2.2.3 整式加减(第3课时) 课件（16张PPT） 沪科版七年级数学上册

(共16张PPT)
2.2 整式加减
第2章 整式加减
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
3.整式加减
七年级数学上（HK）
教学课件
导入新课
现有1到5号五位同学，请你按要求排队.
3 2 1 4 5
情境引入
按男同学由高到矮排队
2 5 3 4
按男同学由矮到高排队
4 3 5 2
1
1
3 2 1 4 5
例.求整式4-5x2+3x与-2x+6x2-3的和.
解：原式=(4-5x2+3x)+(-2x+6x2-3)
=4-5x2+3x-2x+6x2-3
=(4-3)+(-5x2+6x2)+(3x-2x)
=1+x2+x
讲授新课
整式的加减
一
合作探究
我们已经知道多项式是几个单项式的和.如多项式x +x+1就是单项式x ，+x，+1的和.
问题1：如果交换多项式x +x+1中各项的位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？
相等（加法交换律）
讲授新课
整式的加减
一
问题2.任意交换x +x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.
可以得到6种不同的排列方式，即
第一类：x +x+1， x +1+x，
第二类：x+x +1， x+1+x ，
第三类：1+x+ x ，1+x +x.
问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？
x +x+1 ，
问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较美观呢？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或逐渐变大）的.
1+x+ x .
各项中x的指数:2→ 1→0(常数) (常数)0→1 → 2
这样美观的排列会为今后的计算带来方便.因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母（如x）的指数大小顺序来排列.
例如多项式
各项中x的指数： 2, 1, 3 , 0
按x的指数从大到小的顺序排列是 ，
按x的指数从小到大的顺序排列是 .
像这样，把一个多项式按某个字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂（升幂）排列.
知识要点
游戏规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的多项式写下来.要求：1.按x的降幂排列；2.按y的升幂排列.
注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.其它字母看作常数.
1.按x的降幂排列－11x7y5－35x3＋3x2y2－7xy3＋2y
2.按y的升幂排列－35x3 +2y ＋ 3x2y2 －7xy3 －11x7y5
－7xy3
＋3x2y2
＋2y
－11x7y5
－35x3
先化简，再求值：
其中a=4.
解：
原式
当a=4时，
原式
练一练
当堂练习
2.已知一个多项式 是按x 的降幂排列的，则m=（ ）
A. 2,3 B. -1,±2 　 C. -1,±2,3　 D. -1,±2,±3
1.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A
C
A.
B.
C.
D.
3. 已知 ，求：
（1）2A－3B的结果并按 a 的降幂排列；
（2）当a=－2时，求2A－3B的值.
解：（1）由题意知，
2A－3B=2(3a2－2a+1)－3(5a2－3a+2)
=6a2－4a+2－15a2+9a－6
=(6a2－15a2)+(－4a+9a)+(2－6)
=－9a2+5a－4
（2）当a=－2时，
2A－3B=－9×(－2)2+5×(－2)－4=－36－10－4=－50
4. 已知a+b=－7，ab=10，求代数式
(3ab+6a+4b)－(2a－2ab)的值.
解：原式=3ab+6a+4b－2a+2ab
=5ab+4a+4b
=5ab+4(a+b)
当a+b=－7，ab=10时，
原式=5×10+4×(－7)=50-28=22
课堂小结
3.运算结果中，常将多项式的某个字母（如x）按降幂（升幂）排列.
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
课堂小结
感谢聆听！