圆精选易错题-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 圆精选易错题-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 14:46:35 | ||
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文档简介
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圆精选易错题-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．如图，正方形内有一个最大的圆，它的半径是4分米，正方形的边长是（ ）。
A．16分米 B．80分米 C．8分米 D．4分米
2．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆的面积的（ ）。
A． B． C． D．
3．关于圆，下面说法错误的是（ ）。
A．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 B．同一个圆的直径是半径的2倍
C．通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径 D．圆的所有对称轴都相交于圆心
4．下图中，线段AB=8cm，BC=2cm，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．2 B．9 C．20 D．36
5．量得一根圆木的横截面周长是50.24厘米，这根圆木的横截面面积是（ ）平方厘米．
A．200.96 B．200.69 C．50.24 D．188.4
6．两个圆的周长之比是2：5，那么它们的面积之比是（ ）
A．2：5 B．5：2 C．4：25 D．25：4
二、填空题
7．美术老师要求在长8厘米，宽6厘米的长方形纸上画出一个最大的圆，邓铁柱利用数学知识算出了最大的圆面积是( )平方厘米。
8．从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。
9．学校在校园里修一个直径为10 m的圆形喷水池，这个喷水池占地( )m2，喷水池周围有一圈宽1m的草坪，草坪的面积是( )m2。
10．图中长方形的周长是40cm，其中一个圆的半径是( )cm。
11．画一个周长是314厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米．
12．一个圆桌的周长是314厘米，给这个圆桌做一个和桌面一样大的桌布，桌布的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．圆心角越大，所对应的扇形面积就越大。( )
14．圆周率是圆周长和它直径的比。( )
15．所有圆的面积与它的半径的比总是相等。( )
16．半径是2米的圆，周长和面积相等。( )
17．圆的周长是6.28dm，那么对应半圆形的周长是3.14dm。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的面积。
五、解答题
19．一块圆形桌布，半径是6分米，给它的周围缝上花边，花边长多少分米？
20．下图是小亮在美术课上设计的一个图案，其中每个小方格的边长是1厘米，算一算这个图案的周长是多少？
21．从一张直径是2dm的圆形纸片上剪去一个最大的正方形，圆面积和正方形面积的最简单的整数比是多少？
22．王大爷用31.4米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍（如图A）。现在由于养鸡数量的增加，他利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形（如图B），改变后鸡舍的面积增加了吗？请通过计算加以说明。
23．操作。
（1）画出平面内到O点距离是3厘米的点所组成的图形。
（2）A点在O点的东偏南30°方向距离3厘米处，B点在O点的北偏东45°方向距离3厘米处，在图中标出A、B两点的位置。
（3）A、B两点间较短的弧长是（ ）厘米。
24．街心公园运来了一批用于装饰的中空石柱，石柱的半径是0.5米，内壁厚度0.2米。
（1）一根石柱的横截面面积是多少平方米？
（2）工人师傅要把其中一根石柱滚动到墙角堆放（如图所示），这根石柱要滚动几圈？
参考答案：
1．C
【分析】根据图形可知，圆的直径就是正方形的边长，直径是半径的两倍，因此用半径的长度乘2即可。
【详解】4×2＝8（分米）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是同一个圆内直径和半径的关系，要熟练掌握。
2．D
【分析】圆周角是360°，求圆心角90°的扇形面积是所在圆的面积的几分之几，就是求90°是360°的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算。
【详解】90°÷360°＝
一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆的面积的。
故答案为：D
【点睛】明确扇形圆心角是周角的几分之几，就是扇形面积是所在圆面积的几分之几。
3．C
【分析】根据圆直径、半径的定义可以判断选项A、选项B、选项C是否正确，根据轴对称图形和对称轴的定义可以判断选项D是否正确。
【详解】A．半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，该选项正确；
B．同一个圆，直径是半径的2倍，该选项正确；
C．直径属于线段，但直线不是，所以该选项错误；
D．圆的所有对称轴都相交于圆心，该选项正确。
故答案为：C
【点睛】准确区分线段、射线、直线是解决本题的关键。
4．B
【详解】π×（10÷2）2-π×（8÷2）2=9π（平方厘米）
【点睛】考查圆的面积公式．大圆直径是8+2=10（厘米），小圆直径是8厘米，用大圆面积减去小圆面积即为阴影部分面积．
5．A
【详解】略
6．C
【分析】因为圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，
所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比；
