2.2.2对数函数及其性质1

课件13张PPT。 2.2对数函数
—2.2.2对数函数及其性质第一课时2008年10月第二章 基本初等函数（Ｉ）本节的学习内容: 对数函数的概念、图象和性质；应用对数知识解决数学问题. 学习本节的目的要求:
1.掌握对数函数的概念、图象和性质；把握指数函数与对数函数关系的实质.
2.培养观察能力、逻辑思维能力，发展探究和解决问题的能力，并渗透数形结合、分类讨论等数学思想，提高应用意识和创新能力. 重点:对数函数的概念、图象和性质.
难点:利用类比的观点由指数函数来研究对数函数的问题 新课引入对数函数的定义:用描点法画对数函数y=log2 x和y=log0.5 x的图象
（点击进入几何画板）对数函数的图象:对数函数的图象与性质指数函数图象与对数函数的关系:例题讲解课堂练习：课本P73上练习2、P74上A组第7题例8 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 23.4 , log 28.5
　(2) log 0.31.8 , log 0.32.7
　(3)log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )解　⑴考察对数函数 y = log 2x,因为它的底数2＞1,
所以它在(0,+∞)上是增函数
又因为 3.4 ＜ 8.5
所以 log 23.4＜log 28.5例题讲解 ⑵考察对数函数 y = log 0.3 x,因为它的底数
为 0.3, 即0＜0.3＜1,
所以它在(0,+∞)上是减函数，且1.8<2.7,
故 log 0.31.8＞log 0.32.7例8 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 23.4 , log 28.5
　(2) log 0.31.8 , log 0.32.7
　(3)log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )例题讲解例8 比较下列各组数中两个值的大小：
(3)log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )例题讲解解：当a＞1时,函数y=loga x在(0,+∞)上是增函数,则有loga 5.1＜loga 5.9
当0＜a＜1时,函数y=loga x在(0,+∞)上是减函数,则有loga 5.1＞loga 5.9分析：对数函数的增减性决定于对数的底数 a 是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数 a 与1哪个大,因此需要对底数 a 进行讨论。新知巩固练习1:
比较下列各题中两个值的大小:
⑴ log106 log108
⑵ log0.56 log0.54
⑶ log0.10.5 log0.10.6
⑷ log1.51.6 log1.51.4
＜＜＞＞练习2：
已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：
(1) log 3 m < log 3 n
(2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < loga n (0 (4) log a m > log a n (a>1)答案: (1) m < n(2) m < n(3) m > n(4) m > n新知巩固练习3：
将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列，顺序是：log20.5< log0.51.5<0.32对数函数的图象和性质比较两个对数值的大小的方法对数函数的定义知识小结：作业：作业本P38上2.2.2对数函数及其性质（一）