百分数（一）应用题易错大集结-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 百分数（一）应用题易错大集结-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 14:31:59 | ||
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文档简介
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百分数（一）应用题易错大集结-数学六年级上册人教版
1．某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的重量是120克，你知道赠量前是多少克吗？
2．一堆沙土有60t，第一辆货车运走总数的，第二辆货车运走总数的40%，还剩多少t沙土？
3．一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？
4．梦丝家的女工人数是男工人数的．因工作需要．又调入女工30人．这时女工人数比男工人数多10%．梦丝家有男工多少人？
5．一堆煤运走了25吨，刚好是总吨数的。若运走的是总吨数的60%，那么运走的是多少吨？
6．将25克的红糖溶入100克水中（红糖水是红糖与水的混合物）
（1）求红糖水的含糖率是百分之几？（含糖率是红糖占红糖水的百分率）
（2）再加入多少克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的？
7．水稻卷叶螟幼虫，舐食水稻叶肉，造成水稻减产，可喷一种稀释到浓度为2%的农药进行防治，要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加多少千克的水配制而成？
8．学校篮球赛正在如火如荼的举行，六（1）班老师记录了他们班全程参赛的三位同学的投篮情况。
（1）在这场比赛中，哪位同学投篮的命中率更高？写出计算过程。
投篮次数 投中次数
小辉 25 8
小桐 30 10
小凯 20 6
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛也一定最高吗？写出你的判断理由。
9．王阿姨参加某医疗保险，其中条款规定：住院医疗费超过400元的，超过部分可按75%报销。王阿姨生病在定点医院住了3天，共计费用为815元，按规定，她需自付多少元？
10．某工厂有75名工人，其产品每件的售价为50元，原材料成本为25元。工人每月的底薪为3000元，另外每生产一件产品的奖金为2元，这些工人平均每天能生产40件该产品。但因生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，还需为这些污水的净化支付一定费用。工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案1：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费；
方案2：工厂租赁污水净化设备将污水先净化后再排出，每处理1立方米污水所用原材料费为2元，每月净化设备租赁费为130000元，净化设备每天耗电量为400度（工业用电为每度1元），且工人每天的生成效率只能达到原来的90%；
假定9月份该工厂的生产天数为22天，通过计算说明按哪种方案处理污水后，工厂所得的利润更多？比另一种方案多多少？
11．书香洛阳，全民阅读。军军在城市书房借了一本科普书，第一周读了84页，占全书总页数的，第二周读了全书的20%，第二周读了多少页？
12．阳光小学今年的毕业生比去年增加了6%，明年的毕业生将比今年少。去年的毕业生有150人，明年的毕业生有多少人？
13．铺一条公路，第一周铺了全长的25%，第二周铺了全长的，第一周比第二周少铺25千米，这条公路全长多少千米？（列方程计算）
14．某网店老板将500元进价的一件羽绒服先提价20%销售，临近春节，店铺做活动又降价10%出售，现在一件羽绒服赚多少元？
15．聪聪通过网络下载一个2.6GB的文件（GB是一种信息计量单位），30秒下载了20%（如下图）。按这样的速度计算，他下载完这个文件一共需要多少时间？
16．美术小组一共有45人，____________，男生有多少人？
（1）女生人数是男生人数的；
（2）男生人数与女生人数的比是4∶5；
（3）女生人数比男生人数多25%。
请选择一个条件将序号填在横线上并解答。
17．育英小学图书馆有35000册图书，英才小学图书馆的图书比育英小学的85%还多800本，英才小学图书馆有多少本？
18．某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1）小亮看了小明的算法后想：我要假设4月的价格是1。请你按着小亮的思路继续完成。
3月的价格：
5月的价格：
变化幅度：
（2）那可以假设5月的价格是1吗？试着完成。
4月的价格：
3月的价格：
变化幅度：
（3）对比上述三种方法，从算法更优化的角度，你有什么发现？
19．疫情稳定后，国家大力支持复工复产，今年十月国庆假期广州某景点营业额为700万元，比去年同期增加了25%，去年十月份营业额是多少万元？（用方程解答）
20．王爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费报销设起付线，县二级医院的起付线为400元。住院费不超过6000元，在起付线以上的部分按65%报销；超过6000元的在起付线以上的部分按80%报销。今年5月份王爷爷意外受伤，在县二级医院住院30天，医疗费用共计7500元，按条款规定，王爷爷只需自己付多少元？