【详解】两个圆的周长比是2：5，
则它们的面积比是：22：52＝4：25；
故答案为：C
7．28.26
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr 求出圆的面积即可。
【详解】3.14×（6÷2）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】明确在长方形内画一个最大的圆，圆的直径与长方形宽的关系是解答本题的关键。
8． 2 12.56
【分析】长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是4分米，再根据圆的面积公式即可解答。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14×2×2＝12.56（平方分米）
【点睛】此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径。
9． 78.5 34.54
【分析】根据“s＝πr ”求出喷水池占地面积即可；根据“S环形＝π（R2－r2）”求出草坪的面积即可。
【详解】3.14×（10÷2）
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
10÷2＋1＝6（米）；
10÷2＝5（米）；
3.14×（62－52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
【点睛】熟练掌握圆和圆环的面积公式是解答本题的关键。
10．2.5
【分析】图中长方形的长是等于圆的直径的3倍，宽等于圆的直径，长方形的长与宽的和等于圆的直径的4倍，据此求出圆的直径，再求出圆的半径。
【详解】直径：40÷2÷4＝5（厘米）
半径：5÷2＝2.5（厘米）
【点睛】本题考查长方形的周长、圆的认识，解答本题的关键是理解长与宽的和是直径的4倍。
11．50
【详解】已知圆的周长是314厘米，根据公式c=2πr可求出半径．
本题主要考查圆的周长公式的应用．
12．7850
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆桌的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出桌布的面积。
【详解】314÷2÷3.14
＝157÷3.14
＝50（厘米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
则桌布的面积是7850平方厘米。
13．×
【分析】在同一个圆中，所有的半径都相等，半径相等时，扇形的圆心角越大，面积越大；扇形的圆心角越小，面积越小。
【详解】根据分析得，形面积的大小与圆心角和半径相关，在同一个圆内，说明半径一样，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大，
而题目中缺少条件“在同一个圆内”，所以说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握扇形面积的大小与圆心角和半径有关。
14．×
【分析】圆周率是指圆周长和它直径的比值，是一个固定的数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
圆周率是圆周长和它直径的比值。原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】圆的面积计算公式为，则，再根据除法和比的关系求出圆的面积与半径的比值，据此解答。
【详解】由圆的面积计算公式可知，，则，圆周率是定值，圆的半径不确定，所以圆的面积与它的半径的比不一定相等。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
16．×
【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（米）
面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）
从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2米的圆，周长和面积相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。
17．×
【分析】利用圆的周长公式，代入数据求出圆的直径，对应半圆形的周长是原来圆周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可。
【详解】直径：6.28÷3.14＝2（dm）
2＋6.28÷2
＝2＋3.14
＝5.14（dm）
即对应半圆形的周长是5.14dm。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长，掌握利用圆的周长求直径的方法，注意半圆的周长不等于圆的周长的一半。
18．45.76cm2
【分析】观察图示可知，这个图形的面积＝长为12cm，宽为8cm的长方形的面积－直径为8cm的圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。
【详解】12×8－3.14×（8÷2）2
＝96－3.14×16
＝96－50.24
＝45.76（cm2）
这个图形的面积是45.76cm2。
19．37.68分米
【分析】给圆形桌布的周围缝上花边，求花边的长度，就是求圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（分米）
答：花边长37.68分米。
【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
20．20.56厘米
【分析】这个图案的周长由两部分组成，上下两条线段的长度和左右两部分圆弧的长度，左右两部分圆弧合在一起刚好是两个直径为2厘米圆的周长，最后用加法求出这个图案的周长，据此解答。
【详解】2×3.14×2＋4×2
＝6.28×2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
答：这个图案的周长是20.56厘米。
【点睛】通过对图案分解，将图案的周长分成两部分是解答题目的关键。
