百分数精选易错题-数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 百分数精选易错题-数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 14:12:18 | ||
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文档简介
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百分数精选易错题-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．在含盐20%的盐水中，加入20克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．大于20% B．等于20% C．小于20% D．无法确定
2．钱老师在3月15日想要了解某商品的状况，他想要拨打服务热线，但是忘了一个数字，只记得是1231●，他任意拨打最后一个数字，正好打通电话的可能性是（ ）。
A．20% B．11.1% C．10% D．15%
3．下列判断中，正确的有（ ）个。
①一根绳子，用去了米，就是用去了43%米。
②六（1）班学生跳绳的达标率是80%，六（2）班学生跳绳的达标率是83%。六（1）班跳绳达标的人数有可能比六（2）班的多。
③真分数的倒数一定大于它本身。
④。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．爸爸和妈妈同时存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款额是5万，妈妈的存款额是3.8万，到期取款时（ ）。
A．爸爸得到的利息比妈妈多 B．爸爸得到的本金比原来多
C．爸爸得到的利息比妈妈少 D．妈妈得到的本金比原来多
5．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．3 D．2.5
6．下列说法正确的有（ ）句。
①如果一个数是a，那么就是它的倒数。
②把一个正方体切成8个一样的小正方体，表面积增加100%。
③不同的银行在同一天可能利率不同。
④钟面上时针与分针转动的速度比是1∶12。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．在1.67，，，160%，1.506这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( ) ，相等的两个数是( )和( )。
8．如下图所示的长方形由10个小正方形拼成的，其中阴影部分的面积占长方形的( )%；如果空白部分的面积是42，那么阴影部分的面积是( )。
9．有5千克小麦，烘干后还有4.2千克。这批小麦的烘干率是( )%，含水率是( )%。
10．某景区上个月的营业额是58万元，按规定要缴纳5%的营业税。上个月应缴纳营业税( )万元。
11．下面是王晶晶用电脑发送一份文件过程中的示意图。
(1)30%表示( )，还剩( )%没有完成，实际上已完成部分的数据在不断变化，最大是( )%。
(2)如果总共发送需10分钟，照这样的速度计算，还需( )分钟发送完毕。
12．一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是( )元。
三、判断题
13．一根铁丝长1米，用去后，还剩下50%米。( )
14．一种商品连续两次降价5%，两次降价幅度相同。( )
15．“商店存的水果为吨”，不能说成“商店存的水果为80%吨”。( )
16．一批零件共有103个，经检验全部合格，合格率为103%。( )
17．六年级女生人数比男生人数少，男生人数比女生多20%。( )
四、计算题
18．口算。
6÷＝ ×120＝ ×20%＝ ×＝ 1.5×30%＝
1÷37.5%＝ ＝ ÷2＝ ＝ ÷＝
19．怎样算简便就怎样算。
20．解方程。
五、解答题
21．某商店里有甲乙两件电器，标价都是4800元，卖出甲赚了20%，卖出乙亏了20%，卖出这两件电器是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱？
22．玩具厂一月份上半月生产玩具960个，下半月生产的玩具个数占一月份的52％．一月份共生产玩具多少个？
23．小明把2000元压岁钱存入银行，整存整取2年。如每年利率按2.75%计算，到期后能从银行取出多少元？
24．京江饭店十二月份营业额是80万元，按规定要缴纳的营业税，还要按营业税的缴纳城市维护建设税，十二月份应缴纳城市维护建设税多少万元？
25．为了学生的卫生安全，幼儿园给每个儿童配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。幼儿园想买270只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
26．结合计算，说明下面两个同学的表述是否正确？
王大伯在自家鱼塘放养了200尾鲫鱼苗，放养的草鱼苗比鲫鱼苗的少20尾。最终鲫鱼苗成活70%，草鱼苗成活90%。
①小军说：“放养的草鱼苗是鲫鱼苗的一半。” ②小刚说：“最终成活的草鱼苗比鲫鱼苗更多。”
参考答案：
1．C
【分析】求这时的含盐率是多少，需求出加入20克盐，100克水后，加入部分的含盐率是多少，如果大于20%，则含盐量大于20%，如果等于20%，则含盐量等于20%，如果小于20%，则含盐量小于20%，据此即可解答。
【详解】20÷（20＋100）×100%
＝20÷120×100%
≈16.7%
16.7%＜20%，这时含盐率小于20%。