21．沈叔叔以150千米/时的车速在高速上行驶，前方出现限速120千米/时的标志。如果沈叔叔保持原速度继续行驶，将受到扣几分的处罚？（请写出判断的方法）
参考答案：
1．96克
【详解】120÷（1＋25%）＝96（克）
答：赠量前是96克。
2．16吨
【分析】把这堆货物看作单位“1”，第一辆货车运走总数的，第二辆货车运走总数的40%，则还剩下总数的1－－40%＝；于是问题就变成求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解。
【详解】由分析得，
60×（1－－40%）
＝60×
＝16（t）
答：还剩16t沙土。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解决此题的关键是先求出剩下的占总数的分率，进而问题得解。
3．3天
【分析】把这份稿件的工作总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，甲、乙的工作效率之和就是两人的合作工效；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可求出两人合作的时间。
【详解】1÷10＝
÷5
＝×
＝
50%÷（）
＝÷
＝×6
＝3（天）
答：3天可打印这份稿件的50%。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的关系，解答时往往把工作总量看作单位“1”，再利用它们的数量关系解答。
4．100人
【详解】30÷（1+10%﹣）
＝30÷0.3
＝100（人）
答：梦丝家有男工100人．
5．36吨
【分析】将总吨数看作单位“1”，运走的吨数÷对应分率＝总吨数，总吨数×运走的对应百分率＝运走的吨数，据此分析。
【详解】25÷×60%
＝60×60%
＝36（吨）
答：运走的是36吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
6．（1）20%；（2）125克。
【分析】含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%；加水糖的含量是不变的，先求出新糖水的含糖率，再用25除以新的含糖率，求出新的红糖水的质量，再减去原来红糖水的质量就是加入水的克数。
【详解】（1）25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
答：红糖水的含糖率是20%。
（2）20%×＝10%
25÷10%＝250（克）
250－（25＋100）
＝250－125
＝125（克）
答：再加入125克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的。
【点睛】此题考查百分数的应用，明确加水后糖的重量不变是解题的关键。
7．19.2千克
【分析】农药的浓度被加水稀释，这一过程中农药的重量不变；先根据原来的浓度求出农药的重量；再用农药的重量除以后来农药水的浓度，就是后来农药水的总重量，后来农药水的总重量减去原来农药水的总重量就是需要加水的重量。
【详解】20－20× 2% ÷50%
＝20－0.4÷50%
＝20－0.8
＝19.2（千克）
答：要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加19.2千克的水配制而成。
【点睛】本题关键是找准不变的农药的重量，把农药的重量当成中间量，求出后来农药水的总重量，进而求解。
8．（1）小桐投篮的命中率更高；过程见详解。
（2）不一定；理由见详解。
【分析】（1）根据“命中率＝投中的次数÷投篮次数×100%”分别求出三人的命中率，然后比较大小即可。
（2）在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述事件的结果。投篮命中是不确定事件。
【详解】（1）小辉：8÷25×100%＝32%
小桐：10÷30×100%≈33.3%
小凯：6÷20×100%＝30%
33.3%＞32%＞20%
答：小桐投篮的命中率更高。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛不一定最高。因为投篮命中属于不确定事件，所以下一场比赛那位同学可能命中率最高。
【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
9．
503.75元
【分析】用815－400求出可以报销的部分，再乘75%即可求出报销的钱数，用总钱数减去报的的钱数即可解答。
【详解】
（元）
答：她需自付503.75元。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法。
10．方案2；112000元
【分析】先分别求出两种方案所获利润，再比较判断，方案一可先求出每人每月实际利润，再乘人数求出总利润，方案二可先求出每人不含污水处理费的利润，然后乘人数，最后再减去所有人的污水处理费和电费就是实际总利润。
【详解】方案一获利：每立方米排污费为14元，则每0.5立方米排污费为7元，即每件排污费7元。
[40×22×（50－25－2－7）－3000]×75
＝[880×16－3000]×75
＝[14080－3000]×75
＝11080×75
＝831000（元）
方案二获利：[40×90%×22×（50－25－2）－3000]×75－40×90%×22×75×0.5×2－130000－400×1×22
＝[792×23－3000]×75－59400－130000－8800
＝[18216－3000] ×75－59400－130000－8800
＝15216×75－59400－130000－8800