21．157∶100
【分析】从一个圆中剪去一个最大的正方形，正方形的对角线和圆的直径相等，将正方形看出四个小直角三角形，每个三角形的直角边的长度就是圆的半径，进而求出正方形的面积，再根据“s＝πr ”求出圆的面积，最后写出圆面积和正方形面积的比即可。
【详解】（2÷2）×（2÷2）÷2×4
＝1÷2×4
＝2（dm2）；
（2÷2）2×3.14＝3.14（dm2）；
圆面积和正方形面积的最简单的整数比是3.14∶2＝157∶100；
答：圆面积和正方形面积的最简单的整数比是157∶100。
【点睛】明确从一个圆中剪去一个最大的正方形，正方形的对角线和圆的直径相等是解答本题的关键。
22．面积增加了
【分析】将圆形鸡舍改成半圆形鸡舍时，用的篱笆的长度是不改变的。根据周长和面积公式：C＝2πr，S＝πr2，先求出圆形鸡舍的半径和面积，根据篱笆长度不变，求出半圆形鸡舍的半径，再求出半圆形鸡舍的面积，进行比较。
【详解】图形A：
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
图形B：
半径：31.4×2÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
面积：3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
157平方米＞78.5平方米。
答：改变后鸡舍的面积增加了。
【点睛】此题主要考查了圆的周长和面积的应用，根据篱笆长度不变，分别求出圆和半圆的半径是解答此题的关键。
23．（1）见详解
（2）见详解
（3）3.925
【分析】（1）画出的图形是一个以点O为圆心，3厘米为半径的圆。
（2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，在O点的东偏南30°方向上画3厘米的线段，即是A点的位置；在O点的北偏东45°方向上画3厘米的线段，即是B点的位置。
（3）图中圆心角∠AOB是75°，占整个圆的圆心角360°的；求A、B两点间较短的弧长，就是求圆周长的是多少厘米；
根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长，再根据求一个数的几分之几是多少，用圆的周长乘即可。
【详解】（1）以点O为圆心，3厘米为半径画圆，如下图。
（2）如图：
（3）90°－45°＋30°＝75°
75°÷360°＝
3.14×3×2×
＝3.14×
＝3.925（厘米）
A、B两点间较短的弧长是3.925厘米。
【点睛】（1）根据圆心和圆的半径画圆。
（2）找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（3）先求出扇形的圆心角以及圆心角占整个圆的几分之几，再根据圆的周长公式以及分数乘法的意义求解。
24．（1）0.5024平方米
（2）3圈
【分析】（1）横截面面积＝大圆面积 小圆面积，根据圆的面积＝πr2，可计算得出答案；
（2）石柱滚动一圈即是石柱的圆柱底面周长，根据圆的周长＝2πr，据此可得出答案。
【详解】（1）
（平方米）
答：一根石柱的横截面面积是0.5024平方米。
（2）
（圈）
答：这根石柱要滚动3圈。
【点睛】本题主要考查的是圆的面积和周长计算应用，解题的关键是熟练掌握圆周长、面积计算公式，进而得出答案。
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圆精选易错题-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．如图，正方形内有一个最大的圆，它的半径是4分米，正方形的边长是（ ）。
A．16分米 B．80分米 C．8分米 D．4分米
2．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆的面积的（ ）。
A． B． C． D．
3．关于圆，下面说法错误的是（ ）。
A．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 B．同一个圆的直径是半径的2倍
C．通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径 D．圆的所有对称轴都相交于圆心
4．下图中，线段AB=8cm，BC=2cm，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．2 B．9 C．20 D．36
5．量得一根圆木的横截面周长是50.24厘米，这根圆木的横截面面积是（ ）平方厘米．
A．200.96 B．200.69 C．50.24 D．188.4
6．两个圆的周长之比是2：5，那么它们的面积之比是（ ）
A．2：5 B．5：2 C．4：25 D．25：4
二、填空题
7．美术老师要求在长8厘米，宽6厘米的长方形纸上画出一个最大的圆，邓铁柱利用数学知识算出了最大的圆面积是( )平方厘米。
8．从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。
9．学校在校园里修一个直径为10 m的圆形喷水池，这个喷水池占地( )m2，喷水池周围有一圈宽1m的草坪，草坪的面积是( )m2。
10．图中长方形的周长是40cm，其中一个圆的半径是( )cm。
11．画一个周长是314厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米．
12．一个圆桌的周长是314厘米，给这个圆桌做一个和桌面一样大的桌布，桌布的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．圆心角越大，所对应的扇形面积就越大。( )
14．圆周率是圆周长和它直径的比。( )
15．所有圆的面积与它的半径的比总是相等。( )
16．半径是2米的圆，周长和面积相等。( )
17．圆的周长是6.28dm，那么对应半圆形的周长是3.14dm。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的面积。
五、解答题
19．一块圆形桌布，半径是6分米，给它的周围缝上花边，花边长多少分米？
20．下图是小亮在美术课上设计的一个图案，其中每个小方格的边长是1厘米，算一算这个图案的周长是多少？
