2.6有理数的加减混合运算 课件(共28张PPT) 鲁教版（五四制）数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 2.6有理数的加减混合运算 课件(共28张PPT) 鲁教版（五四制）数学六年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-15 14:22:09 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
2.6 有理数的加减混合运算
新五四制鲁教版六年级数学上册课件
第 二 章 有 理 数 及 其 运 算
第壹课时
1.有理数的加法法则
2.有理数的运算律
3.有理数的减法法则
复习巩固
我们一起玩游戏：
(1)每人每次抽取4张卡片．
如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片
的计算结果，结果大的为胜者．
新课导入
小丽抽到了下面的4张卡片：
-3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少
列式为：
小彬抽到了下面的4张卡片：
获胜的是谁？
他抽到的卡片的计算结果是多少
列式：
4
-5
3
2
-
1
2
你是怎样计算的？
思考：有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的
法则进行计算。也可运用加法运算律简化计算。
上面得到的两个算式：
（-3）+7-0+5和 - +4-(-5)
3
2
-
1
2
属于有理数的加减混合运算
（1） ；
（2） .
例1
新课导入
第贰课时
问题：
下图是一条河流在枯水期的水位图.
此时小康桥面
距水面的高度
为多少米
你知道小颖和小明分别是怎么想的吗
他们的结果为什么相同
减法可以转化为加法
议一议:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 记作
上升4.5米 +4.5千米
下降3.2米 －3.2千米
上升1.1米 +1.1千米
下降1.4米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米
议一议:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 记作
上升4.5米 +4.5千米
下降3.2米 －3.2千米
上升1.1米 +1.1千米
下降1.4米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米
)
4
.
1
(
1
.
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5
.
4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
.
1
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.
3
5
.
4
-
+
-
方法一：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）
=2.4+（-1.4）
=1（千米）
方法二：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4
= 2.4 - 1.4
= 1（千米）
比较以上两种算法，你发现了什么？
加法与减法运算，统一成加法运算。
加号省略，每个数的括号也省略。
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
读作 : 正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和
也可读作: 4.5减3.2加1.1减1.4
加法、减法统一成加法
例题解析：
例1计算：
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和
的形式.
去括号法则
括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变;
括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数.
( 12) ( 8) ( 6) ( 5)
12 8 6 5
正负得负，负负得正
随堂练习
加法运算律在加减混合运算中的应用
例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解：原式=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -（24+13+3）+6
= - 40 + 6
= -（40 - 6）
= - 34
解题小技巧：运用运算律将正数负数分别相加。
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，
把小数统一成分数或把分数统一成小数
第壹课时
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？
它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离
分别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
点拨：准确理解正负数意义是解决此题关键。
新课导入
用数学算式表示本周各天水位
时间 表示水位的算式
星期一 33.4+0.20
星期二 33.4+0.20+0.81
星期三 33.4+0.20+0.81－0.35
星期四 33.4+0.20+0.81－0.35+0.03
星期五 33.4+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28
星期六 33.4+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36
星期日 33.4+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01
复习巩固
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位记录/米 33.60
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34.00
新课导入
日 一 二 三 四 五 六 日
+1.00+0.80+0.60+0.40+0.20 上周
水位/米
星期
·
·
·
·
·
·
·
·
·
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星 期 一 二 三 四 五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
②周六、周日休市。
（1）周三收盘时，每股 元。
（2）本周内最高价每股 元，最低价值每股 元。
（3）完成下表
五
四
三
二
一
本周每日与上周股票市值的差
星 期
分析：从图表中得到股票的涨跌信息，转化为有理数的加减混合运算，就可以容易得到答案。
1、有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。
2、在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换．
延伸拓展
2.6 有理数的加减混合运算
新五四制鲁教版六年级数学上册课件
第 二 章 有 理 数 及 其 运 算
第壹课时
1.有理数的加法法则
2.有理数的运算律
3.有理数的减法法则
复习巩固
我们一起玩游戏：
(1)每人每次抽取4张卡片．
如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片
的计算结果，结果大的为胜者．
新课导入
小丽抽到了下面的4张卡片：
-3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少
列式为：
小彬抽到了下面的4张卡片：
获胜的是谁？
他抽到的卡片的计算结果是多少
列式：
4
-5
3
2
-
1
2
你是怎样计算的？
思考：有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的
法则进行计算。也可运用加法运算律简化计算。
上面得到的两个算式：
（-3）+7-0+5和 - +4-(-5)
3
2
-
1
2
属于有理数的加减混合运算
（1） ；
（2） .
例1
新课导入
第贰课时
问题：
下图是一条河流在枯水期的水位图.
此时小康桥面
距水面的高度
为多少米
你知道小颖和小明分别是怎么想的吗
他们的结果为什么相同
减法可以转化为加法
议一议:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 记作
上升4.5米 +4.5千米
下降3.2米 －3.2千米
上升1.1米 +1.1千米
下降1.4米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米
议一议:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 记作
上升4.5米 +4.5千米
下降3.2米 －3.2千米
上升1.1米 +1.1千米
下降1.4米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米
)
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+
-
方法一：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）
=2.4+（-1.4）
=1（千米）
方法二：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4
= 2.4 - 1.4
= 1（千米）
比较以上两种算法，你发现了什么？
加法与减法运算，统一成加法运算。
加号省略，每个数的括号也省略。
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
读作 : 正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和
也可读作: 4.5减3.2加1.1减1.4
加法、减法统一成加法
例题解析：
例1计算：
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和
的形式.
去括号法则
括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变;
括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数.
( 12) ( 8) ( 6) ( 5)
12 8 6 5
正负得负，负负得正
随堂练习
加法运算律在加减混合运算中的应用
例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解：原式=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -（24+13+3）+6
= - 40 + 6
= -（40 - 6）
= - 34
解题小技巧：运用运算律将正数负数分别相加。
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，
把小数统一成分数或把分数统一成小数
第壹课时
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？
它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离
分别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
点拨：准确理解正负数意义是解决此题关键。
新课导入
用数学算式表示本周各天水位
时间 表示水位的算式
星期一 33.4+0.20
星期二 33.4+0.20+0.81
星期三 33.4+0.20+0.81－0.35
星期四 33.4+0.20+0.81－0.35+0.03
星期五 33.4+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28
星期六 33.4+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36
星期日 33.4+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01
复习巩固
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位记录/米 33.60
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34.00
新课导入
日 一 二 三 四 五 六 日
+1.00+0.80+0.60+0.40+0.20 上周
水位/米
星期
·
·
·
·
·
·
·
·
·
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星 期 一 二 三 四 五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
②周六、周日休市。
（1）周三收盘时，每股 元。
（2）本周内最高价每股 元，最低价值每股 元。
（3）完成下表
五
四
三
二
一
本周每日与上周股票市值的差
星 期
分析：从图表中得到股票的涨跌信息，转化为有理数的加减混合运算，就可以容易得到答案。
1、有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。
2、在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换．
延伸拓展