＝1141200－59400－130000－8800
＝1081800－130000－8800
＝951800－8800
＝943000（元）
831000＜943000
943000－831000＝112000（元）
答：方案2利润多，多112000元。
【点睛】本题考查利润问题，明确利润等于总收入减去总支出是解题的关键。
11．42页
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一周读的页数÷对应分率＝全书页数，全书页数×第二周读的对应百分率＝第二周读的页数，据此列式解答。
【详解】84÷×20%
＝84××0.2
＝210×0.2
＝42（页）
答：第二周读了42页。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
12．153人
【分析】根据题意可知，今年的毕业生人数是去年的1＋6%，明年的毕业生人数是今年的1－，根据百分数乘法的意义求出今年的毕业生人数，根据分数乘法的意义求出明年的毕业生人数即可。
【详解】
＝159×（1－）
＝153（人）；
答：明年的毕业生有153人。
【点睛】熟练掌握百分数乘法和分数乘法的意义是解答本题的关键。
13．200千米
【详解】解：设这条公路全长x千米
x-25%x=25
解得x=200
14．40元
【分析】把这件羽绒服的原价看作单位“1”，先提价20%，提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格；
又降价10%出售，再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%），单位“1”已知，用乘法求出现价；
最后用现价减去原价，就是现在一件羽绒服赚的钱数。
【详解】现价：
500×（1＋20%）×（1－10%）
＝500×1.2×0.9
＝600×0.9
＝540（元）
赚了：540－500＝40（元）
答：现在一件羽绒服赚40元。
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
15．150秒
【分析】把下载完整个文件的时间看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式为30÷20%，即可求解。
【详解】30÷20%＝150（秒）
答：他下载完这个文件一共需要150秒。
【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法是解答本题的关键。
16．（1）；20人
【分析】（1）把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，一共有45人，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出男生人数；
（2）男生人数与女生人数的比是4∶5，男生人数占4份，女生人数占5份，先根据总人数求出每份的量，再乘男生占的份数求出男生人数；
（3）把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1＋25%），美术小组一共有45人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【详解】（1）45÷（1＋）
＝45÷
＝20（人）
答：男生有20人。
（2）45÷（4＋5）×4
＝45÷9×4
＝5×4
＝20（人）
答：男生有20人。
（3）45÷（1＋1＋25%）
＝45÷2.25
＝20（人）
答：男生有20人。（任选其一）
【点睛】确定题目中的单位“1”，找出量和对应的（百）分率并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
17．30550本
【分析】用35000先乘85%，再加上800本，求出英才小学图书馆有多少本图书。
【详解】35000×85%＋800
＝29750＋800
＝30550（本）
答：英才小学图书馆有30550本图书。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用乘法。
18．（1）1÷（1－20%）＝1.25；
1×（1＋20%）＝1.2；
（1.25－1.2）÷1.25＝4%；
（2）1÷（1＋20%）＝；
÷（1－20%）＝；
（－1）÷＝4%；
（3）见详解
【分析】（1）把4月的价格看作单位“1”，4月的价格相当于3月价格的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用4月的价格除以（1－20%），即可求出3月的价格。把4月的价格看作单位“1”，5月的价格相当于4月价格的（1＋20%），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用4月的价格乘（1＋20%），即可求出5月的价格。用3月的价格减去5月的价格，用降低的价格除以3月的价格即可求出变化的幅度。
（2）把5月的价格看作单位“1”，5月的价格相当于4月价格的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用5月的价格除以（1＋20%），即可求出4月的价格。
再把4月的价格看作单位“1”，4月的价格相当于3月价格的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用4月的价格除以（1－20%），即可求出3月的价格。用3月的价格减去5月的价格，用降低的价格除以3月的价格即可求出变化的幅度。
