人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元专项练习题（含答案）

七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元专项练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.已知，且，那么的值为（　　）
A. B. C. D.
2.已知半径为，高为的圆柱的体积是直径为，高为的圆柱的体积的倍，则下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
3.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月交水费元，则该职工这个月实际用水为( )
A.13立方米 B.14立方米 C.18立方米 D.26立方米
4.一艘轮船在两码头之间航行，已知水流速度是千米/时，顺水航行需要小时，逆水航行需要小时，则两码头间的距离是( )
A.千米 B.千米 C.千米 D.千米
5.当时，式子的值是,那么当时，这个式子的值是( )
A. B. C. D.
6.下列结论：
①若关于的方程的解是，则；
②若，则关于的方程的解为 ；
③若，且，则一定是方程的解．其中正确的结论是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
二、填空题
7.方程的解是 .
8.古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？意思是：今有生丝斤，干燥后耗损斤两（古代中国斤等于两）．今有干丝斤，问原有生丝多少？则原有生丝为 斤．
9.当 时，代数式与的和为．
10.当 时，代数式与的值互为相反数．
11.如果是关于的一元一次方程,那么 ,此时方程的解是 ．
12.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以的速度行进，走了的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通信员从学校出发，骑自行车以的速度按原路追上去，则通信员用 可以追上学生队伍．
三、解答题
13.解方程：
(1) (2)
14.当为何值时，式子与的值相等？
15.已知是关于的方程的解，请检验是不是关于的方程的解.
16.小明解关于的一元一次方程，在去括号时，将漏乘了得到方程的解是.请你求出的值及原方程的正确的解.
17.某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话分钟付费元；乙种方式需交元的月租费，每通话分钟付费元．两种方式不足分钟均按分钟计算．
(1)如果一个月通话分钟，那么用甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
(2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，那么可以列出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？
18.某商场以每件元的价格购进了某种品牌的衬衫件，并以每件元的价格销售了件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利元？
参考答案
1.B
2.D
3.A
4.B
5.A
6.C
7.
8.
9.
10.
11.；
12.
13.(1)解：；
(2)



14.解：根据题意，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为，得．
15.解：不是关于的方程的解.
理由：因为是关于的方程的解，
所以把代入方程，得
解得.
将代入方程
得.
将代入该方程左边，则左边
代入该方程右边，则右边.
因为左边右边，
所以不是关于的方程的解.
16.解：将代入方程，得
解得.
所以原方程为.
去括号，得.
移项、合并同类项，得.
即的值是，原方程的正确的解是.
17.(1)甲种方式应付话费元，乙种方式应付话费元
(2),是一元一次方程
18.解：设剩下的衬衫促销价格定为每件元时，销售完这批衬衫恰好盈利元，根据题意可得：
（）（），
解得：．
答：剩下的衬衫促销价格定为每件元时，销售完这批衬衫恰好盈利元．