在含盐20%的盐水中，加入20克盐和100克水，这时盐水的含盐率小于20%。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），本题的重点是求出加入部分盐水的含盐率是多少，再进行解答。
2．C
【分析】最后一个数字可能是0，1，2，3、4，5，6，7，8，9这10个数字中的一个数字，他任意拨打一个数字，正好打通的可能性，即求1为10的百分之几，即1÷10×100%，据此解答。
【详解】1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
钱老师在3月15日想要了解某商品的状况，他想要拨打服务热线，但是忘了一个数字，只记得是1231●，他任意拨打最后一个数字，正好打通电话的可能性是10%。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
3．B
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；而分数表示一个数是另一个数几分之几的数，即可以表示两数间的倍数关系，也可以表示某一具体数量，①据此解答；
没有两个班达标的人数，只有达标率，不能判断人数的多少，所以六年（1）班跳绳达标的人数可能比六（2）班的多，②据此解答；
分子小于分母的分数叫做真分数，真分数的倒数一定大于它本身，③据此解答；
一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；一个数乘分数，分子分母不变，④据此解答。
【详解】①一根绳子，用去了米，不能用43%米表示，原题干说法错误；
②六（1）班学生跳绳的达标率是80%，六（2）班学生跳绳的达标率是83%。六（1）班跳绳达标的人数有可能比六（2）班的多；原题干说法正确；
③如：的倒数是；＞
真分数的倒数一定大于它本身，原题干说法正确；
④÷×
＝××
÷×＝××，原题干说法错误。
②和③说法正确，正确的有2个。
下列判断中，正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。
4．A
【分析】利息本金利率存期。因为存期一样，利率一样，所以本金越多，得到的利息就越多。本金无论存期多长，都不会改变。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．5万＞3.8万，所以爸爸得到的利息比妈妈多，原题干说法正确；符合题意；
B．本金无论存多长时间，都不会变；原题干说错错误；不符合题意；
C．5万＞3.8万，所以爸爸到期的利息比妈妈多；原题干说法错误，不符合题意；
D．本金无论存多长时间，都不会变，原题干说法错误，不符合题意。
爸爸和妈妈同时存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款额是5万，妈妈的存款额是3.8万，到期取款时爸爸得到的利息比妈妈多。
故答案为：A
【点睛】本题属于利息问题，根据利息本金利率存期，判断即可。
5．A
【分析】假设有100克含量为的盐水，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的盐的质量不变，设加了克的水后稀释成浓度为的盐水，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出第二次加入的水的质量，据此进一步解答。
【详解】解：设有100克含量为的盐水，第一次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
设有100克含量为的盐水，第二次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。
故答案为：。
【点睛】本题主要考查了浓度问题，题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键。
6．C
【分析】（1）0不能做分母，故0没有倒数；
（2）把一个正方体切成8个一样的小正方体，原正方体表面积由24个小正方形的面积组成，现在8个小正方体共有48个小正方形的面积，增加了24个小正方形面积，求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分÷比后面的数，即（48－24）÷24×100%，解答即可；
（3）根据实际情况可知，各银行的利率是不同的；
（4）时针60分钟走一格，分针5分钟走一格，把一格看作单位“1”，故时针的速度是，分针的速度是，将两个速度写成比的形式，化简即可。
【详解】①因为未说明a不等于0，故a的倒数不能是；
②（48－24）÷24×100%
＝24÷24×100%
＝1×100%
＝100%
把一个正方体切成8个一样的小正方体，表面积增加100%；
③不同的银行在同一天可能利率不同，说法正确；
④1÷60∶1÷5
＝
＝
＝
＝1∶12
钟面上时针与分针转动的速度比是1∶12，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对分数和百分数的理解与应用，理解概念和方法，逐一判断即可。
7． 1.67 1.506 160%
【分析】先把和160%化成小数，用8÷5＝1.6，160%＝1.6；再根据小数的大小比较方法进行比较。比较一位小数的大小，先看小数点的左边部分，左边的部分大的那个小数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大； 整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次比较。
【详解】＝8÷5＝1.6，160%＝1.6，＝160%；
