苏科版八年级数学上册 第4章实数 期末复习综合练习题 （含答案）

苏科版八年级数学上册《第4章实数》期末复习综合练习题
一、单选题
1．在实数，，，，，，，中是无理数的有（ ）个
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．由四舍五入法得到近似数56，那么下列各数中，可能是它原数的是（ ）
A．56.69 B．55.5 C．55.49 D．55.09
3．近似数2.13万精确到（ ）
A．百分位 B．千分位 C．百位 D．万位
4．若一个数的立方根为，则这个数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．实数和数轴上的点是一一对应的 B．带根号的数都是无理数
C．立方根等于本身的数是或 D．平方根等于本身的数是或
6．若，为实数﹐且满足，则的值为（ ）
A．9 B． C．8 D．
7．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．一个正数的两个平方根分别是和，则的值是（ ）
A．36 B． C．4 D．3
二、填空题
9．用四舍五入法把精确到的近似值是 ，万精确到 位．
10．比较大小： ．
11．5的平方根是 ；0.027的立方根是 ．
12．的平方根是 ，的算术平方根是 ，的立方根是 ．
13．的相反数是 ，当时，则x的绝对值是 ；
14．化简： ．
15．一个边长为的正方形的面积为，一个棱长为的立方体的体积为，则 ．
16．如图，面积为5的正方形的顶点C在数轴上，且表示的数为． 将正方形绕顶点沿数轴向右进行无滑动翻滚，则当点A第2023次落在数轴上时，点A所表示的数为 ．

三、问答题
17．把下列各数的序号填入相应的括号内① ，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧
整数：{______}
负分数：{______}
正有理数：{______}
无理数：{______}
18．解方程：
（1）
（2）
19．已知是最大的负整数，是绝对值最小的数，是倒数是它本身的正数，是的负平方根．
(1)______，______，______，______．
(2)求的值．
20．如图，等边的边长4cm，是边上的高．
(1)求；
(2)求的面积．
四、计算题
21．计算：
(1)．
(2)．
五、解答题
22．分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
；；

(1)请用含有为正整数的等式______；
(2)推算出______．
(3)求出的值．
23．观察下列各式：
第一个式子：；
第二个式子：；
第三个式子：；
…
(1)求第四个式子为：　 ；
(2)求第n个式子为：　 （用n表示）；
(3)求 ＋…＋的值．
参考答案
1．解：，，，是有理数，
，，，是无理数，
故选C．
2．解：设a由四舍五入法得到近似数56，则．
故选：B．
3．解：近似数2.13万精确到百位，
故选：C
4．解：由题意知，，
故选：C．
5．解：A、实数和数轴上的点是一一对应的，故选项说法正确，符合题意；
B、带根号且开不尽方的数是无理数，故原选项说法错误，不符合题意；
C、立方根等于本身的数是、或，故原选项说法错误，不符合题意；
D、平方根等于本身的数是0，故原选项说法错误，不符合题意．
故选：A．
6．解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故选A．
7．解：A、，原计算错误，故不符合题意；
B、，原计算错误，故不符合题意；
C、，原计算错误，故不符合题意；
D、，原计算正确，故符合题意；
故选D．
8．解：∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
故选B．
9．解：用四舍五入法把精确到的近似值是；
用四舍五入法得到的近似数2.4万，精确到千位；
故答案为：；千．
10．解：，
，
∵ ，，
∴，
∴，
故答案为：．
11．解：5的平方根是，0.027的立方根是，
故答案为：，0.3．
12．解：16的算术平方根是4，
4的平方根是，
9的算术平方根是3，
3的算术平方根是，
，
的立方根是，
故答案为：，，．
13．解：的相反数是，
当时，，则x的绝对值是
故答案为：，8
14．解：．
故答案为：6．
15．解：一个边长为的正方形的面积为，一个棱长为的立方体的体积为，
，，
，
故选：．
16．解:面积5，则边长，
A第1次落在数轴上，相当于开始向右移动个单位，对应的数字是；
A第2次落在数轴上，和第1次相比又额外向右多移动了个单位，对应的数字是；
A第3次落在数轴上，和第1次相比向右移动了个单位，对应的数字是；
……
那么A第2023次落在数轴上，对应的数字是．
17．解:整数：{ ②④⑧ }，
负分数：{ ⑦ }，
正有理数：{ ②⑤⑥⑧ }，
无理数：{ ①③ }，
故答案为：②④⑧；⑦；②⑤⑥⑧；①③．
18．解：（1）
∴，；
（2）
∴x=-2．
19．（1）解：有题意可知，，，，；
（2）解：原式．
20．解:（1）∵等边的边长，
∴，
∵是边上的高，
∴，
∴根据勾股定理得：，
即AD长为；
（2）∵，，
∴．
即△ABC的面积为：．
21．（1）解：
．
（2）
．
22．（1）解：由题意得：，
故答案为：；
（2）
，
所以，
故答案为：；
（3）
．
23．（1）解：观察题中所给式子可知，
第四个式子为：．
故答案为：．
（2）由（1）中的发现可知，
第个式子为：．
故答案为：为正整数）．
（3）原式
．