原价便宜了20元，比原价便宜了百分之几？
2．校运动会上，王强参加了跳高比赛，他以1.25m的成绩打破了学校的纪录1.2m。王强的成绩比学校纪录高出百分之几？（百分号前保留一位小数）
3．为了控制疫情，需对某小区开展核酸检测，为了保证检测有序，检测点第一次放进60人进入检测，第二次放进的人数比第一次多40%，这时没放进的人数占总人数的40%，该小区一共有多少人进行核酸检测？
4．冬奥村餐厅是国外运动员的美食乐园，豆沙包是其中的美食之一。某天午餐提供300个豆沙包，由于受到运动员的青睐，晚餐提供了480个。午餐比晚餐少提供了百分之几？
5．甲班有50人，从甲班调20%的人到乙班，这时乙班的人数比甲班多，乙班现在有多少人？
6．笑笑的妈妈在银行存了3800元钱，整存整取5年期，年利率是3.60%，到期后，妈妈想买一台4480元的电视，够吗？请说明理由。
7．神舟十三号女性舱外航天服重约90千克，男性舱外航天服重约120千克，女性舱外航天服比男性舱外航天服轻百分之几？（先画示意图，再列式解答）
8．学校阅览室购进科技书1500册，科技书的册数比故事书的30%少60册，购进故事书多少册？（先画出线段图或写出等量关系，再列方程解答）
9．爸爸今年上半年奖金收入为80000元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的一年期理财产品，年利率是4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品，另一种是买两年期国债，年利率是4.92%。两年后，哪种理财方式的收益更大？
10．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5时，这时，已行的路程与未行的路程比是，甲、乙两地相距多少千米？
11．“校园手机”现象越来越受到社会关注。下图是某校部分学生和家长对小学生带手机现象看法的调查情况统计图。
（1）图中可以看出，家长持（ ）意见的人数最多，持（ ）意见的人数最少。
（2）调查的学生共有（ ）人，其中持“反对”意见的人数占参与调查人数的（ ）%。
（3）“赞成”意见的家长人数比学生人数少（ ）%。
（4）小学生是否可以带手机进校园？你持什么意见？请说明理由。
12．李爷爷年初在银行存了一笔钱，请你仔细阅读李爷爷存单上的存款信息，并根据有关信息，计算出李爷爷这笔存款到期后能取回多少钱？
13．元旦期间，某商场电烧水壶的促销活动广告如下图。两种电水壶价格降低的百分比分别是多少？哪种电水壶的降价幅度更大？（温馨提示：现价指的是降价后的价格）
14．卖两件上衣，售价都是240元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，这两件衣服是赚钱还是赔钱，赚了或赔了多少元？
15．张阿姨将45000元钱存入银行，定期二年，年利率为2.25%。到期时张阿姨得到本金和利息一共多少元？
16．王大爷家养了鸡、鸭、鹅三种家禽，其中鸡的只数占总数的30%，鸭占家禽总数的15%，鸡比鸭多养48只，王大爷一共养了多少只家禽？
17．一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。淘气的爸爸算了算，发现分期付款比现金购买多付14400元，请你算一算这辆车原价是多少元？
18．某公司去年共向国家纳税270万元，前年共向国家纳税240万元，去年共向国家纳税的金额比前年增加了百分之几？
19．珊珊妈妈存入银行20000元，定期三年，年利率是2.75%，准备等到珊珊三年后上大学时，把取出的利息和本金全部作为上大学第一年的费用。珊珊大学第一年的费用是多少元钱？
20．某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：
①若一次购物不超过200元，则不予优惠。
②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。
③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。
张阿姨两次去购物，分别付款178元与432元，如果她把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元？
参考答案：
1．25%
【分析】我们用现价比原价便宜了20元除以原价，原价就等于现价加上20元，求出的结果就是现价比原价便宜百分之几。
【详解】
＝0.25
＝25%
答：比原价便宜了25%。
【点睛】本题是一道简单的一个数比另一个数多或少百分之几的问题，求出两个数的差然后除以标准量即可。
2．4.2%
【分析】用王强跳高的成绩与学校的记录的成绩的差，除以学校的记录，再乘100%，即可解答。
【详解】（1.25－1.2）÷1.2×100%
＝0.05÷1.2×100%
≈0.042×100%
＝4.2%
答：王强的成绩比学校记录高出4.2%。
【点睛】根据求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。
3．240人
【分析】先把第一次放进的人数看作单位“1”，则第二次放进的人数是第一次的（1＋40%），再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出第二次放进的人数；
再把做核酸检测的总人数看作单位“1”，则第一次和第二次放进的人数占总人数的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此即可求出总人数。
【详解】[60＋60×（1＋40%）]÷（1－40%）
＝[60＋84]÷60%