因为：1.67＞＞1.6＞1.506，所以：1.67＞＞＝160%＞1.506
在1.67，，，160%，1.506这五个数中，最大的数是1.67，最小的数是1.506，相等的两个数是和160%。
【点睛】分数、小数比大小，通常将分数化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。
8． 30 18
【分析】（1）把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是5，宽是2，根据长方形的面积计算公式即可求出长方形的面积。因此，阴影部分面积＝长方形面积－两个空白三角形面积－空白梯形面积。两个空白三角形直角边已知，根据三角形面积计算公式：可求；梯形上、下底，高已知，根据梯形面积计算公式：可求，求阴影部分面积是长方形面积的百分之几，用阴影部分面积除以长方形面积即可；
（2）根据百分数除法的意义，用空白部分面积除以所占的分率就是长方形的面积，再用长方形的面积减去空白部分面积即可求出答案。
【详解】（1）设每个小方格的边长为1，则长方形长为5，宽为2，其面积为5×2＝10
左上角空白部分面积：2×1÷2
＝2÷2
＝1
左下角空白部分面积：4×1÷2
＝4÷2
＝2
右面空白部分面积：（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4
阴影部分面积占长方形面积：（10－1－2－4）÷10
＝3÷10
＝0.3
＝30%
（2）把长方形的面积看成单位“1”，则空白部分面积的占比为（1－30%）；
42÷（1－30%）
＝42÷70%
＝60（）
60－42＝18（）
【点睛】此题考查了百分率的应用以及百分数除法的意义。解答此题的关键，也是难点是求出阴影部分所占的百分率。然后再求出空白部分所占的百分率。
9． 84 16
【分析】烘干率是指烘干后的重量占总重量的百分比，计算方法是×100%；
含水率是指烘去的水的重量占总重量的百分比，计算方法是×100%；它与烘干率的和是1；据此解答。
【详解】烘干率：×100%＝84%
含水率：1－84%＝16%
【点睛】本题主要考查百分率问题，解题时明确烘干率与含水率之和为1，即可快速求出含水率。
10．2.9
【分析】由于要缴纳5%的营业税，则缴纳营业额的5%，单位“1”是营业额，单位“1”已知，用乘法，即58×5%，据此即可求解。
【详解】58×5%＝2.9（万元）
上个月应缴纳营业税2.9万元。
【点睛】本题主要考查税率问题，同时要清楚求一个数的百分之几是多少的计算方法。
11．(1) 已经发送的文件是这份文件的30% 70 100
(2)7
【分析】（1）把发送的文件的总任务看作单位“1”，30%表示已完成的部分占总任务的30%，用1减去完成的部分占总任务的百分比，求出还剩没完成部分占总任务的百分比；文件全部发送完成，最大就是100%，据此解答；
（2）10×30%，求出发送部分文件的时间，再用10减去发送部分文件的时间，即可求出还需要的时间，据此解答。
【详解】（1）1－30%＝70%
30%表示已经发送的文件是这份文件的30%，还剩70%没有完成，实际上已完成部分的数据在不断变化，最大是100%。
（2）10－10×30%
＝10－3
＝7（分钟）
如果总共发送需10分钟，照这样的速度计算，还需7分钟发送完毕。
【点睛】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
12．320
【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，现在降价20%，现在售价是原价的（1－20%），用原价×（1－20%），即可求出现在这件上衣的售价。
【详解】400×（1－20%）
＝400×80%
＝320（元）
一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是320元。
【点睛】熟练掌握比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
13．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此判断。
【详解】由分析可知，一根铁丝长1米，用去后，还剩50%米，说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了百分数的意义，明确百分数的后面是不能带单位的。
14．×
【分析】将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一次降价5%的价格是原价的1 － 5%，再降价5%后，降的钱数是第－次降价后的5%，根据分数乘法的意义，降了原价的（1－5%） ×5%。
【详解】（1－5%）×5%
＝ 95%×5%
＝ 4.75%
4.75%＜ 5%
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意，前后两次降价分率的单位“1”是不同的。
15．√
【分析】分数后面带单位表示具体的量，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，表示两者之间的关系，后面不能带单位。据此作答。
【详解】商店存的水果为吨，表示把1吨平均分成5份，其中4份的和，表示的是具体的量，后面要带单位；80%是一个分率，表示两者之间的关系，后面不能带单位。所以题中的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数和百分数的意义，需要明确分数后面带单位表示具体的量，百分数不能带单位。
16．×
