分数的意义应用题易错大集结-数学五年级上册北师大版（含解析）

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分数的意义应用题易错大集结-数学五年级上册北师大版
1．一头鲸的质量大约是50吨，一头大象的质量大约是5吨，一头牛的质量大约是600kg，一头大象的质量是一头鲸的质量的几分之几？一头牛的质量是一头大象质量的几分之几？
2．2018年“飞向北京”中小学生航模竞赛于6月16日上午在北京举行。个人项目中共有70人获奖，其中获一等奖的有14人，获二等奖的有21人，其余是获三等奖。
(1)获一等奖的人数是获奖总人数的几分之几？
(2)获三等奖的人数是获奖总人数的几分之几？
3．给某灾区的同学们分发学习用品时，老师买来一些铅笔，每人分2支、3支或5支都能正好分完。这些铅笔最少有多少支？
4．有三根铁丝，第一根长16m，第二根长20m，第三根长30m。要把它们截成同样长的小段，已知第一根余下1m，第二根余下2m，第三根没有剩余。每段最长几米？
5．把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每人可分得这些蛋糕的几分之几？每人可分到几分之几块？每人分得的是1块蛋糕的几分之几？
6．一堆苹果不到1500个，3个人分，5个人分，7个人分，13个人分都正好分完，这堆苹果有多少个？
7．五(1)班的同学分组做游戏，每4个人一组或每6个人一组都正好分完，五(1)班一共有多少人？(班级人数在40～50之间)
8．五（1）班学生人数不超过50人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组3人，每组4人，每组6人，各种分法都刚好分完．这个班最多有学生多少人？
9．1路车和3路车都在同一个车站发车，1路车每10分钟一班，3路车每6分钟一班，早上6点，1路车和3路车同时从车站发车，至少要经过多少分钟两路车又同时发车？
10．将长度分别为24米和16米的两根绳子，剪成若干相等的小段，不能有剩余。可以怎样剪？如果让每段尽可能长，每段长多少米？
11．县城某学校举办了一场有奖问答安全知识竞赛，总共有40道题，王小虎同学答对了32道，打错了8道。请你用最简分数表示答对的题数占总体数的几分之几？打错的题数占总体数的几分之几？
12．在一次数学实践活动课上，小丽拿出一根长24厘米，宽16厘米的长方形卡纸，现在要把它截成同样长的正方形学具且没有剩余.问小丽截的正方形学具的边长最长为多少厘米？一共截了多少个正方形学具？
13．下图是2019年11月的日历。把月历填写完整，并回答问题。
日 一 二 三 四 五 六
1 2
（1）2019年11月的第一天是星期五，请你把日历制作完。
（2）王叔叔工作3天休息1天，张阿姨工作2天休息1天。9月1日他们同时开始工作。请你分别找出王叔叔和张阿姨9月的休息日及共同休息日。
14．班里要购进一批图书，班长小明先做了一个民意调查，调查结果如下：（每人只能选一种．）
课外读物 科普类 历史类 童话类 文学类 合计
喜欢的人数 10 8 16 6
占总人数的几分之几
（1）把上表填写完整．
（2）把表中的分数按从大到小的顺序排列．
15．一个最简分数，分子、分母的和是40，分子、分母都减去3，约分后得，求这个分数．
16．悦悦和爸爸、妈妈绕环形跑道跑步进行晨练。若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用3分，妈妈跑一圈用4分，悦悦跑一圈用6分，多少分后，悦悦、爸爸和妈妈在起点第一次相遇？相遇时，他们三人各跑了几圈？
17．三个同班同学商议暑期去图书馆借书，小明说：“我每4天就去一次”，小华说：“我每6天去一次”，小红说：“我家路远，每10天才能去一次，但我每一次可多借几本．”如果3人7月5日同时去图书馆借书，那么至少再过几天，他们三人中有两人会在图书馆相遇？
18．有一种长方形地砖，长42厘米，宽28厘米，用这种方砖若干块刚好铺成一块正方形地面．正方形地面的边长最少是多少厘米？
19．有一些大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个最小的正方形，需几张这样的长方形纸？
20．学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏，长20分米，宽12分米。现决定展示学生的绘画作品。这些作品是大小相同、边长为整分米的正方形，而且作品正好贴满宣传栏，不能有空隙和剩余部分。宣传栏里最少能展示多少幅绘画作品？
参考答案：
1．；
【详解】5÷50= 5吨=5000千克 600÷5000=
2．（1）
（2）
【详解】（1）14÷70=
答：获一等奖的人数是获奖总人数的
（2）（70-14-21）÷70=
答：获三等奖的人数是获奖总人数的
3．30支
【详解】2×3×5=30（支）
答：这些铅笔最少有30支。
4．3米
【详解】16-1=15(米)
20-2=18(米)
15、18、30的最大公因数是3。
每段长3米。
5． 块
【详解】1÷5= 3÷5=（块）
6．1365个
【详解】3×5×7×13=1365（个）
7．48人
【详解】4×6=24（人）
24×2=48（人）
8．48人
【详解】4＝2×2
6＝2×3
3、4、6的最小公倍数是：2×2×3＝12
3、4、6的公倍数中小于50的最大公倍数为：12×4＝48
答：这个班最多有学生48人。
9．30分钟
【详解】10和6的最小公倍数是30，至少要经过30分钟两路车又同时发车。
10．可以剪成1米、2米、4米、8米的小段，每段最长为8米
【解析】略
11． ;
【详解】
12．4厘米；24个
【详解】24的因数：1 2 3 4 6 8 12 24
16的因数：1 2 4 8 16
24和16的公因数有：1 2 4
24÷4=6 16÷4=4 6×4=24（个）
13．（1）.