＝144÷60%
＝240（人）
答：该小区一共有240人进行核酸检测。
【点睛】这是一道百分数的应用题，求出第一次和第二次放进的人数占总人数的百分率是解题的关键。
4．
【分析】用午餐和晚餐提供豆沙包个数的差，除以晚餐提供豆沙包的个数，再乘100%，即可解答。
【详解】（480－300）÷480×100%
＝180÷480×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
答：午餐比晚餐少提供了37.5%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。
5．48人
【分析】从甲班调20%的人到乙班，这时乙班的人数比甲班多，将甲班现有人数看成单位“1”，即乙班的人数是甲班现有人数的（1＋），此时甲班有50×（1－20%），根据分数乘法的意义求出乙班现有人数。
【详解】50×（1－20%）×（1＋）
＝50×0.8×1.2
＝40×1.2
＝48人
答：乙班现在有48人。
【点睛】本题考查分数混合运算的应用，求比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少，用乘法计算。
6．够；理由见详解
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，求出一共的钱数，再和4480元比较，大于4480元，够买电视，小于4480元，不够买电视。据此解答。
【详解】3800×3.60%×5＋3800
＝136.8×5＋3800
＝684＋3800
＝4484（元）
4484元＞4480元，购买电视。
答：到期后，妈妈想买一台4480元的电视，够。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
7．示意图见详解；25%
【分析】求女性舱外航天服比男性舱外航天服轻百分之几，就是求90千克比120千克少百分之几，列除法算式解答。
【详解】
（120－90）÷120
＝30÷120
＝0.25
＝25%
答：女性舱外航天服比男性舱外航天服轻25%。
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法。
8．5200册
【分析】根据题意可知，故事书的册数是单位“1”，购进科技书1500册，比故事书的30%少60册，据此找出等量关系：故事书册数×30%－60＝科技书册数，据此画图并解答即可。
【详解】
解：设故事书有x册。
30%x－60＝1500
0.3x＝1560
x＝5200
答：购进故事书5200册。
【点睛】本题考查了百分数应用题的知识，结合题意首先找到等量关系，然后分析解答即可。
9．两年期国债
【分析】由题意：
①一年期理财产品：原来奖金收入为80000元，先根据“本金×利率×时间＝利息”计算出银行一年期理财产品第一年的收益；再用80000加上这份收益，继续套用公式求得第二年收益，最后把两年的收益相加即可；
②两年期国债：仍然套用公式来计算，只是时间变为2年；再把得数与一年期理财产品的总收益相比较，得出结论。
【详解】80000×4%×1
＝80000×0.04×1
＝3200×1
＝3200（元）
（80000＋3200）×4%×1
＝83200×0.04×1
＝3328×1
＝3328（元）
3200＋3328＝6528（元）
80000×4.92%×2
＝80000×0.0492×2
＝3936×2
＝7872（元）
7872元＞6528元
答：买两年期国债的理财方式收益更大。
【点睛】关键是理解一年期理财产品收益的计算方法，第二年的本金包括第一年的利息，需要连本带息去乘利率和时间。
10．450千米
【分析】这时，已行的路程与未行的路程比是，则已行的路程占总路程的。已知这辆汽车先行了全程的20%后，又行了1.5时，则全程×－全程×20%＝1.5小时行驶的路程。设甲、乙两地相距x千米，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x－20%x＝60×1.5
x－x＝90
x＝90
x＝450
答：甲、乙两地相距450千米。
【点睛】根据已行路程与未行路程的比得出已行路程占全程的分率，从而得出等量关系式是解题的关键。
11．（1）反对；赞成
（2）200；45
（3）50
（4）小学生不可以带手机进校园；小学生带手机会影响学习，容易增加学生沉迷手机
【分析】（1）观察统计图，可以知道持“反对”的家长人数有280人，不确定的家长有80人，持“赞成”的家长有40人，由此可知，持“反对”的家长多，持“赞成”的家长少；
（2）根据统计图提供的数据，求出学生的人数；再用持“反对”的人数除以参加调查的总人数，再乘100%，即可解答；
（3）再用“赞成”学生的人数－“赞成”家长的人数，再除以“赞成”学生人数，再乘100%，即可解答；
（4）根据带手机会给学生的学习带来的影响来回答（答案不唯一）。
【详解】（1）280＞80＞40
图中可以看出，家长持反对意见得多，持赞成意见的少；
（2）90＋30＋80
＝120＋80
＝200（人）
90÷200×100%
＝0.45×100%
＝45%
（3）（80－40）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝0.5×100%
＝50%
（4）小学生不可以带手机进校园；小学生带手机会影响学习，容易增加学生沉迷手机。
【点睛】本题考查利用统计图提供的信息解答问题的能力。
12．10450元
【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数值计算即可。