【分析】合格率即合格零件个数占零件总个数的百分之几，根据“合格率＝×100%”把数代入公式即可求解。
【详解】103÷103×100%
＝1×100%
＝100%
100%≠103%
故答案为：×
【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
17．×
【分析】先把男生人数看成单位“1”，那么女生的人数就是男生的（1－），男生比女生多多少，用男女生的人数差除以女生的人数就是男生比女生多百分之几。
【详解】设男生人数是“1”，那么女生就是（1－）＝
男生比女生多：（1－）÷×100%
＝÷×100%
≈33.3%
故答案为：×。
【点睛】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示其他量，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法来求解。
18．8；72；；；0.45；
；2；；；
【详解】略
19．；12.5；10；
2016；；3
【分析】（1）因为，可用乘法分配律简便计算后，再算减法；
（2）转化成后，再利用乘法分配律简便计算；
（3）可用乘法分配律简便计算后，再算减法；
（4）可转化成，利用乘法分配律简便计算，再算加法；
（5）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（6）先计算小括号里的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝12.5
＝
＝
＝
＝1＋9
＝10
＝
＝
＝
＝2015＋1
＝2016
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
20．＝0.2；＝720；＝90
【分析】方程两边先同时减去0.8，再同时除以3.6即可求解；
方程左边化简为，然后两边同时除以即可求解；
方程两边先同时除以2，再同时加上×60即可求解。
【详解】
解：3.6＝1.52－0.8
3.6＝0.72
＝0.72÷3.6
＝0.2
解：＝120
＝120÷
＝720
解：－×60＝150÷2
＝75＋×60
＝75＋15
＝90
21．亏了400
【详解】解：甲进价：
4800÷（1+20%）
=4800÷1.2
=4000（元）
乙进价：
4800÷（1﹣20%）
=4800÷0.8
=6000（元）
总进价：4000+6000=10000（元）
总卖价：4800+4800=9600（元）
10000元＞9600元，亏了；
10000﹣9600=400（元）
答：卖出这两件电器是亏了，亏了400元．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出进价．
22．解：设一月份共生产玩具x个．
x-52%x=960
48%x=960
x=960÷0.48
x=2000
答：一月份共生产玩具2000个．
【详解】解：设一月份共生产玩具x个，那么下半月生产的玩具个数就是52%x个，由此可以根据一月份共生产的玩具个数-下半月生产的玩具个数=上半月生产的玩具个数，列出方程．
23．2110元
【分析】在此题中，本金是2000元，时间是2年，利率是2.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】2000＋2000×2.75%×2
＝2000＋55×2
＝2000＋110
＝2110（元）
答：到期本金和利息共2110元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式代入数据，解决问题。
24．0.28万元
【分析】用京江饭店十二月的营业额×5%，求出按规定要缴纳的营业税，再用要缴纳的营业税×7%，即可求出十二月份应缴纳城市维护建设税多少万元。
【详解】80×5%×7%
＝4×7%
＝0.28（万元）
答：十二月份应缴纳城市维护建设税0.28万元。
【点睛】利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
25．大洋商城729元，百汇商厦720元，选百汇商厦。
【分析】去大洋商城购买需要的钱数是原价的90%，据此用单价乘数量再乘90%即可求出去大洋商城购买需要的钱数；去百汇商厦购买“买八送一”，则用270÷（8＋1）可算出一共需要买几组，再乘8即可得到实际需要买的杯子数，用实际需要买的杯子数乘单价即可得到在百汇商厦购买需要的钱数，最后把两种钱数进行比较，哪家便宜就选择去哪家购买。
【详解】大洋商城：270×3×90%
＝810×0.9
＝729（元）
百汇商厦：270÷（8＋1）
＝270÷9
＝30（组）
30×8＝240（只）
240×3＝720（元）
729＞720
答：到百汇商厦购买合算，因为去百汇商厦购买只需要720元，而去大洋商城购买需要729元。
【点睛】根据给出的信息分别算出在两家购买需要的钱数是解答本题的关键。
26．小军正确；小刚错误
【分析】根据题意，用鲫鱼苗的尾数×再减去20尾，求出草鱼苗的尾数；
用草鱼苗的尾数÷鲫鱼苗的尾数，求出草鱼苗是鲫鱼苗的几分之几；
再用放入鱼塘的草鱼苗的尾数×草鱼苗成活率，求出草鱼苗成活的尾数；用放入鱼塘的鲫鱼苗的尾数×鲫鱼苗成活率，求出鲫鱼苗成活的尾数；再进行比较，即可解答。
【详解】草鱼苗：200×－20
＝120－20
＝100（尾）
100÷200＝
放养的草鱼苗是鲫鱼苗的一半；小军说法正确。
鲫鱼苗成活尾数：200×70%＝140（尾）
草鱼苗成活尾数：100×90%＝90（尾）
140＞90
最终成活的草鱼苗比鲫鱼苗少；小刚说法错误。
答：小军说法正确，小刚说法错误。