（3）对比上述三种方法，虽然结果相同，但因为选取的单位“1”的不同，采取的算法也各有不同，第一种是连续利用百分数乘法的意义，第二种利用百分数乘法和除法的意义，第三种利用百分数除法的意义，相比较而言，第一种方法的算式更符合一般的计算习惯以及学生的逻辑习惯，不用逆推思考，更能让学生接受。（回答合理即可）
【详解】（1）假设4月的价格是1，
3月的价格：1÷（1－20%）
＝1÷（1－0.2）
＝1÷0.8
＝1.25
5月的价格：1×（1＋20%）
＝1×（1＋0.2）
＝1×1.2
＝1.2
变化幅度：（1.25－1.2）÷1.25
＝0.05÷1.25
＝0.04
＝4%
1.2＜1.25，说明降了。
答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是4%。
（2）假设5月的价格是1，
4月的价格：1÷（1＋20%）
＝1÷（1＋0.2）
＝1÷1.2
＝
3月的价格：÷（1－20%）
＝÷（1－）
＝÷
＝×
＝
变化幅度：（－1）÷
＝÷
＝×
＝
＝0.04
＝4%
1＜，说明降了。
答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是4%。
（3）答：通过对比上述三种方法，从算法更优化的角度，我觉得第一种算法更加简便快捷一些，更符合一般的计算习惯以及学生的逻辑习惯，不用逆推思考，更能让学生接受。
【点睛】此题主要考查百分数乘法和除法的相关应用，确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少以及已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
19．560万元
【分析】等量关系式：去年十月份营业额×（1＋25%）＝今年十月份营业额。
【详解】解：设去年十月份营业额是x万元。
（1＋25%）x＝700
1.25x＝700
x＝700÷1.25
x＝560
答：去年十月份营业额是560万元。
【点睛】分析题干找出等量关系式是解答本题的关键。
20．1820元
【分析】医疗费用共计7500元，已经超过6000元，在起付线以上的部分是（7500－400）元，按80%报销，则自己要付20%，即要交付（7500－400）×（1－80%）元，再加上起付线的钱数，最终求出王爷爷所需付的钱数。
【详解】（7500－400）×（1－80%）＋400
＝7100×0.2＋400
＝1420＋400
＝1820（元）
答：王爷爷只需自己付1820元。
【点睛】此题主要是找到关键节点6000元，按不同的标准报销，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
21．6分
【分析】先用150千米减去120千米，求出沈叔叔保持原速度继续行驶超过的速度，再除以120千米/时，求出超速了百分之几，再对照处罚的方法进行选择。
【详解】（150－120）÷120×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
20%＜25%＜50%
答：将受到扣6分的处罚。
【点睛】先求出超过规定时速的百分率是解答本题的关键。
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1．某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的重量是120克，你知道赠量前是多少克吗？
2．一堆沙土有60t，第一辆货车运走总数的，第二辆货车运走总数的40%，还剩多少t沙土？
3．一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？
4．梦丝家的女工人数是男工人数的．因工作需要．又调入女工30人．这时女工人数比男工人数多10%．梦丝家有男工多少人？
5．一堆煤运走了25吨，刚好是总吨数的。若运走的是总吨数的60%，那么运走的是多少吨？
6．将25克的红糖溶入100克水中（红糖水是红糖与水的混合物）
（1）求红糖水的含糖率是百分之几？（含糖率是红糖占红糖水的百分率）
（2）再加入多少克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的？
7．水稻卷叶螟幼虫，舐食水稻叶肉，造成水稻减产，可喷一种稀释到浓度为2%的农药进行防治，要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加多少千克的水配制而成？
8．学校篮球赛正在如火如荼的举行，六（1）班老师记录了他们班全程参赛的三位同学的投篮情况。
（1）在这场比赛中，哪位同学投篮的命中率更高？写出计算过程。
投篮次数 投中次数
小辉 25 8
小桐 30 10
小凯 20 6
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛也一定最高吗？写出你的判断理由。
9．王阿姨参加某医疗保险，其中条款规定：住院医疗费超过400元的，超过部分可按75%报销。王阿姨生病在定点医院住了3天，共计费用为815元，按规定，她需自付多少元？
10．某工厂有75名工人，其产品每件的售价为50元，原材料成本为25元。工人每月的底薪为3000元，另外每生产一件产品的奖金为2元，这些工人平均每天能生产40件该产品。但因生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，还需为这些污水的净化支付一定费用。工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案1：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费；