日 一 二 三 四 五 六
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
（2）.王叔叔的休息日：4，8，12，16，20，24，28。
张阿姨的休息日：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30。
共同休息日：12，24。
【解析】略
14．，，，，40，1；＜＜＜
【详解】试题分析：（1）根据统计表可得，一共调查了10+8+16+6=40人，把总人数看做单位“1”，据此用喜欢每种课外读物的人数除以总人数即可解答问题；
（2）再把上面得出的分数按照从小到大的顺序依次排列即可解答．
解：（1）一共调查了10+8+16+6=40（人），
喜欢科普类的：10÷40==；
喜欢历史类的：8÷40==；
喜欢童话类的：16÷40=；
喜欢文学类的：6÷40==；据此完成表格如下：
课外读物 科普类 历史类 童话类 文学类 合计
喜欢的人数 10 8 16 6 40
占总人数的几分之几 1
（2）因为总人数一定，且6＜8＜10＜16，
所以＜＜＜．
点评：此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
15．
【分析】由题意“分子、分母的和是40，分子、分母都减去3”可先求出这时的分子、分母的和是40﹣3﹣3=34，又有“约分后得”可知这时可知分子与分母的比是5：12，据此可以看看分子占分子和分母的和的几分之几，分母占分子和分母的和的几分之几，又知道分子和分母之和是34，根据按比例分配可以求出分子、分母各是多少，问题就解决了．
【详解】分子、分母都减去3后分子、分母的和是：
40﹣3﹣3=34；
5+12=17，
减去3后的分子是：34×=10，
减去3后的分母是：34×=24，
原来的分子是10+3=13，
原来的分母是24+3=27；
答：这个分数．
【点睛】解答这类题目关键运用转化的方法将分数转化成比，再运用按比例分配进行计算就简单了．
16．12分；相遇时，悦悦跑了2圈，爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。
【分析】三个速度不一样的人绕圈跑，若想在起点相遇，实际是求跑一圈需要几分的最小公倍数，此时，三人花的时间相同，但跑的圈数不同。3、4和6的最小公倍数是12，用分钟数分别除以他们跑一圈需要的时间就可以求出他们分别跑了几圈。
【详解】3、4、6的最小公倍数是12，
12÷3＝4（圈）
12÷4＝3（圈）
12÷6＝2（圈）
答：12分后，悦悦、爸爸和妈妈在起点第一次相遇；相遇时，悦悦跑了2圈，爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。
【点睛】主要考查最小公倍数的实际应用，理解求第一次相遇所用的时间实际就是求三个数的最小公倍数是解题的关键。
17．12天
【详解】试题分析：由题意可知：要求至少再过几天，他们三人中有两人会在图书馆相遇，先分别求出4和6，4和10，6和10的最小公倍数，然后比较即可得出．
解：4=2×2，6=2×3，10=2×5，
所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12；
4和10的最小公倍数是2×2×5=20；
6和10的最小公倍数是2×3×5=30；
因为12＜20＜30；
所以至少要经过12天，他们三人中有两人会在图书馆相遇；
答：至少要经过12天，他们三人中有两人会在图书馆相遇．
点评：此题主要考查求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
18．84厘米
【详解】试题分析：要使长42厘米，宽28厘米的长方形若干块拼成一块正方形地面，要求正方形地面的边长最少是多少厘米？只要求出42和28的最小公倍数，即可得解．
解：42=2×3×7，
28=2×2×7，
所以42和28的最小公倍数是2×7×3×2=84（厘米），
答：正方形地面的边长最少是84厘米．
点评：灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．
19．6张
【详解】试题分析：用每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个正方形，正方形的边长既是12的倍数也是8的倍数，要拼成最小的正方形，就是边长是12和8的最小公倍数，求出边长看每边有几个长，几个宽，就得出一共几张这样的长方形纸．
解：12的倍数有：12，24，36，48，60…，
8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56…，
12和8的最小公倍数是24，即拼成的最小的正方形的边长是24厘米，
24÷12=2（张），
24÷8=3（张），
需要张数：2×3=6（张）；
答：需6张这样的长方形纸．
点评：本题关键是利用公倍数求出拼成的最小的正方形的边长．
20．15幅
【分析】要想不能有空隙和剩余部分，那么可以找长和宽的最大公因数，这样正好能把整个宣传栏填满。然后看宣传栏的长能分几份，宽能分几份，两个相乘即可得到展示多少幅画。
【详解】20的因数：1，2，4，5，10，20；
12的因数：1，2，3，4，6，12；
最大公因数是4；
（20÷4）×（12÷4）
＝5×3
＝15（幅）
答：宣传栏里能展示15幅绘画作品。
【点睛】本题主要考查最大公因数，把长方形的宣传栏铺满并且没有空余。最大公因数可以通过短除法或者列举法来求。
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