浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高二4月月考（期中）数学（文）试题

菱湖中学2014学年第二学期4月月考
高二数学文科试卷

一、选择题（每小题5分，共40分）
1．已知全集，集合，则（ ）
A． B．
C． D．
2．以下有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若为假命题，则、均为假命题
D．对于命题：，使得，则：，则
3．已知，则“”是“”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4．定义域为R的函数满足，当时，，则（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 （ ）
A． B．
C． D．
6．函数在区间（0,1）内的零点个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
7．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
8．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（9,10, 11,12,13,14每空5分，15题6分，共36分）
9．将函数图像向左平移（）个单位后所对应的函数是偶函数，则的最小值是 .
10．若则方程的所有解之和等于 .
11．设为锐角，若 .
12．若函数的定义域为，则实数的取值范围为 ．
13．已知函数的图像经过点，如下图所示，则的最小值为 .
14．已知函数上的奇函数,且,当时,，则 __．
15．已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数，
使得对任意的实数x成立，则称f(x)是回旋函数．
给出下列四个命题：
①常值函数为回旋函数的充要条件是t= -1;
②若为回旋函数，则t>l;
③函数不是回旋函数；
④若f(x)是t=2的回旋函数，则f(x)在[0,4030]上至少有2015个零点．
其中为真命题的是_________（写出所有真命题的序号）．
三、解答题（第16题14分，第17,18,19,20各15分，74分）
16.已知命题：关于的一元二次方程没有实数根，命题：函数的定义域为，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．
17．已知，．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．
18．已知函数的定义域为，
（1）求；
（2）当时，求的最小值．
19．已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）用定义法证明函数在上是减函数；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
20．已知函数
（1） 求函数的定义域；
（2） 若对任意，恒有，试确定的取值范围．
参考答案
1．C
2．C．
3．A
4．D
5．B
6．C
7．A．
8．C
9．
10．
11．
12．
13．
14．
15．①③④
16．．
17．（Ⅰ）；（Ⅱ） -1；
18．（Ⅰ）；（Ⅱ）当时，=.当时，
19．（1）；（2）；（3）．
20．（1）当时，定义域为，当时，定义域为；（2）．