方案2：工厂租赁污水净化设备将污水先净化后再排出，每处理1立方米污水所用原材料费为2元，每月净化设备租赁费为130000元，净化设备每天耗电量为400度（工业用电为每度1元），且工人每天的生成效率只能达到原来的90%；
假定9月份该工厂的生产天数为22天，通过计算说明按哪种方案处理污水后，工厂所得的利润更多？比另一种方案多多少？
11．书香洛阳，全民阅读。军军在城市书房借了一本科普书，第一周读了84页，占全书总页数的，第二周读了全书的20%，第二周读了多少页？
12．阳光小学今年的毕业生比去年增加了6%，明年的毕业生将比今年少。去年的毕业生有150人，明年的毕业生有多少人？
13．铺一条公路，第一周铺了全长的25%，第二周铺了全长的，第一周比第二周少铺25千米，这条公路全长多少千米？（列方程计算）
14．某网店老板将500元进价的一件羽绒服先提价20%销售，临近春节，店铺做活动又降价10%出售，现在一件羽绒服赚多少元？
15．聪聪通过网络下载一个2.6GB的文件（GB是一种信息计量单位），30秒下载了20%（如下图）。按这样的速度计算，他下载完这个文件一共需要多少时间？
16．美术小组一共有45人，____________，男生有多少人？
（1）女生人数是男生人数的；
（2）男生人数与女生人数的比是4∶5；
（3）女生人数比男生人数多25%。
请选择一个条件将序号填在横线上并解答。
17．育英小学图书馆有35000册图书，英才小学图书馆的图书比育英小学的85%还多800本，英才小学图书馆有多少本？
18．某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1）小亮看了小明的算法后想：我要假设4月的价格是1。请你按着小亮的思路继续完成。
3月的价格：
5月的价格：
变化幅度：
（2）那可以假设5月的价格是1吗？试着完成。
4月的价格：
3月的价格：
变化幅度：
（3）对比上述三种方法，从算法更优化的角度，你有什么发现？
19．疫情稳定后，国家大力支持复工复产，今年十月国庆假期广州某景点营业额为700万元，比去年同期增加了25%，去年十月份营业额是多少万元？（用方程解答）
20．王爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费报销设起付线，县二级医院的起付线为400元。住院费不超过6000元，在起付线以上的部分按65%报销；超过6000元的在起付线以上的部分按80%报销。今年5月份王爷爷意外受伤，在县二级医院住院30天，医疗费用共计7500元，按条款规定，王爷爷只需自己付多少元？
21．沈叔叔以150千米/时的车速在高速上行驶，前方出现限速120千米/时的标志。如果沈叔叔保持原速度继续行驶，将受到扣几分的处罚？（请写出判断的方法）
参考答案：
1．96克
【详解】120÷（1＋25%）＝96（克）
答：赠量前是96克。
2．16吨
【分析】把这堆货物看作单位“1”，第一辆货车运走总数的，第二辆货车运走总数的40%，则还剩下总数的1－－40%＝；于是问题就变成求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解。
【详解】由分析得，
60×（1－－40%）
＝60×
＝16（t）
答：还剩16t沙土。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解决此题的关键是先求出剩下的占总数的分率，进而问题得解。
3．3天
【分析】把这份稿件的工作总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，甲、乙的工作效率之和就是两人的合作工效；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可求出两人合作的时间。
【详解】1÷10＝
÷5
＝×
＝
50%÷（）
＝÷
＝×6
＝3（天）
答：3天可打印这份稿件的50%。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的关系，解答时往往把工作总量看作单位“1”，再利用它们的数量关系解答。
4．100人
【详解】30÷（1+10%﹣）
＝30÷0.3
＝100（人）
答：梦丝家有男工100人．
5．36吨
【分析】将总吨数看作单位“1”，运走的吨数÷对应分率＝总吨数，总吨数×运走的对应百分率＝运走的吨数，据此分析。
【详解】25÷×60%
＝60×60%
＝36（吨）
答：运走的是36吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
6．（1）20%；（2）125克。
【分析】含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%；加水糖的含量是不变的，先求出新糖水的含糖率，再用25除以新的含糖率，求出新的红糖水的质量，再减去原来红糖水的质量就是加入水的克数。
【详解】（1）25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
答：红糖水的含糖率是20%。
（2）20%×＝10%
25÷10%＝250（克）
250－（25＋100）
＝250－125
＝125（克）
答：再加入125克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的。
【点睛】此题考查百分数的应用，明确加水后糖的重量不变是解题的关键。
7．19.2千克
【分析】农药的浓度被加水稀释，这一过程中农药的重量不变；先根据原来的浓度求出农药的重量；再用农药的重量除以后来农药水的浓度，就是后来农药水的总重量，后来农药水的总重量减去原来农药水的总重量就是需要加水的重量。
【详解】20－20× 2% ÷50%
＝20－0.4÷50%
＝20－0.8
＝19.2（千克）