21．从一张直径是2dm的圆形纸片上剪去一个最大的正方形，圆面积和正方形面积的最简单的整数比是多少？
22．王大爷用31.4米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍（如图A）。现在由于养鸡数量的增加，他利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形（如图B），改变后鸡舍的面积增加了吗？请通过计算加以说明。
23．操作。
（1）画出平面内到O点距离是3厘米的点所组成的图形。
（2）A点在O点的东偏南30°方向距离3厘米处，B点在O点的北偏东45°方向距离3厘米处，在图中标出A、B两点的位置。
（3）A、B两点间较短的弧长是（ ）厘米。
24．街心公园运来了一批用于装饰的中空石柱，石柱的半径是0.5米，内壁厚度0.2米。
（1）一根石柱的横截面面积是多少平方米？
（2）工人师傅要把其中一根石柱滚动到墙角堆放（如图所示），这根石柱要滚动几圈？
参考答案：
1．C
【分析】根据图形可知，圆的直径就是正方形的边长，直径是半径的两倍，因此用半径的长度乘2即可。
【详解】4×2＝8（分米）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是同一个圆内直径和半径的关系，要熟练掌握。
2．D
【分析】圆周角是360°，求圆心角90°的扇形面积是所在圆的面积的几分之几，就是求90°是360°的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算。
【详解】90°÷360°＝
一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆的面积的。
故答案为：D
【点睛】明确扇形圆心角是周角的几分之几，就是扇形面积是所在圆面积的几分之几。
3．C
【分析】根据圆直径、半径的定义可以判断选项A、选项B、选项C是否正确，根据轴对称图形和对称轴的定义可以判断选项D是否正确。
【详解】A．半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，该选项正确；
B．同一个圆，直径是半径的2倍，该选项正确；
C．直径属于线段，但直线不是，所以该选项错误；
D．圆的所有对称轴都相交于圆心，该选项正确。
故答案为：C
【点睛】准确区分线段、射线、直线是解决本题的关键。
4．B
【详解】π×（10÷2）2-π×（8÷2）2=9π（平方厘米）
【点睛】考查圆的面积公式．大圆直径是8+2=10（厘米），小圆直径是8厘米，用大圆面积减去小圆面积即为阴影部分面积．
5．A
【详解】略
6．C
【分析】因为圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，
所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比；
【详解】两个圆的周长比是2：5，
则它们的面积比是：22：52＝4：25；
故答案为：C
7．28.26
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr 求出圆的面积即可。
【详解】3.14×（6÷2）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】明确在长方形内画一个最大的圆，圆的直径与长方形宽的关系是解答本题的关键。
8． 2 12.56
【分析】长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是4分米，再根据圆的面积公式即可解答。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14×2×2＝12.56（平方分米）
【点睛】此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径。
9． 78.5 34.54
【分析】根据“s＝πr ”求出喷水池占地面积即可；根据“S环形＝π（R2－r2）”求出草坪的面积即可。
【详解】3.14×（10÷2）
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
10÷2＋1＝6（米）；
10÷2＝5（米）；
3.14×（62－52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
【点睛】熟练掌握圆和圆环的面积公式是解答本题的关键。
10．2.5
【分析】图中长方形的长是等于圆的直径的3倍，宽等于圆的直径，长方形的长与宽的和等于圆的直径的4倍，据此求出圆的直径，再求出圆的半径。
【详解】直径：40÷2÷4＝5（厘米）
半径：5÷2＝2.5（厘米）
【点睛】本题考查长方形的周长、圆的认识，解答本题的关键是理解长与宽的和是直径的4倍。
11．50
【详解】已知圆的周长是314厘米，根据公式c=2πr可求出半径．
本题主要考查圆的周长公式的应用．
12．7850
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆桌的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出桌布的面积。
【详解】314÷2÷3.14
＝157÷3.14
＝50（厘米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
则桌布的面积是7850平方厘米。
13．×
【分析】在同一个圆中，所有的半径都相等，半径相等时，扇形的圆心角越大，面积越大；扇形的圆心角越小，面积越小。
【详解】根据分析得，形面积的大小与圆心角和半径相关，在同一个圆内，说明半径一样，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大，
而题目中缺少条件“在同一个圆内”，所以说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握扇形面积的大小与圆心角和半径有关。
14．×
【分析】圆周率是指圆周长和它直径的比值，是一个固定的数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