【点睛】根据求一个数的几分之几是多，求一个数占另一个数的几分之几；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
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百分数精选易错题-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．在含盐20%的盐水中，加入20克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．大于20% B．等于20% C．小于20% D．无法确定
2．钱老师在3月15日想要了解某商品的状况，他想要拨打服务热线，但是忘了一个数字，只记得是1231●，他任意拨打最后一个数字，正好打通电话的可能性是（ ）。
A．20% B．11.1% C．10% D．15%
3．下列判断中，正确的有（ ）个。
①一根绳子，用去了米，就是用去了43%米。
②六（1）班学生跳绳的达标率是80%，六（2）班学生跳绳的达标率是83%。六（1）班跳绳达标的人数有可能比六（2）班的多。
③真分数的倒数一定大于它本身。
④。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．爸爸和妈妈同时存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款额是5万，妈妈的存款额是3.8万，到期取款时（ ）。
A．爸爸得到的利息比妈妈多 B．爸爸得到的本金比原来多
C．爸爸得到的利息比妈妈少 D．妈妈得到的本金比原来多
5．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．3 D．2.5
6．下列说法正确的有（ ）句。
①如果一个数是a，那么就是它的倒数。
②把一个正方体切成8个一样的小正方体，表面积增加100%。
③不同的银行在同一天可能利率不同。
④钟面上时针与分针转动的速度比是1∶12。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．在1.67，，，160%，1.506这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( ) ，相等的两个数是( )和( )。
8．如下图所示的长方形由10个小正方形拼成的，其中阴影部分的面积占长方形的( )%；如果空白部分的面积是42，那么阴影部分的面积是( )。
9．有5千克小麦，烘干后还有4.2千克。这批小麦的烘干率是( )%，含水率是( )%。
10．某景区上个月的营业额是58万元，按规定要缴纳5%的营业税。上个月应缴纳营业税( )万元。
11．下面是王晶晶用电脑发送一份文件过程中的示意图。
(1)30%表示( )，还剩( )%没有完成，实际上已完成部分的数据在不断变化，最大是( )%。
(2)如果总共发送需10分钟，照这样的速度计算，还需( )分钟发送完毕。
12．一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是( )元。
三、判断题
13．一根铁丝长1米，用去后，还剩下50%米。( )
14．一种商品连续两次降价5%，两次降价幅度相同。( )
15．“商店存的水果为吨”，不能说成“商店存的水果为80%吨”。( )
16．一批零件共有103个，经检验全部合格，合格率为103%。( )
17．六年级女生人数比男生人数少，男生人数比女生多20%。( )
四、计算题
18．口算。
6÷＝ ×120＝ ×20%＝ ×＝ 1.5×30%＝
1÷37.5%＝ ＝ ÷2＝ ＝ ÷＝
19．怎样算简便就怎样算。
20．解方程。
五、解答题
21．某商店里有甲乙两件电器，标价都是4800元，卖出甲赚了20%，卖出乙亏了20%，卖出这两件电器是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱？
22．玩具厂一月份上半月生产玩具960个，下半月生产的玩具个数占一月份的52％．一月份共生产玩具多少个？
23．小明把2000元压岁钱存入银行，整存整取2年。如每年利率按2.75%计算，到期后能从银行取出多少元？
24．京江饭店十二月份营业额是80万元，按规定要缴纳的营业税，还要按营业税的缴纳城市维护建设税，十二月份应缴纳城市维护建设税多少万元？
25．为了学生的卫生安全，幼儿园给每个儿童配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。幼儿园想买270只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
26．结合计算，说明下面两个同学的表述是否正确？
王大伯在自家鱼塘放养了200尾鲫鱼苗，放养的草鱼苗比鲫鱼苗的少20尾。最终鲫鱼苗成活70%，草鱼苗成活90%。
①小军说：“放养的草鱼苗是鲫鱼苗的一半。” ②小刚说：“最终成活的草鱼苗比鲫鱼苗更多。”
参考答案：
1．C
【分析】求这时的含盐率是多少，需求出加入20克盐，100克水后，加入部分的含盐率是多少，如果大于20%，则含盐量大于20%，如果等于20%，则含盐量等于20%，如果小于20%，则含盐量小于20%，据此即可解答。
【详解】20÷（20＋100）×100%
＝20÷120×100%
≈16.7%
16.7%＜20%，这时含盐率小于20%。
在含盐20%的盐水中，加入20克盐和100克水，这时盐水的含盐率小于20%。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），本题的重点是求出加入部分盐水的含盐率是多少，再进行解答。
2．C