答：要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加19.2千克的水配制而成。
【点睛】本题关键是找准不变的农药的重量，把农药的重量当成中间量，求出后来农药水的总重量，进而求解。
8．（1）小桐投篮的命中率更高；过程见详解。
（2）不一定；理由见详解。
【分析】（1）根据“命中率＝投中的次数÷投篮次数×100%”分别求出三人的命中率，然后比较大小即可。
（2）在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述事件的结果。投篮命中是不确定事件。
【详解】（1）小辉：8÷25×100%＝32%
小桐：10÷30×100%≈33.3%
小凯：6÷20×100%＝30%
33.3%＞32%＞20%
答：小桐投篮的命中率更高。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛不一定最高。因为投篮命中属于不确定事件，所以下一场比赛那位同学可能命中率最高。
【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
9．
503.75元
【分析】用815－400求出可以报销的部分，再乘75%即可求出报销的钱数，用总钱数减去报的的钱数即可解答。
【详解】
（元）
答：她需自付503.75元。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法。
10．方案2；112000元
【分析】先分别求出两种方案所获利润，再比较判断，方案一可先求出每人每月实际利润，再乘人数求出总利润，方案二可先求出每人不含污水处理费的利润，然后乘人数，最后再减去所有人的污水处理费和电费就是实际总利润。
【详解】方案一获利：每立方米排污费为14元，则每0.5立方米排污费为7元，即每件排污费7元。
[40×22×（50－25－2－7）－3000]×75
＝[880×16－3000]×75
＝[14080－3000]×75
＝11080×75
＝831000（元）
方案二获利：[40×90%×22×（50－25－2）－3000]×75－40×90%×22×75×0.5×2－130000－400×1×22
＝[792×23－3000]×75－59400－130000－8800
＝[18216－3000] ×75－59400－130000－8800
＝15216×75－59400－130000－8800
＝1141200－59400－130000－8800
＝1081800－130000－8800
＝951800－8800
＝943000（元）
831000＜943000
943000－831000＝112000（元）
答：方案2利润多，多112000元。
【点睛】本题考查利润问题，明确利润等于总收入减去总支出是解题的关键。
11．42页
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一周读的页数÷对应分率＝全书页数，全书页数×第二周读的对应百分率＝第二周读的页数，据此列式解答。
【详解】84÷×20%
＝84××0.2
＝210×0.2
＝42（页）
答：第二周读了42页。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
12．153人
【分析】根据题意可知，今年的毕业生人数是去年的1＋6%，明年的毕业生人数是今年的1－，根据百分数乘法的意义求出今年的毕业生人数，根据分数乘法的意义求出明年的毕业生人数即可。
【详解】
＝159×（1－）
＝153（人）；
答：明年的毕业生有153人。
【点睛】熟练掌握百分数乘法和分数乘法的意义是解答本题的关键。
13．200千米
【详解】解：设这条公路全长x千米
x-25%x=25
解得x=200
14．40元
【分析】把这件羽绒服的原价看作单位“1”，先提价20%，提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格；
又降价10%出售，再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%），单位“1”已知，用乘法求出现价；
最后用现价减去原价，就是现在一件羽绒服赚的钱数。
【详解】现价：
500×（1＋20%）×（1－10%）
＝500×1.2×0.9
＝600×0.9
＝540（元）
赚了：540－500＝40（元）
答：现在一件羽绒服赚40元。
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
15．150秒
【分析】把下载完整个文件的时间看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式为30÷20%，即可求解。
【详解】30÷20%＝150（秒）
答：他下载完这个文件一共需要150秒。
【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法是解答本题的关键。
16．（1）；20人
【分析】（1）把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，一共有45人，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出男生人数；
（2）男生人数与女生人数的比是4∶5，男生人数占4份，女生人数占5份，先根据总人数求出每份的量，再乘男生占的份数求出男生人数；
（3）把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1＋25%），美术小组一共有45人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【详解】（1）45÷（1＋）
