2.2.5二次函数的图象与性质（第5课时）课件(共27张PPT)2022--2023学年北师大版九年级数学下册

(共27张PPT)
2. 二次函数的图象与性质（第5课时）
北师大班 九年级下册
教学课件
第二章 二次函数
CONTENTS
目录
01.
教学目标
02.
回顾引入
03.
新知探究
04.
新知应用
05.
典例精析
06.
当堂巩固
08.
课后巩固
07.
课后小结
教学目标
与直线的位置关系
1.认识与直线的位置关系
2.会判断与直线的交点个数系
3.会求与直线的交点坐标
4.与直线的交点坐标解决问题
回顾引入
温故
说出直线与坐标轴的交点坐标
01
02
说出的对称轴、顶点坐标及极值
.
，
时，取极值，极值
.
知新
想一想：在同一坐标系中，直线与抛物线有几种位置关系？
.
新知探究
与平行于轴的直线
观察函数与平行于轴的直线的交点的情况：.
.
想一想：二次函数与平行于轴的直线的交点的情况有几种？交点个数由什么决定？
.
与平行于轴的直线
观察函数与平行于轴的直线的交点的情况：.
.
二次函数与平行于轴的直线的交点有三种情况. 交点个数分别是：有2个交点，有1个交点，没有交点.
.
交点个数由和转化的一元二次方程的根的判别式决定.
.
与平行于轴的直线
观察函数与平行于轴的直线的交点的情况：
.
由和，得，
即
.
当时，直线与抛物线有两个交点；
.
当时，直线与抛物线有一个交点；
.
当时，直线与抛物线没有交点；
.
与直线
观察函数与直线的交点的情况：
.
想一想：二次函数与直线的交点的情况有几种？交点个数由什么决定？
.
与直线
观察函数与直线的交点的情况：
.
二次函数与直线的交点有三种情况. 交点个数分别是：有2个交点，有1个交点，没有交点.
.
交点个数由和转化的一元二次方程的根的判别式决定.
.
与直线
观察函数与直线的交点的情况：
.
当时，直线与抛物线有两个交点；
.
当时，直线与抛物线有一个交点；
.
当时，直线与抛物线没有交点；
.
由和，得，
即
.
新知应用
知识应用
1.在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
知识应用
2.如图，抛物线的顶点为A，与y轴交于点B，则直线AB的表达式为 　 　．
3.如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线交y轴于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于点B，连接OB．点P为抛物线上AB上方的一个点，连接PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q．当∠APQ＝∠B时，点P的坐标为 . 　 　
典例精析
典例精析
例. 抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标
原点），过点P（2，2）作直线PM⊥轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交轴于点N，连接BC和PC．
（1）时，求抛物线的解析式和BC的长；
（2）如图时，若AP⊥PC，求的值；
（3）是否存在实数，使，若存在，求出的值，如不存在，请说明理
当堂巩固
当堂巩固
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 　 　．
课堂小结
今天学到了什么？
由和，得，
即
.
当时，直线与抛物线有两个交点；
.
当时，直线与抛物线有一个交点；
.
当时，直线与抛物线没有交点；
.
与直线的交点的情况：
.
今天学到了什么？
当时，直线与抛物线有两个交点；
.
当时，直线与抛物线有一个交点；
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当时，直线与抛物线没有交点；
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由和，得，
即
.
与直线的交点的情况：
.
课后巩固
与直线
完成相关作业
THANK YOU