【分析】最后一个数字可能是0，1，2，3、4，5，6，7，8，9这10个数字中的一个数字，他任意拨打一个数字，正好打通的可能性，即求1为10的百分之几，即1÷10×100%，据此解答。
【详解】1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
钱老师在3月15日想要了解某商品的状况，他想要拨打服务热线，但是忘了一个数字，只记得是1231●，他任意拨打最后一个数字，正好打通电话的可能性是10%。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
3．B
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；而分数表示一个数是另一个数几分之几的数，即可以表示两数间的倍数关系，也可以表示某一具体数量，①据此解答；
没有两个班达标的人数，只有达标率，不能判断人数的多少，所以六年（1）班跳绳达标的人数可能比六（2）班的多，②据此解答；
分子小于分母的分数叫做真分数，真分数的倒数一定大于它本身，③据此解答；
一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；一个数乘分数，分子分母不变，④据此解答。
【详解】①一根绳子，用去了米，不能用43%米表示，原题干说法错误；
②六（1）班学生跳绳的达标率是80%，六（2）班学生跳绳的达标率是83%。六（1）班跳绳达标的人数有可能比六（2）班的多；原题干说法正确；
③如：的倒数是；＞
真分数的倒数一定大于它本身，原题干说法正确；
④÷×
＝××
÷×＝××，原题干说法错误。
②和③说法正确，正确的有2个。
下列判断中，正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。
4．A
【分析】利息本金利率存期。因为存期一样，利率一样，所以本金越多，得到的利息就越多。本金无论存期多长，都不会改变。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．5万＞3.8万，所以爸爸得到的利息比妈妈多，原题干说法正确；符合题意；
B．本金无论存多长时间，都不会变；原题干说错错误；不符合题意；
C．5万＞3.8万，所以爸爸到期的利息比妈妈多；原题干说法错误，不符合题意；
D．本金无论存多长时间，都不会变，原题干说法错误，不符合题意。
爸爸和妈妈同时存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款额是5万，妈妈的存款额是3.8万，到期取款时爸爸得到的利息比妈妈多。
故答案为：A
【点睛】本题属于利息问题，根据利息本金利率存期，判断即可。
5．A
【分析】假设有100克含量为的盐水，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的盐的质量不变，设加了克的水后稀释成浓度为的盐水，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出第二次加入的水的质量，据此进一步解答。
【详解】解：设有100克含量为的盐水，第一次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
设有100克含量为的盐水，第二次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。
故答案为：。
【点睛】本题主要考查了浓度问题，题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键。
6．C
【分析】（1）0不能做分母，故0没有倒数；
（2）把一个正方体切成8个一样的小正方体，原正方体表面积由24个小正方形的面积组成，现在8个小正方体共有48个小正方形的面积，增加了24个小正方形面积，求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分÷比后面的数，即（48－24）÷24×100%，解答即可；
（3）根据实际情况可知，各银行的利率是不同的；
（4）时针60分钟走一格，分针5分钟走一格，把一格看作单位“1”，故时针的速度是，分针的速度是，将两个速度写成比的形式，化简即可。
【详解】①因为未说明a不等于0，故a的倒数不能是；
②（48－24）÷24×100%
＝24÷24×100%
＝1×100%
＝100%
把一个正方体切成8个一样的小正方体，表面积增加100%；
③不同的银行在同一天可能利率不同，说法正确；
④1÷60∶1÷5
＝
＝
＝
＝1∶12
钟面上时针与分针转动的速度比是1∶12，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对分数和百分数的理解与应用，理解概念和方法，逐一判断即可。
7． 1.67 1.506 160%
【分析】先把和160%化成小数，用8÷5＝1.6，160%＝1.6；再根据小数的大小比较方法进行比较。比较一位小数的大小，先看小数点的左边部分，左边的部分大的那个小数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大； 整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次比较。
【详解】＝8÷5＝1.6，160%＝1.6，＝160%；
因为：1.67＞＞1.6＞1.506，所以：1.67＞＞＝160%＞1.506
在1.67，，，160%，1.506这五个数中，最大的数是1.67，最小的数是1.506，相等的两个数是和160%。