【详解】10000×2.25%×2＋10000
＝450＋10000
＝10450（元）
答：李爷爷这笔存款到期后能取回10450元。
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期。
13．25%； 28%；第二种电水壶
【分析】求降低了百分之几，用降低的价钱÷原价即可；比较降低的百分率即可得出哪种电水壶的降价幅度更大。
【详解】第一种：32÷（32＋96）
＝32÷128
＝25%
第二种：42÷（42＋108）
＝42÷150
＝28%
25%＜28%，第二种电水壶降价幅度更大
答：第一种电水壶价格降低25%，第二种电水壶价格降低28%，第二种电水壶降价幅度更大。
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几，找准单位“1”是解答本题的关键。
14．赔钱，赔了20元
【分析】售价都是240元，赚了20%，成本为240÷（1＋20%）；亏了20%，成本为240÷（1－20%）。分别计算出两件衣服的总售价与总成本，对比即可。
【详解】第一件衣服成本：
240÷（1＋20%）
＝200（元）
第二件衣服成本：
240÷（1－20%）
＝300（元）
两件衣服总成本为：200＋300＝500（元）
两件衣服总售价为：240＋240＝480（元）
480＜500，所以是赔了，赔了60－40＝20（元）。
答：赔钱，赔了20元。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，解题的关键在于算出成本价。
15．47025元
【分析】根据题意，本金是45000元，利率是2.25%，时间是2年，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。
【详解】45000＋45000×2.25%×2
＝45000＋2020
＝47025（元）
答：到期时张阿姨得到本金和利息一共47025元。
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间。
16．320只
【分析】根据题意，用鸡占总数的30%－鸭占总数的15%，求出鸡比鸭多的分率，对应的是48只，再用48÷鸡比鸭多占的分率，即可求出王大爷一共养了多少只家禽。
【详解】48÷（30%－15%）
＝48÷15%
＝320（只）
答：王大爷一共养了320只家禽。
【点睛】本题考查已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。
17．120000元
【分析】把这辆车的原价看作单位“1”，那么分期付款购买要用原价的（1＋7%），现价购买用原价的95%，所以14400元对应的百分率是（1＋7%－95%），相除即可求出汽车的原价。
【详解】14400÷（1＋7%－95%）
＝14400÷12%
＝120000（元）
答：这辆车原价是120000元。
【点睛】此题考查了百分数的相关应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。关键是找出14400元对应的百分率。
18．12.5%
【分析】根据题意，用去年向国家纳税的金额与前年向国家纳税的金额的差，除以前年纳税的金额，再乘100%，即（去年纳税金额－前年纳税金额）÷前年纳税金额×100%；即可解答。
【详解】（27－240）÷240×100%
＝30÷240×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：去年向国家纳税的金额比前年增加了12.5%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几。
19．21650元
【分析】珊珊大学第一年的费用即20000元取出后的利息和本金之和，此题应根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”列式，本金是20000元，利率是2.75%，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。
【详解】20000＋20000×2.75%×3
＝20000＋1650
＝21650（元）
答：珊珊大学第一年的费用是21650元。
【点睛】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”的掌握与运用情况。
20．576.4元
【分析】由于两次购物分别付款178元和432元，当购物200元的时候，打九折，此时的价格：200×90%＝180元，由此即可知道第一次没有优惠；第二次当购物正好500元的时候，此时的价格：500×90%＝450元，由此即可知道第二次按照九折优惠；由于原价的90%是432元，则原价：432÷90%＝480元，用178＋480求出原价的价格，超出500元的部分按原价的80%优惠，用超出的乘80%，之后再加上500元的按照九折优惠的价格，相加即可。
【详解】200×90%＝180（元）
180＞178；第一次没有优惠；
500×90%＝450（元）
450＞432；第二次按照九折优惠
432÷90%＝480（元）
（480＋178－500）×80%＋450
＝158×80%＋450
＝126.4＋450
＝576.4（元）
答：如果两次购买的商品一次购买，应付576.4元。
【点睛】本题关键是按照优惠方案，求出购买商品的实际价格，然后再按照优惠方案进行计算即可。
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