＝45÷
＝20（人）
答：男生有20人。
（2）45÷（4＋5）×4
＝45÷9×4
＝5×4
＝20（人）
答：男生有20人。
（3）45÷（1＋1＋25%）
＝45÷2.25
＝20（人）
答：男生有20人。（任选其一）
【点睛】确定题目中的单位“1”，找出量和对应的（百）分率并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
17．30550本
【分析】用35000先乘85%，再加上800本，求出英才小学图书馆有多少本图书。
【详解】35000×85%＋800
＝29750＋800
＝30550（本）
答：英才小学图书馆有30550本图书。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用乘法。
18．（1）1÷（1－20%）＝1.25；
1×（1＋20%）＝1.2；
（1.25－1.2）÷1.25＝4%；
（2）1÷（1＋20%）＝；
÷（1－20%）＝；
（－1）÷＝4%；
（3）见详解
【分析】（1）把4月的价格看作单位“1”，4月的价格相当于3月价格的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用4月的价格除以（1－20%），即可求出3月的价格。把4月的价格看作单位“1”，5月的价格相当于4月价格的（1＋20%），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用4月的价格乘（1＋20%），即可求出5月的价格。用3月的价格减去5月的价格，用降低的价格除以3月的价格即可求出变化的幅度。
（2）把5月的价格看作单位“1”，5月的价格相当于4月价格的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用5月的价格除以（1＋20%），即可求出4月的价格。
再把4月的价格看作单位“1”，4月的价格相当于3月价格的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用4月的价格除以（1－20%），即可求出3月的价格。用3月的价格减去5月的价格，用降低的价格除以3月的价格即可求出变化的幅度。
（3）对比上述三种方法，虽然结果相同，但因为选取的单位“1”的不同，采取的算法也各有不同，第一种是连续利用百分数乘法的意义，第二种利用百分数乘法和除法的意义，第三种利用百分数除法的意义，相比较而言，第一种方法的算式更符合一般的计算习惯以及学生的逻辑习惯，不用逆推思考，更能让学生接受。（回答合理即可）
【详解】（1）假设4月的价格是1，
3月的价格：1÷（1－20%）
＝1÷（1－0.2）
＝1÷0.8
＝1.25
5月的价格：1×（1＋20%）
＝1×（1＋0.2）
＝1×1.2
＝1.2
变化幅度：（1.25－1.2）÷1.25
＝0.05÷1.25
＝0.04
＝4%
1.2＜1.25，说明降了。
答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是4%。
（2）假设5月的价格是1，
4月的价格：1÷（1＋20%）
＝1÷（1＋0.2）
＝1÷1.2
＝
3月的价格：÷（1－20%）
＝÷（1－）
＝÷
＝×
＝
变化幅度：（－1）÷
＝÷
＝×
＝
＝0.04
＝4%
1＜，说明降了。
答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是4%。
（3）答：通过对比上述三种方法，从算法更优化的角度，我觉得第一种算法更加简便快捷一些，更符合一般的计算习惯以及学生的逻辑习惯，不用逆推思考，更能让学生接受。
【点睛】此题主要考查百分数乘法和除法的相关应用，确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少以及已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
19．560万元
【分析】等量关系式：去年十月份营业额×（1＋25%）＝今年十月份营业额。
【详解】解：设去年十月份营业额是x万元。
（1＋25%）x＝700
1.25x＝700
x＝700÷1.25
x＝560
答：去年十月份营业额是560万元。
【点睛】分析题干找出等量关系式是解答本题的关键。
20．1820元
【分析】医疗费用共计7500元，已经超过6000元，在起付线以上的部分是（7500－400）元，按80%报销，则自己要付20%，即要交付（7500－400）×（1－80%）元，再加上起付线的钱数，最终求出王爷爷所需付的钱数。
【详解】（7500－400）×（1－80%）＋400
＝7100×0.2＋400
＝1420＋400
＝1820（元）
答：王爷爷只需自己付1820元。
【点睛】此题主要是找到关键节点6000元，按不同的标准报销，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
21．6分
【分析】先用150千米减去120千米，求出沈叔叔保持原速度继续行驶超过的速度，再除以120千米/时，求出超速了百分之几，再对照处罚的方法进行选择。
【详解】（150－120）÷120×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
20%＜25%＜50%
答：将受到扣6分的处罚。
【点睛】先求出超过规定时速的百分率是解答本题的关键。
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