【点睛】分数、小数比大小，通常将分数化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。
8． 30 18
【分析】（1）把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是5，宽是2，根据长方形的面积计算公式即可求出长方形的面积。因此，阴影部分面积＝长方形面积－两个空白三角形面积－空白梯形面积。两个空白三角形直角边已知，根据三角形面积计算公式：可求；梯形上、下底，高已知，根据梯形面积计算公式：可求，求阴影部分面积是长方形面积的百分之几，用阴影部分面积除以长方形面积即可；
（2）根据百分数除法的意义，用空白部分面积除以所占的分率就是长方形的面积，再用长方形的面积减去空白部分面积即可求出答案。
【详解】（1）设每个小方格的边长为1，则长方形长为5，宽为2，其面积为5×2＝10
左上角空白部分面积：2×1÷2
＝2÷2
＝1
左下角空白部分面积：4×1÷2
＝4÷2
＝2
右面空白部分面积：（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4
阴影部分面积占长方形面积：（10－1－2－4）÷10
＝3÷10
＝0.3
＝30%
（2）把长方形的面积看成单位“1”，则空白部分面积的占比为（1－30%）；
42÷（1－30%）
＝42÷70%
＝60（）
60－42＝18（）
【点睛】此题考查了百分率的应用以及百分数除法的意义。解答此题的关键，也是难点是求出阴影部分所占的百分率。然后再求出空白部分所占的百分率。
9． 84 16
【分析】烘干率是指烘干后的重量占总重量的百分比，计算方法是×100%；
含水率是指烘去的水的重量占总重量的百分比，计算方法是×100%；它与烘干率的和是1；据此解答。
【详解】烘干率：×100%＝84%
含水率：1－84%＝16%
【点睛】本题主要考查百分率问题，解题时明确烘干率与含水率之和为1，即可快速求出含水率。
10．2.9
【分析】由于要缴纳5%的营业税，则缴纳营业额的5%，单位“1”是营业额，单位“1”已知，用乘法，即58×5%，据此即可求解。
【详解】58×5%＝2.9（万元）
上个月应缴纳营业税2.9万元。
【点睛】本题主要考查税率问题，同时要清楚求一个数的百分之几是多少的计算方法。
11．(1) 已经发送的文件是这份文件的30% 70 100
(2)7
【分析】（1）把发送的文件的总任务看作单位“1”，30%表示已完成的部分占总任务的30%，用1减去完成的部分占总任务的百分比，求出还剩没完成部分占总任务的百分比；文件全部发送完成，最大就是100%，据此解答；
（2）10×30%，求出发送部分文件的时间，再用10减去发送部分文件的时间，即可求出还需要的时间，据此解答。
【详解】（1）1－30%＝70%
30%表示已经发送的文件是这份文件的30%，还剩70%没有完成，实际上已完成部分的数据在不断变化，最大是100%。
（2）10－10×30%
＝10－3
＝7（分钟）
如果总共发送需10分钟，照这样的速度计算，还需7分钟发送完毕。
【点睛】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
12．320
【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，现在降价20%，现在售价是原价的（1－20%），用原价×（1－20%），即可求出现在这件上衣的售价。
【详解】400×（1－20%）
＝400×80%
＝320（元）
一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是320元。
【点睛】熟练掌握比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
13．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此判断。
【详解】由分析可知，一根铁丝长1米，用去后，还剩50%米，说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了百分数的意义，明确百分数的后面是不能带单位的。
14．×
【分析】将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一次降价5%的价格是原价的1 － 5%，再降价5%后，降的钱数是第－次降价后的5%，根据分数乘法的意义，降了原价的（1－5%） ×5%。
【详解】（1－5%）×5%
＝ 95%×5%
＝ 4.75%
4.75%＜ 5%
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意，前后两次降价分率的单位“1”是不同的。
15．√
【分析】分数后面带单位表示具体的量，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，表示两者之间的关系，后面不能带单位。据此作答。
【详解】商店存的水果为吨，表示把1吨平均分成5份，其中4份的和，表示的是具体的量，后面要带单位；80%是一个分率，表示两者之间的关系，后面不能带单位。所以题中的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数和百分数的意义，需要明确分数后面带单位表示具体的量，百分数不能带单位。
16．×
【分析】合格率即合格零件个数占零件总个数的百分之几，根据“合格率＝×100%”把数代入公式即可求解。
【详解】103÷103×100%
＝1×100%
＝100%
100%≠103%
故答案为：×
【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