圆周率是圆周长和它直径的比值。原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】圆的面积计算公式为，则，再根据除法和比的关系求出圆的面积与半径的比值，据此解答。
【详解】由圆的面积计算公式可知，，则，圆周率是定值，圆的半径不确定，所以圆的面积与它的半径的比不一定相等。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
16．×
【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（米）
面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）
从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2米的圆，周长和面积相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。
17．×
【分析】利用圆的周长公式，代入数据求出圆的直径，对应半圆形的周长是原来圆周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可。
【详解】直径：6.28÷3.14＝2（dm）
2＋6.28÷2
＝2＋3.14
＝5.14（dm）
即对应半圆形的周长是5.14dm。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长，掌握利用圆的周长求直径的方法，注意半圆的周长不等于圆的周长的一半。
18．45.76cm2
【分析】观察图示可知，这个图形的面积＝长为12cm，宽为8cm的长方形的面积－直径为8cm的圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。
【详解】12×8－3.14×（8÷2）2
＝96－3.14×16
＝96－50.24
＝45.76（cm2）
这个图形的面积是45.76cm2。
19．37.68分米
【分析】给圆形桌布的周围缝上花边，求花边的长度，就是求圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（分米）
答：花边长37.68分米。
【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
20．20.56厘米
【分析】这个图案的周长由两部分组成，上下两条线段的长度和左右两部分圆弧的长度，左右两部分圆弧合在一起刚好是两个直径为2厘米圆的周长，最后用加法求出这个图案的周长，据此解答。
【详解】2×3.14×2＋4×2
＝6.28×2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
答：这个图案的周长是20.56厘米。
【点睛】通过对图案分解，将图案的周长分成两部分是解答题目的关键。
21．157∶100
【分析】从一个圆中剪去一个最大的正方形，正方形的对角线和圆的直径相等，将正方形看出四个小直角三角形，每个三角形的直角边的长度就是圆的半径，进而求出正方形的面积，再根据“s＝πr ”求出圆的面积，最后写出圆面积和正方形面积的比即可。
【详解】（2÷2）×（2÷2）÷2×4
＝1÷2×4
＝2（dm2）；
（2÷2）2×3.14＝3.14（dm2）；
圆面积和正方形面积的最简单的整数比是3.14∶2＝157∶100；
答：圆面积和正方形面积的最简单的整数比是157∶100。
【点睛】明确从一个圆中剪去一个最大的正方形，正方形的对角线和圆的直径相等是解答本题的关键。
22．面积增加了
【分析】将圆形鸡舍改成半圆形鸡舍时，用的篱笆的长度是不改变的。根据周长和面积公式：C＝2πr，S＝πr2，先求出圆形鸡舍的半径和面积，根据篱笆长度不变，求出半圆形鸡舍的半径，再求出半圆形鸡舍的面积，进行比较。
【详解】图形A：
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
图形B：
半径：31.4×2÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
面积：3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
157平方米＞78.5平方米。
答：改变后鸡舍的面积增加了。
【点睛】此题主要考查了圆的周长和面积的应用，根据篱笆长度不变，分别求出圆和半圆的半径是解答此题的关键。
23．（1）见详解
（2）见详解
（3）3.925
【分析】（1）画出的图形是一个以点O为圆心，3厘米为半径的圆。
（2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，在O点的东偏南30°方向上画3厘米的线段，即是A点的位置；在O点的北偏东45°方向上画3厘米的线段，即是B点的位置。
（3）图中圆心角∠AOB是75°，占整个圆的圆心角360°的；求A、B两点间较短的弧长，就是求圆周长的是多少厘米；
根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长，再根据求一个数的几分之几是多少，用圆的周长乘即可。
【详解】（1）以点O为圆心，3厘米为半径画圆，如下图。
（2）如图：
（3）90°－45°＋30°＝75°
75°÷360°＝
3.14×3×2×
＝3.14×
＝3.925（厘米）
A、B两点间较短的弧长是3.925厘米。
【点睛】（1）根据圆心和圆的半径画圆。
（2）找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（3）先求出扇形的圆心角以及圆心角占整个圆的几分之几，再根据圆的周长公式以及分数乘法的意义求解。
24．（1）0.5024平方米
（2）3圈
【分析】（1）横截面面积＝大圆面积 小圆面积，根据圆的面积＝πr2，可计算得出答案；
（2）石柱滚动一圈即是石柱的圆柱底面周长，根据圆的周长＝2πr，据此可得出答案。
【详解】（1）
（平方米）
答：一根石柱的横截面面积是0.5024平方米。
（2）
（圈）
答：这根石柱要滚动3圈。
【点睛】本题主要考查的是圆的面积和周长计算应用，解题的关键是熟练掌握圆周长、面积计算公式，进而得出答案。
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