17．×
【分析】先把男生人数看成单位“1”，那么女生的人数就是男生的（1－），男生比女生多多少，用男女生的人数差除以女生的人数就是男生比女生多百分之几。
【详解】设男生人数是“1”，那么女生就是（1－）＝
男生比女生多：（1－）÷×100%
＝÷×100%
≈33.3%
故答案为：×。
【点睛】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示其他量，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法来求解。
18．8；72；；；0.45；
；2；；；
【详解】略
19．；12.5；10；
2016；；3
【分析】（1）因为，可用乘法分配律简便计算后，再算减法；
（2）转化成后，再利用乘法分配律简便计算；
（3）可用乘法分配律简便计算后，再算减法；
（4）可转化成，利用乘法分配律简便计算，再算加法；
（5）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（6）先计算小括号里的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝12.5
＝
＝
＝
＝1＋9
＝10
＝
＝
＝
＝2015＋1
＝2016
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
20．＝0.2；＝720；＝90
【分析】方程两边先同时减去0.8，再同时除以3.6即可求解；
方程左边化简为，然后两边同时除以即可求解；
方程两边先同时除以2，再同时加上×60即可求解。
【详解】
解：3.6＝1.52－0.8
3.6＝0.72
＝0.72÷3.6
＝0.2
解：＝120
＝120÷
＝720
解：－×60＝150÷2
＝75＋×60
＝75＋15
＝90
21．亏了400
【详解】解：甲进价：
4800÷（1+20%）
=4800÷1.2
=4000（元）
乙进价：
4800÷（1﹣20%）
=4800÷0.8
=6000（元）
总进价：4000+6000=10000（元）
总卖价：4800+4800=9600（元）
10000元＞9600元，亏了；
10000﹣9600=400（元）
答：卖出这两件电器是亏了，亏了400元．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出进价．
22．解：设一月份共生产玩具x个．
x-52%x=960
48%x=960
x=960÷0.48
x=2000
答：一月份共生产玩具2000个．
【详解】解：设一月份共生产玩具x个，那么下半月生产的玩具个数就是52%x个，由此可以根据一月份共生产的玩具个数-下半月生产的玩具个数=上半月生产的玩具个数，列出方程．
23．2110元
【分析】在此题中，本金是2000元，时间是2年，利率是2.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】2000＋2000×2.75%×2
＝2000＋55×2
＝2000＋110
＝2110（元）
答：到期本金和利息共2110元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式代入数据，解决问题。
24．0.28万元
【分析】用京江饭店十二月的营业额×5%，求出按规定要缴纳的营业税，再用要缴纳的营业税×7%，即可求出十二月份应缴纳城市维护建设税多少万元。
【详解】80×5%×7%
＝4×7%
＝0.28（万元）
答：十二月份应缴纳城市维护建设税0.28万元。
【点睛】利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
25．大洋商城729元，百汇商厦720元，选百汇商厦。
【分析】去大洋商城购买需要的钱数是原价的90%，据此用单价乘数量再乘90%即可求出去大洋商城购买需要的钱数；去百汇商厦购买“买八送一”，则用270÷（8＋1）可算出一共需要买几组，再乘8即可得到实际需要买的杯子数，用实际需要买的杯子数乘单价即可得到在百汇商厦购买需要的钱数，最后把两种钱数进行比较，哪家便宜就选择去哪家购买。
【详解】大洋商城：270×3×90%
＝810×0.9
＝729（元）
百汇商厦：270÷（8＋1）
＝270÷9
＝30（组）
30×8＝240（只）
240×3＝720（元）
729＞720
答：到百汇商厦购买合算，因为去百汇商厦购买只需要720元，而去大洋商城购买需要729元。
【点睛】根据给出的信息分别算出在两家购买需要的钱数是解答本题的关键。
26．小军正确；小刚错误
【分析】根据题意，用鲫鱼苗的尾数×再减去20尾，求出草鱼苗的尾数；
用草鱼苗的尾数÷鲫鱼苗的尾数，求出草鱼苗是鲫鱼苗的几分之几；
再用放入鱼塘的草鱼苗的尾数×草鱼苗成活率，求出草鱼苗成活的尾数；用放入鱼塘的鲫鱼苗的尾数×鲫鱼苗成活率，求出鲫鱼苗成活的尾数；再进行比较，即可解答。
【详解】草鱼苗：200×－20
＝120－20
＝100（尾）
100÷200＝
放养的草鱼苗是鲫鱼苗的一半；小军说法正确。
鲫鱼苗成活尾数：200×70%＝140（尾）
草鱼苗成活尾数：100×90%＝90（尾）
140＞90
最终成活的草鱼苗比鲫鱼苗少；小刚说法错误。
答：小军说法正确，小刚说法错误。
【点睛】根据求一个数的几分之几是多，求一个数占另一个数的几分之几；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
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